基于視覺與非視覺效應的教室采光多目標優化

陳啟寧，吳 蔚

(南京大學建筑與城市規劃學院，江蘇 南京 210093)

引言

許多研究表明天然采光不僅影響視看效果，也通過非視覺效應影響人體生理節律與健康[1]，包括影響褪黑激素分泌，引起睡眠障礙[2]，甚至誘發季節性情緒失調(SAD)、老年癡呆癥等疾病[3]。進一步的研究顯示，相較于視覺效應，非視覺效應在響應機理、影響因素、視看方向等方面都有所不同；即相同的建筑的朝向、室型比、窗墻比等設計因素對視覺和非視覺的影響也不盡相同。因此，營造出同時滿足視看和非視看需求的優質天然光環境，需要將二者有機關聯起來，統籌考慮[4]。

近年來，國際上關于采光視覺與非視覺效應兩者的關聯研究已經逐步開展。2017年，Maria等[5]提出一種基于人視點的采光視覺與非視覺聯合評估工作流，利用三種新的天然光性能模型進行360°沉浸式空間評估。Dai等[6]開發了一種四通道可調LED光源混合方法，對照明的視覺與非視覺效應同時進行考慮。但這些研究僅針對特定背景和工況條件，沒有考慮在實際設計過程中應用軟件的多樣性，大部分的研究停留在定性分析上，缺乏從視覺與非視覺兩者量化聯系入手的定量分析研究。因此，目前已有的研究成果尚不能在真實采光設計中開展起來。

在非視覺研究方面，課題組前期進行了有效晝夜節律區域百分比法和生物照度閾值法兩種非視覺效應的計算機模擬評價方法研究[7, 8]，并在此基礎上對醫院病房的非視覺效應開展了量化研究[9]。目前的研究是進一步將視覺與非視覺效應有機聯系起來，進行二者的耦合研究。本文嘗試利用多目標算法，以南京市一個真實的學校教室為例，對天然采光的視覺與非視覺效應進行定量分析，對影響視覺和非視覺的設計參數進行耦合優化分析。

1 研究背景

多目標優化算法是一種同時對多個目標函數同時進行優化計算的方法，可實現多個優化目標的自動尋優[10]。多目標優化在建筑領域已有不少應用，可以根據采光、熱舒適、能耗等具體的優化指標需求，調整設計參量，完成約束條件下多個優化目標的實現。如Carlucci[11]以室內眩光與熱舒適指標為優化目標，運用遺傳算法對意大利某建筑進行多目標優化；Negendahl等[12]以自然采光性能、能耗為目標，對建筑維護結構進行優化；周白冰[13]以多種自然采光性能評價指標作為優化目標，研究寒地多層辦公建筑空間的多目標優化。由此可見，多目標算法能夠較好地同時分析影響室內天然光的視覺和非視覺因素，進行優化選擇。

1.1 視覺與非視覺效應的多目標優化方法

本研究所采用的視覺與非視覺采光多目標優化方法由3部分組成，工作流程見圖1。

1) 生成參數化模型：實現設計參量與視覺、非視覺采光優化目標的映射，避免重復建模。

2)進行優化計算：得出同時滿足視覺、非視覺采光需求的設計參量的較優取值區間。

3)篩選優化方案：對優化計算結果進行可視化顯示與量化分析。

該方法基于Rhino & Grasshopper參數化平臺，以Radiance和Daysim為采光計算引擎，整合Honeybee等性能模擬插件與Python編程語言，結合多目標優化插件Octopus，實現視覺與非視覺采光的耦合優化。其實質是將采光的視覺與非視覺評價指標同時考慮，通過優化算法進行多次迭代計算，得出同時滿足視覺與非視覺優化目標的較優解集范圍。最后應用參數化模型，將結果數據可視化反饋，供設計人員根據項目的具體視覺和非視覺采光需求進行篩選，為健康光環境營造提供決策支持。

圖1 視覺與非視覺效應多目標優化流程圖Fig.1 Multi-objective optimization flow chart of visual and non-visual effects

1.2 評價指標、模擬平臺與計算程序

1)評價指標。視覺指標采用天然光自主參數(Daylight autonomy)和有效天然采光照度(Useful daylight illuminance)。這兩項指標作為全年動態采光評價指標，可有效反映天然光隨時間變化而變化的情況，已在不少研究中得到驗證[14, 15]。

