橫斷微腔內雙肋片對微通道流動和傳熱的影響*

藍永琪，胡振俊，廖嵐嵐，鄭思堯，馮振飛,2**

(1.廣西大學 機械工程學院，廣西 南寧 530004；2.廣西大學 廣西石化資源加工及過程強化技術重點實驗室，廣西 南寧 530004)

微通道換熱器廣泛應用于化工、航天、制冷和電力等領域。由于該類換熱器具有傳熱效率高、結構緊湊、工質充注量少等優點[1-2]，因此其自1981年被Tuckerman和Pease[3]提出以來，不斷得到學者們的廣泛研究。隨著對微通道研究的深入，一些學者發現通過改變通道的結構不僅能夠實現強化傳熱的目的，而且能夠減小流動阻力。例如，甘云華等[4]設計了一種帶有交錯結構的微通道，其能夠周期性地中斷熱邊界層，使傳熱得以強化，同時能夠減少微通道的壓降。

近年來不少學者基于熱邊界層中斷技術，不斷改進微通道結構來影響其內部流動，以期能夠進一步提高傳熱性能和綜合性能。夏國棟課題組[5-6]提出一種橫斷擾流結構微通道熱沉，并對其進行熱力性能優化研究。該熱沉的具體構型是在橫斷微通道的橫斷微腔內加入矩形擾流結構。隨后Wong和Lee[7]研究了三角形擾流結構對橫斷微通道熱沉熱力性能的影響。而Chai等[8-9]對比分析了不同幾何結構和尺寸的擾流結構對橫斷微通道熱沉流動和傳熱性能的影響。上述研究的結果均表明橫斷微通道熱沉的橫斷微腔內加入擾流結構能夠對橫斷區內的流體產生擾流沖擊作用，進而進一步提高整個微通道熱沉的傳熱性能和綜合性能。

鑒于此，作者提出一種在單一橫斷微腔內加入雙肋片的橫斷微通道，并對其流動、傳熱和綜合性能進行研究。研究成果可為微通道換熱器的優化設計提供參考。

1 數值模擬

1.1 幾何模型

雙肋片橫斷微通道熱沉是采用微機電系統(MEMS)工藝在硅基上加工而成的。鑒于微通道熱沉的通道具有重復性，而且為了節省計算時間，研究只模擬了單一通道，其計算域的幾何模型見圖1。微通道共有2個橫斷微腔，每個微腔內設置2個肋片或1個肋片，其所對應的微通道型號分別為IMC-DR和IMC-SR。這些微通道結構的具體幾何尺寸見圖1。為了便于與無橫斷區的光滑微通道(PMC)和無肋片的橫斷微通道(IMC)的性能對比，還建立此2種微通道的模型，相關尺寸與內置肋片的橫斷微通道一致。

圖1 橫斷微腔內布置雙肋片的微通道結構示意圖

1.2 數值方法

研究的固體域材料為硅，其導熱系數為149 W/(m·K)。流體域的材料為水，其物性隨溫度呈分段線性變化，具體的數據見文獻[6]。此外，本數值研究還假設流體流動為單相連續不可壓縮的穩態層流，其熱傳遞為穩態，忽略體積力和熱輻射影響。同時，根據文獻[10]提供的忽略黏性耗散作用的判斷方法可知，本數值研究可忽略黏性耗散的影響。基于上述假設，流體域的連續方程、動量方程和能量方程可簡化為式(1)～(3)，固體域的能量方程見式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：U為流體速度矢量，p為流體壓力，Tf和Ts為分別為流體和固體的溫度，μf、ρf、cpf、λf分別為流體相應溫度的黏度、密度、比定壓熱容和導熱系數，λs為固體導熱系數。

模型的邊界條件設置為通道進口(x=0 mm)采用恒溫恒速進口邊界條件，進口速度uin=1～3.5 m/s，進口溫度Tin為293 K；通道出口(x=10 mm)，采用壓力出口邊界條件，出口壓力pout=0；固體域的底面(z=0 mm)采用恒熱流加熱，熱流密度q=1×106W/m2；計算域的兩側面(y=0 mm和y=0.25 mm)設為對稱邊界條件；固體域和流體域的耦合面采用固液交界面邊界條件，其余的壁面均采用絕熱壁面邊界條件。采用六面體和四面體混合網格模式對PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的計算域進行網格劃分，劃分后的網格數量分別為468.64萬、519.32萬、523.39萬和524.08萬，網格劃分的效果見圖2。采用有限體積法離散給定邊界條件的控制方程組，然后采用CFD軟件進行求解。求解模式采用高階差分模式，其收斂殘差設為10-5。

