超大型雙艉鰭集裝箱船球艏參數化設計

梁家健，劉 楊，蘇 甲，陳天宇

（中國船舶科學研究中心 上海分部，上海 200011）

0 引 言

2008年以來，隨著國際海事組織（International Maritime Organization, IMO）新規則的不斷出臺和船舶能效設計指數（Energy Efficiency Design Index, EEDI）的強制執行，降低航速、提高裝載量逐漸成為船舶發展的方向。集裝箱船的載重量通常較大，且貨物多分布在甲板上，對經濟性的要求較高，對阻力、推進、操縱性和振動等性能也有很高的要求。與單艉船型相比，雙艉鰭船型艉部水下部分有2個瘦長片體，2個片體之間采用平滑流動過渡，能保證艉部流線順暢，從而減小艉部的黏壓和興波阻力，提高螺旋槳盤面處的伴流，因此對集裝箱船采用雙艉鰭船型設計，以滿足上述要求。

在傳統的船舶型線優化中，通常采用母型船變換等方法，通過分站式的剖面型線表達船體型線。這種優化方法無法直接反映船舶的特征參數和特征線。在參數化優化方法中，參數化模型以特征參數和特征線為基礎，能實現船型的快速生成和修改（見圖1）。特征參數和特征線的選取和建模是整個船型參數化設計中最重要的環節，直接影響參數化模型的設計質量。

圖1 參數化建模流程

國內外學者針對參數化船型優化開展了大量研究。例如：張萍等[1]根據特征參數確定縱向特征線，采用優化方法生成各站橫剖面，進而生成船體曲面，并通過船舶改型實例證明了該建模方法的可行性；PAPANIKOLAOU等[2]對一艘Aframax油船建立了全參數化模型，并集成多種計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics,CFD）軟件對多個目標函數進行了總體優化設計；黃金鋒等[3-4]研究了Friendship軟件參數化建模的實現方法，以及利用改進的Lackenby變換法對船型進行變換的方法；徐力等[5]采用Friendship軟件對Wigley船進行了半參數化建模，采用基于勢流興波理論的Rankine源方法對其艏部進行了優化；邱云明等[6]采用Friendship軟件建立了1300TEU單艉集裝箱船的優化模型，并利用該模型進行了船型優化，取得了較好的效果；段菲等[7]通過編寫Feature語句，針對多用途船進行了全參數化建模，并采用多種優化算法分別對船尾和船首進行了優化，完成了多用途船的型線優化設計；唐曉等[8]構造了超越方程組，通過求解形狀因子，獲得了船體型線的數學表達式，實現了艦船的全參數化設計。

本文基于Friendship-Cases優化平臺建立25000TEU雙艉鰭集裝箱船的球艏參數化模型，并基于興波阻力開展優化研究，探討中高航速下不同參數對興波阻力的影響，分析不同航速下各參數對興波阻力的影響效應。

1 優化模型和優化方法

1.1 參數化球艏模型的建立

為建立雙艉鰭船的球艏參數化優化模型，需利用Feature語句編寫生成球艏的控制線。根據球艏形狀建立若干條球艏控制線，各控制線的含義見表1，利用控制線生成參數化球艏見圖2。

表1 球艏控制線含義

圖2 參數化球艏的生成

參數化球艏生成以后，為保證船體曲面的光順性，截去船首水線以下的部分區域，定義Feature語句光順連接球艏和截去的船體部分，使參數化的球艏與船首部分光順對接。

1.2 優化方法的選取

在對球艏進行參數化優化過程中，需分析各參數在函數中的權重。開展敏感性分析的目的是找出不同參數對因變量的貢獻值，找出敏感參數，為優化決策者提供優化的方向。

傳統的優化算法有遺傳算法、切線搜索和全局尋優等。在采用傳統的優化算法產生隨機自變量時，會使自變量受限于一定的周期，從而使生成的自變量重復地出現在變量范圍內。相比而言，采用基于全局尋優的Sobol算法能使產生的數據在概率空間內均勻分布，優化數據分布更合理，為參數敏感度分析提供良好的數值支持。

