基于SPEI_KC的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析

馬雪晴，胡 琦，王 靖，潘學標，張 君，王曉晨，胡莉婷，和驊蕓，李 蓉，邢夢媛

基于SPEI_KC的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析

馬雪晴1，胡 琦1※，王 靖1，潘學標1，張 君2，王曉晨1，胡莉婷1，和驊蕓1，李 蓉1，邢夢媛1

（1. 中國農業大學資源與環境學院，北京 100193；2. 內蒙古自治區農牧業科學院，呼和浩特 010031）

華北平原是中國重要的冬小麥和夏玉米（麥玉）生產基地，同時也是水資源緊缺的區域，農業生產極易受到干旱的影響。該研究在標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI）的基礎上，引進作物系數（KC）改進SPEI指數，并基于改進后的SPEI_KC指數從作物生長季尺度、關鍵生育期尺度以及麥玉周年尺度分析1961—2017年華北平原冬小麥-夏玉米周年干旱的時空分布和變化特征。結果表明：1）SPEI_KC指數在華北平原麥玉周年干旱評估中的適用性優于SPEI_TW指數（采用Thornthwaite公式計算的SPEI指數）和SPEI_PM指數（采用Penma-Monteith公式計算的SPEI指數）：在（實際）有旱（指數）評估為有旱情況下，SPEI_KC指數在代表氣象站點的平均準確率為76.13%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數均有提高；在無旱評估為無旱情況下，SPEI_KC指數準確率為85.67%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數分別均有提高。2）小麥關鍵生育期和小麥生長季的空間分布均呈輕旱在河北北部較高，重旱在研究區中部較高分布，玉米關鍵生育期和玉米生長季干旱頻率的空間分布均呈中旱在河北北部較高，重旱在山東西部較高分布。總體來說，研究區的東南部干旱頻率小于西北部，山東半島地區和河北中部旱情較輕，河南省干旱嚴重。3）年代際干旱程度總體呈略微減小的趨勢，具體表現為大部分研究尺度的輕旱發生頻率增加，所有研究尺度的中旱和重旱發生頻率減小；小麥關鍵生育期、小麥生長季以及玉米生長季的干旱頻率減小，玉米關鍵生育期和麥玉周年尺度干旱頻率增加。研究結果能夠為正確認識氣候變化背景下該地區干旱分布和變化，進而采取合理措施應對氣候變化提供理論依據。

干旱；作物；降雨；SPEI；作物系數；華北平原；麥玉生長季

0 引 言

在全球變暖的背景下，農業氣象災害頻發，其中干旱災害占所有農業氣象災害的53%[1-2]，干旱災害導致農作物減產、水資源短缺、荒漠化加劇等現象頻頻發生[3-4]。華北平原對氣候變化響應敏感，生態環境較為脆弱，過去幾十年間，其干濕變化明顯，極端干旱事件發生頻率顯著增加，農業生產面臨嚴峻的形勢[4-6]。為了抗旱保產，研究區大面積抽取地下水進行灌溉，導致地下水位迅速下降，成為世界上最大的地下水漏斗區，生態環境日益惡化[7]。

冬小麥-夏玉米輪作是華北平原主要的生產方式，大范圍、高強度且頻發的干旱導致華北平原小麥、玉米減產，且對于作物的不同生長階段，干旱脅迫對作物生長發育影響的結果不同，從而影響糧食生產安全[8]。因此對華北平原開展冬小麥-夏玉米周年干旱時空分布特征研究，對該地區干旱變化進行評估、預警具有重要意義。

針對干旱的研究多依賴于干旱指數，劉榮花等[9]利用降水距平百分率（Precipitation Anomaly Percentage，PA）對華北冬麥區進行干旱綜合風險區劃，但其將復雜的干旱現象歸結于單一的原因，未能反映干旱的機理。王林等[10]研究指出，在中國區域，帕爾默干旱指數（Palmer Drought Severity Index，PDSI）適用于表征長期干旱，對短期干旱較難以評估[11]。周磊等[12]通過對標準化降水指數（Standardized Precipitation Index，SPI）分析華北平原發生干旱的頻率和強度，但由于氣溫升高導致的蒸散發作用增強已經不容忽視，SPI指數僅考慮降水的作用，未考慮氣溫變化帶來的影響，具有一定的局限性[13]。

