改進DSB方法的語音信號多聲源定位

王 杰，黃麗霞，張雪英

太原理工大學 信息與計算機學院，太原030024

聲源定位在軍事和民用領域具有許多應用，例如混合音頻信號分離、視頻會議、語音增強、聲源跟蹤、水下聲學、指導機器人和高級助聽器[1-4]。傳統的聲源定位算法分為三大類：（1）到達時間差TDOA（Time Difference of Arrival）；（2）高分辨率譜估計；（3）波束形成[5]。到達時間差TDOA方法，如GCC[6]（Generalized Cross Correlation）算法，主要由于其計算量小的特點被廣泛應用，但僅適用于單聲源信號定位，在多個聲源下定位性能較差。基于高分辨譜估計的方法主要用于窄帶和遠場信號處理，如MUSIC[7]（Multiple Signal Classification）算法、ESPRIT[8]（Estimating Signal Parameter Viarotational Invariance Techniques）算法與加權子空間擬合算法[9]等，基于高分辨譜估計的方法運算量大，且對陣列誤差非常敏感，方位分辨信噪比門限較高，應用到實際環境下較為困難[10]。而波束形成方法在方向估計上具有良好的穩定性。目前針對窄帶信號的多聲源波束形成定位技術已比較成熟，如延遲求和波束形成DSB[11]（Delay and Sum Beamforming）、LMS[12]（Least Mean Square）和MVDR[13]（Minimum Variance Distortionless Response）等算法。延遲求和波束形成（DSB）是最簡單的波束形成，盡管其分辨率較低，但由于具有穩健性高、不需要目標信號先驗知識、運算量低等優點，依然得到廣泛運用。然而在實際信號環境中，聲源定位面對的更多是語音寬帶信號。語音信號包含著更多的頻率分量，分析更加復雜[14]。此外在利用波束形成識別語音信號源時，由于語音信號頻率高低不同，會存在著旁瓣、柵瓣[15-16]等問題。因此針對多個寬帶語音信號源角度估計研究也更具挑戰性。國外，針對DSB方法改進有很多研究，但在多聲源定位應用很少，幾乎都應用在其他領域，如Mozaffarzadeh等人[17]在光聲成像（PAI）應用中引入了使用最小方差（MV）自適應波束形成技術與延遲乘求和（DMAS）相結合的波束形成器，提高了圖像的分辨率。Klemm 等人[18]提出了用于乳腺癌檢測的改進延遲求和波束成形（DSB）算法。該方法使用在每個焦點處計算的附加權重因子來改善圖像質量。而在國內，已經有部分改進DSB 方法應用在聲源定位上。宋雷鳴等人[15]基于DSB的beamforming方向圖矩陣來消除聲源定位中的柵瓣問題，但該方法主要基于窄帶模型，無法真正推廣到實際環境中；龐金成等人[19]基于寬帶信號模型對DSB方法進行平滑處理，對聲源DOA（Direction-of-Arrival）分辨率有一定的提高，但該算法主要在仿真環境下利用低頻寬帶信號作為信源，而利用實際環境中采集的語音信號作為信源其性能并不理想。針對實際復雜環境下，寬帶語音信號定位出現柵瓣以及受噪聲混響影響問題，本文提出了一種改進延遲求和波束形成方法。該方法利用語音信號頻率和麥克風間距來確定子段內的頻點選擇，不僅使得算法總運算量大大降低，而且消除了柵瓣的干擾影響。之后用相位加權函數對數據協方差矩陣進行處理，使得算法抗混響噪聲性能有了很大改善。同時，搭建并實現了基于八元均勻圓形麥克風陣列的聲源定位平臺，將改進前后的算法在仿真及實際下進行了定位實驗。

1 麥克風陣列模型

若B為信號帶寬，f0為中心頻率，則通常認為窄帶信號要滿足B/f0＜0.01，否則是寬帶信號。室內環境下，聲源信號為說話人語音（語音信號頻率主要集中在300～3 400 Hz內）寬帶信號，需要做寬帶波束形成。基于經典窄帶技術設計寬帶波束形成的方法進行圖1 的窄帶分解，之后在每個頻率上獨立設計窄帶波束形成[20]。

