低壓微網中小型直驅永磁風電機組低電壓穿越技術研究

趙海川，蘆彥東,2，鄭浩康，邢作霞*

低壓微網中小型直驅永磁風電機組低電壓穿越技術研究

趙海川1，蘆彥東1,2，鄭浩康1，邢作霞1*

（1．沈陽工業大學電氣工程學院，遼寧省 沈陽市 110870；2．哈爾濱東安汽車動力股份有限公司，黑龍江省 哈爾濱市 150090）

針對低壓微電網中發電機側不可控整流型永磁風力發電機組低電壓穿越問題，主要對電網電壓跌落時永磁同步發電機組運行特性進行研究。在分析直流環節電壓失穩機理基礎上，提出一種基于卸荷電路和網側變流器最大電流輸出聯合控制的低電壓穿越策略。通過監測風力發電機組運行狀態從而完成卸荷電路和網側變流器的聯合控制。重載情況下，采用卸荷電路控制直流環節電壓，網側變流器以最大電流輸出；輕載情況下，直流環節電壓采用傳統電壓環控制，利用網側變流器剩余電流容量發送無功。系統仿真結果表明：2種工況下，發電機側不可控整流型永磁風力發電機組均可有效實現低電壓穿越。

低壓微電網；風電機組；低電壓穿越(LVRT)；卸荷電路；最大電流輸出

0 引言

由于風電平準化度電成本不斷降低以及政策層面的鼓勵與推行，分布式發電技術被廣泛應用到微電網[1-6]。風力發電機組的發展豐富了風能的利用途徑，降低了一次能源的消耗。在一些小型微電網中，會有風力發電機組直接與用戶端相連，為了降低風電機組成本，風力發電機會缺少變槳系統，同時機側變流器也會采用不可控整流器[7]。對于此類型的機組，當在風電機組并網點處微電網電壓發生跌落時，風電機組保護裝置動作將機組從微電網切出。當風電發電量占比較大時，風電機組的立即脫網運行會嚴重影響微電網的穩定性，由于此類型風電機組的機側變流器不可控，因此對此類型風電機組在低壓微電網的低電壓穿越技術進行深入研究是必要的。

永磁直驅型風電機組在結構上簡化或省去了齒輪箱，通過2個背靠背變流器將永磁同步發電機組(permanent magnet synchronous generator，PMSG)與電網相連，電網故障時對發電機所產生的影響較小，具有技術可靠、收益高的特點，得到了越來越廣泛的關注[8-15]。大型風機的低電壓穿越(low voltage ride through，LVRT)問題已經被國內外有關學者廣泛研究。如：文獻[16-17]主要對PMSG風電機組在-同步坐標系下的并網模型進行研究，并對永磁風電機組在電網故障下的運行特性進行了具體分析。在文獻[18-22]中，主要針對緊急變槳、轉子儲能及網側無功優化等低電壓穿越控制策略進行了研究，其中對發電機轉速控制在實質上就是發電機的轉子慣性儲能，大型風機由于轉子具有較大轉動慣量，因此其轉子儲能容量調節空間較大，但是對于應用于低壓微電網中的中小型發電機組，其轉子轉動慣量有限，依靠轉子調節進行儲能，容量調整存在較大局限。而風力發電機組的槳葉由于慣性較大、變槳速度的限制等因素，采用緊急變槳的方案在實際應用中將無法及時地完成低電壓穿越。文獻[23]則提出了一種采用機側變流器來對直流環節電壓進行控制，而網側變流器采用最大功率追蹤與無功控制相結合的控制策略。文獻[24]對變流器的直流環節增加卸荷電路，而網側則以無功優先控制來完成低電壓穿越，此方法對卸荷電路及其散熱要求較高。因此，對于應用于低壓微網的小功率風電機組，尤其是機側不可控類型的風電機組，以上所提策略對低壓微網中發電機側不可控整流型永磁風電機組(以下簡稱“風力發電機組”)低電壓穿越問題考慮仍然不足。

本文在分析電網電壓故障下風電機組失穩機理的基礎上，提出一種基于卸荷電路及網側變流器最大電流輸出聯合控制的風力發電機組低電壓穿越控制策略，并通過仿真驗證該控制策略的適用性和正確性。

