基于模態分析的立式香蕉秸稈粉碎還田機機架優化

吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強，唐寧寧

(海南大學 機電工程學院，海口 570228)

?

基于模態分析的立式香蕉秸稈粉碎還田機機架優化

吳思浩，李 粵，張喜瑞，王自強，唐寧寧

(海南大學 機電工程學院，海口 570228)

利用ANSYS Workbench軟件對立式香蕉秸稈粉碎還田機機架的三維參數模型進行模態分析，檢驗立式香蕉秸稈粉碎還田機的作業可靠度。為了防止共振的發生，采用錯開激勵源頻率的方法，對機架結構分兩個階段進行優化。優化結果表明：增加機架后擋板的鋼板厚度或減少機架側擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高機架的固有頻率；機架在質量減小9%的情況下，1階固有頻率將增加28%，作業可靠度將得到顯著提高。

香蕉秸稈；還田機；模態分析；機架

0 引言

我國是香蕉生產與消費大國，在中國每種植1hm2香蕉可產生600900t秸稈副產品，年產香蕉秸稈副產品總量高達2 400萬t以上[1]。針對香蕉秸稈處理的高強度人工勞作，海南大學機電工程學院研制出的立式香蕉秸稈粉碎還田機很好地解決了此問題[2]。由于目前國內只有少數科研機構和高校研究香蕉秸稈機械化還田技術，其設計研發還處于初期階段。許多設計及研發工作重點考慮的問題是機具的粉碎效果，往往很少關注機器作業時的振動情況。為了解機具的振動情況及防止機具在工作環境下發生共振的可能性，對機具的機架進行模態分析，并基于分析做出相關的優化與改進。

利用SolidWorks軟件對立式香蕉秸稈粉碎還田機機架進行建模，通過SolidWorks與ANSYS Workbench的無縫對接技術進行模態分析；基于模態分析結果，對機架的結構分兩個階段進行優化處理，旨在改進其固有頻率，讓機架中的激振頻率與固有頻率錯開，保證其工作穩定性及為今后實際優化提供參考。

1 模態分析理論

模態是結構系統的固有特性，模態分析即自由振動分析[3]。按照N自由度振動系統機械動力學方程，略去阻尼及力矢量得到無阻尼自由振動的微分方程為

(1)

式中 [K]—質量矩陣；

[M]—剛度矩陣；

μ—位移矢量；

t—時間。

模態分析中的多自由度無阻尼振動可以看作一系列簡諧振動的疊加[4]，則設結構的簡諧運動為

(2)

ωi—振動頻率；

θi—相位角。

則

(3)

將式(2)、式(3)帶入式(1)，得

(4)

2 機架模態分析

2.1 實體建模與導入

采用SolidWorks軟件對香蕉秸稈粉碎還田機機架建立參數模型，機架長×寬×高為1 770mm×1 600mm×326mm，機架整體由厚度6mm的A3鋼板焊接而成，頂部用同樣厚度的矩形鋼管加強, 如圖1所示。機架與拖拉機采用三點懸掛方式連接，前懸掛由槽鋼及懸掛耳組成，并與機殼主體采用螺栓連接方式緊固連接。選用ANSYS Workbench的CAE分析環境對機架的三維參數模型進行模態分析。

1.前擋板 2.機蓋 3.加強鋼管 4.后懸掛 5.后擋板 6.左側板 7.前懸掛

2.2 有限元建模及裝配體網格劃分

參數模型導入至Workbench之后，首先進行網格劃分。為了縮短求解計算時間及保證網格劃分質量，在確保不影響模態分析精度的前提下，對機架模型中的一些微小特征進行合理簡化。由于機架中的前懸掛與機殼主體采用螺栓緊固連接，將兩個零件接觸面間的接觸看作無相對滑動，也無法向相對分離的接觸方式，所以在模態分析模塊中定義兩零件接觸面接觸類型為Bonded接觸。

機架整體采用A3鋼板(Q235鋼)焊接而成，質量約為245.89kg。在軟件中設置Q235鋼材料屬性，如表1所示。

表1 機架材料屬性參數

采用Automatic劃分法對實體進行網格劃分，并通過Sizing選項來提高網格劃分精度。其中element size設置為30mm，結構單元類型為Solid187。劃分結果中，網格模型包含節點88 380個，單元43 911個。

2.3 邊界條件的設置

模態分析中有兩種設置邊界條件的方式：施加約束條件及不施加約束條件[5]。香蕉秸稈粉碎還田機為懸掛式農用機械，在實際作業過程中與拖拉機采用三點懸掛方式連接。故根據實際情況，對機架的前懸掛外側面及后懸掛內側面采用固定約束方式約束。

2.4 模態提取

機架的低階模態是其動態特性的主要參數，采用Block Lanczos分塊求解法[6]提取機架的前6階模態參數，模態振型如圖2所示；固有頻率和振型如表2所示。

圖2 機架的6階模態振型圖

階次模態頻率/Hz主振部位振型特征127．28機架殼體繞OX軸的搖擺振動240．60機架中部殼體OY方向上的彎曲振動352．74機架殼體繞OZ軸的扭轉振動466．54機架殼體OX軸為中心的彎曲振動576．98左右擋板及行走板連接處OZ方向的左右彎曲振動683．10機架殼體尾部兩側OZ方向的彎曲振動

