瑞利波法在強(qiáng)夯加固臺(tái)背回填土質(zhì)量檢測(cè)中的應(yīng)用研究

康思源

湖南建工集團(tuán)裝飾工程有限公司 湖南 長(zhǎng)沙 410000

引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化加速，高等級(jí)公路交通網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，“橋臺(tái)跳車(chē)”問(wèn)題越來(lái)越受到研究人員和工程人員的關(guān)注。臺(tái)背回填土的工后沉降與橋梁主體結(jié)構(gòu)的“零沉降”之間的沉降差是造成“橋頭跳車(chē)”的直接原因。如何有效提高臺(tái)背回填土壓實(shí)度以及對(duì)夯實(shí)質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。

1969年，法國(guó)工程師Menard首次提出并應(yīng)用強(qiáng)夯法加固地基，之后強(qiáng)夯法便得到廣泛的發(fā)展[1]。強(qiáng)夯法通過(guò)將重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為夯擊能，在土層中產(chǎn)生沖擊波和動(dòng)應(yīng)力，對(duì)地基土顆粒進(jìn)行擠密加固，有效降低其壓縮性的一種主動(dòng)加固地基的方法。其中不少學(xué)者對(duì)強(qiáng)夯加固橋臺(tái)背回填土進(jìn)行了研究，于克萍等[2]通過(guò)建立橋臺(tái)-路基3D有限元模型，對(duì)強(qiáng)夯作用下的土體應(yīng)力和位移進(jìn)行了分析。楊智剛[3]通過(guò)室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了橋臺(tái)背路基土體在強(qiáng)夯作用下的變形特性。劉亞軍等[4]詳細(xì)闡述了橋臺(tái)背回填土強(qiáng)夯加固基本原理、變形規(guī)律等，并提出了強(qiáng)夯設(shè)計(jì)和施工技術(shù)要求。劉立軍等[5]結(jié)合高速公路橋涵案例，對(duì)強(qiáng)夯法提高橋涵臺(tái)背壓實(shí)度進(jìn)行了研究。

1885年，英國(guó)科學(xué)家Rayleigh首次在理論上確定了彈性半空間自由界面上瑞利波的存在[6]。隨后Thomson[7]、Haskell[8]先后采用傳遞矩陣法推導(dǎo)得到了瑞利波的特征方程，并發(fā)現(xiàn)了瑞利波的彌散特性。此后，國(guó)內(nèi)外對(duì)瑞利波的傳播特性和彌散特性展開(kāi)了進(jìn)一步研究[9-13]。不少學(xué)者[14-16]運(yùn)用瑞利波在巖土中的彌散和傳播特性可以反演得到介質(zhì)剪切波速，同時(shí)根據(jù)剪切波速與巖土物理力學(xué)性質(zhì)的相關(guān)性，對(duì)地基加固效果進(jìn)行判定。周捷等[17]、葉咸等[18]結(jié)合實(shí)際案例，研究了瑞利波法在臺(tái)背回填質(zhì)量的無(wú)損檢測(cè)應(yīng)用效果。但這方面的研究成果較少，結(jié)論欠全面。

綜上所述，以往的研究對(duì)于瑞利波在橋臺(tái)背回填土質(zhì)量檢測(cè)應(yīng)用方面較少、結(jié)論欠全面，且在運(yùn)用瑞利波檢測(cè)強(qiáng)夯加固橋臺(tái)背回填質(zhì)量應(yīng)用方面鮮有研究報(bào)道。本文以某高速公路工程為背景，因該工程工期緊，質(zhì)量要求高，任務(wù)重等特點(diǎn)，經(jīng)綜合考慮，采用強(qiáng)夯法對(duì)臺(tái)背回填土進(jìn)行了沖擊夯實(shí)，并運(yùn)用瑞利波法結(jié)合鉆芯取樣試驗(yàn)結(jié)果對(duì)夯實(shí)效果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：在特定土質(zhì)條件下，建立該土質(zhì)的剪切波速和壓實(shí)度數(shù)學(xué)模型，可以較快的實(shí)現(xiàn)橋臺(tái)背回填土質(zhì)量無(wú)損檢測(cè)。采用強(qiáng)夯加固橋臺(tái)背回填土，夯實(shí)效果明顯，但對(duì)不滿(mǎn)足壓實(shí)度要求的區(qū)域，應(yīng)根據(jù)瑞利波檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行后期強(qiáng)夯補(bǔ)強(qiáng)。本文的研究方法和結(jié)論可以為相類(lèi)似工程提供參考。

