多列螺旋槽上游泵送機械密封性能分析

高文彬，潘曉波，黃偉峰，王子羲，郭 飛，鄒 亮，秦江平

（ 1.清華大學 摩擦學國家重點實驗室，北京 100084；2.航空工業陜西航空電氣有限責任公司，西安 710065）

0 引言

機械密封作為一種常用的密封裝置，廣泛應用于礦產、石油、化工、電力、航天、核電等工業領域［1］。為了確保機械設備的正常運轉，需要確保密封的密封性、潤滑性、可靠性和穩定性。上游泵送密封是近幾十年來發展出的新型機械密封型式，利用端面槽型將密封介質從低壓側泵送到高壓側，能夠在端面非接觸的狀態下實現低泄漏甚至零泄漏。

20世紀90年代，國外學者提出了機械密封“上游泵送”的概念，通過試驗驗證上游泵送效應能夠阻礙密封介質的泄漏［2］。此后，大量國內外學者針對具有上游泵送性能的密封端面槽型進行理論計算和試驗研究。Salant等［3］對典型的螺旋槽上游泵送密封進行了數值分析，研究了工況和設計參數對軸向剛度和泄漏率的影響規律。王玉明等利用窄槽理論的解析公式推導不同螺旋槽型密封在零泄漏條件下的設計計算公式，研制了一種雙列螺旋槽上游泵送密封［4］，并經過大量試驗成功在高速渦輪壓縮機上得到應用［5］。國內學者分別以人字槽、樅樹型槽、方向性橢圓形槽、正反向螺旋槽等各類上游泵送密封槽型為研究對象，通過數值計算分析槽型設計參數對密封性能的影響規律［6-11］。

本文在上游泵送密封雙列八字槽型的基礎上，研究了一種多列品字形螺旋槽密封端面結構，通過數值計算方法考核該槽型在壓差波動工況下的密封穩定性，將其與經典八字形雙列螺旋槽性能進行對比分析。進而開展這種新型上游泵送密封端面槽型的參數研究，以指導該型密封的槽型參數設計。

1 上游泵送密封槽型

1.1 雙列八字槽

雙列八字形螺旋槽的端面幾何形貌如圖1所示，由兩列螺旋方向相反的螺旋槽組成，槽型單元組合形狀像漢字“八”，因此本文稱其為雙列八字槽。圖1中，α為八字槽徑向壁線的螺旋角，rbi為密封環帶內徑，rb1和rb2分別為下游槽的內徑和外徑，rb3和rb4分別為上游槽的內徑和外徑，rbo為密封環帶內徑，rbx為槽型上游泵送效應產生的密封端面液膜與外界大氣交界的氣液分界半徑，是體現槽型密封性能和潤滑性能的重要指標。

圖1 雙列八字槽端面幾何形貌

密封環帶內徑處為低壓，外徑處為高壓，因此密封介質泄漏方向為從外徑到內徑。在雙列八字槽槽型中，下游槽的流體泵送方向與泄漏方向相反，具有上游泵送效應，能夠減小泄漏率。上游槽具有動壓效應，能夠提高液膜的承載能力。在高轉速低壓差的工況條件下，八字槽密封在兩列螺旋槽的綜合作用下能夠實現非接觸零泄漏的性能要求。

當密封穩定工作時，八字槽的上游泵送效應和內外徑壓差造成的介質泄漏達到平衡從而使液膜產生氣液分界半徑。在某些場合，密封的工況條件如壓差等可能產生波動，從而改變氣液分界半徑的位置。壓差增大時，氣液分界半徑向內徑處移動，當移動到密封環帶內徑處時會產生泄漏。壓差減小時，氣液分界半徑向外徑處移動，液體膜在整個密封環帶內的潤滑面積減小，而密封環帶內徑處缺少液體潤滑將容易在此處產生摩擦磨損。因此在工況條件變化的情況下，降低氣液分界面的移動幅值，將有助于提高上游泵送密封的工作穩定性。

1.2 多列品字形螺旋槽

多列品字形螺旋槽（簡稱多列品字槽）的端面幾何形貌如圖2所示，由三列螺旋槽組成。外徑處的螺旋槽靠近上游高壓側，因此稱為上游槽。中間和內徑處的螺旋槽靠近下游低壓側，因此中間的稱為主下游槽，內徑處的稱為副下游槽。圖2中rp1和rp2分別為副下游槽的內徑和外徑，rp3和rp4分別為主下游槽的內徑和外徑，rp5和rp6分別為上游槽的內徑和外徑。由于主下游槽和副下游槽槽型單元組合像漢字“品”，因此本文稱其為多列品字槽。

圖2 多列品字槽端面幾何形貌

在多列品字槽槽型中，主要由兩列下游槽產生向上游側的流體泵送效應，而上游槽則起到產生動壓效應及平衡和防止過度上游泵送的作用，其基本工作機理與八字槽一致。品字槽與八字槽機理的差異主要體現在副下游槽。副下游槽與主下游槽配合，通過槽深、螺旋角等幾何參數的變化可增強上游泵送能力，使得密封在工況條件變化時，氣液分界半徑變化幅度變小，通過合理設計可使其基本保持在副下游槽內，從而增強密封整體性能的穩定性。