1 永磁風力發電系統并網數學模型

直驅永磁風力發電系統結構主要由風力機、PMSG、變流器、濾波器等組成[7]。永磁風力發電機組通過全功率變流系統完成與電網的連接，直驅永磁同步發電機與電網之間基本實現了解耦，當電網側發生擾動時對發電機側影響很小[8]。此外在低壓微電網應用的小型風機由于成本限制可能缺少部分結構，如全控型變流器。因此本文主要對發電機側采用不可控整流拓撲的永磁風電機組低電壓穿越控制方法進行研究。

對風力發電機組的網側變流器控制系統進行設計，首先需要建立相應的數學模型，并通過數學模型得到其控制方程。在-同步旋轉坐標系下，電網電壓在軸上定向，則電網電壓軸分量e=0V，因此，網側變流器的數學模型[17]可表述為

式中：u、i和u、i分別為變流器在、坐標軸下輸出相電壓、相電流的軸分量；e為電網相電壓軸分量；、分別為濾波器及線路的等效電阻和電感；為電網工頻電角度。

通過對網側變流器建立數學模型，可以將三相交流分量轉化為-軸下的直流分量，簡化控制策略的設計。

2 PMSG并網系統電網故障下失穩機理

電網電壓跌落故障期間，在不計網側變流器及電抗器等器件損耗的情況下，經由變流器并入電網的有功功率為

式中：gin為網側變流器輸出有功功率；dc、dc分別為直流側電容電壓、電流。

當電網電壓定向于坐標軸時，電網電壓在坐標軸下為e=0V，此時永磁風力發電機組網側變流器、PMSG輸出的有功功率可分別表示為

式中：gout為PMSG輸出的有功功率；gin、gout分別為網側變流器、PMSG輸出的有功電流。

正常運行時，變流器直流環節電壓穩定，依據瞬時功率均衡原則，直流環節兩端的有功功率維持平衡，即

流向直流側電容的功率可表示為

當風力發電機組處于穩態運行時，機、網側變流器輸入、輸出功率維持動態平衡，故?=0，即變流器直流環節電壓穩定于參考值。當電網有故障發生時，在理想狀態不考慮變流器限流時，電網電壓由e突變降低為e1。為了保持變流器兩端的有功功率平衡，此時網側變流器的軸電流將由原來的i增大到i1，此時網側變流器輸出有功功率為

在實際運行過程中，網側變流器存在一定的限流措施，通過的電流不允許無限增大，考慮控制器的限流作用，將此時的實際瞬時額定電流設為i2，且i2<i1，則有：

式中：gin1為電網故障下網側變流器實際輸出的有功功率；sd、sd分別為跌落前網側變流器軸電壓、電流；sd1為跌落后網側變流器軸電壓。

由式(8)可得，由于電網電壓降低，網側變流器有功功率輸出受到限制，機、網側不平衡功率?增大，導致直流環節電壓的急劇增大，從而觸發風電機組保護系統而停機。所以，在電網電壓跌落時，如何控制變流器直流電容上電壓的穩定成為機組實現LVRT的關鍵。

3 基于卸荷電路及最大電流輸出的聯合控制策略

3.1 風力發電機組直流電壓控制方法

由前文對永磁風力發電機組在網側電壓驟降過程中的失穩機理分析可知，當直流環節上電容電壓升高時，需利用快速可行的辦法將電容上存儲的多余能量釋放。同時，卸荷電路的投切主要依據實際直流電容上的電壓，通過滯環比較的控制方式對IGBT/IGCT的通斷進行控制，從而完成卸荷電路投切。在故障穿越期間，通過改變開關器件觸發脈沖的占空比來調控卸荷電路的投入時長，從而合理消耗直流電容上存儲的多余能量。卸荷電路投切如圖1所示，系統正常工作時，卸荷電路處于切除狀態；當電網故障時，直流環節兩側的功率失衡，直流側電容電壓將會上升，此時將直流側電容電壓的實際值作為輸入量，采用滯環比較來實現卸荷電路的投切，從而完成直流側多余能量的消耗，實現抑制穩定直流電壓的目標。機、網側不平衡功率差為

卸荷電路通常采用制動電阻耗散直流側電容上的多余能量，而制動電阻的選取由機、網側最大不平衡功率和直流電容最大可承受電壓決定。忽略系統中非線性組件影響，卸荷電阻的阻值為