1 瑞利波法基本原理

如果在彈性半無(wú)限體的表面施加一個(gè)沖擊荷載，其中瑞利波產(chǎn)生的地面豎向運(yùn)動(dòng)位移比其他振動(dòng)波要大得多，且隨著豎向深度或離開(kāi)界面距離的增加，波動(dòng)振幅不斷減小。根據(jù)這種傳播特性，只要當(dāng)?shù)孛媸茇Q向脈沖荷載作用時(shí)，將傳感器放在離震源適當(dāng)?shù)奈恢茫瑫r(shí)降低檢測(cè)系統(tǒng)的放大倍數(shù)，則可在地表得到瑞利波信號(hào)。

圖1 表面波譜分析法原理圖

圖1是表面波譜分析法原理圖，當(dāng)在振源處地表施加豎向敲擊，則位于地表的傳感器1和2接收到的基本上是波的豎向分量信號(hào)，利用頻譜分析可以得到兩信號(hào)各自的自功率譜及互功率譜，傳遞函數(shù)和相干函數(shù)。設(shè)信號(hào)1的線(xiàn)性譜為信號(hào)2的線(xiàn)性譜為則自功率譜分別為：

兩信號(hào)在波傳播過(guò)程中的時(shí)間滯后會(huì)產(chǎn)生相位差Δφ，由振動(dòng)理論可知，當(dāng)相位差為2π時(shí)，所對(duì)應(yīng)的時(shí)間為周期T，則輸出的y(t)和輸入x(t)的時(shí)間滯后可表達(dá)為：

由于兩傳感器的距離x是已知的，且波沿這兩點(diǎn)傳播的路徑為一直線(xiàn)，因此與頻率f相對(duì)應(yīng)的瑞利波波速與波長(zhǎng)為：

由上兩式可得實(shí)測(cè)的瑞利波彌散曲線(xiàn)圖，剪切波速Vs與瑞利波速VR的關(guān)系式近似如下：

式中，μ為泊松比。

2 工程案例概況

某高速公路設(shè)計(jì)速度為80km/h，路基采用整體式設(shè)計(jì)寬度為25.5m，行車(chē)道寬為15m（雙向四車(chē)道，單條車(chē)道寬3.75m）。臺(tái)背回填材料采用級(jí)配較好的碎石土填筑，壓實(shí)度≥96%，其立面見(jiàn)圖2。強(qiáng)夯加固方案采用自下而上逐層進(jìn)行攤鋪和夯實(shí)，每層壓實(shí)厚度為50cm，其中夯錘采用圓形球底重錘（直徑1.2m，球底平面直徑1.04m，重量6t），夯錘下落高度根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際夯實(shí)效果控制在4m～8m，夯點(diǎn)設(shè)置方案參照文獻(xiàn)[6]。

為了合理科學(xué)快速評(píng)價(jià)強(qiáng)夯加固后臺(tái)背回填土壓實(shí)質(zhì)量，首先對(duì)強(qiáng)夯加固后A橋臺(tái)背回填土進(jìn)行瑞利波檢測(cè)和鉆芯取樣試驗(yàn)，得到同類(lèi)特定土質(zhì)條件下剪切波速和壓實(shí)度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以此為依據(jù)，然后對(duì)其他橋背回填土夯實(shí)效果進(jìn)行瑞利波速測(cè)試，最后達(dá)到分析整條線(xiàn)路臺(tái)背回填土壓實(shí)質(zhì)量的目的。

