光電成像系統的絕對光譜響應效率測量及分析

陳均溢，商思航，苗 丹，江財俊，曾延安

(華中科技大學 光學與電子信息學院 光電工程系，武漢 430074)

引 言

光電成像系統目前廣泛應用于工業檢測、航空航天、天文觀測、醫學、安防等領域，隨著應用的不斷深入，建立完善的光電成像系統的性能測量系統以及評價標準意義重大。光譜響應效率是光電成像系統的一項重要指標，直接影響被測目標的光度學和色度學特性[1]。

目前,國內外光電成像系統光譜響應的測量大多采取分步進行的方式，即獨立測量成像傳感器的量子效率以及光學鏡頭的光譜透過率，再通過理論分析的方式給出系統的光譜響應效率[2-6]。而對光電成像系統光譜響應效率的直接測量研究較少，在國內尤為如此。因此，本文中基于對現有的光學成像系統中光能量傳遞模型和圖像傳感器物理模型的分析，得到了光電成像系統光能量-灰度值傳遞模型公式，并從中分析出了光電成像系統絕對光譜響應效率的計算公式。根據此公式設計了基于積分球、多光譜發光二極管(light-emitting diode,LED)、標準探測器和同軸透射式平行光管的光電成像系統的絕對光譜響應效率測量裝置。通過對絕對光譜響應效率已知的可見光數字相機進行測量，結果證明了測量方法的正確性。

1 系統光譜響應效率測量原理

對于光電成像系統絕對光譜響應效率的測量，就是給出系統不同光譜能量轉換效率的曲線[7]，因此需要建立外界光能量至光電成像系統輸出灰度值的物理模型。

1.1 光學成像系統中的能量傳遞

光學成像系統光能量傳遞模型，討論的是光能量從光學成像系統的始端(物面)到終端(像面)的傳遞過程，傳遞示意圖如圖1所示。

Fig.1 Optical imaging system energy transfer

根據現有攝影光學成像系統中心視場能量傳遞的研究[8-10]，當圖1中物面為余弦輻射面時，像面處接收到的輻射照度E(λ)為：

(1)

式中，λ為波長，K(λ)為光學系統的光譜透過率，L(λ)為物面的輻射亮度，D是系統通光口徑，f為焦距，βz和β分別為系統出瞳平面和像平面位置上的垂軸放大率。

(1)式即為光學成像系統光能量傳遞公式，當給定探測物面的輻射亮度L(λ)和光學鏡頭的標準參量后，即可得到圖像傳感器表面中心輻射照度E(λ)。

在光電成像系統中，光學鏡頭的焦距f與通光口徑D的比值用光圈數F表征，且一般采用對稱結構設計，則βz=1[10]。為方便測量，一般使成像系統對無窮遠成像，則有：

(2)

1.2 圖像傳感器物理模型

目前可見光近紅外成像系統多以互補金屬氧化物半導體(complementary metal oxide semiconductor,CMOS)或電荷耦合器件(charge coupled device,CCD)圖像傳感器作為成像器件，兩者均主要由像敏陣列和集成電路組成，具有相同的物理模型，但具體實現機制不同。圖像傳感器可將一段曝光時間內像敏陣列接收到的光信號轉換成電信號，并經過相應的信號處理電路將其轉換成數字信號輸出[11-12]。圖2為圖像傳感器的物理模型示意圖。

Fig.2 Physical model of the image sensor

如圖2所示，在一定曝光時間內，平均μp個光子經過圖像傳感器產生μe個電子，其轉換效率即圖像傳感器的量子效率η(λ),為兩者的比值，可表示為：

(3)

轉換之后的電子被轉換成電壓，經過放大、A/D轉換后，以數字灰度值的形式輸出。根據模型分析，可得圖像傳感器輸出灰度值與入射到圖像傳感器的光信號之間的關系為：

(4)

式中，μy為圖像傳感器像素輸出的灰度值；μy，dark是無光照條件下輸出的暗信號，僅取決于曝光時間和溫度；G為傳感器的系統總增益，可通過光子轉移法測得；λ為波長；A為圖像傳感器的像元面積；h為普朗克常數；c為光速；texp為傳感器的曝光時間。

1.3 光譜響應效率測量原理

結合上述理論和公式，可推導得光電成像系統對無窮遠處成像時的光能量-灰度值傳遞公式：

(5)