圖2中，N個相同的全向陣元均勻分布在x-y平面一個半徑為R的圓周上，原點位于陣列圓心，信源俯角φ∈[0,π/2]是原點到信源的連線與z軸之間的夾角，方位角是原點到信源的連線在x-y平面上的投影與x軸之間的夾角。

圖1 DFT寬帶波束形成器實現結構

圖2 空間陣元幾何位置圖

考慮M個遠場的語音信號入射到空間某陣列上，其中陣列由N個麥克風組成，這里麥克風數等于通道數。對于語音信號，假設信號的帶寬為B，根據上面寬帶波束形成分析，第n個陣元的接收數據信號模型[21]：

將接收信號數據分為L段，對每個子段的觀察數據進行J點的DFT，根據圖1 實現，則在第l段式（2）可表示為：

Xl(fj)、Sl(fj)、Vl(fj)分別為對應子段l內j點時頻率的接收數據、信號及噪聲的DFT 變換，這里A(fj)是N×M維陣列流型矩陣[22]（導向矢量矩陣），可被表示為：

2 延遲求和波束形成聲源測向方法

通過將各陣元輸出進行加權求和，在一時間內將陣列波束“導向”到一個方向上，對期望信號得到最大輸出功率的導向位置即是到達方向角估計值[23]，如圖3 所示。聲源到傳聲器陣列不同陣元的距離是存在差異的，因此各陣元接收的聲波信號是相對于參考陣元的時間延遲或提前的數據樣本。在進行陣列信號處理時，使各陣元接收的聲波信號經過反向時間補償，然后再進行疊加[24]，這就是延遲求和過程。經過延遲求和處理后，各傳聲器陣元接收的聲壓信號會同相位進行疊加，而其接收到的噪聲和干擾會非同相位進行疊加，由此可以提高信號的輸出信噪比。

圖3 延遲求和算法示意圖

根據上面分析陣列各陣元的權矢量：

τnm是第m個源信號在第n個麥克風相對于參考麥克風的時間延遲。延遲τnm與方位角和俯仰角相關：

Ω=2π(n-1)/N是均勻圓陣陣元相對于陣列中心角度，c表示聲速。式（7）可以表示為：

波束形成器輸出信號y(k)是麥克風傳感器陣元的線性加權之和，即：

波束形成器總的輸出功率可以表示為：

式中，Rxx=E[x(k)xH(k)]為陣列接收數據的協方差矩陣。假設空間沒有其他干擾信號，那么式（6）權矢量與目標信源的方向矢量a(θ)的表示形式相同，即有：

那么對于寬帶語音信號，陣列接收信號在頻率fj處的頻域協方差矩陣[25]：

通常情況下用來估計數據的協方差矩陣，定義為：

Xl(fj) 是以fj為中心頻率的第l段數據的FFT。對直接應用式（18）估計算法就可以得到該窄帶信號所對應的方位角的估計值。對L段數據分別進行處理，然后對這L個方位角估計采取平均，就可以得到寬帶信號的方位角估計。

3 改進DSB聲源測向方法

DSB算法對于語音信號易發生柵瓣效應，且在中等以上的混響噪聲環境下性能較低。針對此，主要進行兩方面的改進。

3.1 對運算量最大的子段頻點選擇改進

由于聲源是語音信號頻率主要集中在300～3 400 Hz內[26]，先采用帶通濾波器對信號濾波，使信號頻率范圍為300～3 400 Hz。而某子段信號l中的j點數據所表示的頻率為：

這里采樣率Fs=8 000 Hz，快拍數Q=256，所以選取的測試數據應集中在11～109個頻點之間。為避免空間混疊[11]，八元均勻圓形陣列的間距d近似可用d≤λ/2=c/2f來判定，聲源語音信號最高頻率為3 400 Hz，聲速c=346 m/s，可以推出λ=0.1，d=0.05 m，對應的圓半徑[27]取為R=λ/4/sin(π/N)=0.065 m。這樣的八元麥克風陣列孔徑小，雖然能夠避免空間混疊，但其DOA分辨率很差。基于實驗室實驗設備條件，在實際室內環境下搭建的八元均勻圓形陣列的半徑R=0.25 m，反推出d=0.192 m。利用麥克風間距可以計算截止頻率為fh=c/2d=901 Hz。此時利用式（19）計算出測試數據主要集中在第11～29個頻點之間。這樣選擇后，由98個頻點降低為18個頻點，計算量僅為原來的18.37%。顯然，頻點的選擇使得算法運算量大大降低。

