振子數量和截面形狀對渦激振動發電裝置俘能的影響

王文婷，李佳冀，呂艷芳

（1.中國船舶集團有限公司第703研究所，黑龍江 哈爾濱 150000；2.哈爾濱工程大學，黑龍江 哈爾濱 150000）

引言

利用流體流經細長體結構時產生渦激振動進行發電是一種適于在較低流速環境下的低成本潮流能發電方式。雖然目前對渦激振動獲能原理發電的開發還處于初級階段，但是已有一些實驗室和團隊在VIV發電裝置的研究方面取得了一定的成果。實際工程中，如果要大規模開發利用低速河流中的水動能，系統的振子數目不應局限于一個，而應考慮多振子系統以提高水動能的獲能效果。同時，對于多圓柱振子系統，如果不對各圓柱振子之間加以限制，那么各圓柱就會發生不等幅自由振動，振動頻率也各不相同，需要配備發電機數目就要與振子數目保持一致，成本會大大增加。Bernitsas團隊基于其開發的VIVACE，探討了圓柱振子渦激振動發電的功率與效率的關系，得出發電的功率與取決于振子振幅與頻率的乘積[1-2]，如式（1）所示。

式中：P為發電功率；ζ為阻尼比；mosc為振子振動質量；ma為附加質量；A為振動振幅；fosc為振動頻率；fn為自振頻率。該結果得到Lian等人[3]通過試驗的正確性驗證，并且進一步指明了該公式也適用于任意截面的柱體（包括非圓柱）。由此得知，對于渦激振動發電設備，振子振幅越大、頻率越高越有利于發電裝置系統的能量利用。以下給出基于上式分析的振子數量和截面形狀對發電裝置俘能的影響結果。

1 圓柱截面振子

1.1 單柱渦激振動俘能

Bernitsas教授[2]研發的一種將流體動能轉化為振子機械能再轉化為電能的渦激振動發電裝置VIVACE，其中設置的單圓柱振子的直徑為1m，長度為20m，該振子的能量轉換效率能達到22%，實際功率為6.84kW。Liu和Bernitsas等人[4]對來流速度為0.38m/s

Sun等人[5]針對質量比、阻尼比和彈簧剛度對單圓柱流致振動俘能的影響進行了實驗研究，發現當來流速度在0.4m/s

Franzini和Bunzel[6]對單圓柱振子渦激振動壓電俘能進行了數值分析研究，發現單圓柱振子在雙向振動時，其俘能效率要比單向振動時大，但是振子在流向振動所獲取的能量要遠比橫向振動時小。因此一般只研究振子的橫向振動而忽略其流向振動。

1.2 雙柱渦激振動俘能

Sun等人[7]將雙柱間距和彈簧剛度作為影響因素，通過實驗研究得出了串列雙柱水動能轉化的情況。對于大部分的渦激振動階段，當雙柱的間距比L/D小于1.75時，將會產生系統的最優俘能功率，在VIV初始分支范圍內，較小的彈簧剛度就可以獲得較高的俘能功率，而在上端分支處選擇較大的彈簧剛度才能達到目的，這與Lee和Bernitsas[8]得出的結論一致。但是在上端分支的末端，最優俘能功率會隨間距比的增大而增大。綜上所述可知在較大流速下，若取過小的兩柱間距，柱體之間的相互作用會對流體流動產生影響，進而對系統俘能產生抑制作用。此外，雙柱系統的俘能效率和功率相比單柱都要高，并且隨著裝置阻尼比的增加，雙柱的俘能功率和效率都會大幅增加。

宋汝君[9]對并列式和串列式兩種雙圓柱型壓電俘能器進行了研究，并對兩種渦激振動俘能系統建立了數學模型，通過水槽模型實驗發現，隨著流速的增大，串列式上游圓柱的輸出功率會在渦激共振時達到最大，下游俘能器也有同樣趨勢，但是減小較緩慢。當間距比L/D<3.33時，隨著間距比的增大，串列式圓柱的發電功率均有所下降，并列式雙柱的發電功率同樣也會隨著流速的增大而先增大后減小，同時，發電功率也會隨著間距比的增大而下降。

1.3 多柱渦激振動俘能

通過對多振子機械耦合系統渦激振動發電情況的數值分析，羅竹梅[10-11]發現小間距比時，俘能功率及功率密度都比較小，而當間距比增大到某一值后，系統的俘能功率開始趨于穩定，功率密度隨之減小。同時，認為m*ζ控制俘能效率最優值的大小，所以存在一個最優的m*ζ，能夠使俘能效率達到最大，這一點與Barrero-Gil等人[12]的結論一致。

Kim和Bernitsas[13]研究了圓截面多柱體渦激振動的俘能情況，并且對其流致振動水動能轉換裝置進行了性能預報。研究發現當來流速度處于0.8m/s

以上分析都是對圓形截面振子的研究結果，但是對渦激振動發電系統俘能的研究并非僅局限于此，也開展了截面形狀為棱柱等其他形狀的多振子系統的研究，其中包括三棱柱、四棱柱、橢圓柱等形狀，以四棱柱研究為主。