標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index, SPEI）能綜合考慮降水和蒸散的作用，且能基于多時間尺度合理地評估干旱[14]。關于SPEI指數的研究已取得一些成果，莊少偉等[15]的研究指出，由于增溫的影響，相較于SPI指數等，SPEI指數在華北平原更加適用，但這個研究結果基于年尺度，對于生長季、關鍵生育期、月份尺度等多時間尺度的干旱變化特征未進行有效的評估和驗證；王理萍等[16]研究指出，相較于PA指數、SPI指數等，SPEI指數在冬季適用性欠佳，這可能是由于SPEI指數對降水的敏感度高，而夏秋季SPEI指數的適用性更強。

關于SPEI指數的計算方法多采用Thornthwaite公式（SPEI_TW指數）以及Penman-Monteith公式（SPEI_PM指數）。傳統SPEI指數計算方法采用Thornthwaite經驗公式估算潛在蒸散量（ET0_TW），進一步計算出SPEI_TW指數。SPEI_TW指數適用于濕潤區，對半干旱區和干旱區的估算效果較差[17]，這是由于SPEI_TW指數的計算過程中僅考慮了溫度和降水量，沒有考慮與蒸散有關的、風速、植被、濕度等氣象因素，以及海拔、緯度等非氣象因素的影響，在全球變暖的背景下存在局限性。段瑩等[18]的研究結果表明，SPEI_TW指數對降水的敏感度偏高，對干旱的表現具有滯后性，且對冬季干旱的旱澇評估有所偏差。采用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散量（ET0_PM），求出SPEI_PM指數，這種方法在部分地區和季節有較好的效果，但仍有不足。SPEI_PM指數的計算過程中過于依賴降水量，當降水變率較大時，會導致SPEI_PM指數值不準確。因此，有必要進一步分析SPEI_TW指數與SPEI_PM指數在區域和季節上的適用性。

農業干旱是作物需水與供給不平衡所致，在干旱指數的研究中，Thornthwaite公式以及Penman-Monteith公式均采用潛在蒸散量代替作物需水量，對評估農業干旱的適用性有一定影響。為此，本研究擬引進作物系數（KC），以作物需水量代替潛在蒸散量（ET0_TW、ET0_PM），計算出基于作物系數改進后的SPEI_KC，并基于SPEI_KC指數對華北平原冬小麥-夏玉米（麥玉）周年干旱時空特征進行分析，為該地區麥玉生產力的提升提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況與數據來源

華北平原（黃淮海平原）位于中國東部，114°～121°E、32°～40°N，包括北京市、天津市、河北省、山東省、河南省5個省市區，總耕地面積達1.3億hm2。

氣象數據來自于中國氣象科學數據共享服務網的中國地面氣候資料日值數據集（http://data.cma.cn/），數據集經過嚴格質量控制、檢查和R語言編程進行訂正。選擇華北平原夏玉米-冬小麥種植區48個具有1961－2017年完整時間序列逐日氣象資料的臺站作為研究站點，其分布于5個省市（京、津、冀、豫和魯），如圖1。由于氣候和播種期差異，將研究區劃分為3個亞區，分別是京津冀地區（Ⅰ區），共分布17個氣象站點；山東半島地區（Ⅱ區），共分布15個氣象站點；河南地區（Ⅲ區），共分布16個氣象站點。

圖1 研究區及48個氣象站點分布

歷史干旱災情數據來源于中國農業氣象災情旬值數據集（http://data.cma.cn），時段為1991年9月－2015年12月，其數據根據1991年以來中國農業氣象觀測臺站上報的農業氣象旬報資料整理得到。

1.2 研究方法

1.2.1 參考蒸散量的計算方法

1）采用Thornthwaite方法計算潛在蒸散量（ET0_TW）：

式中ET0_TW為月潛在蒸散量，mm/月；T為月的平均氣溫，℃；為修正系數；為年高溫指數，由12個月的月平均熱量指數h累加得到：

是由決定的系數：

由月份序數和緯度決定：

式中為最大日照時數，h；NDM為每月的天數，d。

2）采用Penman-Monteith方法計算潛在蒸散量（ET0_PM）

FAO Penman-Monteith方法克服了Thornthwaite方法的不足，計算公式如下：

式中ET0_PM為潛在蒸散量，mm/d；為飽和水汽壓-溫度曲線的斜率，kPa/℃；R為地表凈輻射，MJ/(m2·d)；為土壤熱通量，MJ/(m2·d)，在逐日或10 d尺度上計算ET0時，土壤熱通量相對較小，可以忽略不計；為日平均氣溫，℃；2為2 m高度處風速，m/s；為飽和水汽壓，kPa；為實際水汽壓，kPa；為干濕表常數，kPa/℃。