如圖4是進行頻點選擇后的角度估計對比，在圖4（a）中兩個峰值雖然可以分辨出來，但已經出現了很多柵瓣干擾，在實際復雜環境下，這種干擾更加嚴重甚至淹沒正確峰值，而進行頻點選擇后可以看出改進后明顯消除了柵瓣的影響。

圖4 對頻點選擇改進前后對比圖

顯然，上述的方法不僅使得改進后算法的總運算量大大降低，而且也能更好地突出峰值防止空間混疊發生。

3.2 對數據協方差矩陣改進

在實際復雜環境下，為了更好地抑制噪聲、混響的干擾，對原方法中的協方差矩陣進行處理。在第1 章中，接收信號數據被分為L段，每段共有J個頻點數。對式（18）進行加權處理，于是重新定義估計譜協方差矩陣：

4 實驗結果與分析

研究了本文改進的方法在仿真和實際環境中的性能。在這兩種情況下，都使用均勻圓形陣列。

4.1 仿真實驗

4.1.1 仿真環境

使用IMAGE 模型[28]產生房間混響的沖擊響應，模擬一個5 m×4 m×3 m的房間，用房間墻壁、天花板（假設墻壁與天花板反射系數相同）的反射系數β(0 ≤β ＜1)來反映房間的混響強度[29]。根據混響時間T60與反射系數β的關系可知，β越大混響時間越長，β=0 表示理想狀態，無混響。實驗中噪聲是加入的高斯白噪聲。仿真中所用的兩段語音信號均取自NOIZEUS 語音庫，采樣頻率為8 kHz，通過MATLAB將兩段語音融合為仿真所需要的麥克風陣列接收混合語音信號。實驗采用兩個語音聲源，假設兩聲源位置分別是S1(2,2,2)和S2(-2,-2,2)，即兩聲源S1和S2的方位角分別是45°和225°，均勻麥克風陣列半徑為0.25 m。房間麥克風陣列擺放仿真平面圖如圖5。用角度估計偏差參數來評估角度定位性能[25]。估計偏差定義為：

P表示為一次評估結果中實驗次數，采用實驗次數P=10 為一次實驗評估結果；θ1和θ2表示預先布置好的兩聲源方位角，表示每次估計的兩聲源方位角。

圖5 麥克風陣列擺放平面仿真圖

4.1.2 仿真結果與分析

實驗1 本實驗中主要驗證改進算法在不同麥克風數量下的定位性能。在同一仿真環境下，分別使用4個均勻圓型麥克風陣列（Ω=0°，90°，180°，270°）和8 個均勻圓型麥克風陣列（Ω=0°，45°，…，315°）。

如圖6、7 是圖8 中一次實驗結果，圖8 詳細比較了陣元數量不同、無混響下噪聲對算法的影響，可以看出麥克風數量N為4 時，改進算法在信噪比SNR大于15 dB后，偏差基本保持不變；N=8 時，算法在SNR大于0 dB 后性能基本穩定，SNR=-5 dB 時的偏差1.5°也要低于N=4時的2.5°，同時偏差整體均值要低于N=4時的均值。因此在中等以上噪聲下，麥克風數量越多，算法估計性能越好。

圖6 β=0，SNR=10 dB改進算法方位角估計

圖7 β=0，SNR=-5 dB改進算法方位角估計

圖8 β=0 改進算法在不同信噪比下角度估計偏差

如圖9詳細比較了在陣元數量不同、無噪聲下房間混響對算法的影響，在房間混響反射系數β≤0.4 時，麥克風數量N=4和8抗混響性能趨于穩定，性能較好；在強混響反射系數β=0.6 環境下，算法在8個麥克風角度估計偏差比4個麥克風降低了6°；在中等以上混響(β＞0.4)環境下，麥克風數量越多，算法的抗混響性能越好。