圖2 臺(tái)背立面圖（單位：cm）

3 模型建立

表1 A橋臺(tái)背回填土瑞利波檢測(cè)與鉆芯取樣試驗(yàn)結(jié)果

為得到該工程橋臺(tái)背回填土的剪切波速和壓實(shí)度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)A橋臺(tái)背回填土各檢測(cè)點(diǎn)（S1#～S9#）實(shí)現(xiàn)差異性夯實(shí)即得到不同夯實(shí)度，結(jié)果見(jiàn)表1。A橋臺(tái)背回填土測(cè)點(diǎn)土體剪切波速與鉆芯取樣試驗(yàn)壓實(shí)度散點(diǎn)圖見(jiàn)圖3。

圖3 土層剪切波速與壓實(shí)度的散點(diǎn)圖

由圖3易知，該土質(zhì)條件下各測(cè)點(diǎn)剪切波速VS和壓實(shí)度K存在線(xiàn)性關(guān)系，假設(shè)滿(mǎn)足以下線(xiàn)性關(guān)系：

根據(jù)最小二乘法可知：

由上式可知：

A=0.063，B=65.25，則該土質(zhì)剪切波速和壓實(shí)度的關(guān)系為：

將表1數(shù)據(jù)帶入上式可知相關(guān)系數(shù)r=0.9823，說(shuō)明擬合度好，假設(shè)合理。該土質(zhì)條件下剪切波速與壓實(shí)度擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。

圖4 剪切波速與壓實(shí)度的擬合曲線(xiàn)

4 瑞利波測(cè)試成果運(yùn)用

運(yùn)用瑞利波檢測(cè)結(jié)果結(jié)合式（12）對(duì)其他橋臺(tái)背回填土夯實(shí)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)。本文以B橋臺(tái)背應(yīng)用結(jié)果為例，見(jiàn)表2。

表2 B橋臺(tái)背回填土瑞利波測(cè)試結(jié)果

從表2可知測(cè)點(diǎn)S33#、S35#、S36#、S37#、S39#處土層壓實(shí)度均大于96%即滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，測(cè)點(diǎn)S32#、S34#、S38#處土層壓實(shí)度均小于96%不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，故對(duì)測(cè)點(diǎn)S32#、S34#、S38#區(qū)域采用強(qiáng)夯補(bǔ)強(qiáng)，結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 B橋臺(tái)背強(qiáng)夯補(bǔ)強(qiáng)瑞利波測(cè)試結(jié)果

從表3可知測(cè)點(diǎn)S32#、S34#、S38#區(qū)域，通過(guò)強(qiáng)夯定點(diǎn)區(qū)域補(bǔ)強(qiáng)后壓實(shí)度滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)工程效果反饋，效果較好，具有一定的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)束語(yǔ)

為進(jìn)一步推廣瑞利波檢測(cè)結(jié)果的應(yīng)用，基于瑞利波檢測(cè)結(jié)果和鉆芯取樣結(jié)果，對(duì)橋臺(tái)背回填土夯實(shí)效果進(jìn)行了合理評(píng)價(jià)，初步結(jié)論與建議如下：

（1）本文首先通過(guò)對(duì)其特定土質(zhì)進(jìn)行瑞利波速檢測(cè)和鉆芯取樣試驗(yàn)，得到該土質(zhì)的剪切波速和壓實(shí)度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，再對(duì)待測(cè)臺(tái)背回填土進(jìn)行瑞利波速測(cè)試，可以快速直觀地對(duì)整條線(xiàn)路臺(tái)背土層夯實(shí)效果進(jìn)行合理評(píng)價(jià)，具有一定的經(jīng)濟(jì)性。

（2）本文通過(guò)檢測(cè)數(shù)據(jù)分析得出該工程橋臺(tái)背回填土層剪切波速和壓實(shí)度的相關(guān)關(guān)系為相關(guān)系數(shù)r=0.9823。對(duì)于不同的土質(zhì)條件，土層剪切波速與壓實(shí)度的關(guān)系有一定差別，因此，要推廣瑞利波法在檢測(cè)強(qiáng)夯加固橋臺(tái)背回填土質(zhì)量的應(yīng)用，對(duì)于特定的工程，還需要針對(duì)特定的土體進(jìn)行比對(duì)測(cè)試。