采用FAO推薦公式將10 m高處的平均風速轉換為2 m高處的平均風速：

式中10為10 m高度處風速觀測值，m/s。

3）基于作物系數改進SPEI_KC

即以ETC代替ET0_PM計算潛在蒸散發量：

式中ETC為作物需水量，mm/d；KC為作物系數。

1.2.2 作物系數KC的估算

根據聯合國糧農組織FAO-56推薦的標準作物系數表，將作物分為不同生育期。在實際的農業生產中，由于氣候和播種期的影響，華北平原不同區域的作物生育期日序存在差異[19]。因此，在計算過程中，只能取多年平均值作為一種理論態，并且將研究區劃分為3個亞區，在方便計算的同時也盡量保持結果準確。表1中，生育期日序采用30個農試站實測數據的多年平均值，并使用插值的方法，確定逐日作物系數KC值。

表1 分區的各生育期平均作物系數

1.2.3 SPEI指數計算

第一步，由Thornthwaite公式計算得到逐月潛在蒸散量ET0_TW，由Penman-Monteith公式和作物系數KC計算得到逐日潛在蒸散量和作物需水量，進而累加得到逐月潛在蒸散量ET0_PM和作物需水量ETC。

第二步，計算逐月降水量P與逐月潛在蒸散量ET0_TW、ET0_PM、作物需水量ETC的差額D：

采用Thornthwaite方法：

采用Penman-Monteith方法：

采用基于作物系數改進的方法：

表示第年第個月開始，個月內的累積降水蒸散差額：

第三步，采用三參數的log-logistic概率分布函數對數據序列進行擬合

式中參數，和可以采用線性矩（L-moment）方法擬合獲得

式中為階乘函數，0、1和2為原始序列D的概率加權矩，計算方法為

式中′為參與計算的總日數。

對累計概率密度（）進行標準化：

當累計概率≤0.5時：

式中0=2.515 517，1=0.802 853，2=0.010 328，1= 1.432 788，2=0.189 269，3=0.001 308。

當累計概率＞0.5時：

此處的SPEI分別為SPEI_TW（采用Thornthwaite公式計算的SPEI指數）、SPEI_PM（采用Penman-Monteith公式計算的SPEI指數）、SPEI_KC（引進作物系數改進后的SPEI指數）。

以上3種計算SPEI值的方法區別在于：SPEI_TW、SPEI_PM屬于氣象干旱指數，直接用于評估農業干旱可能會產生偏差，SPEI_KC加入了作物系數，并與作物生長季結合，計算的作物需水量更準確，更能反映農田水分供需的情況。但這3種計算方法的原理是相同的，公式中降水和蒸散的函數形式也沒有改變，因此仍然采用SPEI指數等級劃分標準[20]，如表2所示。

表2 標準化降水蒸散指數（SPEI）指數干旱等級劃分

1.2.4 不同時間尺度SPEI值

SPEI指數能夠表征不同時間尺度下的干旱情況，選取月尺度、小麥關鍵生育期、玉米關鍵生育期、小麥生長季、玉米生長季、麥玉周年，共6個時間尺度。當時間尺度為月時，則某月的水分盈虧量為前-1個月與當月水分盈虧量的累積之和。本研究針對不同作物、不同時間尺度的設置表3。

表3 不同時間尺度SPEI指數

1.2.5 氣候傾向率

當為樣本量，x為的某一氣候變量，x所對應的時間用t表示，采用一元線性回歸的方法：

式中a為回歸常數，b為回歸系數，可以用最小二乘法估計。

常規方法計算時間t與變量x間的相關系數，氣候變量x每10 a的氣候傾向率記為b的10倍。用a、b的符號表明氣候變量x的變化趨勢：當b＞0時，表明x隨時間t呈增加趨勢；當b＜0時，表明x隨時間呈減小趨勢；當b＝0時，表明x隨時間t無變化趨勢。||表示上升或下降的傾向程度，同時反映了上升或下降的速率。為相關系數，象征著時間t、變量x兩者之間線性相關的密切程度。判斷氣候變量x變化趨勢是否顯著時，采用對進行顯著性檢驗。為顯著性水平，當||>r，表示隨時間t的變化，x的變化趨勢是顯著的，否則表示x的變化趨勢是不顯著的。