為進一步分析源信號角度定位偏差與信噪比和混響反射系數β之間的關系，進行以下實驗。

如圖10、11 的實驗中加入的高斯白噪聲信噪比都是10 dB。圖10 中混響反射系數為0.3，實驗表明在中等混響下，算法在麥克風數量N=4 或8時，都能正確地估計出方位角角度。圖11 中混響反射系數為0.6，即在強混響環境下，可以看出麥克風數量N=4 時，算法估計的方位角結果完全錯誤；N=8 時，由于麥克風數量增多，即使環境混響很大，基本還是可以估計兩聲源信號的角度，但不可避免估計的結果誤差增大。

圖9 無噪聲下改進算法在不同β 下角度估計偏差

圖10 SNR=10 dB，β=0.3改進算法方位角估計

圖11 SNR=10 dB，β=0.6改進算法方位角估計

如圖12、13 實驗表明麥克風數量N分別為4 和8，在不同混響環境中，兩個聲源的方位角估計偏差與噪聲信噪比的關系。實驗結果表明在無混響(β=0)、一般混響(β=0.2) 和中等混響(β=0.4) 條件下，麥克風數量N=4 和8時，隨著噪聲信噪比的增加，算法定位性能越好，二者都能很好地估計出信號源角度，定位性能相差不大；在強混響(β=0.6)環境下，麥克風數量為4和8時雖然算法的定位偏差皆隨著信噪比的降低而增大，但麥克風數量為8時顯然比數量為4時有著更低的偏差。因此，N=8 時算法也有著更好的定位性能。從圖12實驗結果可知，在SNR=-5 dB、0 dB 時，麥克風數量為4 個時偏差太大已經無法有效估計出信號源方位角。

圖12 N=4時改進算法在不同β、SNR下方位角估計偏差

圖13 N=8時改進算法在不同β、SNR 下方位角估計偏差

綜合以上實驗結果分析可知，在同等環境下，麥克風的數量N=8 時要比N=4 定位性能好。可以推知，麥克風數量越多算法定位性能越好，然而隨著麥克風數量增加的同時，也增加了實際成本以及運算量復雜度。

實驗2 為了對所提算法中“頻點選擇改進”和“協方差矩陣改進”的有效性進行驗證，在同一仿真環境，將算法應用在8 個均勻圓型麥克風陣列（Ω=0°，45°，…，315°）下進行實驗。

如圖14是DSB僅進行頻點選擇（為便于描述，將此部分改進算法標記為DSB_F），對比未改進的DSB 算法，實驗結果顯示當反射系數β為0.2（混響較低）時，DSB_F 算法與DSB 算法相比，方位角角度整體估計平均偏差降低了13.6%；反射系數為0.4（混響增強）時，DSB_F 算法與DSB 算法相比，角度估計平均偏差降低了18%；反射系數為0.6（強混響）時，DSB_F算法與DSB算法相比，角度估計平均偏差降低了26.8%。

如圖15是DSB僅進行協方差加權（為便于描述，將此部分改進算法標記為DSB_Q），對比未改進的DSB算法，實驗結果顯示當反射系數β為0.2 時，DSB_Q 算法與DSB算法相比，方位角角度整體估計平均偏差降低了14.8%；反射系數為0.4時，DSB_Q算法與DSB算法相比，角度估計平均偏差降低了18%；反射系數為0.6時，DSB_Q算法與DSB算法相比，角度估計平均偏差降低了21%。

圖14 同環境DSB算法頻點選擇前后角度偏差對比

圖15 同環境DSB算法協方差加權前后角度偏差對比

圖16 DSB、平滑DSB及DSB改進算法角度偏差對比

圖14 和15 分別對上文中第四部分的改進進行驗證。綜合上述實驗分析結果可以看出在不同噪聲混響環境下，與DSB 算法相比，DSB_F 和DSB_Q 算法的定位精度都有一定程度上的提高。