2.5 結果分析

1)由表2可看出：第1、3、4階模態振型為前懸掛后方機殼主體的整體搖擺、扭轉及彎曲振動，這些振動形態會造成前懸掛與機殼主體連接螺栓的松動。

2)機架在外界不同的激勵頻率下表現的振動特性，對機具的作業效果有直接的影響[7]。當機架的激勵頻率與固有頻率滿足下式的條件時，機架結構將發生共振[8]。則有

0.85f

(5)

式中 f—固有頻率(Hz)；

fi—激勵頻率(Hz)。

由表2可知：機架的第1階固有頻率為27.3Hz。根據共振頻率段為23.231.4Hz，機具粉碎刀輥轉速為1 200r/min，對機架的激勵頻率為20Hz。激勵頻率接近結構發生共振的頻率段，機架在作業過程中有發生共振的可能性。

3 優化處理

針對模態分析中機架的1階固有頻率較低的情況，在不改變機架上各個部件的安裝結構的前提下，分兩個階段對機架結構進行優化處理，以提高其固有頻率。

3.1 連接方式的優化

針對第1、3、4階模態振型下前懸掛與機殼主體的連接螺栓松動問題，需對此連接方式進行改造。因為機架的前懸掛部件不需要經常拆卸，故將機架前懸掛部分的連接槽鋼去除，將懸掛耳直接焊接于機架前擋板以改變機殼主體的受力情況及固定約束方式。優化后機架的三維模型如圖3所示。

將優化后的機架進行模態分析，得到改進前后的模態頻率對比如圖4所示。

由于系統的固有頻率受其自身結構的影響，根據對比分析結果可知：第1階段的結構優化在改進連接方式的同時也有助于機架固有頻率的提高；對于最接近激勵頻率的1階固有頻率，提高18.5%，效果明顯。

圖3 優化后的機架三維參數模型

圖4 改進前后模型的模態頻率對比

3.2 結構的多目標優化

3.2.1 優化前處理

多目標優化法是涵蓋多項優化設計指標的優化方法，目的在于使多項優化設計指標達到整體最優值[9]。 第2階段的優化目的在于進一步提高機架的低階固有頻率，所以將提高機架的1階固有頻率定為優化目標之一。由于機械結構輕量化是現代機械優化設計中遵循的準則之一[10]，為防止機架在固有頻率優化過程中質量的增加，將機架質量也作為優化目標。

考慮到優化前提為外形結構不應有重大變化，故將機架的鋼板厚度作為設計變量。在Workbench的DM界面中提取機蓋厚度(h1)、前擋板厚度(h2)、后擋板厚度(h3)、側擋板厚度(h4)及加強鋼管厚度(h5)作為優化設計變量。 根據材料的制造加工要求及作業強度要求，設置各個變量的上限值為5mm，下限值為8mm。

通過對多目標優化設計的3個基本要素[11]：優化目標、設計變量及約束條件的設定，機架結構的多目標優化數學模型可設為

min fm(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(6)

max fp(x)=f(h1,h2,h3,h4,h5)

(7)

式中fm(x)—機架質量函數；

fp(x)—機架固有頻率函數；

hi(i=1,2,3,4,5)—機架各部位鋼板厚度。

根據以上多目標優化的數學模型，選用ANSYS Workbench中的優化設計模塊Design Exploration對機架結構進行優化處理。規定機架固有頻率的提高為優化目標的優先級，機架的輕量化為次優級。

3.2.2 優化結果分析

靈敏度分析是為了研究結構設計變量的變化對結構性能的影響程度[12]。通過Workbench響應面優化中的Response Surface模塊分析，可得到機架各部位鋼板厚度的變化對機架固有頻率及整體質量的影響程度。

圖5中：柱狀圖從左至右依次代表機架蓋板、側擋板、前擋板、后擋板及加強鋼管的厚度變化對機架固有頻率的靈敏度。

圖5 鋼板厚度對機架模態的靈敏度

由圖5可看出：機架蓋板、側擋板及后擋板的厚度變化對機架固有頻率的影響程度較大。其中，蓋板與側擋板的負靈敏度表明隨著其厚度的減小，機架固有頻率隨之增加。同理，后擋板厚度的減小會造成機架固有頻率的減小，變化關系如圖6所示。

機架中蓋板的厚度變化對機架總質量的影響程度最大，如圖7所示。隨著蓋板厚度的增大，機架的質量呈大幅遞增趨勢。

在Optimization模塊中通過優化篩選法(screening optimization)給出了多目標優化設計中3個最優候選點，其數據及各點對應的機架固有頻率及質量如表3所示。