非視覺指標采用Konis提出的有效晝夜節律區域百分比(circadian effectivearea，CEA)和晝夜節律頻率(Circadian Frequency，CF)指標[16, 17]。

a)全年刺激頻率(Stim.freq，SF)加入了對感光史的考慮[18]，可量化某一時間窗口內的光照刺激有效性，較為直觀地評價和預測室內天然光產生的非視覺效應。該指標在每個網格點上以偶數增量排列多個向量，以表示視看方向。一般指定8個向量，可以增加向量數以獲得更高的精度。

b)晝夜節律頻率(Circadian Frequency，CF)可用于評估采光設計滿足WELL標準中使用日光的晝夜照明要求的程度。晝夜節律頻率在這里被定義為在特定的日分析周期內，當一個給定的視向量滿足或超過以褪黑素照度EML(Equivalent Melanopic Lux)為單位的給定光刺激閾值時，年度分析周期內的天數百分比。因此該指標可以在一定程度上反映光源對使用者的警覺性、睡意和眼疲勞的影響[19]。

2)軟件平臺與程序編寫。

本文中所涉及的參數化建模使用建模軟件Rhino以及可視化編程平臺Grasshopper。計算腳本使用Python語言編寫，并通過GHpython插件與Grasshopper平臺進行關聯。采光計算模擬與優化使用Grasshopper平臺上的開源建筑性能模擬插件Honeybee以及多目標優化插件Octopus。其中，Honeybee插件以Daysim及Radiance為采光模擬引擎，內置多種常用CIE標準天空模型，并且可以定義多種材料光學性質，其采光模擬的準確性已經得到相關研究[20]驗證。

為實現視覺與非視覺采光評價指標的優化計算及模擬數據實時記錄兩方面的功能，本文基于GHpython編寫了一套Grasshopper平臺的輔助計算程序。程序由參數輸入模塊，采光模擬模塊，優化計算模塊三部分組成。其中，參數輸入模塊通過調節設計參量輸入值產生不同的參數化模型；采光模擬模塊通過讀取氣象數據，計算非視覺照度轉換系數、所選分析時段內的天空類型，實現視覺與非視覺的采光模擬計算；優化計算模塊通過多目標算法進行迭代運輸，得出同時滿足視覺與非視覺需求的設計參量較優取值區間。圖2所示是全部優化模擬計算程序的組合圖，可以通過該程序對視覺與非視覺采光的評價指標進行模擬、耦合優化和量化分析。

圖2 非視覺模擬計算程序圖Fig.2 Non-visual analog program diagram

2 多目標優化設計研究

本研究選取南京市某中學的一個真實教室為對象展開模擬實驗，在研究團隊前期的實地測量研究中，該學校教室符合《中小學建筑設計規范》(GBJ 50099—2011)和《建筑采光設計標準》(GB 50033—2013)的要求[21, 22]。該教室進深為7.5 m，開間為9 m，層高為3.5 m，窗地比為0.24，雙側采光，具體尺寸如圖3所示。本文所使用的室內材質的光學屬性參數是根據實地測量所得，如表1所示。

圖3 教室平面圖 Fig.3 Plan of the example classroom

表1 材料參數設置Table 1 Setting of material parameters

2.1 優化設計參量與優化目標

考慮到模擬計算和參數化建模的復雜度，本文僅選取窗臺高、窗地比、窗戶間距(兩窗的垂直中心線間距)作為優化中的設計參量。為保證優化計算得出的空間形態結果符合相關規范，模擬時需要給設計參量設定取值范圍。根據規范，教室開窗面積在窗地比應大于0.2，因此將窗戶寬度、高度取值設定在1.8～2.3 m之間，窗臺高度在0.9～1 m之間。由于中小學教室前端的側窗窗端墻長度不應小于1 m，考慮到窗戶寬度的取值，將窗戶間距的取值設定在3.0～3.5 m之間。考慮到采光模擬的誤差，最終教室采光視覺與非視覺優化設計參量取值的約束條件如表1。

圖4 教室參數化模型Fig.4 Parametric model of the example classroom

表2 設計參量取值Table 2 The value of design parameters

為同時對視覺與非視覺采光進行優化，選取視覺采光評價指標DA、UDI；非視覺采光評價指標全年刺激頻率(Stim.freq，SF)、晝夜節律頻率(Circadian Frequency，CF)；各指標取所有測點的平均值作為優化的目標函數。其中非視覺指標的分析時段依據WELL標準中規定的最小標準，取為9:00—13:00[23, 24]。

