漸變出口旋流器內部流場的數(shù)值模擬

（山東科技大學 機械電子工程學院，山東青島 266590）

0 引言

水力旋流器是固液分離常用的設備之一，具有結構簡單，占地面積小，分離效率高等優(yōu)點，被廣泛應用于石油、化工等行業(yè)［1-3］。雖然旋流器有著許多優(yōu)點，但是在工作過程中經常伴隨著能量損失，特別在是在底流口和溢流口處尤為嚴重，出口處的高壓力不僅消耗能量而且還增加了流體與器壁之間的摩擦，影響旋流器的使用壽命。為了降低旋流器能量損耗，提高流場的穩(wěn)定性是首要關注的問題之一。前人采用雙進料體結構來提高流場的穩(wěn)定性，但是同時改變底流口和溢流口的大小對流場的影響還未提及。

流場的研究方法主要分為試驗法和數(shù)值模擬法［4-5］。目前采用的試驗手段主要有激光多普勒測速儀（LDA），粒子圖像測速儀（PIV），高速視頻成像儀（HSV），這些測試技術可以有效的測出水力旋流器內部的流場分布特性，雖然對旋流器進行試驗探究是非常有必要的，但是測試設備費用昂貴，而且只能在試驗室條件下進行，容易受到試驗場所的限制。隨著計算機技術的發(fā)展，基于流體動力學（CFD）被廣泛應用于水力旋流器內部流場的檢測［6-8］。該方法被很多研究者用于新型旋流器內部流場和分離性能的探究并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，具有較高的準確性。針對旋流器能量損失問題，本文設計3種漸擴出口的旋流器，分別為底流口漸擴，溢流口和雙出口漸擴。采用CFD軟件分別從壓力場，速度場，湍流場進行探究。深入分析底流口和溢流口的漸擴對內部流場的影響，為旋流器優(yōu)化設計提供理論依據(jù)。

1 數(shù)學模型

由于旋流器內部為高速旋轉的流體，湍流強度很大，雷諾應力模型（RSM）模型充分考慮了渦旋、張力、剪切應力的瞬時變化，能較好的測出流場內部各個方向的異性湍流［9-12］。多相流模型采用VOF模型，該模型能很好的對2種互不相容的物態(tài)進行數(shù)值檢測，而且還能精確追蹤兩種物態(tài)之間的交界面，由于流場內部只有空氣和水，因此采用VOF模型能很好地預測旋流器內部流場各因素隨時間的變化。

1.1 RSM湍流模型

RSM模型湍流輸運方程：

該輸運方程不考慮顆粒的自轉，主要考慮顆粒圍繞軸中心的公轉，其中DT,ij為湍流擴散，Pij為剪切應力，φij為壓力應變，εij為耗散。

1.2 VOF多相流模型

VOF模型控制方程：

式中 αq—— 第i相流體的體積分數(shù)，當整個容積充滿同一種相時，αq為1；當容積中充滿兩種相時，兩相的體積分數(shù)之和為1。

2 幾何建模和邊界條件設置

2.1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

采用SolidWorks軟件對旋流器進行三維建模，結構示意如圖1所示，Type A為常規(guī)旋流器，Type B為底流口漸擴形式，Type C為溢流口漸擴形式，Type D為雙出口漸擴式。由于出口采用漸擴形式，因此流場內部的速度會減小，減少渦流的產生，流場更穩(wěn)定。具體結構參數(shù)見表1。

圖1 旋流器結構示意

表1 旋流器主要結構參數(shù)

網(wǎng)格劃分是數(shù)值模擬最為重要的一步，網(wǎng)格的數(shù)量，類型和多少都影響模擬精度［13-14］。六面網(wǎng)格具有數(shù)量少，精度高的優(yōu)點，因此本文采用ICEM對旋流器進行六面體網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖2所示。由于4種旋流器只有在出口處結構不一樣，為了方便，列出Type A全部網(wǎng)格，后面3種結構只列出底流口和溢流口的部分網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格劃分示意

2.2 邊界條件設置

采用FLUENT 19.0軟件對氣液兩相進行模擬，湍流模型采用RSM模型，多相流采用VOF模型，進料口采用速度入口，湍流強度為3.805%，水相速度設為5 m/s，黏度為常溫（20 ℃）水的黏度，底流口和溢流口設為壓力出口，湍流強度分別為3.690%和3.933%，底流口和溢流口空氣回流系數(shù)設為1，保證空氣至少從一個出口進入旋流器。壁面采用無滑移邊界條件，壓力速度耦合方式采用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO，其它控制方程均采用三階精度的QUICK格式，以達到快速收斂，時間不長設為1×10-4s，以進出口流量平衡為收斂依據(jù)。