2 參數化優化

2.1 計算條件

建立完成25000TEU集裝箱船的球艏優化模型之后，對該母型船進行參數化優化，其主要參數見表2。對母型船及優化方案在吃水T=14.5m，航速為14kn、18kn和22kn時的興波阻力進行數值計算分析，計算條件見表3。

表2 母型船的主要參數

表3 計算條件

2.2 設計變量設置

在對球艏建立參數化優化模型過程中，選擇控制球艏曲面形狀的5個參數作為設計變量，并在保證船體曲面光順的前提下確定各設計變量的取值范圍，設計變量的名稱、取值范圍和變量說明見表4。

表4 設計變量的名稱、取值范圍和變量說明

通過改變變量的取值，即可得到相應的球艏線型。圖3為變量取值改變時得到的線型與初始方案的對比。通過改變變量的取值，能得到光順的球艏線型方案。

圖3 改進球艏初始方案與改型方案對比

2.3 計算結果分析

圖4為興波阻力系數在設計空間內的分布。由圖4可知：當航速為22kn時，興波阻力系數大多分布在6.0×10-5～7.0×10-5，有極少一部分分布在2.0×10-5附近；當航速為18kn時，興波阻力系數大多分布在5.8×10-5～6.8×10-5；當航速為14kn時，興波阻力大多分布在1.5×10-5～2.5×10-5。從興波阻力系數的分布來看，22～18kn航速對應的興波阻力下降趨勢小于18～14kn航速，這主要是由于在高航速下，慣性力決定總阻力，興波阻力對航速更敏感，速度下降會引起興波阻力大幅下降；航速較低時，黏性力是總阻力的主要部分，興波阻力對參數的變化并不敏感。

圖4 興波阻力系數在設計空間內的分布

2.4 敏感度分析

提取不同航速下各參數關于興波阻力相關系數的數值，結果見表5和圖5。由表5和圖5可知：

1) 隨著航速的提高，球艏半寬對興波阻力的負相關影響逐漸變為正相關影響，且越來越大，高航速下球艏半寬對興波阻力的正相關度最大。

2) 球艏上凸度對興波阻力均呈現正相關影響，且正相關度隨著航速的提高而提高，但變化幅度不大。該參數對興波阻力的正相關度影響較大。

3) 當航速為14kn時，球艏上凸度對興波阻力呈現負相關影響，隨著航速的提高，到達22kn時，該參數對興波阻力呈現正相關影響，正相關度提高。

4) 隨著航速的提高，球艏長度對興波阻力的正相關度下降。這主要是由于在低速時，大型集裝箱船阻力成分中的主要部分是黏性力，球艏的長度增大相當于增大了船舶的濕表面積，從而增大了黏性力。

5) 球艏前頂點高度對興波阻力的影響是正相關度隨著航速的提高而下降。

表5 不同航速下各參數對興波阻力的影響系數 單位：%

圖5 不同航速下各參數的興波阻力相關系數

2.5 優化結果分析

表6為各航速下最優線型興波阻力下降比例。由表6可知，隨著航速的提高，優化后的興波阻力下降比例增大，優化效果更好。提取優化之后的興波阻力最小的船型，并將其與初始線型相對比，結果表明：在22kn航速下，舷側波有較大的改善，波幅大大下降，船首波幅也有所降低（見圖6）；在18kn航速下，除了上述改善以外，船尾雞尾流的改善程度較為明顯（見圖7）；在14kn航速下，船首舷側波有一定的改善（見圖8）。這表明，在高航速下，舷側波形的優化效果更顯著。

表6 各航速下最優線型興波阻力下降比例

圖6 22 kn航速下原型與最優線型自由面波形圖和線型對比

圖7 18 kn航速下原型與最優線型自由面波形圖和線型對比

圖8 14 kn航速下原型與最優線型自由面波形圖和線型對比

3 結 語

本文利用Friendship-Cases優化平臺建立了大型集裝箱船球艏參數化模型，比較了不同航速下各參數對興波阻力的影響，通過敏感度分析，發現對興波阻力影響較大的參數是球艏上凸度和球艏半寬，且隨著航速的提高，與興波阻力的正相關性提高；隨著航速的提高，球艏長度和球艏頂點高度對興波阻力的正相關性下降。該參數變化對興波阻力的影響分析對滿足不同航速的集裝箱船球艏設計有重要的參考意義。