數值仿真技術在腐蝕與防護領域應用研究進展

劉巖，劉斌，石澤耀，曹青敏

（北京化工大學 材料科學與工程學院 材料電化學過程與技術北京市重點實驗室，北京 100029）

材料腐蝕是我國生產生活中常見的現象，給國民經濟造成巨大的損失。據數據統計，在2014 年，我國腐蝕成本達21 278.2 億元人民幣，約占當年國內生產總值的3.34%。由此可見，材料腐蝕對資源是一種極大的浪費。因此，應采取必要的腐蝕控制措施和預防對策，如通過實施防腐蝕頂層設計、加強腐蝕與防護研究、開發新型防腐蝕技術、推行防腐蝕經驗標準等方式，使我國腐蝕防護水平得以全面提升[1]。隨著計算機科學技術水平的不斷提高，數值仿真技術也得到了飛速發展。通過計算機模擬，可以準確預測出材料在特定腐蝕環境下的長期腐蝕行為，有助于及時、準確地提出有效的防腐蝕對策和技術方案。目前，腐蝕數值仿真技術已經越來越廣泛地應用于腐蝕防護研究和實際工程中，為解決腐蝕領域的技術難題提供了一種有效的技術手段和技術途徑。

數值仿真技術也稱為數值模擬技術，其研究領域將多種學科融于一體，包含計算機科學、數學、材料學、力學、工程技術等學科。在解決工程科學問題方面，數值仿真技術與理論分析和實驗技術共同被稱為三大支柱。數值仿真的基本流程包括：首先基于已有的實驗環境數據來設定初始條件，并建立仿真模型，然后在仿真程序中進行模擬實驗，并計算出模擬結果，最終通過計算結果探尋規律。相較于傳統的試驗操作和理論分析方法，數值仿真技術具有實驗周期短、可多因素耦合、輸出結果直觀等優勢。尤其是在材料腐蝕與防護領域，采用數值仿真技術與實驗研究和理論分析相結合，可以得到更為豐富的信息，在腐蝕防護設計方面上有著非常好的應用前景。文中以應用最為典型的人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）、元胞自動機（Cellular Automata，CA）兩種數值模擬技術為核心，綜述了其在腐蝕與防護領域中的應用研究進展。

1 人工神經網絡

圖1 神經網絡結構Fig.1 Neural network structure

人工神經網絡是一種抽象出人腦結構和功能的數學模型，其內部由大量人工神經元節點互相連接構成的復雜網絡[2]。如圖1 所示，其包括輸入層、隱含層以及輸出層，神經網絡能建立從網絡輸入到網絡輸出的非線性映射關系。人工神經網絡可短時間內完成數據聚類、函數逼近、模式分類、優化計算等功能。針對腐蝕實驗數據具有數據采集量大、數據來源廣泛、存在大量隨機數據等特點，可將人工神經網絡應用于不同實際應用中的復雜工程問題，顯著降低了成本和時間。人工神經網絡將腐蝕影響因素和腐蝕結果的非線性關系蘊含在神經網絡拓撲結構之中，成為處理腐蝕實驗數據的一個有力工具[3]。近年來，人工神經網絡技術在腐蝕預測研究領域得到飛速的發展，其基本思想是：基于材料腐蝕數據并建立數據庫，為腐蝕數據的開發利用奠定技術基礎。與此同時，選擇人工神經網絡模型工具，開發材料腐蝕速率計算、防腐性能評估等功能，最終實現對材料腐蝕數據的綜合利用。

1.1 在大氣腐蝕方面的應用

影響金屬材料在大氣環境中腐蝕的因素較多，如氣候條件、氣體雜質、塵粒含量等，且各個環境因素之間的作用規律極為復雜。暴露腐蝕試驗是大氣腐蝕分析中經常使用的方法，但其受實驗區域、實驗周期及大氣環境變化等因素影響，應用往往不具備普適性[4]。因此，在大氣環境下選擇人工神經網絡技術構建腐蝕模型，建立起各個環境因素之間作用的內在聯系，可對接下來的研究工作發揮關鍵作用。

