一種基于全站儀平面法線的自動天文定向系統

馮冰硯

[摘? ? 要]目前定向都是直線定向，針對平面定向，提出使用全站儀測量平面均勻分布點，通過最小二乘法原理擬合平面求得平面法線在全站儀坐標系的水平方位角，利用天文定向原理計算得到平面法線與真北夾角，同時為了消除人儀差和提高天文測量效率，使用全站儀集成的相機拍攝天體進行自動天文定向。系統通過在天文邊測試，結果表明：利用全站儀集成的CMOS相機拍攝天體，對圖像濾波和自動閾值計算生成二值化圖像再開操作等相關圖像處理方法，得到星體質心精確像素坐標，系統整體精度能夠達到四等天文要求。可見，此基于全站儀平面法線自動天文定向系統能夠提供較高的定向精度，可以為其他定向手段提供真北基準。

[關鍵詞]平面定向;天文定向;真北;基準

[中圖分類號]TP391.41 [文獻標志碼]A [文章編號]2095–6487（2021）10–00–02

An automatic Astronomical Orientation System Based on Total Station Plane Normal

Feng Bing-yan

[Abstract]At present， the orientation is a straight line direction， according to the orientation of the plane， proposed to use the plane uniform distribution point， through the least square method to fit the plane in the plane azimuth of the coordinate system， calculate the plane normal and the true north angle， in order to eliminate the humanin strument difference and improve the astrometry efficiency， using the camera integrated with the station for automatic astronomical orientation.The system is tested on the astronomical side that the integrated CMOS camera can generate the image filtering and automatic threshold calculation Off the image processing method， it obtains the precise pixel coordinates of the star center of mass， and the overall accuracy of the system can meet the four-class astronomical requirements.It can be seen that this automatic astronomical orientation system can provide high directional accuracy， and can provide a true north reference for other orientation Benchmark.

[Keywords]plane orientation; astronomical orientation; true north; Benchmark

傳統天文定向裝置的工作原理是：①測定地面直線的正北方位角;②通過經緯儀或全站儀測定目標點的水平方位角和太陽的水平方位角并記錄時間，根據定位三角形，由球面三角公式計算出此時太陽與真北的夾角;③根據目標點和太陽的水平方位角差值，得出地面直線和真北夾角，完成地面直線定向的功能。

傳統天文定向系統是通過人眼觀測星體，全程人工測量。為了消除人儀誤差，需要到天文邊標定。目前現有的基于圖像處理的天文定向技術在使用相機拍攝太陽目標時，需要通過人眼判斷太陽是否處在相機的視場范圍內或通過觀測其他星體基于全站儀水平方位角概略定向，這些系統都不能離開人員的操作和主觀的判斷，不能算真正意義上的自動天文定向系統。也有通過在全站儀上安裝差分GPS作出全站儀水平方位角概略定向，但GPS質量和體積大，結構比較復雜。同時，目前國內天文定向技術主要是解決地面直線的真北方位角，而針對雷達陣面或其他平面指向未有解決的辦法。為此，文章設計了基于全站儀的平面法線天文定向系統。該系統使用全站儀測量平面均勻分布點，通過擬合平面求得平面法線在全站儀坐標系的水平方位角，利用天文定向原理計算得到平面法線與真北夾角。同時，在全站儀垂直軸上安裝體積小、重量輕的磁傳感器作出全站儀水平方位角概略定向。

1 本系統設計原理

1.1 天體視位置的算法

行星歷表DE/LE指向精度優于1″～2″，角距離精度優于1毫角秒。由天體關于國際天球參考系（ICRS）的星表數據或位置速度數據歸算得到關于測站的觀測位置，具體的描述如下。下文中的BCRS表示質心天球參考系，GCRS表示地心天球參考系，CIO表示天球中間零點，CIRS表示天球中間參考系，TIRS表示地球中間參考系，ITRS表示國際地球參考系。

有關時間參考系統的原子時（TAI）、世界時（UT1）和協調世界時（UTC）。UTC與TAI的差保持為整數秒，而與UT1之差的絕對值保持小于0.9 s，超過差值時，需要跳秒。

恒星星表給出星表歷元在ICRS的赤經、赤緯、自行、視差和徑向速度。星表歷元不是J2000.0，先要把恒星自行歸算到J2000.0，DE405行星月球歷表則直接給出天體的計算時刻的位置和速度。

地球參考系-地球中間參考系（ITRS-TIRS）變換。[GCRS]=Q（t）R3（-θ）W（t）[ITRS]。其中，Q（t）表示CIO形式的歲差章動矩陣;R3（-θ）表示為地球自轉矩陣，θ表示地球自轉角;W（t）表示極移矩陣。

光線傳播的速度是有限，光線從天體傳到地球需要一定的時間。光行差分為周年光行差和周日光行差。

光偏折：光從目標天體穿過太陽系到達地球時，受到引力場的作用而發生的偏折。精密計算時需要考慮光偏折，光偏折影響系統精度微角秒級，本系統不考慮光偏折。

由于參考系原點不同而引起的天體方向的變化為視差。視差修正是參考系的平移，在牛頓力學的框架內只要從天體的向量減去原點向量。

基于CIO的歲差章動變換是最近幾年提出和采納的概念，它解決了困擾天體測量學科上的一個理論糾結，用來度量基準的真赤道系，它的赤經零點春分點本身也在真赤道上轉動。

極移主要有周期435日和一年的兩個分量。435日的分量叫Chandler擺動，來源于地球本身的動力學特性，振幅為0.1″～0.2″。周年分量來源于大氣和海洋的季節性流動，振幅為0.1″。

