黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡選址優化

陳劉芬，王 強，崔夢茹，晏 繪，吳亞鑫，郎鈺婷

（黑龍江工程學院 汽車與交通工程學院，黑龍江 哈爾濱 150050）

1 引言

隨著我國交通運輸產業和汽車制造產業的飛速發展，輪胎的需求數量逐步增長，廢輪胎的數量也隨之加速增加。在國家商務部2019年《中國再生資源回收行業發展報告》中指出，2018 年，我國汽車輪胎生產總量為8.16 億條，廢棄輪胎約3.4 億條，重量和約1 300t以上，廢舊輪胎的年回收總量為512萬t，翻新的輪胎數量為27萬t，重新利用的輪胎數量為480萬t[1]。當前我國針對輪胎逆向回收物流網絡選址的研究寥寥可數。研究廢舊輪胎逆向物流網絡體系建設[2]，可以在一定程度上緩解我國橡膠類資源缺乏的問題，推動汽車輪胎業綠色、環保、經濟。近年來，黑龍江省政府鼓勵建全廢舊輪胎逆向回收物流網絡，針對黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡當前發展狀況，確定開設初始收集點的數量和位置、回收制造企業等設施的位置以及相應的產品流向，促成廢舊輪胎生產、加工、回收再利用的一系列流程，使黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系最優化、總成本最低化。

2 廢舊輪胎逆向物流發展現狀

隨著世界經濟發展，全球資源和能源日益緊張，廢舊輪胎回收再利用已成為國際橡膠工業的重要組成部分。在美國和歐盟等國家，廢舊輪胎逆向物流的發展頗受關注。輪胎的循環再利用不僅能節省大量資源、減少環境污染，還可以發揮出較大的經濟價值。全世界輪胎的回收利用比例從15%左右升高至90%左右。其中，廢舊輪胎翻新的數量達到9 000萬條，體現出的經濟效益達到每年60億美元；廢舊輪胎加工再利用產出的材料例如膠粉等，年生產量可達350 萬t，體現出的經濟效益可達15 億美元以上。在我國，輪胎年生產量可達4 億條，占世界輪胎總產量的25%，每年都會有2 億條左右的廢舊輪胎產出，重量達300 萬t。我國橡膠類資源缺乏，但對橡膠類資源的需求量居世界榜首，用來生產輪胎的橡膠數量占總需求量的一半以上。若將廢舊輪胎回收再利用，橡膠資源現狀能夠得到很大的改觀，節約大量能源。我國現階段廢舊輪胎再利用向產業化發展道路邁進，據資料顯示，當前我國專門做翻新輪胎的企業有400 多家，其中翻新輪胎、再生膠體現出的經濟價值在110 億元左右。但我國當前的廢舊輪胎逆向物流網絡體系不健全,缺少從產出、收購到加工的健全制度，現有的廢舊輪胎逆向物流網絡不能滿足當前廢舊輪胎回收再利用的需要，建立滿足我國發展需要的、健全的廢舊輪胎逆向物流體系刻不容緩。

3 構建黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系

受地理位置和氣候條件的影響，黑龍江省橫跨面積較大，廢舊輪胎分布較散，應建立區域性回收體系，各區域相互溝通聯系，形成完善的一體化廢舊輪胎逆向物流網絡體系。本文構建的黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系如圖1所示[3]。

圖1 廢舊輪胎逆向物流網絡體系

黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系由回收節點、回收中心、集運處理中心、再制造企業、分銷市場五部分組成。回收節點的增設保證廢舊輪胎最大程度得到回收，提高廢舊輪胎的回收率；回收中心將各區域回收節點回收的廢舊輪胎集中，進行簡單分類和庫存；集運處理中心對回收的各類廢舊輪胎進行簡單處理，再將各種類型的廢舊輪胎運送到不同的再制造企業；再制造企業對回收的廢舊輪胎進行加工處理再生產；各種再制造產品投入分銷市場進行交易，產生一定的經濟效益。

在建設完善的一體化廢舊輪胎逆向物流網絡體系后，還需加大廢舊輪胎逆向物流網絡體系信息化和人才化的投入。通過建設完善的信息系統，實現黑龍江省各區域間廢舊輪胎逆向物流信息的快速共享，促進與其他各省市間關于廢舊輪胎逆向物流的交流，及時掌握國際廢舊輪胎逆向物流信息，加快與國際廢舊輪胎逆向物流接軌步伐[4]；對輪胎從生產到再循環的信息追蹤及相關各項數據的收集整理，對數據進行系統分析，構建數學模型，確定廢舊輪胎逆向物流網絡選址。

4 黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡選址優化數學模型

4.1 模型有關假設

本文是在理想狀態下構建數學模型，模型假設如下[5]：

（1）廢舊輪胎的初始回收節點能穩定、持續的工作。

（2）所選定和建設的回收節點、回收中心、集運處理中心、再制造企業的位置都為地圖中已知位置。

（3）廢舊輪胎逆向物流網絡體系中各設施及各設施間的工作都為理想模式，即廢舊輪胎完全利用無任何損失。

（4）廢舊輪胎逆向物流網絡體系建成后能長期有效的運轉工作，投入使用后，以年度為周期計算廢舊輪胎逆向物流網絡體系的成本投入。

（5）再制造企業所制造的產品均能投入市場中。

4.2 數學模型

ai表示第i個回收節點,A為所有回收節點的集合；bj表示第j個回收中心，B為所有回收中心的集合；ck表示第k個集運處理中心,C為所有集運處理中心的集合；dm表示第m個再制造企業,D為所有再制造企業的集合；en表示第n個分銷市場,E為所有分銷市場的集合。