蕭彧星等[5]針對不同種鋼材在我國典型大氣環境下腐蝕數據，并基于貝葉斯正則化算法，建立了四層人工神經網絡模型對所選鋼材進行腐蝕預測，將所得到的結果運用MATLAB 進行驗證。馬小彥等[6]基于收集的碳鋼和低合金鋼材料腐蝕及環境數據，選擇三層BP 人工神經網絡，建立了不同大氣環境中金屬腐蝕速率隨暴露時間的對應關系模型，結果表明，要根據具體情況合理地選擇BP 人工神經網絡算法。李荻等[7]借助于RBF 人工神經網絡建立起鋁合金在大氣環境下的腐蝕預測模型，選擇時間、材料、環境等作為輸入參數，輸出結果為腐蝕質量增量。與常規的腐蝕預測模型相比，RBF 腐蝕預測模型具有更簡捷、更直觀的特點，且滿足預測精度，實際應用前景很好。王海濤等[8]選取鋁合金的合金元素和環境因素作為大氣腐蝕預測的主要選擇參數和考察因素，利用BP 神經網絡搭建7-5-1 模型，最終得出合金元素銅和鎂會推進腐蝕的發生，相對濕度也是不可忽略的因素。

Pintos 等[9]提出一種基于人工神經網絡的大氣腐蝕建模方法。該方法包括實驗數據集的預處理和劃分、神經網絡模型體系結構設置、神經網絡模型構筑和測試以及運用，有望用于預測在伊比利亞美洲氣候和污染條件下碳鋼的腐蝕速率。Díaz 等[10]提出一種碳鋼損傷函數模型，設定腐蝕穿透量（μm）為環境變量累積值的函數，設計人工神經網絡代替傳統線性模型來擬合數據，提出在不同的氣候和污染條件下，適當調整神經網絡模型能較好地預測腐蝕損傷。調整具有不同輸入參數集的人工神經網絡，并分析其擬合優度的差異，得出濕潤時間、降水、硫酸鹽、氯化物等氣象污染變量對腐蝕值的相關性。Kenny 等[11]建立具有線性和S 形函數的人工神經網絡模型，利用從輸電線沿線站點收集的低碳鋼、銅和鋁的腐蝕數據進行訓練，定義和分析不同時期三種類型金屬中的幾組環境和污染物參數與相應的腐蝕值之間的關系，旨在根據環境參數預測巴西圣路易斯·馬拉南地區的金屬腐蝕速率。

1.2 在海水腐蝕方面的應用

海水中存在著大量的鹽類、泥沙、有機化合物等成分，在其環境中，金屬會發生腐蝕。一方面受材料成分、表面狀態、加工過程等因素影響；另一方面與海水鹽度、溫度、氧氣含量、pH 值等海洋環境因素有關。而且各個因素彼此之間密切相關，共同影響金屬在海水中的腐蝕行為。因此，將人工神經網絡應用于海水環境腐蝕的模型中，可以歸納出金屬材料的腐蝕行為及影響因素，為海水環境中金屬材料腐蝕的現場勘驗提供參考[12]。

李曉峰等[13]構建了11-9-1 人工神經網絡模型，對鋼材在海水不同區域的腐蝕行為進行了研究，選取具有一定經驗的神經網絡拓撲結構對其開展腐蝕速率預測，預測結果與實驗數據緊密相符。蘭志剛等[14]構建了三層BP 神經網絡模型，建立了海水中的鹽濃度、氧含量、pH 值、溫度等影響因素與腐蝕速率之間的關系網絡，精準地計算出了A3 鋼在海水中的腐蝕速率。經建芳等[15]基于灰色系統理論，采取不等時距GM(1,1)模型對其進行建模，為降低隨機性，采用BP 神經網絡模型對鋼材腐蝕速率預測結果開展殘差修正，進而使海水環境下金屬腐蝕模型的預測精度達到預期要求。陳艷等[16]基于神經網絡建立了環境、材料、流速與腐蝕量之間的關系預測模型，并基于FLUENT 平臺，對管道海水流速進行了分析, 預測復雜形態管道的易破壞敏感部位及沖刷腐蝕速率。Hu等[17]針對Ni-Cr-Mo-V 鋼在深海環境下的腐蝕建模，利用“反向傳播”方法構建了人工神經網絡映射，使神經網絡模型無需實驗就可以預測不同復雜海洋環境下的極化曲線。該模型的極化曲線可用于預測腐蝕電流、腐蝕電位、點蝕電位等關鍵電化學參數，并可作為約束條件應用于多金屬復雜電蝕模擬。Shi 等[18]建立了合金600 裂紋擴展率（CGR）數據庫，同時開發一個ANN 模型，并對該數據進行了訓練，以便對合金一次水應力腐蝕開裂（PWSCC）進行建模。預測出PWSCC CGR 對系統每個主要自變量的依賴性，并對合金600 裂紋擴展速率進行預測。

