基于逆向工程技術(shù)的人體鼻型美容修復(fù)方法

哈爾濱理工大學(xué)機(jī)械動(dòng)力工程學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150080

1 引言

隨著社會(huì)的發(fā)展，美容修復(fù)行業(yè)逐漸引領(lǐng)起了一個(gè)新的時(shí)代潮流[1]。近年來，由于交通事故發(fā)生率比較高，外傷造成的皮膚缺痕示例也日益趨多[2]。針對(duì)一些凹陷狀況的美容修復(fù)，目前大都是通過修復(fù)醫(yī)生根據(jù)凹陷的大小、形狀進(jìn)行彌補(bǔ)性的填充，因其大小無法進(jìn)行定量控制，有的可能需要進(jìn)行多次填充，才能達(dá)到理想的填充效果。

傳統(tǒng)的面部軟組織形態(tài)采用接觸式測(cè)量，此類方法無法避免測(cè)量工具與軟組織表面接觸時(shí)產(chǎn)生微小形變帶來的誤差，而非接觸式測(cè)量方法能夠避免這種誤差[3]。目前在面部形態(tài)學(xué)研究中應(yīng)用較廣泛的非接觸式測(cè)量法有三維立體攝影技術(shù)[4]、影像學(xué)技術(shù)[5]和光學(xué)技術(shù)[6]。其中，三維立體攝影技術(shù)圖像采集效率較低，要求被測(cè)物長(zhǎng)時(shí)間保持固定姿勢(shì)。

本文主要是針對(duì)目前醫(yī)學(xué)上鼻型修復(fù)面臨的問題進(jìn)行優(yōu)化，并應(yīng)用逆向工程技術(shù)進(jìn)行反向求解。通過掃面技術(shù)、曲面重構(gòu)、鼻模型的比對(duì)等步驟，求取填充部位數(shù)據(jù)。

2 鼻型數(shù)據(jù)處理及曲面重構(gòu)

2.1 鼻型數(shù)據(jù)的點(diǎn)云處理 掃描設(shè)備采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，一般是大量冗余數(shù)據(jù)且存在噪音點(diǎn)，通過去除體外孤點(diǎn)，將掃描儀采集到的不必要的點(diǎn)清除掉，采用統(tǒng)一采樣降低點(diǎn)云的密度，清理干凈的點(diǎn)云。為提高美容修復(fù)前端數(shù)據(jù)處理精度和效率，利用Geomagic Studio軟件將掃描點(diǎn)點(diǎn)云自動(dòng)生成準(zhǔn)確的數(shù)字模型，提取面部點(diǎn)云的精確數(shù)據(jù)。

為提高和優(yōu)化點(diǎn)云對(duì)象以便后續(xù)的建模處理，載體為一個(gè)人體鼻型模型，通過點(diǎn)對(duì)象處理操作，得到一個(gè)高質(zhì)量的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。點(diǎn)云處理過程如下:

(1)將點(diǎn)云著色。為了更加清晰、方便的觀察點(diǎn)云形狀，將點(diǎn)云著色。點(diǎn)云著色后以哪種顏色顯示在軟件里面是可以設(shè)置的。選擇“視圖”然后“顏色”，在彈出的“編輯對(duì)象顏色”對(duì)話框里，選擇需要的顏色，原始面部點(diǎn)云如圖1所示，著色后的點(diǎn)云如圖2所示。

(2)去除體外孤點(diǎn)。體外孤點(diǎn)是指模型中偏離主點(diǎn)云距離比較大的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，通常是由于掃描過程中不可避免地掃描到物體，必須刪除。選擇菜單中的“點(diǎn)”、“選擇”、“體外孤點(diǎn)”，通過設(shè)置“敏感度”的值選中體外孤點(diǎn)；然后再進(jìn)行刪除，紅色的點(diǎn)表示待刪除的點(diǎn)，如圖3所示。

