高模量改性瀝青混合料動態力學特性研究*

丁 敏 ，曾德勇

（1.浙江省交通運輸科學研究院，浙江 杭州 311305；2.浙江省道橋檢測與養護技術研究重點實驗室，浙江 杭州 311305）

瀝青混合料是一種典型的黏彈塑性體，在車輛荷載作用下，研究混合料的動態模量特性及黏彈性能對評價瀝青混合料的路用性能具有重要作用。我國高模量瀝青混合料通常采用外摻高模量改性劑來提高混合料的模量值，進而改善其在高溫條件下抵抗外界荷載作用能力。許志鴻等[1]介紹了動載作用下瀝青混合料力學特性，研究提出了影響瀝青混合料動態模量的因素。文獻[2-4]利用時溫等效原理得到高模量瀝青混合料的動態模量主曲線，分析高模量瀝青混合料的粘彈特性。李亞平等[5]利用主曲線研究高模量瀝青混合料外加劑的摻量，研究表明AP-8最佳摻量為0.3%；李保安等[6]及王昊鵬等[7]利用動態模量主曲線評價高模量瀝青混合料抗車轍能力；黃新顏等[8]研究表明對高模量瀝青混合料的高溫性能、模量特性等進行研究并結合我國氣候區劃提出3種高模量瀝青混合料的適用場合；陳輝等[9]利用動態模量主曲線評價混合料的水穩定性，研究表明水損害對瀝青混合料低頻時（或高溫時）的粘彈性質影響更為顯著；楊小龍[10]總結了瀝青混合料動態模量預估模型的研究進展提出可用人工神經網絡方法建立瀝青混合料動態預估模型，來研究混合料黏彈性。采用動態模量主曲線研究高模量瀝青混合料的動態模量特性的研究已經較多，但采用頻率-模量曲線研究高模量瀝青混合料的黏彈特性研究較少。本文采用動態模量主曲線及“模量-頻率雙對數坐標”線性擬合得到黏彈因子，研究高模量瀝青混合料的動態力學特性，評價不同混合料抗變形能力及黏彈性能。

1 試驗材料參數及方法

1.1 試驗材料參數

本文選用美國霍尼韋爾公司生產的聚合物改性劑（以下簡稱為Hon改性劑），遼寧省交通科學研究院有限責任公司生產的“智信路寶”牌高模量瀝青混凝土外摻劑，摻量均占瀝青混合料總質量的0.3%。試驗礦料選用嵊州玄武巖粗集料、細集料和石灰巖礦粉。采用AC-13C型級配，基質瀝青采用SK 70#石油瀝青及SBS改性瀝青，技術指標見表1。

表1 SK70#石油瀝青和SBS改性瀝青性能指標

1.2 試驗方法

本試驗采用澳大利亞IPC生產的UTM（Universal Testing Machine），萬能動態伺服液壓材料試驗系統）材料試驗機上進行。在無側限條件下，按5個溫度（5℃，10℃，20℃，30℃，45℃） 和 6 個加載頻率（0.1Hz，0.5Hz，1Hz，5Hz，10Hz，25Hz）對試件施加偏移正弦波，沿試件的軸向安裝三個位移傳感器，測量試件可恢復軸向應變。為消除端部的影響，在試件兩端加聚四佛乙烯薄膜（厚度0.3mm±0.05mm）。各設定溫度下各頻率的試驗累計塑形變形不超過1500με。

2 時溫等效原理

根據時溫等效原理，為描述某一溫度條件下瀝青混合料在更加廣域范圍內黏彈性模量-頻率之間的關系，可以通過不同溫度試驗條件下獲得模量-頻率之間的關系，通過曲線平移疊合而成。一般情況下，在低溫實驗條件下要得到模量-頻率關系曲線需要經歷很長的試驗時間，如果升高溫度，能夠在較短的時間范圍內得到另一段曲線，將此條試驗曲線向右側平移，可以看到兩條曲線相同部分完全重疊。不同溫度條件下的頻率數據應該轉化為其對數值，直到曲線合成為單一的、光滑的函數，形成頻率-模量曲線。

運用時溫等效原理關鍵是在于定量的求解出在參考溫度條件下各溫度的移位因子，結合理論及試驗測定結果得出半經驗半理論公式WLF。經典的WLF公式由Williams、Landel和Ferry三位學者共同提出，取作者名字第一個字母組合命名，即WLF，見式（1）。

式中：T0-為基準溫度，通常取材料的玻璃態轉移點溫度值 Tg；C1、C2-材料參數為常數。

上式換算關系對所有非晶態高聚物皆成立，并且經過驗證，在高于玻璃態轉移點的溫度范圍內適用，這一溫度范圍大約為Tg～Tg+100℃。

移位因子是一個隨著時間或頻率變化的變量，表征各溫度條件下動態模量頻率-模量曲線平移到參考溫度T0下主曲線的平移距離，縮減時間或頻率與移位因子之間的關系，見式（2）。

通常情況下認為玻璃態轉移點為無定形材料中唯一的常數，但玻璃態轉移點隨著降溫速度的快慢而發生變化。試驗表明，當試驗溫度相差10倍時，玻璃態轉移點溫度大約相當差3℃。采用WLF經驗公式，假定C1=8.86、C2=101.6反算依賴實驗結果的溫度Ts作為基準溫度，見式（3）。

對于不同的材料其基準溫度Ts各不相同，在實際測試溫度范圍內可能未包含基準溫度Ts。因此，我們選取某一試驗溫度T0作為參考溫度，由上式移位因子公式推導求出Ts。對于任意溫度T0與T有移位因子：

