基于MODWT和LSTM網絡的分布式電網故障診斷

陳佳慧，靳一瑋

（上海電力大學 電子與信息工程學院，上海 201306）

1 概述

在能源短缺，環境惡化和電力需求快速增長的背景下，分布式發電技術得到了迅速地發展，也越來越受到研究者們的青睞。它不但能發揮分布式電源具備的可靠性高、環保和節能等優點，還能解決許多大型集中電網存在的潛在問題[1]。同時，分布式電網的故障診斷技術也受到了廣泛的關注，因為它在解決電網故障、恢復供電和確保其穩定運行等具有現實意義。

近年來，人工智能方法（例如Petri網、支持向量機、人工神經網絡等）已廣泛用于電力系統故障診斷的研究中[2-4]。曲麗萍等[2]采用改進的概率Petri網對分層電網進行故障診斷，既提高了故障診斷的準確率又確保了通用性。袁柳楊[3]提出基于支持向量機的方法對復雜電網進行故障診斷，并通過三種案例驗證了該方法的有效性。楊彥杰等[4]利用優化的BP神經網絡對光儲微電網進行故障診斷，結果表明該算法能準確對內部線路進行故障分類。這些智能方法的運用使得故障診斷得到了極大的改進：效率快，精度高。其中，長短期記憶網絡（Long Short-Term Memory networks，LSTM）作為循環神經網絡（Recurrent Neural Network，RNN）模型的一種變體，在對時間序列信息的處理上有一定的優勢，被廣泛應用于語音識別、時間序列預測以及故障診斷等領域[5-7]。另外，許多研究在使用機器學習模型的同時也經常采用小波變換對信號進行特征提取。眾所周知，小波變換是進行信號時頻分析的理想工具，它能很好地分析非周期性、噪聲、暫態等信號。實際的工程應用通常使用離散小波變換（Discrete Wavelet Transform，DWT），如文獻[8-9]。然而，在分析時間序列時，DWT需要將信號長度限制為2J0的整數倍（其中：J0=1，2，3，...，J；J為 DWT 的分解級數），還對信號的起始點非常敏感[10]。與DWT相比，最大重疊離散小波變換（Maximum overlap discrete wavelet transform，MODWT）是一種高度冗余的非正交變換。當MODWT用于分析故障引起瞬態的實時檢測時，它可以比DWT更快地檢測瞬態[11]；它可以任意選擇起始點，而不會引起諸如相位失真等問題[10]；此外，它還可以處理任何長度的信號，更適合于實際的應用。考慮到MODWT和LSTM網絡的這些特點，文章將兩者相結合應用到分布式電網中，設計了一種智能的故障診斷方法，旨在提高分布式電網的故障分類準確率。另外通過和其他智能診斷方案相比，該方法的故障分類準確率是所有方案中最優的，這將為電網故障診斷的實際分析和研究提供了一定的參考意義。

文章的其余結構安排如下：第二部分介紹了故障診斷方案，包括MODWT理論、特征提取和LSTM網絡；第三部分介紹了算例分析和結果討論；最后一部分是文章的結論。

2 故障診斷方案

2.1 MODWT理論

與DWT相比，MODWT具有以下特點[10]：它可以處理任何大小為N的樣本，適用范圍更廣；它沒有降采樣過程而不會丟失系數的完整性；另外，它具有平移不變性，不會受到時間序列起始點的影響。這些特點讓MODWT在一定程度上彌補了DWT在用于分析暫態信號時的局限性，適用于分析具有任意故障初相角的故障診斷問題。

對于一個任意長度N的信號Y（N），MODWT將信號分解成log2N級。同時，第j級的細節系數和尺度系數如公式（1）和公式（2）所示[12]：

其中：N 是信號的長度；l=0，1，2，...L-1；L 是濾波器的寬度。

其中：L是濾波器的寬度。

2.2 特征提取

在采集到數據后，首先對波形進行MODWT，可以得到每一級的細節系數，如果直接把它們作為特征向量輸入到網絡中去訓練，會引起諸如存儲空間大，處理時間長以及分類準確性差等問題[13]。因此，在不丟失原始信號特征的前提下，選擇合適的特征向量進行訓練至關重要。本文選用了標準偏差和平均值這兩個典型的統計量作為特征向量。特征向量的詳細信息如下：

（1）標準偏差：標準偏差是很多研究采用的典型特征向量，它可以反映一組數據分布的分散程度。根據文獻[9]，標準偏差的定義如公式（5）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解級數）；N 是每一級的采樣點數；Dij是細節系數；μD，i是每一級細節系數的平均值。