2.2 建立參數化模型

為實現設計參量與優化目標之間的映射，需要借助參數化模型進行性能模擬。在Rhino & Grasshopper平臺建立如圖4所示的教室參數化模型，實現窗臺高、窗地比、窗戶間距、窗戶寬度和窗戶高度的動態調節。當任意設計參量改變時，Honeybee插件調用Radiance和Daysim內核對參數化模型進行實時采光模擬，自動反饋模擬結果，避免重復建模，并實現空間形態信息的評價指標的關聯。

Honeybee插件進行采光計算時，需要先將Rhino模型轉換為Honeybee Zone模型，再設置室內材質。Honeybee可提供Radiance材質庫的調用。

2.3 多目標優化模擬

采用Octopus插件基于HypE Reduction算法進行優化計算，多目標優化的程序圖如圖5所示。將設計參量與優化目標分別輸入到Octopus計算模塊，運行多目標優化算法，驅動采光模擬程序對不同設計參量組合進行多次迭代計算，對優化目標進行權衡，尋求較優的設計參量組合解集。

圖5 多目標優化算法程序圖Fig.5 Multi-objective optimization algorithm program diagram

圖6 Pareto空間分布圖Fig.6 The spatial distribution of the Pareto solution set

本次優化共有3個變量，4個目標函數參與計算，Octopus插件的具體優化參數設置如表3所示。參數設置時需要綜合考慮解集的多樣性和所需的計算量，既要避免丟失最優解，也要避免過早收斂，局限于局部最優。優化計算完成后，可以在算法給出的優化目標解集中進行篩選，以進一步得出合適的設計參量取值。

表3 多目標優化參數設置Table 3 Parameter setting for multi-objective optimization

3 分析與討論

本次優化經過35次的迭代計算，共耗時70 h，總計獲得695組非支配解集的數據。計算得到的Pareto解在三維坐標軸內的分布如圖6所示。連接大部分Pareto最優解所組成的曲面即為Pareto前沿面，其在二維方向上可形成Pareto前沿，具有較好的收斂性。將優化計算的結果數據通過GHpython腳本自動記錄并整理，全部數據分別導入Excel和Spss軟件中，進行進一步的數據分析。

3.1 優化結果的驗證

對第35次迭代的Pareto解集進行分析，根據模擬得出的結果，共有32個非支配解。選取其中各項優化指標較好的4組解作為代表性的優化方案，每個解對應的優化目標、設計參量如表4所示。

將表4中的優化方案與原始教室的視覺與非視覺指標進行對比，繪制成如圖10所示的折線圖。通過比較優化前后各指標的取值可以發現，經過優化，視覺與非視覺指標同時得到了提升。其中，第3組解在4項優化目標之間形成了較好的平衡，相較于原始方案，其視覺指標中DA提升16.69%，UDI提升1.05%，非視覺指標中SF提升10.34%，CF提升9.34%。

表4 多目標優化設計實驗優化方案記錄Table 4 Record the experimental optimization scheme of multi-objective optimization design

圖7 優化前后視覺與非視覺采光水平對比Fig.7 Comparison of visual and non-visual lighting levels before and after optimization

3.2 量化分析

為了量化非視覺指標與視覺指標之間、非視覺指標與設計參量之間的關系，本研究采用統計學中常用的相關性分析方法及線性回歸分析方法對進行分析，并通過優化數據的分布情況，得出各設計參量的較優取值區間。

1)相關性分析。將數據導入SPSS軟件，對晝夜節律頻率(Circadian Frequency，CF)與其他優化目標及設計參量進行相關性分析，結果如表6所示。表中的Pearson相關性表示相關關系的強弱情況，Pearson系數0.8～1.0為極強相關；0.6～0.8為強相關；0.4～0.6為中等程度相關；0.2～0.4為弱相關；0.0～0.2無相關。相關性分析表明，CF全年均值與窗地比、DA均值、SF全年均值為正相關，與窗臺UDI均值為負相關關系。

表5 晝夜節律頻率相關性分析Table 5 Correlation analysis of Circadian Frequency (CF)

表6 晝夜節律頻率(Circadian Frequency，CF)線性回歸結果Table 6 Linear regression results of Circadian Frequency (CF)

2)線性回歸分析。在SPSS軟件中將窗地比、窗間距和窗臺高作為自變量，將晝夜節律頻率CF作為因變量進行線性回歸分析以及自動線性建模，得到線性回歸模型，結果如表7所示。