如圖16 的實驗目的，是為直觀顯示改進DSB 算法與龐金成等[19]提出的平滑DSB算法和原始DSB算法實驗定位性能。可以看出在不同混響條件下，隨著噪聲信噪比的增加，3種算法的定位偏差都有所降低。實驗結果表明，平滑DSB 算法和改進后DSB 算法與原始DSB算法相比，反射系數為0.2時，方位角角度整體估計平均偏差分別降低了13.6%和27.3%；反射系數為0.4 時，角度估計平均偏差分別降低了17.2%和21.4%；反射系數為0.6 時，角度估計平均偏差分別降低了20.8%和36%。綜合上述分析，相對于原始DSB 及平滑DSB 算法，本文改進后的DSB算法有著更好定位性能。

4.2 實際室內環境實驗

4.2.1 實驗環境及平臺搭建

為了評估改進DSB 算法在實際室內環境中的性能，在一個小型會議室中進行實驗分析，房間長寬高為8 m×7 m×3 m，實驗室門窗皆關閉，實驗過程中存在一定的混響和噪聲，包括墻壁桌椅反射以及電腦風扇、鼠標點擊等噪聲。采用八元均勻圓形麥克風陣列（Ω=0°，45°，…，315°），以麥克風陣列中心為參考原點，每個麥克風距離陣列中心的半徑為25 cm，麥克風陣列距離地面71 cm，采樣頻率為8 kHz。利用北京聲科測聲學技術有限公司（SKC）的多通道USB數據采集卡Q801，8個麥克風MP40，1個麥克風陣列支架，搭建的實際室內環境下的實驗平臺如圖17所示。

圖17 搭建的八元均勻圓形麥克風陣列實驗平臺

4.2.2 實驗結果分析

本實驗在多個不同的聲源位置采集兩聲源（女音）說話語音（我到北京去）。實驗選取表1 中兩聲源的多個位置進行測向。如圖18 是第5 組實驗時的方位角度估計結果。可以看出原始DSB算法估計的方位角明顯被干擾，出現錯誤峰值；平滑DSB算法總體曲線上可看出在兩聲源方位角的位置出現波峰值，然而由于該算法不能很好處理實際環境下寬帶語音信號，不能真正正確估計角度值；而改進后的DSB 算法對柵瓣進行了良好的抑制，基本能夠正確識別方位角。

圖18 實際室內環境下方位角估計結果

由表1 中實驗結果可知，在8 個麥克風下改進前算法由于柵瓣的存在，干擾了識別結果，出現了錯誤的估計角度；而改進算法較好地消除了柵瓣的影響，正確地識別出聲源方向。與前面仿真實驗相比，實際室內環境實驗過程中存在更多的影響實驗精度的因素，不僅包括書櫥、桌椅等障礙物，還有實驗人員走動、四周墻壁天花板反射以及采集卡和麥克風、聲源坐標位置精度誤差等，這些很大程度上造成實際實驗結果相較于仿真實驗，定位精度有不同程度的降低。在8次的實際環境實驗中，假設改進前算法實驗中不考慮出現明顯錯誤的第1、5 和8 組，對比實驗結果分析可知改進算法偏差角度最高9°、最低為1.35°，要低于未改進算法的12.1°和3°。改進算法相比較未改進算法不僅有著更穩定的定位性能，而且估計精度也有了較大改善。

表1 實際實驗語音信號聲源不同測試位置方位角估計結果

5 結束語

本文主要研究了基于延遲求和波束形成的寬帶語音DOA 估計問題。首先對子段內的頻點選擇進行篩選，然后通過相位變換加權協方差矩陣計算輸出功率估計方位角度。同時，設計并實現了基于八元均勻麥克風陣列的定位平臺，將改進前后的DSB 算法以及平滑DSB 算法在仿真以及實際環境中進行了實驗。實驗結果表明，相比于傳統DSB算法以及平滑DSB算法，改進后DSB算法在噪聲和混響環境下明顯地消除了干擾峰值并降低了計算量，在仿真和實際實驗中，都有較好的魯棒性。在今后的研究工作中，應當考慮兩聲源間距對算法定位性能的影響。