2 結果與分析

2.1 SPEI_KC指數與SPEI_TW指數和SPEI_PM指數對比

通過查閱《中國農業氣象災情旬值數據集》（http://data.cma.cn/），整理1991－2015年間華北平原16個代表氣象站點的實際災情數據。據統計，25 a間干旱發生次數共1 015次，其中輕旱519次，中旱321次，重旱175次。同時，基于1961－2017年逐日氣象數據，計算得出月尺度SPEI_TW指數、SPEI_PM指數、SPEI_KC指數的干旱等級。

根據3種SPEI指數干旱等級與實際災情數據對比分析，分為（實際）有旱評估為（指數）有旱、無旱評估為無旱、有旱評估為無旱、無旱評估為有旱4種情況，其中前2種記為指數評估正確，結果表明SPEI_Kc指數對小麥玉米周年干旱評估吻合率最高。如表4所示：在（實際）有旱評估為（指數）有旱的情況下，SPEI_KC指數在代表氣象站點的平均準確率為76.13%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數分別提高11.11、5.55個百分點；在無旱評估為無旱的情況下，SPEI_KC指數準確率為85.67%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數分別提高1.36、0.13個百分點。

表4 基于不同方法的評估歷史災情數據的準確率

注：SPEI_TW、SPEI_PM、SPEI_KC分別為基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系數的SPEI值，下同。

Note: SPEI_TW, SPEI_PM and SPEI_KCare SPEI calculated based on Thornthwaite, Penman-Monteith and crop coefficient, respectively, the same below.

SPEI_KC指數對華北地區重大干旱事件的評估效果明顯優于其他2種指數。SPEI_KC指數對華北平原歷史上幾次重大的干旱事件，如1965年干旱、1968年干旱、1972年和1992年秋冬連旱，1997年干旱、1999和2000年夏季干旱，2010年山東干旱以及2015年干旱等事件檢測率達100%。

2.2 麥玉周年干旱的空間分布

SPEI_KC指數在華北平原麥玉周年干旱評估中的適用性優于SPEI_TW指數和SPEI_PM指數，因此基于SPEI_KC指數評估1961－2017年華北平原麥玉周年干旱時空分布和變化特征。

近57 a，華北平原小麥關鍵生育期尺度和生長季尺度的干旱特征如圖2所示。輕度干旱平均發生頻率為33.56%，多發生于河北省南部、山東省中部、河北省東部等地區，河南省南部的淮濱市、山東省中部的昌邑市輕旱發生頻率均大于40.00%。中度干旱平均發生頻率為9.76%，山東省西部、北京市、天津市、河北省北部地區為高頻發地。重度干旱平均發生頻率為6.90%，河南省中部的通許市、山東省東南部的牟平市等地發生重旱發生頻率均為10.53%，即近57 a有6 a發生重旱。

小麥生長季輕度干旱平均發生頻率為34.26%，特點為研究區北部發生頻率高，中部和東部發生頻率低。中度干旱平均發生頻率為9.82%，多發于山東省東部以及河南省南部。重度干旱平均發生頻率為6.62%，多發生于河北省中部，河北省發生頻率平均為7.01%，河北省南宮中旱發生頻率最高為10.71%；河南省發生重旱發生頻率較低，平均發生頻率6.14%。

圖2 1961－2017年華北平原小麥關鍵生育期、生長季干旱頻率分布

如圖3，近57 a華北平原玉米關鍵生育期輕度干旱發生頻率為24.57%～42.10%，中度干旱發生頻率為5.27%～15.79%，重度干旱發生頻率為3.51%～10.52%。輕度干旱平均發生頻率為33.44%，多發生于河北省南部、山東省西部、河南省除豫中外大部分區域。中度干旱平均發生頻率為10.56%，山東省以及北京市部分地區為中等干旱的高頻發地區；山東省中旱發生頻率為11.23%，河北省中旱發生頻率為9.45%。重度干旱平均發生頻率為6.54%，多發生于河北省南部。

華北平原玉米生長季輕度干旱發生頻率為21.09%～43.86%，中度干旱發生頻率為3.51%～19.29%，重度干旱發生頻率為3.51%～10.52%。輕度干旱平均發生頻率為33.08%，多發生于華北平原中部和東部。中度干旱平均發生頻率為10.34%，多發于河北省、山東省東部以及中部部分地區。重度干旱平均發生頻率為6.40%，山東省中部地區發生重旱發生頻率較高，平均發生頻率為7.13%。

