基于非對稱3×3耦合器的光纖相位解調(diào)研究

梁育雄，黃毓華，王 升，寧 娜

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司 珠海供電局，珠海 519000；2.無錫聯(lián)河光子技術(shù)有限公司，無錫 214000)

引 言

光纖傳感器具有穩(wěn)定性好、應(yīng)用場景比較靈活、可靠性高等特點(diǎn)，所以廣泛應(yīng)用于高溫、易燃易爆易腐蝕等惡劣環(huán)境中[1-2]。其中，馬赫-曾德爾作為干涉型的分布式光纖傳感系統(tǒng)，其高靈敏度和準(zhǔn)確定位外部擾動的優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于周界安防領(lǐng)域。目前，模式識別是光纖傳感器的一個重點(diǎn)研究方向，而相位解調(diào)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)模式識別的重要環(huán)節(jié)。因此，基于干涉儀結(jié)構(gòu)的相位解調(diào)技術(shù)有著非常大的研究價值。相位解調(diào)中包含有3×3光纖耦合器解調(diào)法與相位生成載波(phase generated carrier，PGC)解調(diào)法[3-4]。PGC的調(diào)制技術(shù)分為內(nèi)調(diào)制和外調(diào)制。內(nèi)調(diào)制就是采用一個余弦調(diào)制器調(diào)制光源，PGC內(nèi)調(diào)制技術(shù)多采用調(diào)制半導(dǎo)體激光器的驅(qū)動電流的技術(shù)，但該方法的一個缺點(diǎn)就是調(diào)制深度不好控制，易受激光器的相位噪聲和頻率噪聲影響，解調(diào)效果不太理想。外調(diào)制技術(shù)是在激光器外部進(jìn)行調(diào)制，將光纖干涉儀的一個臂纏繞在壓電陶瓷環(huán)上，通過在壓電陶瓷上施加周期性的電壓來進(jìn)行調(diào)制，使其動態(tài)范圍受到一定限制，因此該技術(shù)也逐漸被淘汰。3×3耦合器解調(diào)技術(shù)不需要額外的載波信號，利用3路輸出信號進(jìn)行數(shù)字信號處理就可以獲取待測信號，結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小，相比PGC解調(diào)有更大的動態(tài)范圍[5-7]。

國內(nèi)外許多學(xué)者對3×3耦合器解調(diào)開展了大量研究。1980年，KOO等人首次對3×3耦合器原理進(jìn)行了理論分析。1990年，科研人員第1次利用干涉儀結(jié)構(gòu)構(gòu)造3×3耦合器解調(diào)系統(tǒng)，完成了解調(diào)實(shí)驗(yàn)[8]。2011年，清華大學(xué)學(xué)者利用1階反饋穩(wěn)定電路實(shí)現(xiàn)了3×3耦合器解調(diào)的穩(wěn)定輸出。2012年，香港理工大學(xué)學(xué)者利用時分復(fù)用系統(tǒng)進(jìn)行光強(qiáng)補(bǔ)償，增大了解調(diào)的動態(tài)范圍[9]。2018年，浙江大學(xué)學(xué)者在3×3耦合器解調(diào)的基礎(chǔ)上提出利用4路檢測相位信息，完成了5km傳感光纖上的定量檢測，線性度為0.9956。2019年，北京交通大學(xué)學(xué)者提出基于保偏3×3光纖耦合器的激光器相位解調(diào)測量系統(tǒng)，將3×3保偏光纖耦合器的兩路輸出信號進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換,并利用微分交叉乘法進(jìn)行相位解調(diào)計(jì)算,得出相位信息[10]；同年，第七一五研究所GAO團(tuán)隊(duì)[11]利用橢圓擬合參量法補(bǔ)償了非對稱耦合器輸出的誤差，提高了解調(diào)準(zhǔn)確度。但是，上述這些研究大部分都是在對稱型3×3耦合器輸出的前提下進(jìn)行，而在實(shí)際解調(diào)中，3×3耦合器輸出通常都不是理想化地輸出，都會出現(xiàn)分光比不均勻和相位偏差的現(xiàn)象，這些問題都會使解調(diào)嚴(yán)重失真。針對非對稱型解調(diào)研究，通常都是使用全保偏結(jié)構(gòu)或橢圓擬合參量法補(bǔ)償相關(guān)系數(shù)，這些方法會使系統(tǒng)成本大大提高且補(bǔ)償類算法運(yùn)算量大、實(shí)時性差，都不能滿足實(shí)際工程需求[12-13]。

