列車動荷載對鄰近基坑開挖穩定性的影響

李世忠,宋國芳

1.湖南高速鐵路職業技術學院,湖南 衡陽421002

2.湖南工程職業技術學院,湖南 長沙410151

隨著城市人口與地下空間開發規模的不斷增大，在已建構筑物旁進行基坑開挖的工程實例也越來對多[1-3]。當在鐵路路堤附近新建地鐵深基坑時，鐵路路堤偏壓[4,5]以及列車沖擊荷載勢[6,7]必然會對基坑開挖穩定性造成不利影響，嚴重威脅基坑安全。因此，為保障鐵路路堤與基坑安全，如何準確評估列車動荷載作用就顯得尤為重要。

針對列車動荷載作用對鄰近基坑開挖穩定性的影響問題，高偉君[8]通過輪軌豎向耦合振動模型分析指出，既有車站內的列車荷載引起的鄰近基坑結構變形在允許值的7%范圍以內，引起的地面沉降在允許值的3%范圍以內；石鈺鋒[9,10]將列車動載轉化為等效土柱壓力進行偏壓基坑穩定性分析，表明在基坑開挖過程中不能忽視列車動載的影響；張學民[11]通過動力有限元模型，討論了列車荷載對基坑圍護結構的振動響應，他認為列車激振作用對圍護結構變形影響較大而對內力影響較小；李立云[12]通過試驗測試了列車荷載引起的環境振動，指出由于基坑暴露時間短，列車荷載對臨近基坑影響很小；Qiu HZ 等[13]利用ABAQUS 軟件分析了車輛荷載作用下基坑支護結構的動力響應特征，指出列車加載頻率越大，基坑支護結構的位移就越大；Zhu DP 等[14]以成都地鐵2 號線新館深基坑為例，通過數值模擬研究得出地鐵列車振動載荷對地面沉降影響不大，地鐵列車動荷載作用下深基坑圍護結構始終處于彈性狀態；鄭明新[15]以孫渡特大橋上跨豐洛鐵路橋墩施工為背景，得出不同客車和貨車速度下，鐵路路堤中心豎向最大動位移均要大于3.3 mm，列車速度越大，鐵路路堤的變形也越大；姜開明[16]總結了由列車動載引起的基坑支護振動加速的衰減規律，指出按照列車等效靜載設計基坑支護的方法難以完全滿足緊鄰既有線路的基坑施工安全要求。

上述研究成果表明，列車荷載對鄰近基坑穩定性的影響主要體現在加劇鐵路路基本身的沉降以及增大基坑圍護結構的水平變形兩方面，但具體增大多少，各個研究成果間卻存在較大的差異。造成這種差異的原因，筆者認為主要有兩個，第一個是，一部分研究成果將列車荷載視為類似地震類的偶然荷載，只在基坑開挖過后施加動荷載，而忽視了基坑開挖前列車動荷載也會對鐵路路基以及基坑附近土體的變形產生影響，造成計算結果偏大；另一個原因是，一些成果將列車荷載簡單換算成靜力荷載施加在鐵路路基上或者忽視地鐵深基坑的分步開挖時間效應問題，導致分析結果偏小。因此為盡可能反應列車動荷載對基坑穩定性的定量影響，本文以深圳地鐵5 號線民治站基坑工程為背景，考慮流固耦合作用，對不同開挖分步狀態下的基坑均進行列車荷載動力計算，采用FLAC3D軟件分析了不同客車和貨車運行速度下基坑的地表沉降、圍護結構位移、支撐內力等，研究結果可為今后類似工程提供參考，具有較大的工程價值。

1 工程概況

深圳地鐵5 號線民治站基坑工程緊鄰平南鐵路，平行鐵路長度310 m，其北側圍護結構切入鐵路坡腳約2 m，開挖地面則低于鐵路路基頂部7～9 m，如圖1 所示。車站基坑標準段寬度19.6 m、深度16.9 m，北側連續墻寬度為1.2 m、高度22.9 m，南側連續墻寬度為1.2 m、高度21.4 m。由于存在路基偏壓以及列車動荷載作用，為保證鐵路路基以及基坑的安全，基坑開挖過程中對鐵路路基進行鋼管樁和預應力錨索支護，對基坑圍護結構外兩側地層則進行注漿+錨索以及旋噴樁支護。基坑場地范圍內土層由上至下依次為素填土、礫質粘性土、全風化花崗巖、中風化花崗巖和微風化花崗巖，地下水主要位于全風化花崗巖和中風化花崗巖內，各地層的物理力學參數如表1 所示。