1.2 天文圖像處理技術

徠卡TS60全站儀集成了廣角相機和長焦相機，視場角分別為19.4°和1.5°，長焦相機配備了專業級的精密測量鏡頭，有效減少了光學畸變，有利于后面的圖像處理。本系統拍攝的星體是太陽，利用徠卡TS60視頻測量機器人拍攝太陽進行自動天文定向，核心問題是如何通過圖像處理方法，得到太陽質心精確的像素坐標。有關太陽圖像質心提取流程如圖1所示。

該算法由彩色圖像灰度化、高斯低通濾波器、自動計算閾值、灰度圖二值化、開操作和提取太陽質心等步驟組成。為了能夠提取太陽質心，需要把太陽從背景圖像中分割出來，因此需要對太陽圖像進行閾值分割，本系統拍攝的星體圖片中感興趣的區域灰度值相較其他元素較高或較低，依據灰度值把圖像進行分割。本系統得到的太陽圖像的直方圖是一個雙峰形狀，可以采用自動計算閾值的方法進行圖像分割，具體如圖2所示。

相機拍攝的彩色太陽圖像灰度化，相較于太陽彩色圖像，灰度圖像素值變化大范圍減少，大幅減少了計算量，所以通常先把彩色圖像轉換為灰度圖。圖2為太陽灰度圖像的直方圖，圖示為一個典型的雙峰直方圖，一個較大的在暗區域（背景），一個較小的在亮區域（前景），因此可以采用自動計算閾值的方法進行圖像分割。二值化圖像存儲的數據要比灰度圖像要少，在后續邊界追蹤和質心提取中數據計算明顯減少。圖像灰度二值化后，創建一個半徑為5的圓形結構元進行開操作，最后邊界追蹤，提取太陽質心。

1.3 全站儀坐標系下平面法線的水平方位角

為了確定全站儀坐標系下平面法線的水平方位角，首先需要確定平面方程。通過全站儀技術可以測定平面上n個點坐標（xi，yi，zi），i=1，2…n。通過這些樣點擬合出平面的方程。三維直角坐標系中，平面方程的表達式為：

z=ax+by+c （1）

平面上任意一點坐標為（x，y，z），a，b，c為常數。通過測定的n（n>3）個樣點坐標（xi，yi，zi），i=1，2…n，來擬合一個式（1）所示的平面。目前常用的擬合方法是最小二乘法。最小二乘法是指擬合后的平面與給定的n個點之間的誤差的平方和最小。

平面方程確定后，通過坐標原點作平面法線，該平面法線在x、y面（水平面）上的投影為投影法線。將全站儀x軸向設置為北向，從而得出投影法線與x軸正向的夾角，即為擬合平面法線在全站儀坐標系下的水平方位角。

2 系統方案設計

本系統選用的導航姿態傳感器集成磁傳感器和GPS，通過串口輸出磁角（精度±1°）、經緯度和時間信息。導航姿態傳感器可以通過納米膠直接粘貼在全站儀的垂直軸上，提供概略定向。同時計算機程序采集時間和經緯度，通過天文算法計算出太陽在地平坐標系下的方位角和天頂距，控制全站儀自動指向太陽，使相機能夠拍攝太陽圖像。拍攝到的太陽圖像通過圖像處理提取太陽質心坐標，通過全站儀像素坐標和度盤坐標的轉換可以得到太陽質心在全站儀坐標系下的水平方位角。通過全站儀測量待測平面均勻分布點，求出平面法線在全站儀坐標系下的水平方位角。

本系統由計算機和全站儀組成。計算機和全站儀通過串口通信模塊連接，用來傳輸數據，系統計算所需的時間—UTC（協調世界時）取自GPS，太陽視位置的數值計算取自依巴谷星表，精度可達毫角秒，系統中歲差-章動模型采用IAU2000決議的簡化模型，包含78項，精度可達毫角秒。系統中使用的天文經緯度數據源自GPS（全球定位系統）。本系統的具體工作過程：①將全站儀坐標系設置為世界坐標系。②通過全站儀測量預先在待測平面上均勻取n個點的坐標信息，這些信息數據通過通信模塊傳輸給計算機應用程序，進而計算得出平面俯仰角和在全站儀坐標系下的水平方位角;③通過全站儀測量太陽在全站儀坐標系中的水平方位角。本系統能夠對平面進行定向，并得出平面的俯仰角，該系統自動化程度高、重量輕、便于攜帶和操作，滿足測量的自動化和信息化要求。

3 結束語

文章介紹待測平面法線指向計算，通過觀測天體利用天體視位置的算法原理進行天文定向。通過本系統設計可以得出如下結論：①天文定向是精度最高的定向方法，常為其他定向方式提供基準。②為了消除人儀差和提高測量效率，利用全站儀集成的CMOS相機拍攝天體，對圖像濾波和自動閾值計算生成二值化圖像再開操作等相關圖像處理方法，得到星體質心精確像素坐標。③本系統采用基于圖像處理自動定向的方法，減少了人工干預，操作簡單，實現了定向的自動化和快速化。

參考文獻

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