新型插入式PCB羅氏線圈電流互感器設計

沈映

（云南電網有限責任公司紅河供電局，云南 蒙自 661199）

0 前言

傳統的羅氏線圈采用手工繞制，繞制工藝繁瑣，線圈密度和截面積不均勻，給線圈的準確標定帶來困難，批量生產中線圈參數的分散性較大。線圈互感系數的穩定性是實現電流穩定測量的關鍵技術之一，因此對線圈的繞制必須遵循如下原則：二次繞組在一定大小的非鐵磁材料骨架上對稱均勻分布；每一匝繞組的形狀完全相同；每個繞組的平面垂直于骨架圓周的中心軸[1-3]。

為了解決線圈繞制困難問題，有學者提出了一種新型的羅氏線圈的制作方法[4-5]，即印刷電路板（PCB）平面型羅氏線圈的繞制方法。該方法保證了線圈分布與線圈橫截面積的均勻程度，解決了傳統羅氏線圈互感系數不穩定問題，提高了線圈測量精度、靈敏度及穩定性。但是受限于PCB的厚度，導致二次繞組磁通大小受限，在實際應用中具有一定局限性[6-7]。

本文結合現有研究，設計了一種插入式的羅氏線圈，解決了PCB厚度對測量精度的影響，通過開口式雙回路的設計，使得應用更加廣泛，測量穩定性、測量范圍得到了明顯的改善。

1 新型插入式羅氏線圈

插入式羅氏線圈由一個主板和多個插板組成，如圖1所示。該主板用于固定插入式板和電連接插入式板。通常，還布置回線以減小垂直干擾誤差。插入式羅氏線圈用于測量電流的原理與普通羅氏線圈和平板羅氏線圈相同：導體上的電流在電路板的線圈中感應出一個電壓，該電壓與導體電流具有確定的關系，例如微分或線性關系，最終獲得感應電壓以計算導線上的電流[8]。與平板羅氏線圈相比，插入式羅氏線圈在單個截面上具有更多的線圈，這增加了互感并減小了體積和重量。主板上均勻分布多個插板，各個插板上布置線圈，通過各個插板的串聯，將感應電壓疊加，該感應電壓和被測電流存在對應關系，最終測量得到被測電流大小。

圖1 插入式羅氏線圈結構示意圖

為了便于計算，電路板上的線圈布線通常是規則的。本文的布線結構如圖2所示。參照傳統的羅氏線圈自感互感計算方法，計算了插入式羅氏線圈的互感和自感[9]。

其中d是距母板中心的板邊緣的邊緣j距離，c是線寬w和線距s之和，n是板上線圈的匝數。N是板數，Lz是每塊板的自感系數，K是耦合系數。

圖2 插板線圈布局

由圖2可知，插入式羅氏線圈電壓磁通面積更大，由于PCB印制技術的特殊性，可以將線圈尺寸控制的更加精確，各個插板線圈基本保持一致。結合計算公式（1）（2）（3）可知：其自感系數更大，穩定性更高，尺寸控制更加合理，故測量穩定性及精確度有明顯的改善。

2 插入式羅氏線圈開口設計

電流傳感器要用在帶電校驗系統中，需要進行開口處理，在不斷開導線的情況下，接入導線進行測量。開口式插板羅氏線圈面臨開口誤差和開口連線的問題，開口之后，羅氏線圈的互感變化情況，以及開口的距離大小對羅氏線圈的精度影響都需要進行考慮。其次，開口對于主板上的連線提出了要求，設計變得更加復雜。

開口的設計一般將線圈分成兩部分，比如兩個半圓，裝配到導線上時，將兩個半圓合在一起，加固之后使用。如下圖3所示，A,B為連接處，線圈被分成兩個半圓。

圖3 開口結構示意圖

插入式羅氏線圈設計使得插入式羅氏線圈的主板上有一處沒有連線的截面A，這里一般將引線引出來，在此處可以開口。開口如下圖4（a）所示。

圖4 插板主板開口設計

黑線為分割線，A處為回線設計產生的沒有連線的空白截面，對應的B處，也需要進行開口，才能將線圈分開，連線通過焊接導線相連，或者通過其他措施，在B處將導線連接在一起，組裝之后使用。

另外一種沒有完全分割的設計如圖4（b）所示。該開口設計不需要將整塊主板切割開，一定程度上保證了參數的準確性。

兩種不同設計的誤差來源均為兩半圓的間距以及開口大小。但是方法一引入了兩根導線，方法二的等效回線和連線的參數發生不均等，會在一定程度上影響垂直磁場干擾的消除。

3 誤差分析

像平板和常規羅氏線圈一樣，插入式羅氏線圈的誤差計算還包括偏心誤差、傾斜誤差、溫度誤差、干擾誤差等。平板羅氏線圈的位置，溫度和干擾的誤差的計算非常詳盡，可以幫助計算插入式羅氏線圈的誤差。扁平型羅氏線圈被視為插入式羅氏，板上僅需繞線一圈。 另一方面，該線圈將插入式羅氏線圈看作是許多不同內徑和繞組直徑的平板羅氏線圈的疊加。從開口偏心誤差的角度進行誤差分析。