(a) 蓋板厚度變化與機架固有頻率變化關系

(b) 側擋板厚度變化與機架固有頻率變化關系

(c) 后擋板厚度變化與機架固有頻率變化關系

圖7 鋼板厚度對機架質量的靈敏度

由表3可知：最優候選點2的機架質量最小，但在多目標優化中機架輕量化為次優級優化目標。綜合考慮，選取最優候選點1為最終設計變量值。將最優候選點1的參數代替原模型參數，重新進行模態分析。將其數據與原始及第1階段優化的模態分析結果對比，如圖8所示。

由圖8的數據分析可知：通過第2階段的多目標優化處理，對機架動態性能影響最大的前3階低階模態比第1階段優化處理所得的前3階模態均有所提高。其中，對振動響應影響最大的1階模態由32.28Hz提升至35.19Hz，升幅為9%；機架質量由原來的233.57kg降至223.78kg。

表3 最優候選設計變量

圖8 固有頻率對比

4 結論

1)以SolidWorks為CAD平臺建立了立式香蕉秸稈粉碎還田機機架的三維實體模型，通過無縫對接功能將模型導入ANSYS Workbench進行模態分析，并提取了機架前6階固有頻率及對應振型。

2)分兩階段對機架結構進行優化：第1階段改進了前懸掛結構，解決了前懸掛中可能出現的螺栓松動問題，同時提高了機架固有頻率；第2階段利用多目標優化法對第1次優化改進的機架進行優化。結果表明：增加機架后擋板的鋼板厚度或減少機架側擋板及蓋板的鋼板厚度皆可提高其固有頻率，同時進一步減小了結構質量。

3)經過兩個階段的優化處理，對機架動態特性影響最大的:1階固有頻率比原機架提高28%，同時機架質量減少9%。機架的優化方案有效地減小了機架作業過程中發生共振的可能性，可為實際設計制造提供參考及借鑒。

[1] 鄭侃,張喜瑞,梁棟,等.香蕉莖桿機械化處理利用的現狀與分析[J].農機化研究,2014，36(3):239-240.

[2] 吳學尚,李粵,張喜瑞,等.甩刀式立式香蕉秸稈粉碎機的設計[J].農業化研究,2014,36(4):83-85.

[3] 凌桂龍.ANSYS Workbench 15.0從入門到精通[M].北京：清華大學出版社,2014:133-134.

[4] 權龍哲,佟金,曾百功,等.玉米根茬收獲系統的有限元模態分析與試驗[J].農業工程學報, 2011,27(11):15-19.

[5] 廖宇蘭,劉世豪,孫佑攀,等.基于靈敏度分析的木薯收獲機機架結構優化設計[J].農業機械學報,2013,44(12):57-61.

[6] 陳艷霞.有限元分析從入門到精通[M].北京:電子工業出版社,2015:152-153.

[7] 張楊,趙健.激勵點位置對結構振動特性的影響[J].船舶,2008,19(6):19-22.

[8] 李強,彭歡,齊征宇.TBM液壓管道防共振結構設計流程[J]. 機械設計與研究,2015,31(1):107-110.

[9] 梅順齊,何雪明.現代設計方法[M].武漢:華中科技大學出版社,2009:117-126.

[10] 聞邦椿.機械系統概念設計與綜合設計[M].北京：機械工業出版社,2015:24-27.

[11] 任工昌,王晨,田川.基于ANSYS Workbench龍門銑床橫梁的多目標優化[J].煤礦機械,2016,37(02):2001-2006.

[12] 王書亭,劉嘯,吳義忠,等.基于靈敏度分析的車架輕量化及疲勞壽命估算[J].中國機械工程, 2011, 22(16):2001-2006.

Optimal Design for Rack of Vertical Flail Banana Stalk Crushing Machine Based on Modal Analysis

Wu Sihao, Li Yue，Zhang Xirui, Wang Ziqiang, Tang Ningning

(College of Mechanical and Electrical Engineering, Hainan University, Haikou 570228, China)

In order to acquire the rack vibration of the vertical flail banana stalk crushing machine during the process of crushing, the parameter model of the rack was imported into the CAE software ANSYS Workbench for the modal analysis. By the analysis of the software, we can find that the first modal frequency of rack is closely equal to the excited frequency , which means resonance is most likely to occur on the rack of the crushing machine. To avoid the occurrence of resonance, using two-step optimized process to optimize the structure of the rack. After the optimizing process, we can get a optimum design which improve first modal frequency of rack 28% while reducing the mass of 9%. The optimal design proved its rationality, meanwhile, it also provide a reference for the actual transformation of the rack.

crushing machine; banana stalks; model analysis; rack

2016-04-12

公益性行業(農業)科研專項(201503136-3)； 國家自然科學基金項目(51565010)；海南省自然基金項目(20163038)

吳思浩(1988-),男，海南儋州人，碩士研究生，(E-mail) wsh1664@163.com。

李 粵(1965-)，男，廣西北流人，教授，碩士生導師，(E-mail) liyue_888888@163.com。

S224.4

A

1003-188X(2017)05-0046-06