圖4為1961－2017年華北平原麥玉周年干旱頻率分布。輕度干旱多發生于河南省除豫中外大部分區域，平均發生頻率為33.78%，河南省雎縣輕旱發生頻率最高為46.43%。中旱的平均發生頻率為6.60%，北京市、天津市以及河北省南部部分地區為中等干旱的高頻發地區。重度干旱平均發生頻率為6.80%，多發生于河南省中部以及山東省中部，其中河南省中部的滎陽市、長葛市發生重旱發生頻率高達10.71%。

2.3 麥玉周年干旱的變化趨勢

SPEI_KC指數氣候傾向率在小麥關鍵生育期、小麥和玉米生長季以及麥玉周年尺度均大于0，即SPEI_KC指數呈上升趨勢，干旱程度降低；玉米關鍵生育期SPEI_KC指數呈下降趨勢，干旱程度增加（圖5）。但氣候傾向率總體變化范圍較小，干旱程度顯著增加或下降的站點較少。

小麥和玉米關鍵生育期尺度的SPEI_KC指數氣候傾向率表現出相反的趨勢。華北平原小麥關鍵生育期SPEI_KC指數氣候傾向率變化范圍為?0.18/10 a～0.19/10 a，平均值為0.01/10 a，即過去57 a，小麥關鍵生育期SPEI_KC指數呈上升趨勢，干旱程度降低。時空分布表現為由東北向西南逐漸降低，河南南部地區以及山東東部干旱程度增加，河北中部地區以及山東西部干旱程度降低。玉米關鍵生育期SPEI_KC指數氣候傾向率變化范圍為?0.17/10 a～0.18/10 a，平均值為?0.009/10 a，表現為下降趨勢，干旱程度增加。從空間上來看，河北地區以及山東東部地區干旱程度增加，河南省干旱程度降低。

圖3 1961－2017年華北平原玉米關鍵生育期、生長季干旱頻率分布

圖4 1961－2017年華北平原小麥-玉米周年尺度干旱頻率分布

圖5 1961－2017年華北平原麥玉關鍵生育期、生長季和周年尺度SPEI_KC指數氣候傾向率

小麥和玉米生長季SPEI_KC指數的氣候傾向率均表現為上升，即干旱程度降低。華北平原小麥生長季SPEI_KC指數氣候傾向率變化范圍為?0.17/10 a～0.23/10 a，平均值為0.02/10 a，即近57 a小麥生長季干旱程度降低，氣候傾向率空間分布表現為由西南到東北呈上升趨勢。從空間上來看，河北北部、山東東部地區干旱程度增加，河南北部地區、山東西部和河北南部干旱程度降低。

華北平原玉米生長季SPEI_KC指數氣候傾向率為?0.12/10 a～0.22/10 a，平均值為0.06/10 a，同樣反映干旱程度降低。其中，河北中部地區、北京市、天津市、山東西部以及河北東部干旱程度降低，山東東部地區以及河南南部干旱程度增加。

華北平原周年尺度SPEI_KC指數氣候傾向率范圍為?0.19/10 a～0.021/10 a，平均值為0.01/10 a，SPEI_KC指數呈上升趨勢，干旱程度降低。其中，河南南部、山東東部、河北北部、北京以及天津部分地區干旱程度增加，山東西部和河北南部表現為干旱程度降低。

綜上，山東半島和河南省南部等地區干旱愈加嚴重，河南省北部以及河北省南部等地干旱程度降低。

在之前的研究中，華北平原麥玉生長季、關鍵生育期、麥玉周年尺度上的干旱特征表現出不同趨勢，進一步深入地分析干旱變化趨勢與降水量和需水量變化趨勢的因果關系。

小麥關鍵生育期的降水量氣候傾向率空間分布表現為，河南南部地區降水呈減少趨勢，山東北部以及河北、北京、天津地區呈增加趨勢，華北平原生育期降水平均氣候傾向率為?0.90 mm/10 a，總體呈下降趨勢（圖6）。從空間上來看，河南地區、山東東部以及河北北部地區表現為上升趨勢，河南省汝州、扶溝，山東省五蓮等11個站點表現為上升趨勢，平均增幅7.10 mm/10 a。山東北部以及河北南部地區表現為下降趨勢，下降幅度為?11.50～?6.80 mm/10 a，這些變化特征與該地區干旱特征表現一致。