由式（4）-式（5）得：

式中只有一個未知量TS，解隱含TS的二次方程，即可得到對T～T0應的基準溫度。

3 試驗結果與分析

3.1 高模量瀝青混合料動態模量及其主曲線研究

通過分析瀝青混合料動態模量主曲線，本文采用西格摩德函數模型，見式（7）：

式中：｜E*｜為瀝青混合料動態模量；tγ－在參考溫度下的荷載頻率，也稱縮減頻率；δ為動態模量極小值的對數；（α+β）為動態模量極大值的對數；β，γ是描述西格摩德模型形狀的參數。

移位因子用于描述瀝青混合料動態模量對溫度的依賴關系，見式（8）：

式中：tγ為參考溫度下的縮減頻率；t－測試溫度下的加載頻率；α（T）－移位因子，是溫度的函數。

運用時間-溫度等效原理，采用西格摩德模型，通過非線性最小二乘法擬合，本文建立了以20℃為參考溫度下的4種瀝青混合料動態模量主曲線，如圖1～圖4。主曲線擬合參數及移位因子見表2。

圖1 基質瀝青混合料動態模量主曲線

由圖1～圖4可知，隨著試驗溫度升高，高模量瀝青混合料動態模量呈現下降趨勢，說明在高溫條件下，混合料抵抗外界和荷載作用能力降低，瀝青混合料動態模量大小依次為：基質瀝青混合料＜SBS改性瀝青混合料＜高模量（路寶）瀝青混合料＜高模量（Hon）瀝青混合料。在頻率-模量雙對數坐標下，當加載頻率位于中頻或低頻區域時，摻加高模量改性劑的瀝青混合料動態模量隨著頻率的增加呈線性增長趨勢，在高頻區域時逐漸趨于緩和，說明在車速較低的情況下，高模量改性瀝青混合料抵抗外界和荷載作用能力越強，其抗車轍性能越好。在20℃為參考溫度下，高模量瀝青混合料動態模量主曲線對比，如圖5所示。

圖2 SBS改性瀝青混合料動態模量主曲線

圖3 高模量（路寶）瀝青混合料動態模量主曲線

圖4 高模量（Hon）瀝青混合料動態模量主曲線

表2 主曲線擬合參數及移位因子

圖5 四種瀝青混合料20℃的動態模量主曲線

圖6 基質瀝青混合料不同溫度下頻率-模量關系曲線

圖7 SBS改性瀝青混合料不同溫度下頻率-模量關系曲線

圖8 高模量（路寶）瀝青混合料頻率-模量關系曲線

由圖5可知，在中頻或低頻區域，隨著加載頻率的降低添加高模量改性劑的瀝青混合料對提升混合料的動態模量有顯著的作用。說明在車速較低的狀態下，如長大縱坡、交叉口等路段，高模量改性劑對提升瀝青混合料抵抗外界荷載作用能力增強，提升瀝青路面抗車轍性能具有重要意義。

圖9 高模量（Hon）瀝青混合料頻率-模量關系曲線

3.2 高模量瀝青混合料黏彈特性研究

黏彈性材料具有時間-溫度依賴性，在不同的溫度條件下瀝青混合料頻率-模量在雙對數坐標下具有良好的線性關系，如圖6～圖9所示。

在高溫條件下其模量隨著頻率的增加而增加，隨著溫度的降低模量變化率逐漸減小。根據瀝青混合料頻率-模量在雙對數坐標下具有線性關系這一特點，可以將動態模量的時-溫方程在形式上用以下曲線族統一歸納記式（9），擬合參數見表3：

式中：E*為動態模量（MPa）；f為加載頻率（Hz）；A、B為單一變量下的溫度函數。

A為隨著溫度變化頻率-模量線性關系的斜率，表征瀝青混合料動態模量對加載頻率的敏感程度，A與混合料的粘性有關。B總體上只反映混合料動態模量對溫度的依賴特別在低溫時，當A趨于0，混合料的動態模量由系數B單獨確定，而此時，瀝青混合料主要表現出彈性特性，B與混合料的彈性有關。

圖10 系數A與溫度關系曲線

圖11 系數B與溫度關系曲線

由圖10～圖11可知：隨著溫度的升高，瀝青混合料黏性因子增加，彈性因子降低。從整體上看，在同一試驗溫度下高模量（路寶）瀝青混合料、高模量（Hon）瀝青混合料的彈性因子高于基質瀝青混合料和SBS瀝青混合料，高模量瀝青混合料在外界荷載作用下其彈性性能較好。表明：基于時溫等效原理評價瀝青混合料的動態模量特性與各溫度條件下建立雙對數坐標頻率-模量關系曲線評價瀝青混合料的黏彈特性具有一致性。在車速較低條件下，采用高模量改性瀝青混合料對提升路面抗車轍性能具有重要作用。

表3 各溫度條件下四種瀝青混合料A、B擬合參數

4 結論

本文采用時溫等效原理及各溫度條件下建立雙對數坐標頻率-模量關系曲線評價高模量瀝青混合料的動態模量特性，主要結論如下：

（1）在中頻或低頻區域內，高模量瀝青混合料動態模量較高，抗變形能力較強，對提升瀝青路面抗車轍性能具有一定作用。

（2）由雙對數坐標建立的頻率-模量關系式可知，添加高模量劑對提高瀝青混合料的彈性因子具有顯著作用，說明高模量瀝青混合料彈性性能較好。

（3）本文采用的兩種方法評價瀝青混合料黏彈特性其結論具有一致性。添加高模量改性劑明顯改善瀝青混合料的動態模量及彈性性能，在長大縱坡、交叉口等車速較低路段下，應用高模量瀝青混合料對路面結構設計工程化應用具有重要意義。