2 上游泵送密封流場計算模型

2.1 半解析法求解密封流場

針對螺旋槽及其組合槽型密封，本文基于本課題組以往發展的半解析式螺旋槽端面流場模型［10］求解端面流場壓強分布。該模型的基本特點是將密封環帶沿徑向離散為多個環帶單元，每個單元體內的壓強分布函數如下：

式中 μ ——流體動力黏度；

ω ——動環轉速；

h2——堰區膜厚；

α ——螺旋角；

H ——堰槽膜厚比，H=h2/h1；

γ ——堰槽寬度比；

S ——無量綱泄漏率；

s ——單個基本單元泄漏率；

ρ ——流體密度；

a1——槽寬；

h1——槽區膜厚；

Ur——基本單元線速度。

在每個環帶單元內分別設置槽深、螺旋角、堰槽寬度比、槽數等螺旋槽幾何參數，將式（1）和壓強連續方程、流量連續方程聯立，從而可以求解八字槽、品字槽等組合槽型密封環帶內的壓強分布，進一步計算得到泄漏率、開啟力、平衡膜厚等密封性能參數。

2.2 模型計算流程

在密封正常工作時，彈性元件和補償環背部壓力共同產生的閉合力與端面間液膜產生的開啟力平衡，而密封開啟力的大小通過液膜厚度調節。在上游泵送機械密封的流場計算中，由于槽型具有向上游泵送的作用，如按單相流體考慮，可能產生泄漏率為負的計算結果。而本文的機械密封對象在實際工作中，低壓側（即下游側）氣體可被吸入密封間隙，從而在密封環帶內形成氣液分界面（本文假設其為以軸線為中心的圓形）。由于氣液粘度的巨大差別，氣體產生的流體動壓和泵送效應遠小于液體，因此氣液分界半徑位置的移動將調節密封的上游泵送能力從而與壓差作用平衡。從密封整體上看，由于氣液界面的存在，液體無對外泄漏，因此可實現密封介質的零泄漏。

與常規機械密封不同，在進行上游泵送密封流場計算時，需同時滿足兩個約束條件：開啟力與閉合力平衡、液體泄漏率大于等于零。開啟力與閉合力平衡與一般機械密封計算方法相似，利用二分法調整液膜厚度，直到密封開啟力等于閉合力。初始條件下液膜覆蓋整個密封環帶區域，此時當泄漏率的計算結果大于零時，認為密封存在正向泄漏。而當泄漏率的計算結果小于零時，認為此時上游泵送能力過強，需從內徑處開始向外徑處調整氣液分界半徑位置，求得相應的泄漏率，通過設置合理精度的調整步長，獲得密封泄漏率等于零時的氣液分界半徑。2個循環的關系及流程如圖3所示。計算收斂后，即可得到密封穩定工作時端面流場的壓強分布、泄漏率、平衡膜厚、氣液分界半徑等性能參數。

圖3 模型計算流程

3 計算結果與分析

3.1 八字槽與品字槽穩定性對比

利用上述建立的上游泵送密封流場模型分別計算八字槽和品字槽槽型的密封性能，在壓差工況參數變化的情況下對比兩種槽型密封性能的變化。

選取八字槽的槽型幾何參數如表1所示，下游槽和上游槽螺旋角方向相反，其他槽型幾何參數如槽深、螺旋角大小、堰槽寬度比、槽數等均相同。

表1 八字槽槽型幾何參數

選取品字槽的槽型幾何參數如表2所示。

表2 品字槽槽型幾何參數

主下游槽和上游槽的槽型幾何參數與八字槽中的螺旋槽基本相同，副下游槽的槽深增大，堰槽寬度比減小，槽數增多。

上游泵送密封的基本轉速w0=20 000 r/min，基本壓差Δ P0=0.1 MPa。為便于對比，上述槽形參數取值是通過品字槽參數試算獲得的，可使基本工況下品字槽密封的氣液分界半徑與八字槽相等，此時可認為兩種槽型下密封的潤滑性能和密封性能基本相同。使密封的壓差工況參數在0～0.2 MPa間變化，八字槽和品字槽的氣液分界半徑隨壓差的變化曲線如圖4所示。隨著壓差的增大，八字槽和品字槽的氣液分界半徑均相應地減小，但變化的幅度不同，與八字槽相比，品字槽氣液分界半徑隨壓差的變化更小。當壓差小于基本壓差時，八字槽的氣液分界半徑大于品字槽，密封環帶內的液體潤滑面積較小，密封的潤滑性能受到影響（環帶內徑處缺少潤滑容易產生摩擦磨損）。當壓差大于基本壓差時，八字槽的氣液分界半徑小于品字槽，而當壓差大于0.16 MPa時，八字槽由于氣液分界半徑移動到內徑處產生了泄漏，而品字槽仍然保持零泄漏狀態。計算結果的對比表明在壓差工況產生波動時，品字槽密封氣液分界位置比八字槽穩定，從而具有更強的抗壓差擾動的能力。