圖2 PMC、IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的計算網格

1.3 數據處理

微通道的雷諾數Re和水力直徑dh的計算見式(5)、式(6)。

(5)

(6)

式中：ρ和μ為分別通道進出口算術平均溫度對應的流體密度和黏度；W和H分別為微通道的寬和高，W=0.1 mm，H=0.2 mm。

微通道內流體流動的平均達西摩阻系數的計算式見式(7)。

(7)

式中：Δp為微通道進出口的壓降；ρm為體積平均密度；L為微通道的長度，L=10 mm。

微通道的平均努塞爾數Nu的計算式為：

(8)

式中，Aw為熱沉底面面積；λm為質量平均導熱系數；Aif為單一通道流體和固體接觸的面積；Tw為熱沉底面平均溫度；Tout為通道出口的溫度。

為了便于評價新型微通道結構的綜合性能，引入了綜合評價因子η，其定義見式(9)。該評價方法已廣泛地應用于微通道熱沉綜合性能的評價[11-12]。

(9)

式中：下標0表示光滑通道。綜合評價因子η>1，表明新型的微通道結構在等泵功的條件下其傳熱強化量大于流阻的增加量，即新型的微通道結構能夠有效地提高綜合性能。反之，這種新型的微通道結構是無效的、不經濟的。

1.4 數值方法的可靠性驗證

文獻[6]實驗研究了橫斷微腔內置單一肋片的橫斷微通道的流動和傳熱特性。該文獻的微通道結構為單肋片橫斷微通道，其橫斷微腔參數與實驗的橫斷微通道的微腔參數一致，而肋片長度為0.4 mm，寬度為0.1 mm，高度為0.2 mm。該文獻所用的熱流密度為1.22×106W/m2。因此，采用本數值方法并基于該文獻的微通道結構和實驗條件建立了相對應的數值模型并進行求解。求解結果將與該文獻的實驗結果進行對比，以期驗證本數值方法的可靠性。摩阻系數f與努塞爾數Nu的數值結果與實驗結果的對比見圖3。

Re圖3 摩阻系數與努塞爾數的數值結果與實驗結果的對比

由圖3可知，f與Nu的數值結果與實驗結果吻合較好，表明本數值方法是可靠的，可以用于橫斷微腔內布置雙肋片的微通道結構內流體流動和傳熱的數值計算。

2 結果與討論

2.1 流動特性

4種不同結構的微通道摩阻系數f隨雷諾數Re變化的規律見圖4。由圖4可知，所有通道的摩阻系數均隨著雷諾數的增大而逐漸減小。根據層流理論可知，通道內流體流動時泊肅葉數為常數[13]，而泊肅葉數為雷諾數與摩阻系數的乘積，即摩阻系數與雷諾數成反比，因此摩阻系數自然隨著雷諾數增大而減小。由圖4明顯可知，在所研究的雷諾數范圍內，當雷諾數一定時，雙肋片橫斷微通道(IMC-DR)和單肋片橫斷微通道(IMC-SR)的摩阻系數均大于橫斷微通道(IMC)和光滑微通道(PMC)，而且IMC-DR通道的摩阻系數略大于IMC-SR通道。這是因為IMC-DR和IMC-SR通道的橫斷區內的肋片對流體產生較強的擾流沖擊作用，導致流阻增大。而且IMC-DR通道與IMC-SR通道相比，前者的兩肋片之間中存在二次流(見圖5)，進而導致流阻略有所增大。由圖4還可知，在大部分工況下，IMC通道的摩阻系數低于PMC通道。這是因為IMC通道存在橫斷區，流體在此區域時流速較低，流阻自然會比PMC通道低些。總體而言，在所研究的雷諾范圍內，IMC-DR通道的摩阻系數分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高3.18%、36.07%和30.66%。