(3)降低噪音。點(diǎn)云噪音去除在掃描過程中，由于現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、實(shí)體本身的反射特性等因素影響，最終獲取不穩(wěn)定或錯(cuò)誤的點(diǎn)。通過“點(diǎn)”和“減少噪音”處理后，對(duì)參數(shù)進(jìn)行選擇設(shè)置。然后完成對(duì)面部的偏差分析如圖4所示。

(4)統(tǒng)一采樣

統(tǒng)一采樣的目的是為了使原始數(shù)據(jù)點(diǎn)云整體分布更加均勻。

選擇工具欄中的“點(diǎn)”、“采樣”和“統(tǒng)一采樣”設(shè)置采樣間距參數(shù)和在“優(yōu)化”欄中對(duì)曲率優(yōu)先的滑塊參數(shù)設(shè)置。通過統(tǒng)一采用降低點(diǎn)云的密度，降低后續(xù)重建的時(shí)間復(fù)雜度，如圖5所示。

2.2 曲面重構(gòu)

2.2.1 基于Delaunay的曲面重建 Delaunay三角剖分是一種特殊形式的三角剖分，具有最大空?qǐng)A性和唯一性等多種優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，是網(wǎng)格曲面重建的重要理論基礎(chǔ)。隨機(jī)增量法效率比較高且空間復(fù)雜度低，是目前常用的平面點(diǎn)集Delaunay三角剖分方法。隨機(jī)增量法的主要步驟為:

(1)建立一個(gè)可以包含所有二維平面點(diǎn)云且邊長(zhǎng)非常長(zhǎng)的初始三角形；

(2)從二維平面點(diǎn)云中隨機(jī)選取一個(gè)未處理點(diǎn)p，若點(diǎn)p在某個(gè)三角形Δpipjpk內(nèi)部，則分別連接點(diǎn)p與點(diǎn)pipjpk。若點(diǎn)p在Δpipjpk的邊pjpk上，設(shè)存在與pjpk共邊的另一個(gè)三角形Δpmpjpk，則連接點(diǎn)p與點(diǎn)pi，pj；

(3)檢測(cè)并處理Delaunay剖分中的非法邊；

(4)重復(fù)步驟(2)-(3)直到所有二維平面點(diǎn)云處理完畢；

(5)刪除初始三角形以及與初始三角形頂點(diǎn)相連的邊。

2.2.2 算法實(shí)驗(yàn)及分析 為驗(yàn)證算法的可行性和有效性，在Windows 7系統(tǒng)Intel(R)Core(TM)i7-3630QM CPU 2.4GHz硬件環(huán)境下，結(jié)合MATLAB編程工具對(duì)面部數(shù)據(jù)進(jìn)行重建，重建結(jié)果如下。

如圖7所示為MATLAB編程工具對(duì)面部數(shù)據(jù)進(jìn)行重建后鼻部點(diǎn)云放大圖，圖8所示為經(jīng)Geomagic Studio軟件操作后的鼻部點(diǎn)云放大圖。根據(jù)前人的研究可知三角形的形狀越接近與正三角形三角網(wǎng)格的質(zhì)量越好，如果三角網(wǎng)格并不是特別的規(guī)則，那么會(huì)導(dǎo)致曲面重建的質(zhì)量不是很高。顯然，圖7中三角形網(wǎng)格比圖8更加接近正三角形。

如圖6和圖7所示重建的三角網(wǎng)格模型與面部原始結(jié)構(gòu)基本一致，且重建結(jié)果基本不含孔洞，驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。

3 鼻模型的比對(duì)

3.1 填充部位模型的求取 通過對(duì)重建求得的網(wǎng)格模型及模型庫的STL模型進(jìn)行相交性測(cè)試和布爾求差運(yùn)算得到填充部位模型的網(wǎng)格模型。