圖1 民治站基坑工程標準面設計圖/mFig.1 Standard surface design of Minzhi Station foundation pit

整個基坑從上往下共分5 步開挖，其中，第1 步開挖至地下2 m，施作鋼筋混凝土支撐；第2步開挖至地下7.6 m，施作第1 道鋼支撐；第3 步開挖至地下11.1 m，施作第2 道鋼支撐；第4 步開挖至地下13.6 m，施作第3 道鋼支撐；第5 步開挖至地下16.9 m，施作基底墊層。

表1 民治站基坑場地范圍內土層的物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of soil layers in the Minzhi Station foundation pit

2 數值模擬分析

2.1 數值模擬模型

根據圖1 所示情況，取民治站基坑工程標準段6 m 進行數值模擬分析，采用巖土工程通用軟件FALC3D建立數值模型如圖2 所示。該模型寬度為135.3 m，總高度為68.6 m，共包含37350 個節點和30280 個單元。模型邊界條件設置為頂部自由，四周及底部法向約束，同時對模型左右兩側施加定水頭壓力，靜水水頭位于地下-10 m。

圖2 民治站基坑工程數值模擬模型Fig.2 Numerical simulation model of Minzhi Station foundation pit

基坑開挖過程中，采用實體單元模擬鐵路道床、加固區、鋼管樁、冠梁、混凝土支撐以及連續墻；采用cable 單元模擬預應力錨索；采用beam 單元模擬鋼支撐，各材料主要參數如表2 所示。

表2 加固材料主要參數Table 2 Main parameters of reinforcement materials

2.2 列車動載模擬分析

當列車在軌道上行駛時，列車荷載將以一定的頻率作用于鐵路道床和路基上，其幅值和頻率大小與列車軸重和行駛大小有關。其中，列車動輪載可根據以下經驗公式進行計算：

式中：Pd為列車動輪載，kN；pj為列車靜輪載，kN；α為動力沖擊系數（客車和火車共線取0.005）；v為列車行駛速度，km/h。

查閱25 型系列客車組和C70 重載貨車組列車數據[17]，并根據公式(1)可繪制出不同行駛速度下客貨兩種列車單節車廂作用在鋼軌上任一點的單輪動荷載時程曲線如圖3 所示。

考慮列車車廂為8 節，將列車8 節車廂的荷載都按如圖3 所示的變化規律作用于鐵路路基上方兩側鋼軌位置，然后打開FLAC3D中的動力分析模式進行列車動荷載影響分析。分析過程中，設置巖土地層的瑞利阻尼參數為40 HZ 的主頻以及0.5%的臨界阻尼比，混凝土結構瑞利阻尼參數為40 HZ 的主頻以及2%的臨界阻尼比。

2.3 數值模擬分析步驟

在FLAC3D中，考慮流固耦合以及列車動荷載沖擊作用的基坑開挖數值模擬分析步驟如下：

（1）建立基坑開挖數值模擬模型；

（2）關閉動力分析模式，打開滲流分析模式，進行基坑流固耦合初始應力狀態計算；

（3）關閉滲流分析模式，對鐵路路基施加列車動荷載，打開動力分析模式進行列車動荷載計算；

（4）移除列車動荷載并關閉動力分析模式，模型位移清零，對鐵路路基進行加固，對基坑進行第1 步降水和開挖支護，打開滲流模式進行流固耦合計算分析；

（5）關閉滲流分析模式，對鐵路路基施加列車動荷載，打開動力分析模式進行列車動荷載計算；

（6）根據基坑分步開挖順序，依次切換滲流和動力分析模式，進行基坑降水、開挖、支護以及列車動荷載計算，直至基坑開挖完成。

圖3 列車單節車廂作用在鋼軌上的單輪動荷載時程曲線Fig.3 Time-history curve of single-wheel dynamic load acting on the rail by single carriage of train

圖4 數值模擬結果與實際監測數據的對比Fig.4 Comparison of numerical simulation results with actual monitoring data

3 數值模擬結果分析

3.1 與實際工程監測數據的對比分析

列車動荷載作用下基坑第3 步和第5 步開挖過后，數值模擬與實際監測得到的基坑靠近鐵路一側（北側）墻體的水平位移分布曲線如圖4 所示。可以看出，本文模擬得到的墻體水平位移大小、分布規律以及最大值出現位置均與實際相一致；此外，實際監測得到基坑南側的地表沉降值約為11.9 mm，而本文計算結果則為9.3 mm，兩者也比較接近，說明本文建立的計算分析模型較為準確。