圖6 1961－2017年華北平原麥玉關鍵生育期、生長季和周年尺度的降水量和作物需水量氣候傾向率

玉米關鍵生育期降水量氣候傾向率變化范圍為?33.55～15.25 mm/10 a，平均值為?7.07 mm/10 a。其空間分布表明，僅河北省北部的樂亭市，山東省東南部的青島市（嶗山區、長島區）、煙臺市，北京市共5個站點表現為上升趨勢，增幅為0.20～2.30 mm/10 a，其他地區均表現為下降趨勢。

小麥生長季降水量氣候傾向率發生范圍為?15.19～6.61 mm/10 a，空間分布表現為由東北向西南呈減少趨勢，河南南部地區降水量下降幅度最大，平均下降?5.32 mm/10 a，因此該地區干旱程度增加。

玉米生長季降水量氣候傾向率發生范圍為?35.63～19.00 mm/10 a，東部呈下降趨勢，西部表現為上升趨勢。玉米生長季作物需水量氣候傾向率變化幅度為?26.90～7.10 mm/10 a。山東東部、河北北部以及河南南部表現出下降趨勢，有30個站點顯著下降，其中河南省雎縣、清豐，山東省聊城下降幅度較高，均大于20%。

麥玉周年尺度降水量氣候傾向率在河南南部地區和山東東部呈下降趨勢，河北北部地區和山東北部為上升趨勢。研究區平均變化幅度為?0.90 mm/10 a，總體呈下降趨勢。華北平原周年尺度作物需水量氣候傾向率在河南南部表現為上升趨勢，河北北部以及山東西部表現為下降趨勢，因此麥玉周年尺度干旱變化趨勢表現為河南南部干旱程度增加，河北北部以及山東西部干旱程度降低。

2.4 不同年代際干旱特征變化

小麥和玉米各生育階段不同年代際的干旱發生頻率如圖7所示。

圖7 1961－2017年華北平原年代際尺度干旱頻率

由圖7可知，年代際尺度干旱發生頻率總體呈略微減小的趨勢，較P1時段，P3時段的干旱發生頻率在小麥關鍵生育期、小麥生長季、玉米生長季干旱發生頻率降低，分別降低4.59%、1.44%、4.11%，玉米關鍵生育期、麥玉周年尺度表現為干旱發生頻率增加，分別增加2.26%、1.77%。小麥關鍵生育期、周年尺度，輕旱發生頻率表現為下降，分別降低0.35%、16.72%；玉米關鍵生育期、小麥生長季、玉米生長季均表現為輕旱發生頻率增加，分別增加7.17%、10.45%、2.58%。中旱和重旱的發生頻率在各個生育期大致表現為不同程度的降低：其中，小麥關鍵期、小麥生長季、玉米關鍵期、玉米生長季、周年尺度，中旱發生頻率分別降低1.98%、1.72%、3.92%、1.33%、0.12%，重旱發生頻率分別降低2.28%、3.19%、7.96%、5.38%、4.29%。重旱發生頻率的差異較大，其中周年尺度的重旱發生頻率在P1時段、P2時段、P3時段的發生頻率分別為8.33%、7.29%、4.04%，波動范圍高達51.50%。

3 討 論

長期以來，學者們使用Thornthwaite經驗公式計算SPEI_TW指數，該經驗公式在計算潛在蒸散量ET0時僅考慮了溫度，而沒有考慮與蒸散有關的風速、植被、濕度以及動力學等因素。在全球變暖的趨勢下，溫度升高導致Thornthwaite經驗公式估算的ET0偏大；同時ET0也受到海拔、緯度等因素的影響，所以這種方法存在一定的局限性，導致蒸散量偏大或者偏小，進一步導致SPEI指數變化，從而低估或者高估真實的干旱情況。少數研究采用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散量（ET0_PM），進而計算SPEI_PM指數，但仍未與具體的農作物生長狀況相結合，因此評估農業干旱時具有一定的局限性。目前，已有學者開展了2種方法的對比研究，劉珂等[21]指出，SPEI_TW指數計算較為簡便，但冬春季節中國北方的蒸散發顯著增加，因此冬春季節SPEI_PM指數更合理地描述了干濕變化特征；趙靜等[22]研究結果表明，SPEI_TW指數適用于濕潤地區，SPEI_PM指數改進了SPEI_TW指數在干旱區和冬季適用性不高的不足，能夠顯著提高SPEI指數的區域和季節適用范圍，滿足我國以季節性干旱為主的干旱評估需求。