Re圖4 摩阻系數隨雷諾數的變化

圖5 IMC-DR通道橫斷微腔內的二次流

2.2 傳熱特性

4種不同結構的微通道努塞爾數Nu隨雷諾數Re變化的關系見圖6。

由圖6可知，所有通道的努塞爾數隨著雷諾數的增大而增大，而且IMC-DR和IMC-SR通道的增長速度均高于IMC和PMC通道。究其原因，就是增大雷諾數可以使得通道流體的擾動加劇，強化了冷熱流體的混合程度，尤其是對于IMC-DR和IMC-SR通道，橫斷區內的肋片對流體產生擾流沖擊作用，使得邊界層減薄，冷熱流體混合更充分，進而強化了傳熱。這也導致了在相同雷諾數下，IMC-DR和IMC-SR通道的努塞爾數均大于IMC和PMC通道。由圖6還可知，在相同雷諾下IMC-DR通道的努塞爾數略高于IMC-SR通道。這是因為IMC-DR通道的兩肋片之間中存在二次流，利于冷熱流體混合和邊界層減薄，使得傳熱略有所強化。此外，IMC-DR通道的雙肋片結構也增加傳熱面積，使得傳熱量有所提升。對比圖6中的IMC和PMC通道的努塞爾數發現，在雷諾數一定的條件下，前者高于后者，這種趨勢在高雷諾數時更為明顯。這是因為IMC通道的橫斷區中斷了熱邊界的充分發展，使得較厚的熱邊界層難以形成，進而減小了對流傳熱的熱阻。總體而言，在所研究的雷諾范圍內，IMC-DR通道的努塞爾數分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高1.38%、30.38%和42.91%。

Re圖6 努塞爾數隨雷諾數的變化

2.3 綜合性能評價

通過上述分析發現，橫斷微腔內置肋片能夠在強化傳熱的同時也增大了流阻，因此必須對其進行綜合性能評價，以判斷其性能的優劣。IMC、IMC-SR和IMC-DR通道的綜合評價因子η隨雷諾數Re變化的關系見圖7。

Re圖7 綜合評價因子隨雷諾數的變化

由圖7可知，IMC通道的綜合評價因子隨雷諾數的增大而逐漸增大，其增速在所研究的雷諾數范圍內幾乎不變，這表明IMC通道的綜合性能隨著雷諾數的增大不斷提高。而對于IMC-SR和IMC-DR通道，雖然綜合評價因子隨著雷諾數的增大也增大，但是在低雷諾數時其增速大于高雷諾數時的增速。這意味著高雷諾數時，不能一味地通過提高流速來提高其綜合性能。這是因為在高雷諾數時，流阻的增量逐漸抑制了傳熱強化量，如果再進一步增大流速可能導致綜合評價因子有下降的趨勢，使得通道的綜合性能得以惡化。在整個雷諾數范圍內，IMC-DR和IMC-SR通道的綜合評價因子均大于IMC通道，而且IMC-DR通道的綜合評價因子略大于IMC-SR通道。這表明橫斷微通道的微腔內設置肋片能夠顯著地提高橫斷微通道熱沉的綜合性能，而且微腔內設置雙肋片比設置單肋片更能進一步提高微通道熱沉的綜合性能。總體而言，在所研究的雷諾范圍內，IMC-DR通道的綜合評價因子為1.23～1.36，其分別比IMC-SR和IMC通道平均高0.93%和18.48%。

3 結 論

(1)在研究的雷諾數范圍內，IMC-DR的摩阻系數分別比IMC-SR、IMC和光滑微通道PMC平均高3.18%、36.07%和30.66%；

(2)IMC-DR、IMC-SR、IMC和PMC通道的努塞爾數隨雷諾數增加而增大；在研究的雷諾數范圍內，IMC-DR通道的努塞爾數分別比IMC-SR、IMC和PMC通道平均高1.38%、30.38%和42.91%；

(3)在研究的雷諾數范圍內，IMC-DR通道的綜合評價因子為1.23～1.36，其分別比IMC-SR和IMC通道平均高0.93%和18.48%，表明雙肋片橫斷微通道熱沉綜合性能優于單肋片橫斷微通道、橫斷微通道和光滑微通道。