若選定ai回收節點，為1，否則為0；若選定bj回收中心，為1，否則為0；若選定ck集運處理中心，為1，否則為0；若選定dm再制造企業，為1，否則為0；若選定en分銷市場，為1，否則為0[6]。

F、f、G表示費用，表示第i個回收節點的年投資成本，表示第j個回收中心的年投資成本，表示第k個集運處理中心的年投資成本，表示第m個再制造企業的年投資成本，表示第n個分銷市場的年投資成本；表示第i個回收節點到第j個回收中心的單位運輸成本，表示第j個回收中心到第k個集運處理中心的單位運輸成本,表示第k個集運處理中心到第m個再制造企業的單位運輸成本，表示第m個再制造企業到第n個分銷市場的單位運輸成本；表示第i個回收節點的年運營成本，表示第j個回收中心的年運營成本，表示第k個集運處理中心的年運營成本，表示第m個再制造企業的年運營成本，表示第n個分銷市場的年運營成本。

構建目標函數見式（1）[7-8]：

4.3 約束條件

為保證構建的體系能夠實際得到運用，構建的數學模型應滿足一定的約束條件。各設施點回收或接收的廢舊輪胎全部運出至下一個設施點，各設施點回收或接受的廢舊輪胎全部能處理或庫存。約束條件見式（2）——式（17）[9]。

式（2）表示回收節點的運出量等于回收量；式（3）表示回收中心的回收量等于運出量；式（4）表示集運處理中心的接收量等于輸出量；式（5）表示再制造企業的接收量等于輸出量（即得到充分再利用）；式（6）表示各回收節點的回收量小于等于最大庫存量；式（7）表示各回收中心的回收量小于等于最大庫存量；式（8）表示各集運處理中心的回收量小于等于最大處理量；式（9）表示各再制造企業的回收量小于等于最大處理量；式（10）表示各分銷市場的接受量于等于最大庫存量；式（11）-式（15）表示各設施點選中則發生運輸，否則不發生。

4.4 確定合理選址

根據市場調查得知逆向物流網絡的回收節點一般設在規模較大的汽車維修廠、輪胎經銷商、交通中轉站以及專業運輸車隊等地，租賃他們的場地作為初始回收節點。由于受場地規模、所能容納的最大庫存量、租賃成本等因素的影響，回收節點所回收的廢舊輪胎在滿足運輸條件下應盡快運送到回收中心，再送往集運處理中心進行系列處理工作，經過處理后分別送往不同的再制造企業，最后將生產的再制造產品投放到市場。本文模型以廢舊輪胎逆向物流網絡的總成本最小化為目標，運用LINGO[10]軟件求解，求得黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系模型的最優解，得出所要構建逆向物流網絡體系的回收節點、回收中心、集運處理中心、再制造企業、分銷市場的數量、位置以及廢舊輪胎和再制造產品的流向及流量，最終構建滿足需求的廢舊輪胎逆向物流網絡體系。

5 算例分析

5.1 算例

已知黑龍江省某地區有5 個廢舊輪胎逆向物流網絡回收節點，5個備選回收中心，3個備選集運處理中心，4個再制造企業，2個分銷市場。該地區擬在5個備選回收中心中選擇3個，3個備選集運處理中心中選擇2個，并結合其他各設施點建設廢舊輪胎逆向物流網絡體系。若該逆向物流網絡體系工作15 年，探討如何建設廢舊輪胎逆向物流網絡體系，使得該廢舊輪胎逆向物流網絡的總成本最小。相關數據見表1-表10。

表1 各回收節點每年廢舊輪胎回收量

表2 回收節點到回收中心的單位運輸成本(元/t)

表3 回收中心到集運處理中心的單位運輸成本

表4 集運處理中心到再制造企業的單位運輸成本

表5 再制造企業到分銷市場的單位運輸成本(元/t)

表6 各回收節點的投資成本、運營成本、最大庫存量

表7 各回收中心的投資成本、運營成本、最大庫存量

表8 各集運處理中心的投資成本、運營成本、最大處理量

表9 各再制造企業的投資成本、運營成本、最大處理量

表10 各分銷市場的投資成本、運營成本、最大庫存量

5.2 求解結果

運用CPLEX 軟件編碼并求解可得，該市廢舊輪胎逆向物流網絡最小總成本為138 969 000 元，選擇回收中心B1、B2、B4，集運處理中心C1、C2。

A1運送5 500t給B1、運送3 500t給B2，A2運送13 500t給B1，A3運送16 500t給B4，A4運送12 000t給B2，A5運送1 000t 給B1、運送13 000t 給B2；B1運送20 000t 給C1，B2運送25 000t 給C2，B4運送17 000t 給C1、運送3 000t 給C2；C1運送17 000t 給D1、運送16 000t 給D2、運送4 000t 給D3，C2運送4 000t 給D3、運送24 000t 給D4；D1運送13 000t 給E1、運送4 000t給E2，D2運送16 000t給E2，D3運送8 000t給E2，D4運送24 000t給E1。

6 結語

本文針對黑龍江省廢舊輪胎分布特點及逆向物流的發展狀況構建黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系，利用數學模型計算得出新建的逆向物流網絡體系各設施節點的數量及相應位置、各設施節點間廢舊輪胎的回收及運輸量，建立黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系,最終形成一個回收、再加工、循環利用的發展格局，促進黑龍江省廢舊輪胎逆向物流的發展。本文研究為理想模式，實際運用需進一步對具體區域進行詳細調查研究，充分了解黑龍江省周邊省市已有或擬規劃建設的逆向物流網絡設施的情況及其對黑龍江省廢舊輪胎逆向物流網絡體系建設的影響，在當地政府的政策扶持下，構建滿足當地需求且有效運行的廢舊輪胎逆向物流網絡。