時速250km動車組牽引電機可靠性建模及置信度評估

趙嘉芳，杜杰

(1.中車永濟電機有限公司 研究院，陜西 西安 710016；2.中車永濟電機有限公司 特種產品開發部，陜西 西安 710016)*

自2007年以來，我國動車組發展迅速且運行速度不斷提升，由于動車組科技含量高、運行速度快、安全責任大，對其可靠性有嚴格的要求.牽引電機為時速250 km動車組提供動力，是動車組的動力核心部分，其可靠性對動車組的安全運行至關重要.可靠性是指“產品在規定的條件下和規定的時間區間內完成規定功能的能力”[1].可靠性模型是對系統及其組成單元之間的可靠性/故障邏輯關系的描述[2]，是可靠性分析常用的方法之一.文獻[3]對高壓電器系統進行可靠性建模，文獻[4]對牽引系統進行可靠性建模及指標分配，文獻[5]對動車組整車進行可靠性建模及分配.同時可靠性模型在其他領域也被應用，文獻[6]對汽車發電機進行了可靠性建模及分析，文獻[7]建立了航天產品可靠性框圖自動評估系統.雖然可靠性建模方法受到廣泛應用，但目前針對動車組牽引電機可靠性評估方面的研究以及對其可靠性水平置信度的評估研究相對較少.因此，本文提出時速250 km中國標準動車組牽引電機在設計階段的可靠性建模方法，建立可靠性框圖及數學模型，并基于相似產品故障數據對本產品故障率進行預計，對牽引電機可靠性水平及其置信度進行評估.

1 牽引電機結構

時速250 km中國標準動車組為8編組，4動4拖編組方式，整車配屬16臺牽引電機.牽引電機為架懸式三相鼠籠異步牽引電機，主要由定子、轉子、端蓋、軸承、機座、速傳、溫傳等部件組成.牽引電機可看為由大量零部件組成的復雜系統，任何零部件失效立即維修或更換，長時間使用后，其工作進入浴盆曲線的偶然故障期，即故障率恒定期，符合指數分布特征，故本文假定牽引電機壽命服從指數分布進行分析.

2 可靠性模型及置信度評估原理

2.1 可靠性模型

可靠性模型包括可靠性框圖及其對應的數學模型.常用的可靠性模型包括串聯模型、并聯模型、表決模型.

2.1.1 串聯模型

組成產品的所有單元中任一單元發生故障，均會導致整個產品故障的模型稱為串聯模型[2].

串聯模型的數學模型為：

(1)

其中，Rs(t)為產品t時刻的可靠度；Ri(t)為第i個單元t時刻的可靠度；n為串聯單元的總數.

當各單元的壽命都服從指數分布，則整個產品的故障率為：

(2)

其中，λS為產品的故障率；λi為第i個單元的故障率；n為串聯單元的總數.

2.1.2 并聯模型

組成產品的所有單元都發生故障時，產品才發生故障的模型稱為并聯模型[2].

并聯模型的數學模型為：

(3)

其中，Rs(t)為產品t時刻的可靠度；Ri(t)為第i個單元t時刻的可靠度；n為并聯單元的總數.

2.1.3 表決模型r/n

產品中有n個單元并聯連接，當表決器正常時，正常的單元數不小于r個(1≤r≤n)，系統不

會發生故障，這樣的系統稱為表決模型.表決模型的可靠性框圖，如圖1所示.

圖1 表決模型的可靠性框圖

假設表決器的可靠度為1，各單元的可靠度同為R(t)，表決模型的數學模型為：

(4)

根據用途，可靠性模型分為基本可靠性模型和任務可靠性模型.基本可靠性模型主要用于計算故障率或者平均故障間隔時間(MTBF)，是產品的所有組成單元串聯而成的串聯模型；任務可靠性模型主要用于描述產品在執行任務過程中完成規定功能能力的模型，可能是串聯模型，也可能是并聯、表決等常用模型的組合.

2.2 置信度評估

泊松分布是可靠性統計中一種離散型分布，用來表示規定時間/里程內故障發生次數的模型，分為齊次泊松分布(故障率恒定)和非齊次泊松分布(失效率非恒定).本文假定產品壽命服從指數分布，故障率恒定，故采用齊次泊松分布法確定考核期內的期望故障數量，對可靠性水平進行置信度評估.