利用Penman-Monteith公式計算的SPEI_PM指數已取得較大進步，本研究引進作物系數KC，在SPEI_PM指數的基礎上得到SPEI_KC指數。與實際災情數據對比，結果表明SPEI_KC指數正確率高達76.13%，評估干旱效果優于SPEI_TW指數、SPEI_PM指數。進一步使用SPEI_KC指數評估麥玉周年干旱特征，結果表明華北平原在夏季干旱最為嚴重，玉米關鍵生育期和小麥生長季干旱發生頻率大于50.00%，與周丹[6]、王江濤[23]的研究結果相似；且山東半島地區和華北平原的中部干旱情況較輕，河南省干旱嚴重，研究區的東南部干旱頻率小于西北部，這與薛昌穎等[24]的結論大致相同。

本質而言，SPEI_TW指數、SPEI_PM指數和SPEI_KC指數干旱評估正確率存在差異的原因在于計算的潛在蒸散量不同。進一步研究表明，小麥關鍵生育期（4月）SPEI_TW指數中潛在蒸散量ET0_TW約為SPEI_KC指數中蒸散量ETC的51.82%，因此造成了約25.00%的站點SPEI_TW指數低估了實際干旱等級；SPEI_PM指數多表現為高估歷史干旱等級，11月份有4.16%站點表現為高估，原因在于SPEI_TW指數中潛在蒸散量ET0_PM偏大，約為ETC的1.72倍。對于溫度較低的2月份和4月份，ET0_TW偏低；而10月份溫度高時，ET0_TW偏高，這與劉曉英等[25]、裴步祥[26]、Jacobs 和 Satti[27]的研究結果一致。劉曉英等[25]針對華北平原潛在蒸散量的研究指出，基于月尺度分析的ET0_TW與ETC吻合程度可能會因季節不同而存在差異。在溫度高的時期，ET0_TW較ETC偏高，其他季節尤其是冬季偏低。Jacobs 和 Satti[27]在美國3個不同地點的比較也指出，ET0_TW在冬季偏低，其他季節偏高。ET0_TW和ET0_PM偏高或偏低導致SPEI_TW指數和SPEI_PM指數對干旱的高估或低估。

韋瀟宇等[28]的研究中指出，華北平原夏玉米生長季干旱程度呈加重的趨勢，而本文的研究結果表明華北平原干旱程度總體呈減小的趨勢，導致這一差別的主要原因在于其采用了Thornthwaite經驗公式計算潛在蒸散量，Thornthwaite經驗公式過于依賴溫度，在全球變暖的形勢下，溫度升高，導致由Thornthwaite經驗公式計算的潛在蒸散量偏高，從而導致SPEI_TW指數偏低，高估干旱程度；魏堃等[29-30]采用Penman-Monteith公式計算潛在蒸散量，得到華北平原干旱程度趨于下降的結果，與本研究結果一致。本研究在前人研究的基礎上引進作物系數KC，以作物需水量代替潛在蒸散量，降低了溫度對SPEI_KC指數的干預程度，評估干旱效果更佳。

除此之外，本研究使用的作物系數結合了FAO-56的推薦值以及前人研究中小麥和玉米作物系數的結果，具有一定的普適性，但仍需進一步細化，今后的研究可以結合大田試驗，獲得更加精確的作物生育期作物系數變化曲線，使干旱監測結果更加精確。

4 結 論

本文利用華北平原多年氣象數據，基于Thornthwaite公式、Penman-Monteith 和作物系數計算了標準化降水蒸散指數（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），分別表示為SPEI_TW指數、SPEI_PM指數以及SPEI_KC指數。并與歷史災情數據對比，研究這3個干旱指數在華北平原麥玉周年干旱評估中的適用性。基于適用性最優的SPEI指數從小麥和玉米的關鍵生育期尺度、生長季尺度和麥玉周年尺度分析了1961－2017年華北平原冬小麥-夏玉米的周年干旱時空分布和變化特征，主要研究結論如下：

1）基于歷史災情數據對比，3個干旱指數中SPEI_KC指數在華北平原麥玉周年干旱評估中的適用性最好。在（實際）有旱且（指數）評估為有旱情況下，SPEI_Kc指數的準確率高達76.13%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數分別提高11.11、5.55個百分點；在無旱評估為無旱情況下，SPEI_Kc指數的準確率為85.67%，較SPEI_TW指數、SPEI_PM指數分別提高1.36、0.13個百分點。