本文中提出的均值算法可以有效矯正非對稱3×3耦合器的非對稱性，對輸出3路信號的任意兩路進(jìn)行均值算法處理，壓縮了3路輸出信號之間功率與相位的偏差，得到的新3路信號可以實(shí)現(xiàn)幾乎理想化的對稱性輸出，具有穩(wěn)定、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算量小等特點(diǎn)。在仿真和實(shí)驗(yàn)過程中，利用李薩如圖來表示任意兩路信號的振幅與相位關(guān)系，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的解調(diào)算法相比，利用該新型算法可以將3路信號矯正至對稱狀態(tài)輸出，從而得到解調(diào)準(zhǔn)確度與信噪比更高的擾動信號。

1 新型的3×3耦合器解調(diào)方案原理

基于3×3耦合器的馬赫-曾徳爾干涉儀傳感結(jié)構(gòu)如圖1所示。來自光源的激光經(jīng)過一個2×2耦合器分成兩束光分別進(jìn)入干涉儀的信號臂和參考臂[14-16]。在實(shí)驗(yàn)中，利用信號臂上的壓電陶瓷(piezoelectric transducers，PZT)產(chǎn)生振動信號模擬外界的擾動，產(chǎn)生相位調(diào)制。PZT工作原理是受外部信號發(fā)生器控制，由于壓電效應(yīng)使內(nèi)部光纖的拉伸量發(fā)生改變，從而產(chǎn)生相位調(diào)制，具有高穩(wěn)定性和高速調(diào)制等特性。外界擾動的物理量引起信號臂內(nèi)光的相位變化，與參考臂中的光信號產(chǎn)生相位差。相干光在3×3耦合器內(nèi)分成3路被三通道型光電探測器接收，最后通過數(shù)據(jù)采集卡將采集到的信號輸入到電腦的解調(diào)算法中獲得所需的擾動信號。

Fig.1 Demodulation structure of 3×3 coupler

由于3×3耦合器受到產(chǎn)品自身工藝加工限制和易受外界的溫度、濕度、壓力、偏振態(tài)等因素影響，輸出不能做到功率完全相等和相位差嚴(yán)格滿足120°。在3×3耦合器非對稱狀態(tài)下，輸出的3路信號y1,y2,y3(本文中均指代信號的電壓)可以表示為：

y1=D1+E1cos[φ(t)+(2/3)π+φ1]

(1)

y2=D2+E2cos[φ(t)+φ2]

(2)

y3=D3+E3cos[φ(t)-(2/3)π-φ3]

(3)

式中，D1,D2,D3為3路輸出的直流分量；E1,E2,E3為3路輸出的交流分量；φ1,φ2,φ3為3路輸出的相位偏差，具體大小由耦合器和光電探測器的特性決定[17-18]；

φ(t)為外界的擾動信息,t是時間。根據(jù)非對稱狀態(tài)的輸出形式，需要對原有的3×3耦合器算法進(jìn)行改進(jìn)，使其能夠?qū)Ψ菍ΨQ輸出進(jìn)行解調(diào)。新型解調(diào)算法如圖2所示。

Fig.2 Block diagram of the new demodulation scheme

將非對稱狀態(tài)下輸出的其中兩路信號y1和y2作相加除以2的均值變換，可以得到新的第1路信號p1:

p1=D1+D2/2+E4cos[φ(t)+(2/3)π+φ4]

(4)

式中，E4為新的第1路信號的交流分量，φ4為新的第1路信號的相位偏差。在3×3耦合器解調(diào)中，直流分量和相位偏差是影響解調(diào)質(zhì)量的最關(guān)鍵參量。同樣，新的第3路信號p2：

p2=D3+D2/2+E5cos[φ(t)-(2/3)π-φ5]

(5)

式中，E5為新的第3路信號的交流分量，φ5為新的第3路信號的相位偏差，新的第2路信號還是原來的第2路信號y2。從新的3路信號可以看出，直流分量的差值經(jīng)過平均后壓縮的非常小，與變換之前的3路信號相比，新的3路信號的直流分量在數(shù)值上更加接近；而相位偏差φ1和φ2本身也是數(shù)值較小，再經(jīng)過一次壓縮后，得到的φ4和φ5在數(shù)值上就會變得更加小，幾乎可以忽略不計(jì)[19-20]。所以，光電探測器輸出的3路非對稱的原始信號經(jīng)過上述算法后，得到的新的3路信號被矯正至幾乎對稱的理想狀態(tài)，再利用傳統(tǒng)的對稱型解調(diào)算法對新的3路信號進(jìn)行運(yùn)算，在解調(diào)過程中就不會再受到功率不相等和相位偏差的影響，可以更好地得到最終的擾動信號。