1.3 在土壤腐蝕方面的應用

土壤是一個由氣體、水分、細小微生物以及多種顆粒狀的礦物質等構成的多相環境。金屬在土壤中的腐蝕主要受兩方面的因素影響：一方面是金屬本身的成分、組織、應力及表面狀態的不均勻性造成的；另一方面受土壤的物理化學不均勻性所影響。土壤的鹽濃度、O2含量、溫度、pH 值、電阻率、水含量、微生物等都對金屬的腐蝕有著一定的影響，且各因素之間存在相互作用。因為土壤腐蝕的影響因素較繁瑣，若采用埋片實驗來獲取土壤腐蝕數據會有較長的周期，所以選擇人工神經網絡搭建腐蝕預測模型，將會在土壤腐蝕方面有著很好的應用前景。

李麗等[19]運用BP 神經網絡建立了碳鋼土壤腐蝕預測模型，選取土壤的pH 值、電導率、含水量、鹽含量、氯離子、硫酸根離子等6 項環境參數作為土壤腐蝕預測的主要選擇參數和考察因素，對鋼材的腐蝕速率進行了精準的預測。王婉等[20]運用BP 人工神經網絡建立了在役埋地燃氣管線的腐蝕剩余壽命預測模型，并將數據中存在的規律完整地塑造出來，得出的結果與實測數據很接近。伍欣等[21]構建了三層BP神經網絡模型，建立了土壤含水率、電導率、酸堿度、鹽濃度、硫酸根離子含量、碳酸氫根離子含量、Cl-含量等環境因子與X70 鋼材腐蝕速率之間的映射關系，精準地計算出了X70 的腐蝕速率。王齊等[22]運用BP 人工神經網絡，以土壤的含水量、氧化還原電位、電阻率、pH 值、硫酸根離子含量、Cl-含量為腐蝕影響因素，進而來搭建油氣管道的腐蝕預測模型。向乃瑞等[23]基于灰色關聯度算法分析得出，金屬腐蝕速率主要受土壤的電阻率、氧化還原電位以及含水量三個因素影響。同時，應用遺傳算法對常用的BP 神經網絡模型進行優化，并對金屬腐蝕速率進行預測。結果顯示，與傳統的BP 網絡相比，GA-BP 神經網絡的誤差和精度均有所改善。

在大氣、海水、土壤環境中，金屬的腐蝕受著多種復雜因素的影響。利用人工神經網絡可以建立多種參數與金屬腐蝕行為的關系，實現材料腐蝕速率計算、防護性能評估等功能，為金屬腐蝕與防護研究提供一種實用的仿真工具。另外，為了提高人工神經網絡模型的精確度，關鍵在于腐蝕數據的準確性和廣泛性以及選擇合理的模型參數，同時也可將神經網絡與其他技術相交融來提高計算精度，如數據庫技術、專家系統技術等。同時，也應將神經網絡的應用范圍進行拓展，例如應用于腐蝕失效分析、腐蝕圖像識別等領域[24]。

2 元胞自動機

元胞自動機（CA）是由John von Neumann 建立的一種離散動力系統，具備著許多連續動力系統的性質。如圖2 所示，元胞自動機由元胞、鄰居、元胞空間和演變規則四個基本元素所構成[25]。元胞自動機數值仿真技術是在規則的網格中散布的每一個元胞在時間和空間上都呈有限離散狀態的動力學系統，且每個元胞都遵循著規則進行更新。元胞之間通過相互作用完成動態系統的一步步演化，由一系列模型通過局部規則構成，區別于其他的動力學模型。在腐蝕與防護研究領域，科研人員運用元胞自動機構建微觀模型，定義元胞狀態，且確立元胞之間作用規則，最終將元胞自動機方法成功地應用于金屬腐蝕模擬過程。目前，在腐蝕領域的仿真應用，主要有二維元胞自動機和三維元胞自動機。

圖2 元胞自動機的構成Fig.2 Composition of the cellular automata

2.1 二維元胞自動機

近年來，科學問題的深入研究使科研人員所掌握的計算機能力越來越成熟。元胞自動機方法已經在物理、生物以及材料科學眾多領域飛速發展，也包括在腐蝕科學領域的應用。很多復雜的問題都可以通過二維元胞進行模擬，使得該仿真技術得到日益廣泛的應用。