式中：dc_max為直流電容電壓的最大值；?max為機、網側不平衡功率的最大值。

卸荷電路中開關器件觸發脈沖占空比可表示為

式中dc為直流側電容。

3.2 低壓微網中永磁風力發電機組網側變流器最大電流輸出控制策略

在風力發電機組正常運行期間，變流器軸電流由直流母線電壓控制方程產生：

式中：iref為變流器軸電流指令值；dcref為直流側電容電壓參考值；vp、vi分別為電壓外環的比例、積分系數。

網側變流器的控制策略如圖2所示。在電網故障期間，卸荷電路投入運行，電壓外環并不能實現對直流側電容電壓的全部控制。因此，在本文所提的改進策略中，當檢測到電網電壓跌落時，此時需要切換有功功率的控制方式，即從模式0轉換到模式1，而此時將變流器最大允許電流N_max作為坐標軸電流的參考值，可實現機組的最大額定電流輸出的控制目標。

低壓微網中，PMSG風電機組在低電壓穿越過程中通常采用主控系統和變流器兩者間的聯合控制。整個過程包含正常工作和穿越過程(穿越成功或者穿越失敗后保護停機），風電機組的控制流程如圖3所示。

圖2 低壓微網中PMSG網側變流器控制框圖

圖3 變流器低電壓穿越控制流程圖

風電機組正常運行時，監測電網電壓數值并輸送到變流器和主控制器內，同時通過對網側電壓進行、坐標變換得到電網電壓的瞬時均方根值。本文對低壓微網中風機并網點電壓跌落故障判斷步驟如下：

1）風電機組正常工作過程中，當監測到電網電壓降低至規定數值范圍，即0.2n~0.9n時，變流器會主動屏蔽主控系統由于電壓過低發出的停機指令，并執行預設定的低電壓穿越控制策略。

2）當風電機組重載，或電網電壓跌落程度較大時，機、網側變流器輸出功率存在較大差距。因此，直流側電容電壓需要通過卸荷電路控制，而網側變流器要確保風電機組以最大額定電流并網。

3）當風電機組輕載或者電網電壓跌落較少時，變流器中將會有多余電流容量，系統執行輕載穿越控制策略。此時繼續由電壓外環控制直流側電容電壓和變流器有功功率輸出；無功功率則采用模式3的控制方式，無功電流參考值為

4）當并網點電網電壓在0.625~2 s內恢復到正常水平后，風電機組將執行正常運行控制策略，即有功功率和無功功率分別采用模式0和模式2控制方式。但是當超過2s后電網電壓仍然沒有恢復到規定水平時，主控系統將啟動保護停機程序，系統顯示故障。

4 仿真分析

為驗證所提LVRT控制策略的有效性，采用Matlab/Simulink仿真平臺搭建低壓微網中PMSG風電機組并網模型，對電網電壓在不同跌落程度情況下的低電壓穿越控制策略進行驗證。正常情況下，風力發電機組以單位功率因數控制方式工作。網側變流器額定容量為45kW，濾波電感為1.5mH，并網點額定電壓為380V，額定電流為70A，直流側參考電容電壓為600V，并網導線阻抗為0.642+j0.078Ω，卸荷電阻為14.4Ω。仿真主要驗證了風電機組在重載和輕載2種情況下的運行特性。

4.1 重載情況下仿真分析

風力發電機組重載、電網電壓深度跌落工況下，機組低電壓穿越仿真結果如圖4所示。由圖4可以看出，風電機組正常工作時，并網點電網電壓為1.03pu，風電機組的并網電流為0.91pu，此時變流器以單位功率因數輸出，其輸出有功功率為42 kW，直流側電容電壓大約穩定在600V左右。

在0.6s時，電網電壓開始跌落，降至0.32pu，此時系統開始執行低電壓穿越控制策略，變流器以最大電流輸出，電流升高至1.04pu，直流側電容電壓開始上升630V左右。

在0.6~1.5s期間，并網點電壓由0.32pu以階梯式逐漸恢復到正常水平，此期間變流器輸出電流一直維持在1.04pu左右，風電機組輸出的有功功率受電流限制也呈階梯式增長，直流側電容電壓一直維持在635V左右。