3.1.1 相交性測(cè)試 相交性測(cè)試是完成布爾求差運(yùn)算的前提，其目的是為了判斷兩個(gè)模型內(nèi)三角面片間的相對(duì)的位置關(guān)系。對(duì)兩網(wǎng)格模型進(jìn)行相交性測(cè)試，如果兩個(gè)三角網(wǎng)格模型有交集，則算出兩個(gè)模型相交的位置點(diǎn)，并將這些交點(diǎn)擬合成線，根據(jù)最終的擬合線確定出兩個(gè)網(wǎng)格模型相交的最終邊界線，根據(jù)邊界線就可以對(duì)兩個(gè)三角形網(wǎng)格進(jìn)布爾求差。

設(shè)有兩個(gè)三角形T1和T2，頂點(diǎn)分別為V10、V11、V12和V20、V21、V22，三角形所在的平面分別為π1、π2，其法向量分別為N1、N2。

計(jì)算平面π2的方程:

其中:x為π2上任意一點(diǎn)；N2=(V20-V21)×(V22-V21)；d2=-N2×V21。

將三角形T1的三個(gè)頂點(diǎn)分別代入平面方程π2，可得各頂點(diǎn)到平面π2的距離為

計(jì)算平面π1的方程，將三角形T2的三個(gè)頂點(diǎn)分別代入平面方程π1，排除頂點(diǎn)在π1同側(cè)的三角形。經(jīng)過前面的排除，可以判定π1、π2相交于一直線L，且L必與兩三角形相交。如果交線重疊，則兩三角形相交；否則不相交。直線方程為

其中:D為直線方向，D=N1×N2；O為L(zhǎng)上一點(diǎn)；t為L(zhǎng)上點(diǎn)的標(biāo)量值。定義L與兩三角形交線的端點(diǎn)在L上的標(biāo)量值分別為t1、t2、t3、t4，通過三角形相交邊與L的投影關(guān)系及相似三角形的性質(zhì)，求出t1、t2、t3、t4。判斷間隔t1、t2和t3、t4是否重疊，如果是，則兩三角形相交。

3.1.2 布爾求差 將所有相交的三角形面片完成相交性測(cè)試對(duì)這些三角形面片及交點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)后，以任意三角形面片中的某一個(gè)交點(diǎn)作為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)其周圍的三角面片進(jìn)行搜索得到其交點(diǎn)坐標(biāo)，直至完成對(duì)所有交點(diǎn)的搜索，將這些交點(diǎn)進(jìn)行擬合連接后可以形成封閉的線，稱為相交環(huán)，以相交環(huán)作為邊界可以完成布爾求差運(yùn)算。如果定義兩個(gè)相交的網(wǎng)格模型為A、B，相交環(huán)為S，以相交環(huán)為邊界可以分別將網(wǎng)格模型A、B分為兩個(gè)部分，其中每個(gè)模型的一部分會(huì)在另一個(gè)模型當(dāng)中，即網(wǎng)格模型的兩部分一部分是在B模型內(nèi)，一部分在B模型外。布爾求差的公式如下:

AoutB和AinB分別為網(wǎng)格模型A在網(wǎng)格模型B的外側(cè)和內(nèi)側(cè)部分，同樣BoutA和BoutA分別為網(wǎng)格模型B在網(wǎng)格模型A的外側(cè)和內(nèi)側(cè)部分，圖10為布爾求算運(yùn)算得到需要填充處的網(wǎng)格模型。

4 結(jié)論

本文以人體鼻型美容修復(fù)模型為例，采用手持式三維激光掃描儀進(jìn)行了數(shù)據(jù)采集，獲取鼻部點(diǎn)云數(shù)據(jù)模型，利用Geomagic studio進(jìn)行點(diǎn)云模型體外孤點(diǎn)的去除，降低噪聲，統(tǒng)一采樣，完成曲面模型的快速重構(gòu)；并與依據(jù)美學(xué)和快速修復(fù)為目的建立的鼻子標(biāo)準(zhǔn)模型庫進(jìn)行比對(duì)和布爾求差，最終得出該掃描模型與鼻子模型庫之間的差值即為美容修復(fù)需要填充的模型，該研究為后續(xù)美容修復(fù)的個(gè)性化定制和3D打印填充假體奠定了模型基礎(chǔ)。