王宇君等[26]利用2D 元胞自動機模擬了飛機蒙皮發生點蝕的過程，將運用元胞自動機模擬結果與實驗測得點蝕質量損失結果相比較，模擬結果與點蝕深度變化情況相吻合。陳夢成等[27]采用概率型二維元胞自動機模擬了鋼材在酸雨環境下的腐蝕過程，呈現出鋼材表面的坑蝕和深度腐蝕形貌的產生過程，通過CA模擬得到的結果與Komp 計算結果相比較，擬合程度非常高。蘆星等[28]基于二維元胞自動機模擬了在含硫的高溫腐蝕氣氛中銅鎳合金的氧化性腐蝕，以反應時間、反應概率和腐蝕層厚度作為模擬變量，最終結果表明，在氧化和硫化條件下，金屬得到的腐蝕層厚度滿足Wagner 拋物線規律。崔艷雨等[29]利用二維元胞自動機模擬了鋁合金點蝕過程、腐蝕產物生成及離子擴展，并通過改變參數λ 和ε 可以觀測到不同的腐蝕行為和腐蝕結果。何樂儒等[30]基于二維元胞自動機理論建立了金屬表面局部腐蝕模擬模型框架，運用局部規則對金屬腐蝕的轉化、滲透、擴散等進行定義，并建立了φ、λ 和ε 參數腐蝕速率模型。運用MATLAB對在有無防護層條件下的金屬表面腐蝕模擬進行了編程，得出元胞自動機方法適用于金屬表面局部腐蝕模擬。

Caprio 等[31]使用介觀元胞自動機研究腐蝕表面形態，已被證明是研究粗糙金屬-電解質界面的有力工具。該模型考慮了兩種腐蝕動力學及其相對空間局域化。結果表明，這兩種腐蝕動力學形式之間的競爭再現了幾種類型的腐蝕形態。通過仿真和實驗結果的比較，闡明了動力學和腐蝕形貌間的規律。Wang 等[32]基于元胞自動機/有限元模型研究了機械化學作用下不銹鋼表面亞穩態腐蝕坑的相互作用，亞穩雙坑在坑內聚結后的瞬態電流比亞穩單坑增大得快。隨著深坑深度的增加，機械化學效應更加顯著。對于亞穩雙凹坑，靠近加載側的腐蝕坑比遠離加載側的腐蝕坑增長更快，且腐蝕坑的增長方向趨于加載側。蝕坑表面被破壞后，腐蝕坑之間的相互作用使亞穩坑更容易進入穩定的生長狀態。O.O.Fatoba 等[33]采用元胞自動機（CA）對局部腐蝕構件進行了建模，并采用有限元方法（FEA）對應力集中效應引起的機械構件的腐蝕缺陷進行了分析。同步執行CA 和FEA，兩者之間的反饋提供近似應力輔助坑的發展過程，得出機械效應特別是塑性應變會加速局部腐蝕的發展速度。Chen等[34]建立了不銹鋼表面生長和內部氧化的元胞自動機模型，探討了不銹鋼在腐蝕性液態金屬環境下的氧化機理和表面動力學，模擬了鐵在氧化層中的腐蝕、擴散和析出三個主要過程。Núbia Rosa da Silva 等[35]研究了合成紋理圖像和自然紋理圖像的分類問題，將腐蝕的基本機理與元胞自動機的過渡函數相結合，確定了金屬點蝕的核心過程，并將其應用于紋理圖像，利用元胞自動機的過渡函數對圖像的表面形貌進行分析。Chen 等[36]基于元胞自動機理論建立了金屬表面均勻腐蝕損傷演化模型，考慮初始溶液濃度、腐蝕時間、溶解概率等因素，分析了腐蝕損傷的演化過程，將得到的演化結果與實驗數據進行比對，證明了模型的可靠性。

2.2 三維元胞自動機

通過對二維元胞自動機模型的使用，并不能將腐蝕微觀形貌及萌生過程完美地呈現出來。因此科研人員為了使腐蝕微觀形貌及腐蝕過程更加直觀地顯示出來，在模擬金屬腐蝕過程中引用了三維元胞自動機模型。隨著計算機領域的越來越完善，直觀清晰的三維元胞自動機被應用于模擬工程問題。大量的科研工作者將元胞自動機方法應用于模擬腐蝕現象，定義腐蝕過程中的空間交互作用和擴散作用的局部規則，并進行微觀建模。

