上跨式高速公路服務區樓板在人行荷載下的舒適度分析

錢華君 王磊

浙江省交通規劃設計研究院有限公司 浙江 杭州 310000

引言

近年來，隨著結構設計技術和施工技術的不斷發展，現代建筑結構有著跨度越來越大、結構越來越柔的趨勢。上跨式高速公路服務區是將主要建筑面積置于主線之上，減少了占地面積，提高了土地利用率，對于用地受限的區域有著天然的優勢。但橫跨主線的服務區的結構跨度往往大于30米，且多為轉換梁板結構體系，人流密集。該類型結構除了要滿足結構本身承載力的要求，人行走引起的樓板振動也是不可回避的問題。大跨度輕質結構由于樓板的自振頻率很低，在人的正常活動下，樓板很容易產生振動，這種振動積累到一定程度就會造成人的不適。本文通過溧陽至寧德高速公路景寧服務區（擬建項目，跨度34.8米）為例，對該結構進行有限元分析，將樓板的自振動頻率及其在人行荷載下的峰值加速度與我國現行規范對舒適度的要求進行比較。通過算例驗證了不同參數對樓板舒適度的影響，提供了樓板舒適度的計算的時程分析方法，對其他上跨式高速公路服務區或大跨度帶轉換柱混凝土樓蓋結構的舒適度計算有參考意義[1]。

1 樓蓋舒適度的動力特性

樓蓋結構的自身動力特性對樓板振動舒適性來說至關重要，而反映樓蓋動力特性的主要參數就是樓蓋的質量、剛度以及阻尼。樓蓋質量主要包括恒荷載、有效均布活荷載和人行荷載。有效均布活荷載指隨機擺放的家具、桌椅等的均布荷載，不包括人的質量，服務區由于空間較大家具較少，本例中取0.5kN/m2，屋面活荷載取為0kN/m2。同時在人行荷載的激勵下，混凝土的彈性模量要大于靜荷載作用下的彈性模量，因此在結構樓板剛度計算時，可考慮將彈性模量放大1.2倍。混凝土結構的阻尼比一般可取0.05。

自振頻率是反應樓蓋質量和剛度的關系，當人的活動頻率接近樓蓋自振頻率時就會引起共振，引發舒適度問題。《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ 3-2010對混凝土樓蓋的豎向自振頻率提出了以下要求：

表1

簡單的梁板體系可通過簡化公式計算樓蓋的自振頻率，如對于支撐的樓蓋體系，可由下式

進行計算，其中Δj為重力荷載作用下板的撓度。而對于上跨式服務區而言，大跨度梁板本身也有轉換梁板的作用，簡化計算已經無法計算出樓板的頻率，本例采用MIDAS有限元軟件分析了樓蓋的自振頻率為3.34Hz。

2 人行荷載模擬

實測是獲取人步行曲線的一種方法，但是因為實測步行曲線的離散性和隨機性，很難用于工程設計，因此必須把實際的步行曲線進行數學簡化。根據《建筑振動荷載標準》（GB/T 51228-2017），人群自由行走的豎向振動荷載可按下式計算：

式中Q表示單人體重可取0.6kN，n為人群總數，t為時間，f為振動荷載的頻率，αi為第i階振動荷載頻率的動力因子。振動荷載的頻率，即人行走時的步頻，當荷載頻率與樓板豎向自振頻率f0相同或整數倍時，樓板的振動能量最大，因此可取第一階振動荷載頻率f=f0/n，且1.65Hz≥f≥3.2Hz，本例中服務區樓板自振頻率為3.34Hz，故取f=1.67Hz。考慮到建筑消防疏散時最大人口密度為0.54人/m2，本例中考慮實際人數折減，人口密度取0.4人/m2。

3 上跨式服務區振動舒適度分析

本算例以景寧服務區為例進行動力響應分析及舒適度評價。服務區標準跨長34.8米，橫跨6車道，采用型鋼混凝土梁板體系，型鋼混凝土梁高2.6米，結構板厚150mm，為舒適度計算做了簡化建模，刪去左右兩側主樓，僅留下大跨有限元模型見下圖1所示[2]。

圖1 景寧服務區midas模型

樓板網格劃分單元采用2米×2米，按0.4人/m2計算每個網格內人數n=1.6人，取放大系數并在每個網格節點施加人行荷載。

取跨中樓板和跨中梁撓度最大處節點的加速度時程分析結果，如圖2所示。

可以看到樓板的加速度變化曲線如紡錘型，由小變大逐漸趨于穩定。跨中梁節點(811)與跨中板節點(822)的加速度時程曲線幾乎重合，跨中梁節點加速度略大于跨中板加速度。由此加速度數值上的差別很小，可以看出梁與梁之間樓板的剛度在人行荷載作用下符合剛性假定，故板厚或次梁的增加對樓蓋加速度變化影響很小。

圖2 樓面節點加速度時程曲線

《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ 3-2010對樓板豎向振動加速度有以下限值：

表2

本算例樓板豎向振動加速度已接近規范限值。

樓板豎向振動加速度受人行荷載的影響較大。影響人行荷載的放大系數的因素較多，是無法獲得精確數值的。本算例中采用全樓板人員滿載的情況，用相同最不利的步頻對樓板進行時程激勵。筆者認為這是相對保守的，故在本例中盡管模型的峰值加速度已接近規范限值，但是受建筑條件的限制，結構體系無法調整的情況下，建議后續觀察使用期間的樓板振動情況，如果確有舒適度不滿的情況，可在后續增加TMD阻尼器來減小樓板振動加速度[3]。

4 結束語

（1）提供了上跨式服務區樓蓋人行荷載下舒適度的計算方法。對于復雜結構的樓蓋自振頻率可通過有限元軟件進行簡化分析，人行荷載的激勵下的混凝土的彈性模量可考慮1.2的放大系數，提供了服務區人行荷載及其放大系數的取值方法。

（2）對于超大跨結構橫向次梁對樓板加速度影響很小，一般樓板厚度即可滿足人行荷載作用下的剛性假定。本算例的結構截面對其他上跨式高速公路服務區或大跨度帶轉換柱混凝土樓蓋結構的舒適度計算有參考意義。

（3）當結構剛度無法改變，可采用增加阻尼的方法減小樓板振動加速度。

（4）對于多工況多點激勵的人群荷載下樓板豎向振動引起的舒適度問題，將有待深入研究。