圖4 不同槽型氣液分界半徑隨壓差的變化曲線

當壓差工況在0～0.2 MPa間變化時，八字槽和品字槽的液膜潤滑比和平衡膜厚隨壓差的變化曲線如圖5所示。液膜潤滑比Kr=（r-o2-r-x2）/（r-o2-r-i2），表明液膜潤滑范圍占整個密封環帶范圍的百分比，液膜潤滑比直觀地反映了密封的潤滑性能，其變化情況與氣液分界半徑的變化對應，不再詳細分析。由圖可知，品字槽和八字槽密封的平衡膜厚總體差別不大，而當密封壓差為基本壓差0.1 MPa時，品字槽的平衡膜厚略大于八字槽。當壓差工況在0～0.16 MPa間變化時，隨著壓差的增大，兩種槽型下的平衡膜厚先減小后增大，原因在于一方面壓差的增大會增大閉合力，從而減小膜厚，另一方面壓差的增大會使氣液分界面向內徑處移動，液膜覆蓋范圍增大，從而提高承載能力以增大膜厚。兩項因素的影響程度隨著壓差的增大而變化，綜合作用下膜厚呈現先減小后增大的趨勢，而品字槽平衡膜厚的變化幅度小于八字槽。當壓差大于0.16 MPa時，八字槽的平衡膜厚大幅減小，原因在于此時八字槽密封產生泄漏率，氣液分界半徑不再移動，槽型整體的承載能力不再變化，隨著壓差的進一步增大，閉合力增大，液膜膜厚減小以提供更大的開啟力。計算結果的對比表明在本文參數取值條件下，在壓差工況產生波動時，品字槽液膜的膜厚比八字槽更加穩定，同時承載能力更強。

圖5 不同槽型液膜潤滑比和平衡膜厚隨壓差的變化曲線

綜合以上計算和分析可知，當八字槽和品字槽在基本工況下具有相同氣液分界半徑（即液膜潤滑范圍相等）時，品字槽液膜沿徑向的氣液分界半徑和沿軸向的膜厚隨壓差工況變化時的穩定性優于八字槽，從而證明當密封的壓差等工況參數波動時，與八字槽相比，本文新設計的品字槽具有更加穩定的密封性能、潤滑性能和更強的承載性能。

3.2 品字槽幾何參數研究

品字槽與八字槽相比，最大的區別在于內徑處副下游槽的存在，研究副下游槽槽深、螺旋角等幾何參數對品字槽槽型整體密封性能的影響規律，能夠對品字槽的槽型參數設計提供理論指導依據。

首先研究副下游槽的槽深hg1對密封性能的影響規律，分別取hg1=5～100 μm間均勻分布的20個數據點進行仿真計算，得到的副槽深對泄漏率和氣液分界半徑的影響規律如圖6所示，副槽深對液膜潤滑比和平衡膜厚的影響規律如圖7所示。由圖6，7可知，隨著副下游槽槽深的增大，泄漏率先減小至零不變，再逐漸增大；氣液分界半徑先保持不變，隨后先增大后減小，最終重新在內徑處保持不變；平衡膜厚的變化曲線存在兩處峰值。當副下游槽槽深為40 μm時，氣液分界半徑最大，表明此時品字槽的上游泵送能力最強。

圖6 副下游槽槽深對泄漏率和氣液分界半徑的影響

圖7 副下游槽槽深對液膜潤滑比和平衡膜厚的影響

進而研究副下游槽的螺旋角α1對密封性能的影響規律，分別取α1=5°～85°間均勻分布的17個數據點進行仿真計算，所得副下游槽螺旋角對泄漏率和氣液分界半徑的影響規律如圖8所示，副下游槽螺旋角對液膜潤滑比和平衡膜厚的影響規律如圖9所示。由圖8，9可知，隨著副螺旋角的增大，泄漏率先減小至零不變，再逐漸增大；氣液分界半徑先增大后減小，隨后在內徑處保持不變；平衡膜厚先減小后增大，隨后大幅減小。當副螺旋角等于15°時，氣液分界半徑最大，表明此時品字槽的上游泵送能力最強。

圖8 副下游槽螺旋角對泄漏率和氣液分界半徑的影響

圖9 副下游槽螺旋角對液膜潤滑比和平衡膜厚的影響

4 結論

（1）針對上游泵送密封零泄漏、存在氣液分界半徑的特點，建立了半解析多列螺旋槽上游泵送機械密封流場仿真模型。

（2）利用模型分別計算八字槽和品字槽槽型的泄漏率、氣液分界半徑、液膜潤滑比、平衡膜厚等性能參數隨壓差工況的變化情況，由計算結果的對比表明當密封的壓差等工況參數波動時，與八字槽相比，本文新設計的品字槽具有更加穩定的密封性能、潤滑性能和更強的承載性能。

（3）進一步研究了品字槽槽型中副下游槽的槽深和螺旋角等幾何參數對密封性能的影響規律，計算結果表明對品字槽中的副下游槽選取合適的槽深和螺旋角能夠獲得最顯著的上游泵送效應。