王慧等[37]基于三維元胞自動機模型，模擬了金屬點蝕生長過程及坑蝕形貌瞬像。結果表明，蝕坑的仿真形貌會在一定程度上達到平穩，對估算結構的疲勞壽命和研究點蝕的生長機理有極大幫助。郭東旭等[38]借助元胞自動機理論構建了點蝕生長的三維模型，研究了結構表面在不同的溫度和濃度溶液中點蝕坑隨時間的轉變規律，為評估材料的壽命提供參照。馮麗等[39]運用正向建模和MATLAB 軟件編程方法生成了三維分層表面，同時基于3D 元胞自動機理論構建了材料的腐蝕微觀模型，仿真分析了在海洋環境下分形粗糙表面的腐蝕損傷流程，探尋了腐蝕樣貌隨分形參數的變化規律。

Qiao 等[40]建立了一種基于實時電化學噪聲分析（ENA）的定量三維元胞自動機預測算法，用于鋼筋混凝土結構的點蝕監測。利用小波能量譜（WES）能量分布比驅動三維CA 模型，對腐蝕坑的發展進行了定性預測。Cui 等[41]采用鹽霧腐蝕試驗探尋了Q345鋼點蝕的演變規律，計算出了腐蝕坑的數量及最大深度，采用3D 元胞自動機再現了腐蝕坑的起始和生長過程。結果表明，在元胞自動機模型中，最大深度主要由腐蝕反應概率和向下運動概率控制，而點蝕形狀由鈍化反應概率控制。S.V.Lishchuk 等[42]將3D 元胞自動機應用于晶間腐蝕研究，生成了適當的CA 規則，且該模型與AA2024 鋁合金在氯化物溶液中的晶間腐蝕實驗數據具有定性和定量的一致性。Yu 等[43]通過元胞自動機模擬了富Cr 碳化物的析出演變和鉻濃度分布，清楚地顯示固溶和敏化處理對晶間腐蝕（IGC）的影響。Caprio 等[44]提出了研究幾何形狀對晶間腐蝕的影響以及晶間和晶內腐蝕的綜合影響的模型。與2D 幾何模型相比，模型的3D 擴展顯示更多種類的顆粒幾何形狀以及顆粒分離的情景。一般來說，預測的腐蝕速度比2D 模型更快。

元胞自動機是研究復雜的金屬腐蝕系統非常重要的一種數值仿真技術，可以實現模擬點蝕的演變規律、金屬鈍化膜的形成和溶解等復雜微觀過程，二維元胞模型和三維元胞模型對于金屬腐蝕的微觀機理研究有著很好的應用前景。另外，在腐蝕過程的模擬時，采用自動元胞機方法存在著局限性，考慮到腐蝕過程中的復雜性，在元胞自動機中限制因素制約了模擬真實腐蝕過程的能力，主要表現為元胞轉化規則、元胞狀態的局限性[45]。

3 結語

綜述了人工神經網絡、元胞自動機數值仿真技術的發展現狀和發展趨勢，敘述了其在金屬腐蝕與防護領域的應用研究進展。人工神經網絡是模擬大氣、海水、土壤環境下多種條件因素對腐蝕行為影響的有力工具，通過建立多種參數與腐蝕行為的關系，實現材料腐蝕速率計算、防腐蝕性能評估等功能。元胞自動機是探尋點蝕的演變規律、金屬鈍化膜的形成和溶解等復雜微觀過程的高效技術，并可對金屬腐蝕的微觀機理研究提供良好的可視化效果。在實際應用中，依據所處的腐蝕環境、發生的腐蝕類型、探究的腐蝕方向等，來選擇適合的數值模擬技術。盡管計算機技術和數學理論水平發展日益完善，但由于腐蝕影響因素眾多，且存在相互間的復雜關聯，使得腐蝕仿真結果與實際腐蝕實驗結果之間仍存在一定的偏差。作為一種新興的腐蝕與防護研究技術方法，腐蝕數值仿真技術展示出了強大的發展動力，未來的腐蝕數值仿真技術應朝著建模網絡化、功能智能化、系統集成化方向發展。隨著數值仿真技術的不斷發展完善，數值模擬精度的不斷提高，相信其在腐蝕與防護領域的應用將會日益廣泛和成熟，必將為腐蝕難題的解決和腐蝕綜合控制提供更有力的技術支撐。