2.2.1 泊松分布的概率分布函數

(5)

2.2.2 故障數概率分布函數

對于齊次泊松分布，由于λ為常數，(0，t] 時間內的期望故障數用K表示，則：

(6)

齊次泊松分布的故障數概率分布函數簡化為：

(7)

2.2.3 置信度評估

對于規定的單個區間允許故障數r，評估確定其置信度c：

(8)

3 牽引電機可靠性建模

牽引電機關鍵部件依據公司成熟產品進行優化設計，故采用相似產品法進行基本可靠性預計,

表1 動車組故障定義及可靠性目標

并建立基本可靠性模型，計算整機故障率；依據用戶對故障定義分類，建立任務可靠性模型，評估可靠性能否滿足用戶要求.動車組故障定義及可靠性目標如表1所示.

3.1 相似產品可靠性評估

相似產品數據記錄于公司故障信息閉環管理系統(FRACAS)系統，選取其運行10年、共計2051臺產品數據進行可靠性評估.運行時間58 345 000 h，故障47次(除0 km、用戶責任故障).相似產品可靠性水平如表2所示.

表2 相似產品可靠性水平

3.2 牽引電機基本可靠性建模

依據相似產品可靠性評估結果，結合本產品設計和改進特點，進行基本可靠性預計，如表3所示.

表3 基本可靠性預計

圖2 基本可靠性模型

整機故障率為：FPMH=0.17+0.03+0.04+0.20+0.09+0.05=0.58

3.3 牽引電機任務可靠性建模

牽引電機采用架控方式，每節動力車廂配備2臺轉向架，每臺轉向架配備2臺牽引電機.對于每臺轉向架上的兩臺牽引電機，其中任意一臺牽引電機發生影響任務的故障，該轉向架上的兩臺牽引電機均會被切除牽引，故轉向架上的兩臺牽引電機為串聯結構，動車組整車為8組并聯結構.任意一臺牽引電機軸承發生機械燒損，均會影響列車任務，故軸承串聯在模型中.依據此控制邏輯，建立牽引電機任務可靠性模型.

3.3.1 A類故障任務可靠性模型

如果整車切除4組以上牽引，則會發生A類故障，故A類故障可靠性模型為4/8表決模型，如圖3所示.

圖3 A類故障任務可靠性模型

本文應用可靠性軟件Relex計算可靠性模型，A類MTBF=781 258 h>A類任務可靠性目標532 100 h，滿足用戶要求.

3.3.2 B類故障任務可靠性模型

如果整車切除2組以上牽引，則會發生B類故障，故B類故障可靠性模型為6/8表決模型，如圖4.

圖4 B類任務可靠性模型

經計算，B類MTBF=77 510 h>B類任務可靠性目標417 500 h，滿足用戶要求.

3.3.3 C類故障任務可靠性模型

如果整車切除1組以上牽引，則會發生C類故障，故C類故障可靠性模型為7/8表決模型，如圖5. 經計算，C類任務MTBF=601 250 h>C類任務可靠性目標67 840 h，滿足用戶要求.

圖5 C類任務可靠性模型

4 牽引電機置信度評估

牽引電機質保期為自列車正式交付用戶之日起3年，將質保期3年作為考核期，采用泊松分布法，評估牽引電機滿足用戶規定可靠性要求的置信度.

動車組年運行60萬公里，平均速度220 km/h.A、B、C三類故障期望故障數分別為：

K1=1/781 258×600 000/220×3=0.010 47次；

K2=1/775 101×600 000/220×3=0.010 56次；

K3=1/601 250×600 000/220×3=0.013 61次.

連續3年故障數不超過1次的置信度為：

A類故障：

類似地，B類故障：c=99.986%;C類故障:c=99.681%.

經計算，動車組牽引電機連續3年發生影響任務的故障不超過1次的置信度為99%以上.

5 結論

本文根據時速250 km中國標準動車組牽引電機的結構特點，采用相似產品法，對牽引電機及其關鍵零部件進行了可靠性預計.依據整車控制邏輯，建立了基本可靠性模型和任務可靠性模型，并通過計算分析，滿足用戶規定的可靠性指標要求.利用泊松分布法，評估了牽引電機滿足用戶規定可靠性要求的置信度.評估結果表明，滿足用戶的可靠性目標要求，且置信度在99%以上，采用文中方法對牽引電機進行可靠性建模及評估具有指導意義.