（2）平均值：平均值的定義如公式（6）所示：

其中：i=1，2，3，...，J（J是 MODWT 的分解級數）；N 是每一級的采樣點數；Dij是細節系數。

綜上：完整的故障分類特征量（F1-F8）如下所示：

（1）F1：A相的每一級詳細系數的標準偏差總和；

（2）F2：B相的每一級詳細系數的標準偏差總和；

（3）F3：C相的每一級詳細系數的標準偏差總和；

（4）F4：零序分量的每一級詳細系數的標準偏差總和；

（5）F5：A相的每一級詳細系數的平均值總和；

（6）F6：B相的每一級詳細系數的平均值總和；

（7）F7：C相的每一級詳細系數的平均值總和；

（8）F8：零序分量的每一級詳細系數的平均值總和。

2.3 LSTM網絡

LSTM網絡的隱藏層結構包含遺忘門、輸入門和輸出門，其公式分別如式（7）-（12）所示[14]：

遺忘門：

其中：ft為遺忘門；σ 為 sigmoid 函數；Wf為權重；bf為偏差。

輸入門：

其中：it為輸入門；σ 為 sigmoid 函數；Wi、Wc為相應的權重；bi、bc為相應的偏差；Ct為 t時刻的單元狀態；為記憶單元的輸入狀態。

輸出門：

干法電選是利用粉煤灰在高壓電場作用下，因灰與炭導電性能不同而進行的分離。粉煤灰是非導體物料，炭粒是良好的導體物料，在圓形電暈電場中，當粉煤灰獲得電荷后，炭粒因導電性能良好，很快地將所獲電荷通過圓筒帶走，在重力慣性離心力作用下，脫離圓筒表面，被拋入導體產品槽；而非導體的粉煤灰所獲電荷在表面釋放速度較慢，故在電場力作用下，吸收在圓筒表面上，被旋轉圓筒帶到后部，由卸料毛刷排入非導體產品槽中，從而達到灰炭分離的效果。

圖1 LSTM網絡的結構圖

其中：ot為輸出門；σ為sigmoid函數；Wo為權重；bo為偏差；ht是t時刻的輸出。

3 算例分析

3.1 模型的建立

本文采用了修正的IEEE 13總線系統進行算例分析，在MATLAB軟件中搭建相應的仿真模型，如圖2所示。以下是對該系統的一些說明[15]：

（1）這是一個小型、負載較高且三相不平衡的4.16kV饋線系統。

（2）該系統的架空線和地纜線的相位不平衡。注意，有些線路是單相的：如線路684-653和線路684-611；有些線路是兩相的：如線路671-684、線路632-645和線路645-646；其他線路則是三相的。

（3）一個4.16kV的三相電壓源直接連接到測試系統中的節點632處，而不是像原始系統那樣通過穩壓器連接節點650和節點632。

（4）光伏發電單元通過一個4.16kV/480V的變壓器連接到節點680處，從而實現并網。

（5）系統的其余數據都未作改動，具體參數詳見文獻[16]。

3.2 數據的產生

本文在建模仿真時需要考慮任意的故障發生時間、不同的故障線路、不同的過渡電阻和各類短路故障類型等不同的故障工況，以盡可能模擬實際的電網運行情況。其具體設置如下所示：

（1）故障發生時刻：對于系統仿真的各個時刻均有可能發生故障且發生的概率相同，所以故障發生時刻服從[0，1]分布，本文在仿真時隨機產生了三個故障發生時刻t1、t2、t3；

（2）故障線路：圖2中的line632-633，line632-671，line692-675，line671-680四條線路；

圖2 修正的IEEE13總線微電網系統拓撲圖

（3）故障過渡電阻阻值：0.01Ω，1Ω，50Ω；

（4） 短路故障類型：AG，BG，CG，AB，AC，BC，ABC，ABCG，ABG，ACG，BCG。

所以：以上共模擬了3*3*4*11=396種故障工況。

3.3 LSTM網絡模型

LSTM網絡的故障分類模型由輸入層、隱含層和輸出層組成，將經過特征提取后的8維特征向量組成的輸入數據，輸入數據通過隨機分配分成訓練數據集和測試數據集，測試數據集將用于驗證其性能。輸出目標維數是短路故障的11種類型，隱含層為一層，其狀態維數以及剩余參數的設置對網絡的訓練至關重要，將直接決定最終的分類效果，若選擇不恰當還可能會出現過擬合和欠擬合等現象。通常它們沒有確定的選擇，可以通過經驗公式和不斷試驗來設置。本文具體的參數設置如表1所示：

表1 LSTM網絡的參數設置

3.4 結果分析和方案比較

為了驗證所提方案的有效性，本文首先對其性能進行了測試和評估，其故障分類結果如表2所示。接著，將提出的方案與其他智能故障診斷方案的性能進行了比較，其結果也匯總在表2中。注意：其中效果最好的方案以粗體顯示，且這些比較方案的數據均由本文測試系統生成的數據提供。

表2 故障分類結果及對比

通過表2可以看出：基于MODWT和 LSTM神經網絡的故障分類準確率達到了98.99%，同時通過和其他方案比較可以發現，在所有這些比較方案中所提出的方法以最高的分類準確率優于其他方案，從而驗證了該方法是有效的。

盡管所提出的方案可以獲得很好的分類精度，但仍然存在個別錯誤判斷的情況。主要原因是：當過渡電阻增加時，故障相的電壓和電流的特性將變得越來越不明顯，從而導致區分的難度增加。特別是在高阻抗（嚴重）故障的情況下，甚至可能出現無法區分的情況。

4 結論

本文提出了一種基于MODWT和LSTM網絡的分布式電網故障診斷的智能方法，并在修正的IEEE 13總線標準系統上進行了測試。我們對收集到的故障數據進行特征提取，通過MODWT可以提取出頻域特征作為特征向量，輸入到LSTM網絡中去訓練。結果表明，它可以快速并準確地對故障類型進行分類，并且不會受到故障發生時間和過渡電阻等影響。同時，與幾種現有的診斷方案相比，該方法可以提供更好的故障分類精度，這將為提高分布式電網故障分類精度的研究提供一定的參考。盡管該技術在故障分類中的應用是可行的，但仍存在一些不足：本文沒有涵蓋故障定位的內容，這對故障診斷的研究也是必不可少的，因此未來需要進一步的研究和探索。