3 模擬結果

3.1 模型驗證

圖3 仿真與試驗結果對比

從圖中可以看出，模擬值與試驗值有良好的一致性，只有在最大值處有偏差，造成這種偏差的原因可能有以下2點：（1）Hsieh在試驗過程中存在的誤差造成的。（2）模擬中采用的RSM湍流模型在實際運用中造成的。總體來說模擬值得變化趨勢與試驗值高度一致，驗證了數(shù)值模擬的準確性。

3.2 壓力降

水力旋流器將壓力能轉化為動能并且伴隨著能量損失，如果損失過大會直接導致運行成本增加，而且高壓力可以使顆粒對旋流器內壁摩擦更為嚴重，尤其是底流口和溢流口處由于粒子的堆積一時間不能及時排出，使得顆粒與內壁之間產生劇烈摩擦并且會導致顆粒的破碎進而造成底流夾細，影響旋流器的分離精度。較大的壓力還會產生更多的二次液，影響環(huán)境。因此在滿足顆粒分離的基礎上應該減少壓力以節(jié)省運行成本。顆粒在分離過程中主要分為徑向和軸向運動，在徑向方向上，粗顆粒主要受到離心力的影響，細顆粒主要受壓力梯度力影響，而壓力梯度力的大小跟壓力降成正比，因此合適的壓力降是粒子沿徑向穩(wěn)定運動的前提，為了適當?shù)慕档蛪毫Γ捎酶淖兂隹诘拇笮韺崿F(xiàn)。

流體域內的壓力降是半自由渦域壓力降和強制渦域壓力降的和，表達式為：

式中 ρ ——流體的密度；

Ukt——旋流器器壁處的切線速度

R ——旋流器壁面到旋流器中心的距離；

r ——流體質點位置距旋流器中心的距離；

Umt——最大切線速度。

壓力降是指進出口之間的靜壓力壓力差，不同出口結構下的壓力降見表2，可以看出，雙漸擴口壓力降最小，有效降低了能量損耗。圖4示出4種水力旋流器的壓力降分布云圖，雙壓力降從壁面沿中心逐漸增大，在空氣柱邊緣達到最大，Type A型旋流器的高壓力降區(qū)域范圍最大，從溢流口底端延伸到底流口上端，Type D型高壓力區(qū)域最小，圖5示出Z=205 mm平面處的壓力圖線，Type D型旋流器壓力最低，Type B型高于Type C型，說明改變溢流口比改變底流口大小更有效地減少壓力，還可以發(fā)現(xiàn)在空氣柱內部存在著壓力降，空氣柱是流體在旋流器內高速旋轉所產生的一種獨特現(xiàn)象，空氣柱內部不參與顆粒的分離并且會便隨著能量的損耗，因此對空氣柱內部壓降的分析是很有必要的，圖6示出空氣柱內部氣體沿軸向方向的壓力降曲線，可以看出底流口和溢流口處的壓力降不同，這會使得氣體在空氣柱內部可以流動，還可以看出，Type B型和Type C型會使得空氣柱內部的氣體壓降升高，這說明，增加一個出口雖然會降低流體的壓降但是會使得空氣柱內部氣體壓降升高，Type D型旋流器氣體壓降最低，所以，增加2個出口的大小不僅可以降低流體的壓降而且可以減弱空氣柱內部氣體的壓降，是一種較好的減壓方法。

表2 不同結構旋流器總壓力降

圖4 壓力降分布云圖

圖5 Z=205 mm平面壓力分布

圖6 空氣柱沿軸向位置的壓力降分布

圖7示出了在Z=365 mm和Z=10 mm處的壓力降云圖，可以看出，Type D型在靠近2個出口區(qū)域壓降最低，這使得流體運動較平緩，流場更穩(wěn)定。

圖7 Z=365 mm和Z=10 mm平面壓力降分布云圖

3.3 切向速度

切向速度是速度場中最為重要的速度之一，也是兩相分離的主要動力，切向速度的大小直徑影響流場內部的穩(wěn)定性，切向速度過大會使旋流器內部高湍流區(qū)域增多，甚至會產生二次流，會使得流體反向旋轉，流體之間碰撞嚴重，造成流場內部的紊亂。圖8示出4種旋流器切向速度分布云圖，可以看出，從器壁沿著徑向逐漸增大，在空氣住邊緣附近達到最大，從而形成最大切向速度軌跡面，也是半自由渦和強制渦的分界面。還可以看出在空氣柱內部切向速度為零，說明氣體不會沿著徑向運動，進一步證實了空氣柱內部的氣體只沿軸向運動的事實。

