基于小波變換的地下廠房微震監測數據處理方法及應用

陳柯樸

中國水利水電第七工程局有限公司 四川 成都 610059

0 引言

對于深埋隧洞的微震監測，由于多洞段不間斷施工，采集的數據往往包含微震信號、爆破信號、機械噪聲等不同種類的波形信號，并且常常相互疊加在一起，這使得識別和分析巖爆產生的微震信號較為困難。因此，對監測數據進行濾波是提取有用信號并獲得其相關特征的首要任務。

傳統的濾波方法包括中值濾波、低通濾波、帶通濾波以及基于傅立葉變換的頻率域濾波[1-4]等等，然而這些方法都存在其固有的缺陷。如中值濾波不能進行噪聲檢測和局部濾波；低通濾波與帶通濾波只是粗略地保留了特定頻段的波形數據，在信號與噪聲重疊的情況下往往使得噪聲濾除不徹底且容易丟失部分真實數據；傅立葉變換作為一種全局變換，不能反映微震信號瞬時頻率隨時間的變換情況。小波變化將時域與頻域相結合，能夠同時分析時域和頻域的局部特征，十分適用于非平穩信號的處理。

常用的小波去噪方法有模極大值法、相關性分析法以及閾值去噪法。前兩種方法計算速度慢，同時受制于分解尺度及噪聲方差的預估計，不適用于數據量大且噪聲復雜程度高的深埋隧洞微震信息的快速分析。小波閾值去噪方法由Donobo[5]于1994年提出，作為一種非線性濾噪方法，可在最小均方誤差意義下達到近似最優，并且該方法具有原理簡單，計算量小且易于實現的特點。因此，本文采用小波閾值去噪算法對微震監測數據進行濾波處理。

1 小波閾值去噪原理

實際采集的數據可用如下模型表示：

x(t)= f(t)+δe(t)，t=1，2，…，N

(1)

式中，x(t)為含噪信號；f(t)為真實信號；e(t)為噪聲；δ表示噪聲強度。

對信號x(t)作離散小波變換后，可將信號分解為近似系數和細節系數。由于小波變換具有很強的數據去相關性及稀疏性，能夠將真實信號能量集中在較大的小波系數中，而噪聲能量則主要表現為較小的小波系數。同時，隨著分解層數的增加，原始信號的小波系數基本保持不變，而噪聲小波系數逐步衰減。因此，通過對分解后的小波系數作閾值處理，即盡可能保留較大的信號小波系數而去除較小的噪聲小波系數，能夠使信號中的噪聲得到有效抑制。總的來說，小波閾值去噪可分為以下三個步驟：

1)對含噪信號進行多尺度小波分解，得到各層小波系數，信號經三層小波分解示意圖如圖1所示。

2)對各層細節系數作閾值量化處理。

3)將近似系數與閾值量化后的細節系數進行小波逆變換，從而得到去噪后的信號。

圖1 小波三層分解示意圖

2 小波閾值去噪實驗

2.1 參數選擇 小波閾值去噪方法主要包含四個參數設置，分別為小波基、分解層數、閾值和閾值函數。前兩個參數用于信號分解，后兩個參數做閾值收縮處理，選擇的好壞將直接影響去噪效果。

常用的小波基包括harr小波、dbN小波、coifN小波以及symN小波。相關研究表明[6]，sym8具備良好的緊支性、光滑性以及近似對稱性，十分適合處理非平穩信號。因此本文選擇sym8作為微震監測數據的濾噪小波基，并使用常規的4層分解層數。

固定閾值是目前使用最為普遍的閾值，其計算方式如下：

式中，dk為第一層小波細節系數；N為信號長度；median為中值函數。

由于噪聲小波系數會隨著分解層數的增大而減小，因此固定閾值這種統一閾值方式會導致過扼殺現象。為解決這一問題，本文采用文獻[7]提出的自適應閾值：

式中，i為小波分解層數，這使得每一層小波系數對應的閾值Ti能夠隨著分解層數i的增加而遞減，順應了各層小波系數的特點。

閾值函數的作用是通過閾值進行小波系數的篩選，其構造對信號去噪十分重要。好的閾值函數能在有效抑制噪聲的同時保留原始信號的特征。目前，最常用的兩種閾值函數為硬閾值函數和軟閾值函數。

硬閾值函數定義為：

式中，x為小波系數，T代表閾值。

該函數完整地保留了閾值外的小波系數，但在實數域不連續，在閾值點由連續變為階躍，容易產生偽吉布斯現象[8]。

軟閾值函數定義為：

該函數克服了不連續的缺陷，雖然使得閾值收縮后的小波系數與原小波系數存在恒定偏差，但并不影響信號重構后的主要特征。因此，本文選擇軟閾值函數進行閾值量化處理。

2.2 去噪效果 本文使用南非 IMS 20通道微地震數據采集系統在白鶴灘水電站地下廠房的監測數據，采樣率設置為4000 Hz。采集的數據類型主要包括微震信號、爆破信號、機械振動信號以及噪聲信號，其波形如圖2所示。為驗證小波閾值去噪方法對監測數據的有效性，本文使用微震數據做測試并與帶通濾波方法做對比，去噪效果如圖3所示。

從圖3可以看出，微震信號的頻帶較寬，使用帶通濾波法難以有效壓制噪聲。而小波閾值去噪法能夠在保留初至信息的同時濾除大部分噪聲信號，具有明顯的優勢及實用性。

圖2 四類微震監測數據波形圖

圖3 不同去噪方法處理微震信號結果

3 結論

本文介紹討論了不同濾噪方法處理微震信號的優缺點，并選用小波閾值去噪法處理白鶴灘水電站地下廠房采集的實際微震數據。由去噪效果可以得出，與帶通濾波相比，小波閾值去噪法能夠有效濾除微震信號的噪聲成份，為后續進行初至拾取及定位提供良好的數據質量。