設圓的一半在標準位置，另一半的圓的偏心誤差為w。如下圖5所示。

圖5 開口模型

導線穿過上半圓的中心，上半圓和下半圓之間的間隙為w，即偏心率為W=w。上圖中的下半圓使用偏心率算法將角度在-90°～90°范圍內的插入線圈相加。

偏心公式中，取離中心點半圓形，角度為90°～270°，互感為：

然后對板下線圈數進行積分，得到下半圓的互感為：

設正常狀態下的互感為M，于是誤差為：

matlab計算得到：

表1 不同間隙距離產生的誤差

從上表可以看出，開口式的插入式羅氏線圈的互感精度隨著開口距離的變化而變化。如果開口小于0.1 mm，可以認為變化在萬分之三以內，如果開口距離太大，在裝配試驗等過程中，開口距離發生變化，導致互感變化，產生誤差。

此時，如果發生其他各種誤差，以偏心誤差為例，設偏心距為W，開口為w，W和開口處的夾角為θ：對于下半圓，偏心距為W，對下半圓積分：

對于已經有w偏心的上半圓，偏心角度為：

偏心距為

這樣，上半圓的偏心互感計算為：

總的互感誤差為：

仿真計算可得，80%偏心條件下，不同的θ(弧度)產生的誤差如圖6所示。

圖6 不同開口距離不同偏心角度的80%偏心誤差

由以上可見：

1）開口距離的增加顯著的增加了80%偏心誤差，在沒有開口的情況下，偏心的誤差幾乎可以忽略。

2）相比開口下，導線中心位于下半圓的圓心處的情況，誤差有些情況會更大，尤其是角度在0°左右的情況，誤差要超過90°情況時將近一倍。

總的來說，羅氏線圈開口偏心距離和偏心角對互感系數影響較大，因此，在進行開口設計時要注意開口尺寸和位置，這樣有利于提高測量精度。

4 插入式羅氏線圈功能驗證

為了驗證插入式羅氏線圈的可行性，利用該技術原理對匯流排電流進行測量，針對匯流排的形狀特點，設計了一種新型開口式雙回路插入式電流傳感器，如圖7所示。

方形開口結構設計是為了更好的配合回流排的結構，雙回路是為了更好的配合開口式設計，使得設計更為合理，布線更短，并且磁通增加一倍，測量準確度更高。兩個回路的首尾連接，使得流過線圈內部的電流在線圈上產生的感應電壓疊加，外部的電場在線圈上產生的感應電壓抵消，提高了測量精度和抗干擾能力[10]。

圖7 雙層結構雙回路電流傳感器

將該裝置、傳統羅氏線圈以及標準電流互感器同時安裝在匯流排上進行測試，結果表明，該裝置能夠有效的測量回流排電流大小，且測量準確度比傳統羅氏線圈更高。因此，該新型插入式羅氏線圈對于傳統羅氏線圈測量效果有所改善。

綜上所述，插入式羅氏線圈互感大，重量輕，抗干擾能力和潛力大，內阻小，相比傳統羅氏線圈和平板式羅氏線圈，插入式羅氏線圈的自感系數很好，有助于改善測量性能。除了這些優點之外，插入式羅氏線圈在開口方面也有優勢，因為很多平板式羅氏線圈一起開口，對齊有很大困難，引入相當的誤差。這些足以說明，插入式羅氏線圈在理論上對平板式羅氏線圈有優勢，具有廣泛的發展前景。

綜上所述，該插件羅氏線圈具有互感系數大、重量輕、抗干擾能力大、內阻小等優點。與傳統的羅氏線圈和扁平羅氏線圈相比，插入式羅氏線圈的自感系數非常好，能大幅度提高測量性能。除了這些優點外，插入式羅氏線圈在開口方面也有優勢，因為許多平板羅氏線圈是一起打開的，對齊非常困難，會帶來相當大的誤差。這充分說明插件式羅氏線圈在理論上對平板羅氏線圈是有利的，具有廣闊的發展前景。

5 結束語

基于目前傳統羅氏線圈繞制困難，準確度較差等現狀，提出了一種新型插入式羅氏線圈，并闡述了兩種不同的開口設計，對開口設計的誤差進行了計算，這對于開口設計有借鑒意義。另外，基于新型的插入式羅氏線圈原理，設計了一種用于匯流排電流測量的開口式雙回路插入式電流傳感器，測試結果表明，該裝置具有優異的性能，具有良好的發展前景。有以下結論：

1）插入式羅氏線圈電壓磁通面積更大，其自感系數更大，穩定性更高，尺寸控制更加合理，故測量穩定性及精確度相對于傳統羅氏線圈有明顯的改善。

2）兩種不同開口設計各有利弊，全切割引入了兩根導線，半切割的等效回線和連線的參數發生不均等，會在一定程度上影響垂直磁場干擾的消除作用。

3）羅氏線圈開口偏心距離和偏心角對互感系數影響較大，因此，在進行開口設計時要注意開口尺寸和位置，這樣有利于提高測量精度。

4）設計了一種開口式雙回路插入式電流傳感器對匯流排進行電流測量，實踐證明，插入式羅氏線圈比傳統式羅氏線圈和平板式羅氏線圈更有優勢，具有廣泛的發展前景。