圖8 旋流器切向速度分布云圖

圖9示出了Z=205 mm處切向速度分布，Type D型旋流器切向速度最小且對稱性最好，說明內部流場更加穩(wěn)定。Type B型和Type C型切向速度也小于Type A型，說明改變一個出口也可以適當減小切向速度，切向速度的變化形式與壓力降變化趨勢相同，這一點可以由理論公式得到驗證。Navier-Stokes方程在徑向上的投影為：

式中 ΔP ——徑向壓力降；

ρ ——流體密度；

Ut——切向速度。

從式（4）可以看出切向速度的平方與壓降成正比。

圖9 Z=205 mm平面切向速度分布

3.4 軸向速度

軸向速度大小分為由下往上的內旋流和由上往下的外旋，軸向速度的大小不僅決定著分流比還影響流體在旋流器內的停留時間，如果加入顆粒，則會影響顆粒的分離時間。圖10示出了Z=205 mm平面處4種旋流器的軸向速度分布圖線，可以看出，Type C型的軸向速度最小，Type D型的軸向速度介于Type A和Type B之間，因此可以通過增大出口大小來減小軸向速度，單獨改變溢流口大小減小軸向速度最為明顯。當軸向速度方向發(fā)生變化時，一定有速度為零的時刻，此時，顆粒將不再沿著軸向運動，將速度為零的點鏈接起來就會形成一個面即零速包絡面（LZVV），零速包絡面包絡面內測為內旋流，外側是外旋流。零速包絡面的形狀以及內凸或者外移都對旋流器流場有著重要的影響，如果加入顆粒，也會決定著粗、細顆粒分離區(qū)域的大小。

圖10 Z=205 mm平面軸向速度分布

圖11示出4種旋流器零速包絡面，可以看出零速包絡面在柱段扭曲較為嚴重而在錐段比較平滑呈現(xiàn)出直線形式，尤其在溢流管末端和旋流器頂端區(qū)域扭曲更加明顯，說明在這兩處位置存在著短路流和循環(huán)流，通過比較可以看出，Type D型旋流器在柱段區(qū)域輪廓錢較為平緩且變化較為緩慢，說明短路流和循環(huán)流較少，Type B和Type C型零速包絡面變化幅度較大，這說明增加一個出口會增加短路流和循環(huán)流的概率。Type D型在錐段區(qū)域零速包絡面外移，這增大了內旋流的區(qū)域。

圖11 4種旋流器零速包絡面外形

3.5 湍流黏度

湍流黏度 μt是指流體處于湍流狀態(tài)下，由于流體的隨機脈動造成的強烈渦團擴散，其本質就是渦流擴散。

式中 ρ ——流體密度；

Cu——經驗系數(shù)；

K ——湍動能；

ξ——湍流耗散率。

湍流黏度也是導致流體相鄰界面處速度不同的原因，湍流黏度越大，流體內部分子之間的摩擦力越大，相鄰兩界面處的速度差就會越大，極易形成摩擦力偶，這也是渦流產生的主要原因。在水力旋流器內部，由于流體的高速旋轉形成高湍流區(qū)域，使得渦流現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，最常見的就是二次流。二次流的方向與主運動方向相反，造成能量損失。

圖12示出旋流器內部不同位置的湍流黏度空間分布，從圖中可以看出，高湍流黏度區(qū)域主要分布在Z=205～250 mm，主要是因為在該區(qū)域存在著多種混合流動，比如短路流，循環(huán)流等，多種流動之間相互影響極易形成渦流。其中Type B型湍流黏度變大，而Type C型湍流黏度會減小，這說明改變溢流口比改變底流口更容易降低湍流黏度，Type D型湍流黏度非常小，而且不隨軸向位置發(fā)生變化，在同等條件下，Type D更容易讓流場穩(wěn)定。

4 結論

（1）采用RSM模型和VOF模型共同檢測旋流器內部流場，并獲取了流場內部的分布規(guī)律，并與經典數(shù)據(jù)做了比較，驗證了數(shù)值模擬的準確性。

（2）雙漸擴出口旋流器壓力降和切向速度有明顯減小，能量損耗最小，通過研究發(fā)現(xiàn)，空氣柱內部存在壓力梯度，這也是導致空氣柱內部的氣體會沿著軸向運動。

（3）底流口漸擴會使得旋流器內部湍流黏度增大，這會導致渦流產生的概率較大不利于流場的穩(wěn)定，溢流口漸擴可以減小湍流黏度，雙漸擴出口會使得湍流黏度降低非常明顯，而且湍流黏度的值不隨軸向發(fā)生變化。