在1.5s后，電網電壓及變流器輸出的有功功率恢復到正常值，此時網側變流器電流為0.91pu，直流電容中儲存的多余能量完成釋放，其電壓值恢復到參考值。在整個低電壓的跌落過程中，卸荷電路一直處于導通狀態，用來釋放由于功率失衡所存儲的能量。

圖4 PMSG發電機組重載下低電壓穿越仿真結果

4.2 輕載情況下仿真分析

風力發電機組輕載、電網電壓跌落程度較淺工況下，風電機組低電壓穿越仿真結果如圖5所示。由圖5可知，在0.6s前，并網點電網電壓為1.02pu；網側變流器輸出電流為0.49pu，輸出有功功率為20kW，無無功功率輸出，直流側電容電壓為設定值600V。在0.6s后，電網電壓開始跌落至0.31pu，風電機組進入低電壓穿越控制策略。

在0.6~1.12s期間，并網點電壓由0.31pu上升到0.6pu，在此期間變流器以最大允許電流輸出，電流值達到1.04pu。同時在電壓跌落瞬間，變流器輸出功率受限下降，之后處于階梯式上升階段，在1.12s時輸出有功功率為21.5kW，無無功功率輸出。直流側電容電壓由卸荷電路控制，此時卸荷電路處于工作狀態，穩定在635V左右。

在1.12s時輕載穿越程序開始運行，并網點電壓繼續上升，在1.12~1.5s期間，并網點電壓升至0.9pu，變流器輸出電流維持在1.04pu，卸荷電路不工作。在1.11s時，變流器經過短暫調節后同時發出有功及無功功率，直流側電容開始釋放多余能量，在1.12~1.3s期間，變流器輸出無功功率為22.6kV×A，有功功率逐漸穩定在20kW；在1.3~1.5s期間，變流器多余無功功率繼續增加，輸出無功達到36.5kV×A。在1.3s及1.5s時，由于電網電壓發生突變，而電感電流不能突變，有功功率及直流電容電壓出現2次波動，有功功率幅值分別達到28kW和24kW，直流側電容電壓幅值波動分別為611V和606V，有功功率及直流電容電壓波動幅值均在合理范圍內并快速回歸參考值。1.5s后電網電壓恢復正常值，網側變流器輸出電流降為0.49pu，風力發電機組正常運行。

仿真結果表明：不同跌落深度的低電壓穿越過程中，發電機側不可控PMSG風電機組在重載和輕載時均可穩定運行，所提基于卸荷電路和網側變流器最大電流輸出的控制策略切實可行。

圖5 PMSG發電機組輕載運行時低電壓穿越仿真結果

5 結論

提出了一種適用于低壓微網中發電機側不可控整流型永磁風電機組低電壓穿越的控制策略。風電機組網側變流器針對不同工況選擇控制方法，利用網側變流器容量在故障期間最大限度輸出有功功率，提升了小型風電機組的經濟性與并網穩定性。所提出的策略采用卸荷電路和網側變流器聯合控制，即可實現低壓微網中機側不可控整流型永磁風電機組的低電壓穿越，可為低壓微電網中低成本永磁同步風力發電機組實現低電壓穿越提供參考。

[1]王成山，李鵬．分布式發電、微網與智能配電網的發展與挑戰[J]．電力系統自動化，2010，34(2)：10-23．

WANG C S，LI P．Development and challenges of distributed generation，the micro-grid and smart distribution system[J]．Automation of Electric Power Systems，2010，34(2)：10-23．

[2]李英彪，梁軍，吳廣祿，等．多電壓等級直流電力系統發展與挑戰[J]．發電技術，2018，39(2)：118-128．

LI Y B，LIANG J，WU G L，et al．Development and challenge of DC power system with different voltage levels[J]．Power Generation Technology，2018，39(2)：118-128．

[3]孫建梅，李龍龍．低碳電網建設研究現狀及未來發展趨勢[J]．電網與清潔能源，2019，35(3)：21-30．

SUN J M，LI L L．Research status and development trend of low-carbon grid construction[J]．Power System and Clean Energy，2019，35(3)：21-30．

[4]劉志超，王洪彬，沙浩，等. 我國風電利用技術現狀及其前景分析[J]．發電技術，2019，40(4)：389-395．

LIU Z C，WANG H B，SHA H，et al. Status and prospect analysis of wind power utilization technology in China[J]．Power Generation Technology，2019，40(4)：389-395．