2 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.1 仿真結(jié)果

利用MATLAB對3路信號進(jìn)行數(shù)值模擬仿真，并且利用輸出的任意兩路作李薩如圖，以便更加直觀地反映輸出信號之間地幅值和相位差關(guān)系。在仿真中，為了模擬輸出的非對稱狀態(tài)，取D1=1V，D2=3V，D3=3V，E1=1V，E2=3V，E3=3V，擾動信號φ(t)=10×cos(20000πt)，圖3為相位偏差為8°的3路李薩如圖。

Fig.3 Simulated Lissajous signal with a phase deviation of 8°a—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

從圖中可以看出，3路信號此時為非對稱狀態(tài)，第3個李薩如圖很明顯不是在120°的傾斜角度。所以，不能使用對稱解調(diào)算法對這3路進(jìn)行運(yùn)算。當(dāng)利用提出的新型解調(diào)方案矯正后，如圖4所示。

從圖4中可以看出，經(jīng)過提出的新型解調(diào)方案矯正后，輸出的3路信號近似為對稱狀態(tài)，這樣利用對稱的解調(diào)算法可以進(jìn)行下一步解調(diào)。

Fig.4 A new demodulation scheme with a phase deviation of 8° simulates three Lissajous signalsa—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)圖1和圖2中介紹的解調(diào)原理，搭建實(shí)驗(yàn)平臺和編寫實(shí)驗(yàn)程序。激光器采用RIO公司生產(chǎn)的波長為1550nm窄線寬激光器，輸出功率為10mW，線寬為3kHz，該激光器具有輸出譜線寬、偏振度低、高功率穩(wěn)定性、平均波長穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，可以滿足傳感、測試與影像等研究領(lǐng)域?qū)庠磭?yán)格的性能要求。實(shí)驗(yàn)中利用美國NI 公司的USB-6251型數(shù)據(jù)采集卡，可與LabVIEW兼容，每秒1.25×106個樣本的單通道采樣率，16路模擬輸入通道，PZT產(chǎn)生1V，1000Hz的余弦波作為外界的擾動信號。軟件設(shè)計(jì)中通過LabVIEW對采集到的3路信號進(jìn)行預(yù)處理和解調(diào)，再利用MATLAB對結(jié)果進(jìn)行處理和分析。在傳統(tǒng)解調(diào)方案中得到的3路輸出信號的李薩如圖為圖5所示。

Fig.5 Figures of Lissajous formed by using three signals of traditional demodulation schemea—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

從3路非對稱的輸出信號形成的李薩如圖形狀可以發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)中輸出的3路信號之間有較大的相位偏差，其中第1個李薩如圖已經(jīng)幾乎為正圓。從圖6中看出，利用這3路信號進(jìn)行解調(diào)得到的擾動信號準(zhǔn)確度很低，受噪聲干擾極大。從頻域結(jié)果可以估算信噪比約為20dB。在同樣的條件，利用提出的新型解調(diào)方案得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，采用新型解調(diào)方案對原始的信號進(jìn)行矯正后，得到的新的3路輸出信號達(dá)到了近似的對稱狀態(tài)，相位差都趨向于120°。利用新的3路輸出信號再進(jìn)行解調(diào)則得到了準(zhǔn)確度較高的待測信號，從頻域結(jié)果可以估算信噪比約為65dB，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)解調(diào)方案,如圖8所示。

Fig.6 The experimental results obtained by using the traditional demodulation schemea—time domain signal diagram b—frequency domain signal diagram

Fig.7 Figures of Lissajous formed by using three signals of the new demodulation schemea—figures of Lissajous of the first and second channels b—figures of Lissajous of the first and third channels c—figures of Lissajous of the second and third channels

Fig.8 Figures of experimental results obtained using the new demodulation schemea—time domain signal diagram b—frequency domain signal diagram

3 結(jié)果分析

3.1 3×3耦合器輸出對稱性條件分析

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果中可以看出，只有3路信號在在對稱的條件下才能取得最好的解調(diào)效果。在非對稱情況下，3路輸入信號之和y為：

y=y1+y2+y3=

[D1+D2+D3+Wcosφ(t)]