3.2 不同列車荷載施加方式對基坑穩定性的影響

基坑開挖過程中不考慮列車荷載，或將120 km/h 的客車荷載等效為靜土壓力，以及將列車荷載視為動荷載3 種不同情況下基坑兩側圍護結構的水平位移分布曲線如圖5 所示。不考慮列車荷載情況下，基坑近鐵路側以及遠離鐵路側的圍護結構最大位移分別為23.9 mm 和16.9 mm；而將客車荷載等效為靜土壓力時，基坑兩側的圍護結構最大位移則分別為26.6 mm 和19.6 mm，比不考慮列車荷載情況下分別大了11.3%和16.0%。當視列車荷載為動荷載時，基坑兩側圍護結構最大位移與“將列車荷載等效為靜荷載”這種情況相當，但其在連續墻上部（墻深-12 m 以上）出現的位移要偏大。由此可見，在分析圍護結構最大變形時，將列車荷載等效為靜土壓力是可行的。

圖5 不同列車荷載施加方式下基坑圍護結構位移Fig.5 Displacement of foundation pit enclosure under different train loads

圖6 給出了列車荷載不同施加方式下基坑兩側地表的沉降曲線。當不考慮列車荷載時，基坑近鐵路側地表最大沉降出現在鐵路路基中心附近約10 m 的范圍內，其值約為13.1 mm；遠離鐵路側地表最大沉降則出現在距基坑圍護結構邊緣約8 m 的位置，為8.6 mm。將列車荷載等效為靜土壓力或視為動荷載時，基坑遠離鐵路側的地表沉降基本不發生變化，而近鐵路側最大沉降則會分別增長約2.3 mm 和3.2 mm。其中，列車荷載等效為靜土壓力情況下，近鐵路側地表沉降增長主要發生在鐵路路基頂部位置，而將列車荷載視為動荷載情況下，近鐵路側的地表沉降增長主要發生在距圍護結構邊緣約5 m 的坡中位置。這說明，將列車荷載視為動荷載時，列車荷載對基坑周邊土體變形的影響要相對更劇烈。

不同列車荷載施加方式下基坑各道支撐軸力值分布如表3 所示。由表可知，不同列車荷載施加方式下，頂部鋼筋混凝土支撐的軸力變化幅度約為102 kN，第1～3 道鋼支撐的軸力變化幅度則分別為41 kN、52 kN 和35 kN，說明不同列車荷載施加方式對基坑內部支撐軸力影響程度是由上往下逐漸減弱的。將列車荷載等效為靜土壓力或視為動荷載作用時，基坑頂部鋼筋混凝土支撐軸力要比不考慮列車荷載時大，而鋼支撐軸力則要比不考慮列車荷載時小。

圖6 不同列車荷載施加方式下基坑兩側地表沉降Fig.6 Surface settlement on both sides of the foundation pit under different train loads

表3 不同列車荷載施加方式下基坑支撐軸力(kN)Table 3 Axial force of foundation pit support under different train loads

3.3 不同開挖分步下鄰近基坑穩定性分析

當客車運行速度為120 km/h 時，不同開挖分步下基坑兩側圍護結構的水平位移如圖7 所示。基坑第1 步開挖過后，基坑兩側墻體均向坑內發生“弓形”變形，其變形最大出現在墻深-10 m 位置。隨著基坑向下開挖，受鐵路路堤偏壓及列車動載共同作用影響，基坑近鐵路側墻體的位移要明顯大于遠離鐵路側；并且當基坑開挖至一定深度后，遠離鐵路側墻體上部將向基坑外側發生移動。基坑開挖深度越深，兩側墻體位移就越大且最大位移出現位置越靠下；同一開挖分步下，遠離鐵路側的墻體最大位移出現位置要比近鐵路側靠下約3 m。當基坑開挖結束后，基坑近鐵路側墻體最大位移為26.6 mm，出現在墻深-12.8 m 的位置，由該位置往上，墻體各處水平位移均保持較大；基坑遠離鐵路側墻體最大位移則為18.2 mm，出現在墻深-15.8 m 的位置，由墻深-7 m 越往上，墻體往基坑外的水平位移就越大，至墻頂時，該位移達到了14.6 mm。可見，鐵路路堤偏壓及列車動載作用嚴重影響了基坑上部圍護結構的變形。

圖7 不同開挖分步下基坑兩側圍護結構位移Fig.7 Displacement of retaining structure on both sides of the foundation pit under different excavation steps