2 棱柱截面振子

2.1 四棱柱振子

自Den Hartog之后，Williamson[14]等人開展了一系列針對四棱柱振子系統的馳振研究。1961年，Parkinson[15]預測了四棱柱的馳振響應。隨后，Parkinson[16]與Bearman[17]等人又將該理論方法運用在后續的模型試驗與細長體結構的流致振動俘能研究中。Lee等人[18]則運用k-ε模型預測了正四棱柱的馳振不穩定性。Manzoor[19]得出了質量會影響四棱柱從渦激振動向馳振的轉變方式。Nemes和Zhao[20-21]等人進行了與Williamson開展的正四棱柱試驗相似的研究內容，研究結果表明：來流角度為0°時，正四棱柱產生馳振，來流角度為45°（Diamond形態）時，正四棱柱產生渦激振動；來流角度在10°-15°時，正四棱柱振動出現高于上部分支的更高分支。天津大學燕翔等[22]做了一系列關于四棱柱振子的實驗，其中實驗裝置如圖1所示，振子截面為正方形，為減小裝置兩側邊界條件的影響和防止滲漏，兩端分別安裝了直徑15cm的圓形端板。振子長0.5m，邊長0.06m，附加質量ma為1.80kg。模型由有機玻璃制成，內部中空，可填充或減少配重。

圖1 實驗裝置

圖2 等邊三棱柱的振動系統

對實驗結果分析發現，從能量角度出發，可以通過控制正方形截面振子的來流角度實現大范圍流速下的能量汲取：當流速較低時，增加角度可以使振子達到渦激振動，從而實現振動能量的汲取；當流速較高時，控制θ=0°，可以使振子達到馳振，從而實現振動能量的汲取。通過調整振子的角度，可有效提升四棱柱振子發電裝置適用發電的流速范圍。

2.2 三棱柱振子

Zhang和Liu等人[23]針對三棱柱振子系統在不同阻尼比下的流致振動機理和俘能原理開展了一系列實驗，實驗在天津大學的循環水槽進行。該水槽的測試部分寬1m，深1.5m。水槽中的水由90kW變頻電機驅動的葉輪強制，提供的流速范圍為0至約1.6m/s，對應的雷諾數從0 到 1.29×105。

實驗裝置如圖2所示，測試棱鏡安裝在兩側的支柱上，并使用直線軸承約束振子沿y方向的（垂直于流動方向）位移。兩側支柱由硬鋁板制成，每側支柱的尺寸為1.51×0.1×0.006m，重量為 1.616kg。側支柱，動力輸出系統和直線軸承通過拉伸彈簧與懸掛的連接結構剛性連接。此外，彈簧的上、下端固定在垂直點上，保持彈簧處于垂直狀態。在測試過程中彈簧總是處于張緊狀態。實驗中的等邊三角形棱鏡由聚甲基丙烯酸甲酯制成，尺寸為0.18×0.11×0.01m的端板連接在棱鏡的兩端，振蕩器安裝在兩側的支柱上。在水通的壁和側支柱之間保持34mm的間隙。等邊三角形棱柱的橫截面長度為0.1m。其中一個側邊面朝向入射流放置，因為當三角形底部面向流動時，三角形截面棱鏡易于發生不穩定。

對一系列截面振子的研究發現，采用不同形狀的橫截面的振子對發電裝置的發電效率有很大影響。燕翔等[24]的研究指明，在圓柱、正三棱柱、正四棱柱的流致振動響應中，有利于能量汲取的截面振子為圓柱與正三棱柱。其中，圓柱有利于渦激振動的能量汲取，而三棱柱則有利于馳振的能量汲取。對于兩種非圓柱渦激振動方面，當來流角度為0°時，正三棱柱與正四棱柱的能量水平相當；馳振響應方面，正三棱柱則顯著優于正四棱柱。在不同來流角度下正四棱柱振子系統的流致振動響應差異較大，即當流速較低時，通過提高θ（可控制θ=45°），可達到振子的渦激振動響應；當流速較高時，控制θ=0°，可實現振子的馳振響應，保證能量的汲取。要獲得不同來流角度下不同截面形狀和振子數量對發電裝置流致振動的影響規律還有待進一步深入研究。

3 結論

渦激振動及其能量利用的研究已經取得了長足的進步，一系列渦激振動能量轉化裝置相繼被提出，本文總結了現有單、雙、多振子及不同截面的渦激振動發電裝置的俘能情況，分析得出了影響發電裝置俘能功率的主要參數，分析給出了在不同環境條件下，振子截面形狀和數量的最優俘能條件，為未來渦激振動發電裝置在潮流能的利用方面提供了技術參考。

同樣，電磁俘能方式能量密度更優，可獲得的能量更大，且具有很好的靈活性和可擴展性，產業化前景更為廣闊，應同時予以關注。