從表7可知，模型R2值為0.640，意味著窗地比、窗間距和窗臺高可以解釋CF全年均值的64.0%變化原因。窗地比的回歸系數值為24.628(t=7.432，P=0.000<0.01)，意味著窗地比對CF全年均值產生顯著的正向影響關系；窗臺高的回歸系數值為-8.971(t=-6.111，P=0.000<0.01)，意味著窗臺高對CF全年均值產生顯著的負向影響關系，與相關性分析地結果相同。

對模型進行F檢驗時發現模型通過F檢驗(F=27.285，P=0.000<0.05)，可以得到模型公式：CF全年均值=80.849+24.628×窗地比+13.560×窗間距-8.971×窗臺高。基于該公式可對CF全年均值進行預測。

3)設計參量的較優區間分析。將數據導入Excel，以設計參量為橫坐標，以優化目標在較優區間的內的取值為縱坐標，生成散點圖，通過散點圖的分布情況，可以直觀得出各自變量的較優區間。如表5所示，篩選全年刺激頻率Stim.freq>85%時的設計參量取值。對于全年刺激頻率SF和晝夜節律頻率CF，當窗地比的取值在0.25～0.3；窗臺高取值在0.9～0.95；窗戶間距取值在0.4～0.45時，兩者的數值始終在85%以上。對于DA，當窗地比的取值在0.25～0.3；窗臺高取值在0.9～0.95；窗戶間距取值在0.4～0.45時，DA值一直穩定在80%以上。對于UDI，當窗地比的取值在0.25～0.2.7；窗臺高取值在0.95～1.0；窗戶間距取值在0.4～0.45時，UDI值始終保持在87.5%以上。

根據以上分析結果，設計參量的較優區間為：窗地比0.25～0.3；窗臺高0.9～0.95；窗戶間距0.4～0.45。

表7 不同設計參量與優化目標散點分布圖Table 7 Different design parameters and scatter distribution of optimization targets

3.3 實驗結論

以南京地區氣象數據為背景，進行教室采光視覺與非視覺優化實驗，結果表明，多目標優化方法能夠同時對教室的視覺與非視覺天然采光進行優化，結合模擬數據可得出以下幾點結論：

1)南京地區光氣候條件下，為同時保證視覺與非視覺的采光水平，教室采光應當在符合規范要求的情況下，適當增大窗地比。

2)對模擬數據進行相關性分析，發現CF全年均值與窗地比有顯著的正相關關系；與窗臺高有顯著的負相關關系；與DA均值有顯著的正相關關系；與UDI均值有顯著的負相關關系；與SF全年均值(%)有顯著的正相關關系。

3)對模擬數據進行回歸分析，發現窗地比、窗間距、窗臺高與晝夜節律頻率CF之間存在線性相關關系，模型公式為：CF全年均值 =80.849+24.628×窗地比+13.560×窗間距-8.971×窗臺高。

4)對模擬數據進行散點圖分布分析，總結出可使得室內視覺與非視覺采光同時達到較好的效果設計參量區間：教室的窗地比取值在0.25～0.3；窗臺高取值在0.9～0.95，窗戶間距取值在3.2～3.5。

4 分析與討論

本文利用多目標算法實現了視覺與非視覺采光的耦合優化。以南京某中學教室為例，通過優化模擬實驗驗證了優化方法的應用效果。同時，通過對模擬數據進行統計分析，得出了教室采光的視覺指標、非視覺指標與不同設計參量之間的量化關系。

在研究中發現，在采用基于Octopus插件內置的HypE Reduction算法進行優化計算時，當設計參量值域較廣時，時常會出現提早收斂，無法得出Pareto解集的情況。此外，由于Honeybee插件限制，高精度的全年動態采光模擬計算耗時較長，因此本次模擬僅使用默認參數，精度較低，如有條件可展開數值模擬與實測數據間的對比。

目前，非視覺效應的采光照明研究還處于初級階段，很多相關研究都有待進一步開展，如不同天然光環境因素對視覺與非視覺效應采光的耦合影響規律、更精準的評價標準等。限于研究周期、實驗場地等條件，本文僅進行了計算機模擬研究，后續工作將結合實地測量進一步展開對視覺與非視覺的聯合研究。多目標優化算法本身也具有較大的優化空間，選用合適的數據結構和計算規則可以提高算法的計算速度和效率。在后續研究中將探索并嘗試使用不同的優化算法進行計算，以提升視覺與非視覺耦合優化的效率和準確性。