由圖8 可知，不同開挖分步下，基坑近鐵路側的地表沉降都要大于遠離鐵路側，并且因施工初次擾動時間較長，第1 步開挖對地表沉降影響最大。隨著基坑向下開挖，基坑兩側地表沉降大小和影響范圍逐漸增大，尤其以近鐵路側變化最為明顯。當基坑開挖完成后，近鐵路側地表會在距圍護結構邊緣約5～20 m 的范圍內出現15 mm 以上的沉降，而在距圍護結構邊緣約30 m 以上則沉降基本為0；遠離鐵路側則在距圍護結構邊緣約8 m 的位置出現最大沉降值9.2 mm，由該位置往兩側，地表沉降值逐漸減小，但其往基坑外的減小速率要相對更慢。

圖8 不同開挖分步下基坑兩側地表沉降Fig.8 Surface settlement on both sides of the foundation pit under different excavation steps

不同開挖分步下基坑各道支撐軸力值如表4 所示。不同開挖分步下，各道支撐的軸力差異很大，其中頂部鋼筋混凝土支撐軸力在第2 步開挖后表現最大，為2020 kN，而后隨著基坑向下開挖，其值逐漸減小，至基底時，為1696 kN。第1～3 道鋼支撐軸力則隨著基坑向下開挖，其值都將逐漸增大，但相同開挖深度下，均是第1 道鋼支撐軸力最大，第2 道次之，第3 道最小。基坑開挖結束后，第1～3 道的鋼支撐軸力分別為1547 kN、1293 kN 和1010 kN。

表4 不同開挖分步下基坑各道支撐軸力值/kNTable 4 Support axial force values of foundation pit under different excavation steps

3.4 不同列車運行速度對基坑穩定性的影響

為進一步研究不同列車運行速度對基坑穩定性的影響，本文模擬了4 種列車運行速度條件，分別是貨車40 km/h、貨車80 km/h、客車60 km/h 和客車120 km/h。

圖9 為基坑開挖結束后，基坑兩側圍護結構在不同列車運行速度下的水平位移分布曲線。由圖可知，不同列車運行速度主要是對兩側墻體上半部分位移產生較大影響，而且越接近地表，影響越大。列車不同運行速度下，兩側墻體最大變化幅度約為2.6 mm，是墻體最大位移的10%；列車軸重越大或運行速度越快，近鐵路側墻體上半部往基坑內的位移就越大，同時遠離鐵路側墻體上半部往基坑外的位移也越大。即，列車運行速度對墻體變形影響的嚴重程度，由高往低依次是貨車80 km/m、客車120 km/h、貨車40 km/和客車60 km/h。

圖9 不同列車運行速度下基坑圍護結構位移Fig.9 Displacement of foundation pit enclosure under different train running speeds

不同列車運行速度下基坑兩側地表沉降如圖10 所示。可以看出，不同列車運行速度對遠離鐵路側的地表沉降影響很小，而對近鐵路側的地表沉降影響則相對較大。車軸重越大或運行速度越快，近鐵路側地表沉降就越大，不同列車運行速度下，近鐵路側地表最大沉降差異值約為1.3 mm，是最大沉降值的7.6%。因此，研究既有鐵路對鄰近基坑變形的影響時，對于客貨共線的鐵路，建議鐵路列車荷載按貨車最大運行速度進行取值計算分析。

表5 所示為不同列車運行速度下基坑各道支撐軸力值。不同列車運行速度下，基坑頂部鋼筋混凝土支撐、第1～3 道鋼支撐的軸力波動范圍大小約分別為45 kN、46 kN、34 kN 和30 kN，是支撐軸力的2.5%～3.0%。說明不同列車運行速度對鄰近基坑的支撐軸力影響不大。

圖10 不同列車運行速度下基坑兩側地表沉降Fig.10 Surface settlement on both sides of foundation pit at different train speed

表5 不同列車運行速度下基坑支撐軸力值/kNTable 5 Axial force values of foundation pit support at different train speed

4 結論

本文基于深圳地鐵5 號線民治站基坑工程，考慮流固耦合以及列車動載作用，采用FLAC3D軟件對鄰近基坑的地表沉降、圍護結構位移、支撐內力等進行了數值模擬分析，得到了以下結論：

（1）將列車荷載等效為靜土壓力或將列車荷載視為動荷載兩種情況引起的基坑兩側圍護結構水平位移和地表沉降大體相當，但要比不考慮列車荷載情況分別大約15%和23%；

（2）受鐵路路堤偏壓以及列車動載影響，基坑開挖后，基坑近鐵路側的墻體位移要比遠離鐵路側大約8 mm，同時遠離鐵路側的墻體上部將向基坑外側偏移；

（3）列車軸重越大或運行速度越快，列車動荷載作用就越明顯，其對鄰近基坑墻體位移以及地表沉降的影響就越大；不同列車運行速度下，基坑兩側墻體最大變化幅度約為2.6 mm，而地表最大沉降差異則約為1.3 mm。