2）玉米關鍵生育期和小麥生長季干旱發生頻率大于50.00%，且多發重旱，小麥關鍵期重旱頻率高達10.71%。從空間上來看，小麥的生長季和關鍵生育期、玉米的生長季和關鍵生育期干旱頻率的空間分布分別呈現出高度相似的分布規律；山東半島地區和華北平原的中部干旱情況較輕，河南和山東東部地區干旱程度呈增加趨勢，河南南部尤為嚴重。

3）不同時間尺度在年代際干旱頻率總體呈略微下降的趨勢：其中小麥關鍵生育期、小麥生長季、玉米生長季干旱發生頻率降低，而玉米關鍵生育期、麥玉周年尺度表現為干旱發生頻率增加。輕旱在大多時間尺度表現為發生頻率增加，小麥生長季增加頻率最高，中旱和重旱在所有時間尺度表現為下降。

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Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex

Ma Xueqing1, Hu Qi1※, Wang Jing1, Pan Xuebiao1, Zhang Jun2, Wang Xiaochen1,Hu Liting1, He Huayun1, Li Rong1, Xing Mengyuan1

(1.,,100193,; 2.,010031,)

The North China Plain (NCP) is an important wheat-maize production region in China with limited water resource. Drought is one of major agro-meteorological disasters for the local agricultural production. This study introduced crop coefficient Kc into calculation of Standardized Precipitation Evapotranspiration Index (SPEI) to analyze drought condition. The method was compared with the two methods including SPEI based on Thornthwaite (SPEI_TW) and Penman-Monteith(SPEI_PM). Multi-year meteorological data in the North China Plain were obtained. The applicability of these three SPEI indexes in the annual drought assessment of wheat-maize was assessed based on historical disaster data. The spatial and temporal distributions and variations of annual drought during both winter wheat and summer maize growth season from 1961 to 2017 were analyzed. To understand the effect of climate change on wheat-maize, the study further analyzed the results at the key growth period scale and the annual scale. The results showed that SPEI_KCcould be a better index than SPEI_TW and SPEI_PM to evaluate crop drought. Compared with the observed actual disaster data, SPEI_KChad the best applicability to assess annual scale of wheat-maize drought among the SPEI_TW index and SPEI_PM index in the North China Plain. For the condition with right evaluation when the drought was present, the average accuracy of SPEI_Kc index in representing meteorological stations was up to 76.13%, which was 11.11 and 5.55 percent points higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. For the condition with right evaluation when the drought was not found, the accuracy of SPEI_KCindex was 85.67%, which was 1.36 and 0.13 percent point higher than SPEI_TW index and SPEI_PM index, respectively. Spatial distribution of drought during the key growing period and the growth season of wheat and maize showed highly similar rules: light drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province and serve drought frequency was high in the North China Plain; moderate drought frequency at the key growing period and the growth season of wheat was high in the north of Heibei Province. The drought intensity was strong in the northwest of the North China, weak in the southeast, mainly in the Henan. The average frequency of light drought was higher than 33.08%, the frequency of moderate drought was 10.08%, the average frequency of severe drought was higher than 6.14%. The drought frequency in the North China Plain showed a slight decreasing trend. The frequency of light drought increased at majority timescale and moderate drought and severe drought decreased at all of time scale. Moreover, the drought frequency decreased during the key growing period of wheat and the growing season of wheat and maize, and increased during the key growing period of maize and wheat-maize rotation. Our study revealed the temporal and spatial variation and the characteristics and causes of meteorological drought in North China Plain, and provided reasonable measures to deal with climate change.

drought; crops; precipitation; SPEI; crop coefficient; the North China Plain; wheat-maize growing season

馬雪晴，胡琦，王靖，等. 基于SPEI_KC的華北平原小麥玉米周年干旱特征分析[J]. 農業工程學報，2020，36(21)：164-174. doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

Ma Xueqing, Hu Qi, Wang Jing, et al. Spatiotemporal variation characteristics of drought trend at annual of wheat-maize in the North China Plain based on SPEI_KCindex[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(21): 164-174. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020 http://www.tcsae.org

2020-07-27

2020-10-10

國家重點研發計劃（2017YFD0300404、2016YFD0300304、2017YFD0300105）

馬雪晴，博士生，主要從事農業氣象災害評估等方面研究。Email：maxueqingee@163.com

胡琦，副高，主要從事氣候變化影響評價研究。Email：huq@cau.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.21.020

S162.5+7

A

1002-6819(2020)-21-0164-11