(6)

式中，W為增益系數(shù)，大小取決于相位偏差。只有在3路輸出之和為常數(shù)且直流分量相等才能滿足對稱性輸出的條件，使傳統(tǒng)的解調(diào)算法有效，也就是上式中W=0。如果W=0，則必須滿足下列條件：

(7)

(8)

(9)

從(7)式～(9)式的條件中可以看出，只有當(dāng)相位偏差都盡可能等于0°時，才能滿足對稱性條件。假設(shè)在非對稱條件下，選取下列參量：φ1=φ2=5°，φ3=6°，即3路輸出信號有5°左右的相位偏差，可以計(jì)算得到E2/E1=0.870,E3/E1=0.855,E3/E2=0.855。當(dāng)存在相位偏差時，該結(jié)果與對稱的條件相差過大，同時也不滿足傳統(tǒng)算法的解調(diào)條件，從而無法進(jìn)行準(zhǔn)確解調(diào)。所以，在實(shí)際解調(diào)中，不能忽視該相位偏差，必須盡可能消除相位偏差。而提出的新型算法可以將偏差進(jìn)行壓縮處理，使3路信號接近對稱性條件進(jìn)行輸出，從而滿足傳統(tǒng)算法解調(diào)的要求。另外，經(jīng)過處理的新的3路信號具有直流分量近似相等的特點(diǎn)，也滿足對稱性的另一個條件。在未來非對稱型3×3耦合器的解調(diào)研究中，將嘗試?yán)糜布答侂娐泛退惴ńY(jié)合的方法能更加快速穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)非對稱狀態(tài)的矯正，從而更好地投入實(shí)際工程運(yùn)用。

3.2 新型解調(diào)方案的抗噪聲性能分析

在解調(diào)系統(tǒng)中，噪聲主要來自光路和模擬電路部分。由于光路具有抗電磁干擾能力，一般不會受高頻噪聲干擾，主要由溫度漂移等低頻干擾，而且包含在相位偏差中，直流漂移噪聲一般包含在直流分量中，這些噪聲如果不能去除，會使解調(diào)結(jié)果嚴(yán)重失真。從實(shí)驗(yàn)的頻域結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，提出的解調(diào)方案相比傳統(tǒng)的解調(diào)方法具有更高的信噪比。解調(diào)系統(tǒng)中，信噪比可以由S表示：

(10)

式中，I為光功率大小，n1為光噪聲大小，n2為電噪聲大小。3×3耦合器解調(diào)系統(tǒng)中的隨機(jī)噪聲包括隨機(jī)的直流漂移噪聲和相位漂移噪聲。對于傳統(tǒng)解調(diào)方案，假設(shè)選取光功率為10mW，總的噪聲水平為0.1mW，信噪比約等于20dB；而對于提出的新型解調(diào)方案，由于利用均值算法壓縮了直流分量和相位偏差，也意味著將包含的隨機(jī)噪聲進(jìn)行了壓縮，減小了噪聲水平，有利于提升系統(tǒng)信噪比和穩(wěn)定性，選取新解調(diào)方案中的噪聲水平約為10-4mW，信噪比約為50dB。所以，提出的新型的解調(diào)方案對于抑制隨機(jī)噪聲和提升信噪比有更好的效果。在今后的研究中，將利用多次均值算法，嘗試將噪聲進(jìn)一步壓縮，從而得到更高的信噪比和解調(diào)準(zhǔn)確度，為光纖傳感模式識別領(lǐng)域的發(fā)展提供參考。

4 結(jié) 論

研究了非對稱型3×3耦合器解調(diào)中，由于耦合器自身工藝制作的限制和外界環(huán)境噪聲干擾，導(dǎo)致3路信號輸出具有功率不相等和相位差不能嚴(yán)格滿足120°的非對稱狀態(tài)，從而引起無法準(zhǔn)確解調(diào)的問題。提出利用均值算法對原始信號進(jìn)行預(yù)處理，壓縮了3路輸出信號之間功率差與相位的偏差，使經(jīng)過矯正后新的3路信號近似為對稱狀態(tài)輸出。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的新型解調(diào)方案可以有效矯正3路輸出信號的非對稱狀態(tài)，得到更好的解調(diào)效果。該研究成果有益于提高光纖傳感的振動模式識別率，并且為光纖傳感器領(lǐng)域的科學(xué)研究和工程應(yīng)用提供了很好的參考價值。