[5]張斌，張超，韓曉娟．含規?；L電并網的負荷頻率云PI控制策略研究[J]．發電技術，2019，40(6)：516-520．

ZHANG B，ZHANG C，HAN X J．Research on load frequency control strategy based on cloud PI controller in large-scale wind power connected to grid[J]．Power Generation Technology，2019，40(6)：516-520．

[6]楊茂，王金鑫．需求側管理參與的孤島型微電網多目標優化調度[J]．電網與清潔能源，2020，36(2)：1-11．

YANG M，WANG J X．Multi-objective optimization scheduling of islanded microgrid participated by demand management[J]．Power System and Clean Energy，2020，36(2)：1-11．

[7]李衛東，賀鴻鵬．考慮風電消納的源-荷協同優化調度策略[J]．發電技術，2020，41(2)：126-130．

LI W D，HE H P．Source-load cooperative optimization dispatch strategy considering wind power accommodation[J]．Power Generation Technology，2020，41(2)：126-130．

[8]管維亞，吳峰．直驅永磁風力發電系統仿真與優化控制[J]．電力系統保護與控制，2014，42(9)：54-60．

GUAN W Y，WU F．Simulation and optimized control of direct-drive permanent magnet wind power system [J]．Power System Protection and Control，2014，42(9)：54-60．

[9]張磐，唐萍，丁一，等．考慮分布式發電波動性的有源配電網故障恢復策略[J]．電力系統及其自動化學報，2018，30(1)：115-120．

ZHANG P，TANG P，DING Y，et al．Service restoration strategy considering the volatility of distribution generations for active distribution network[J]．Proceedings of the CSU-EPSA，2018，30(1)：115-120．

[10]樊新東，楊秀媛，金鑫城．風電場有功功率控制綜述[J]．發電技術，2018，39(3)：268-276．

FAN X D，YANG X Y，JIN X C．An overview of active power control in wind farms[J]．Power Generation Technology，2018，39(3)：268-276．

[11]王煒，譚錦文，顓孫旭，等．高滲透率并網風力發電的諧波特點及其抑制研究[J]．電網與清潔能源，2018，34(9)：59-66．

WANG W，TAN J W，ZHUAN S X，et al．Study on harmonic characteristics and suppression of high-permeability grid-connected wind power generation[J]．Power System and Clean Energy，2018，34(9)：59-66．

[12]柴海棣，趙曉艷，史波．基于能量傳遞模型的永磁直驅變槳變速風電機組功率特性測試方法[J]．發電技術，2019，40(4)：396-402．

CHAI H D，ZHAO X Y，SHI B．Power performance characteristics measurement method of PMSG-based wind turbines with energy transmitted model[J]．Power Generation Technology，2019，40(4)：396-402．

[13]趙晟凱，鄒欣，李旭霞，等．直驅風電系統自適應慣量和一次調頻協調控制策略[J]．電網與清潔能源，2020，36(9)：76-84．

ZHAO S K ，ZOU X，LI X X，et al．Adaptive inertia and primary frequency modulation coordinated control strategy of PMSG system[J]．Power System and Clean Energy，2020，36(9)：76-84．

[14]鄧秋玲，姚建剛，黃守道，等．直驅永磁風力發電系統可靠性技術綜述[J]．電網技術，2011，35(9)：144-151．

DENG Q L，YAO J，HUANG S D，et al．An overview on reliability technology for direct drive permanent magnet wind power generation system[J]．Power System Technology，2011，35(9)：144-151．

[15]代林旺，秦世耀，王瑞明，等．直驅永磁同步風電機組高電壓穿越技術研究與試驗[J]．電網技術，2018，42(1)：147-154．

DAI L W，QIN S Y，WANG R M，et al．Research and experiment on high voltage ride through for direct-drive PMSG-based wind turbines[J]．Power System Technology，2018，42(1)：147-154．

[16]黃守道，肖磊，黃科元，等．不對稱電網故障下直驅型永磁風力發電系統網側變流器的運行與控制[J]．電工技術學報，2011，26(2)：173-180．

HUANG S D，XIAO L，HUANG K Y，et al．Operation and control on the grid-side converter of the directly driven wind turbine with PM synchronous generator during asymmetrical faults[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2011，26(2)：173-180．