(5)式是光電成像系統對無窮遠目標成像的基本模型公式，表征了從無窮遠處的物方至圖像傳感器像素輸出灰度值的能量傳遞過程。其中，鏡頭的光譜透過系數K(λ)與圖像傳感器量子效率η(λ)的乘積即為可見光成像系統絕對光譜響應效率R(λ)，則有：

(6)

2 測量裝置設計

根據光電成像系統絕對光譜響應測量原理，設計了由積分球、多光譜LED光源、標準探測器和同軸透射式平行光管共同構成的測量裝置[13-18]，裝置的總體示意圖如圖3所示。

Fig.3 Test system diagram

圖3中，使用積分球和多光譜LED共同構成光源模塊。積分球輸出近似為朗伯輻射體，既可以保證測量系統光源的面均勻性，又能滿足模型中物面為余弦輻射面的理論前提[19-20]。積分球直徑為300mm，出口直徑為40mm，出光口面均勻性高于96%。積分球的光源為多個單色LED構成光譜范圍380nm～1100nm的多光譜光源，光譜范圍基本涵蓋常用可見光圖像傳感器的光譜響應范圍，滿足測量需求[21]。

為準確測量積分球光源在不同波長LED工作時的輻射亮度L(λ)，選擇光譜靈敏度已知的標準探測器FDS100。圖4a為FDS100標準探測器的光譜靈敏度曲線,圖4b為FDS100工作測量電路。通過測量探測器測量電路中采樣電阻Rl兩端的電壓Vr，可以準確計算當前積分球光源的輻射亮度L(λ)：

(7)

Fig.4 FDS100 standard detectora—responsivity b—measuring circuit

式中，Ad為標準探測器有效探測面積，S(λ)為標準探測器光譜靈敏度。

結合(6)式與(7)式，可得設計測量系統中被測設備絕對光譜響應效率計算公式：

(8)

為滿足被測光電成像系統對積分球的出光口表面為無窮遠成像的要求，使用同軸透射式平行光管對輸出光進行準直，將積分球出光口放置在同軸透射式平行光管焦點處。使用的平行光管的焦距為550mm，出光口徑為50mm，對可見光波段透過率接近于1。

測量時將被測光電成像系統放置在平行光管的出光口后，調焦至對無窮遠成像。通過測量被測設備對不同光譜光源目標的輸出灰度值，結合標準探測器輸出結果和被測成像系統已知參量，代入(8)式中即可得到被測光電成像系統的絕對光譜響應效率。

3 實驗結果與分析

使用研制的測量裝置，對某款性能參量已知的可見光CMOS數字相機進行絕對光譜響應效率測量，并對結果進行分析。表1中為該可見光數字相機CMOS圖像傳感器參量，表2中為成像鏡頭參量。

Table 1 Image sensor parameters

Table 2 Image lens parameters

在暗室環境下，設置被測可見光數字相機曝光時間為10ms，利用所研制的測量裝置測量被測設備在不同波長光源情況下的灰度值和標準探測器的輸出值，計算得到被測設備的絕對光譜響應效率R(λ)。表3中為被測可見光數字相機的絕對光譜響應效率測量結果。其中絕對光譜響應效率測量值為各個波長測量點測量5次的平均值，并給出了各波長測量點在置信概率為95%時的A類不確定度μA(λ)。為驗證測量結果的準確性，將測量結果與被測設備光譜響應效率標準值進行比較，并將曲線共同繪于圖5中。

從表3中數據及圖5中曲線可以看出：各個波長測量點在多次測量時，其A類不確定度在置信概率95%時均小于0.2%，測量平均值與標準值之間的最大相對誤差為1.7%，表明測量裝置具有較好的穩定性，測得的可見光數字相機的絕對光譜響應效率與標準值一致性較好。

Table 3 Spectral response efficiency measurement results

Fig.5 Measurement result curve

4 結 論

在分析光學成像系統光能量傳遞模型和圖像傳感器物理模型的基礎上，得到了光電成像系統光能量-灰度值傳遞公式以及絕對光譜響應效率的計算公式。并設計了基于積分球、多光譜LED光源、標準探測器和同軸透射式平行光管的可見光成像系統絕對光譜響應效率測量裝置。利用此裝置對性能參量已知的可見光數字相機進行了測量和分析。結果表明，測量裝置測得的可見光數字相機的絕對光譜響應效率與標準值具有較好的一致性，最大相對誤差為1.7%，各波長點的測量不確定度在置信概率為95%時均小于0.2%，能夠準確對光電成像系統的絕對光譜效應效率進行測量。