[17]張曉英，程治狀，李琛，等．直驅永磁風力發電系統在不對稱電網故障下的電壓穩定控制[J]．電力系統保護與控制，2013，41(18)：17-24．

ZHANG X Y，CHENG Z Z，LI C，et al．Voltage stability control for direct driven wind turbine with permanent magnet synchronous generator in grid asymmetric faults[J]．Power System Protection and Control，2013，41(18)：17-24．

[18]陳浩，胡曉波，嚴干貴，等．直驅永磁風力發電機組低電壓穿越的協調控制策略[J]．電網技術，2013，37(5)：1464-1470．

CHEN H，HU X B，YAN G G，et al．A coordinated control strategy for low voltage ride though of direct-drive permanent magnet wind power generating units[J]．Power System Technology，2013，37(5)：1464-1470．

[19]KIM S K，KIM E S．PSCAD/EMTDC-based modelling and analysis of a gearless variable speed wind turbine[J]．IEEE Transactions on Energy Conversion，2007，22(2)：421-430．

[20]XING P，FU L，WANG G，et al．A compositive control method of low-voltage ride through for PMSG-based wind turbine generator system[J]．IET Generation Transmission & Distribution，2018，12(1)：117-125．

[21]王丹．永磁直驅風電機組故障穿越優化控制策略研究[J]．電力系統保護與控制，2015，43(24)：83-89．

WANG D．Research on the fault ride-through optimal control strategy of PMSG based wind turbine [J]．Power System Protection and Control，2015，43(24)：83-89．

[22]WORKU M Y，ABIDO M A，IRAVANI R．PMSG based wind system for real-time maximum power generation and low voltage ride through[J]．Journal of Renewable & Sustainable Energy，2017，9(1)：013304．

[23]李和明，董淑惠，王毅，等．永磁直驅風電機組低電壓穿越時的有功和無功協調控制[J]．電工技術學報，2013，28(5)：73-81．

LI H M，DONG S H，WANG Y，et al．Coordinated control of active and reactive power of PMSG-based wind turbines for low voltage ride through[J]．Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28(5)：73-81．

[24]任永峰，胡宏彬，薛宇，等．基于卸荷電路和無功優先控制的永磁同步風力發電機組低電壓穿越研究[J]．高電壓技術，2016，42(1)：11-18．

REN Y F，HU H B，XUE Y，et al．Low voltage ride-through capability improvement of PMSG based on chopper circuit and reactive priority control[J]．High Voltage Technology，2016，42(1)：11-18．

Research on Low Voltage Ride Through for Small Direct-driven Permanent Magnet Wind Turbine in Low Voltage Microgrid

ZHAO Haichuan1, LU Yandong1,2, ZHENG Haokang1, XING Zuoxia1*

(1. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110870, Liaoning Province, China; 2. Harbin Dongan Automobile Power Co., Ltd., Harbin 150090, Heilongjiang Province, China)

Aiming at the problem of low voltage ride through (LVRT) of the generation side uncontrollable rectifying permanent magnet wind turbine in the low voltage microgrid, the operating characteristics of the permanent magnet synchronous generator (PMSG) wind turbine during the grid voltage drop were researched. Based on the analysis of the DC link voltage instability mechanism, a LVRT control strategy was proposed combined operation method of the maximum current output of the grid side converter and chopper circuit. After judging the operating status of the wind turbine, the chopper circuit and the grid-side converter were coordinated controlled. In the case of full load, the DC link voltage was controlled by the chopper circuit, and the grid-side converter outputs the maximum current. In the case of light load, the DC link voltage was controlled by a conventional voltage loop, and the residual current capacity of the grid-side converter was used to transmit reactive power. The simulation results of the system show that LVRT can be achieved effectively by the generation side uncontrollable rectifying permanent magnet wind turbine under two working conditions.

low voltage microgrid; wind turbine;low voltage ride through (LVRT); chopper circuit; maximum current output

10.12096/j.2096-4528.pgt.19160

TK 83; TM 614

遼寧省自然科學基金(2017054067)；遼寧省高等學?；究蒲许椖?LZGD2017039)。

Project Supported by Natural Science Foundation of Liaoning Province (2017054067); Basic Scientific Research Foundation of the Higher Education Institutions of Liaoning Province (LZGD2017039).

2020-04-04。

(責任編輯 尚彩娟)