航姿系統航向精度高緯度評價方法與試驗

郭正東 奔粵陽 崔文婷

研究論文

航姿系統航向精度高緯度評價方法與試驗

郭正東1奔粵陽2崔文婷2

(1海軍潛艇學院, 山東 青島 266199;2哈爾濱工程大學, 黑龍江 哈爾濱 150001)

針對傳統慣性航姿系統高緯度地區不能提供可靠航向參考的問題, 將基于橫坐標系的機械編排技術方案應用于航姿系統的姿態解算。針對高緯度應用需求, 提出了航向精度指標的相對評價法, 消除了緯度變化對于誤差變化的影響。設計高緯度導航性能航行搭載測試試驗方案, 并完成了極地科考航行試驗, 結果表明采用橫向機械編排的光纖航姿設備可作為高緯度地區的姿態參考系統。

航姿系統 高緯度導航 評價方法 橫向機械編排

0 引言

近年來, 全球變暖導致北極地區冰蓋融化, 使得北極航道航運價值凸顯[1], 北冰洋地區的油氣資源開發利用成為可能[2-4]。北冰洋的戰略地位重要, 世界各國針對北冰洋的空間和資源爭奪日趨激烈。可以預見, 越來越多的船舶將會進入北極, 開展商業航行、科學考察、海上采油等活動。

眾所周知, 導航是保障海上活動的前提。不管是平臺式慣性導航系統, 還是激光或光纖慣性導航系統, 采用現有常規機械編排, 其在高緯度工作時存在精度下降、定向困難、計算溢出等問題[5-7], 直接影響到船舶的操縱指揮和控制系統, 進而影響海上的航行安全和作業。

針對上述問題, 本文擬基于橫向編排的光纖航姿系統, 研究高緯度條件下的航向精度評價方法, 通過航行搭載的方式開展測試, 以檢驗方法的科學性, 以期為其他工程應用提供參考。

1 光纖航姿系統的橫向機械編排

針對航姿系統常規機械編排在高緯度地區存在的一系列問題, 本文擬根據航行緯度的不同在兩種導航方案中進行切換, 即: 航行在高緯度地區時選擇橫坐標捷聯航姿系統機械編排[8-9], 而航行在中低緯度時仍采用常規地理坐標系下的機械編排, 利用地理坐標系統和橫坐標系統之間的轉換關系, 從而實現捷聯航姿系統在高、低緯的自由切換[10-11]。

1.1 橫坐標系建立過程

圖1 橫坐標系定義

Fig.1. Transversal coordinate system

1.2 航姿系統的姿態解算

姿態角速率為

由于四元數計算簡便, 不需要像方向余弦法那樣求解9個未知量的線性方程組, 只需求解四個微分方程, 并且不需要參與計算三角函數運算, 只是涉及加減法與乘法運算, 硬件消耗資源低, 使得其算法在微處理器上運行有優勢, 因而在工程上被廣泛使用。

姿態四元數的微分方程可以表示為:

1.3 高緯度姿態轉換

綜上所述, 可以在機械編排切換時實現姿態信息在兩種坐標系統之間的自由轉換, 實現將航姿系統在高緯度的姿態信息轉換到地理坐標系下的姿態, 可供導航使用。

2 航姿系統精度評定方法

航姿系統指向精度已有成熟的評價方法, 大都是基于數值結果的絕對評價。為了消除緯度對評價結果的影響, 精度考核往往根據測試緯度不同, 按照一定緯度差來分段進行。在高緯度環境條件下, 緯度的微小變化, 在地理坐標系下的航向值會有明顯改變。

2.1 航向精度指標的絕對評價法

現有航姿系統給出的航向精度指標通常與緯度的余弦值成反比, 其表示的是航姿系統在本地的指向誤差大小。因此, 隨著緯度的升高, 航向精度會逐步降低。當艦船由低緯度航行至高緯度地區時, 航向精度指標將逐步增大, 理論關系如下:

綜上, 若采用航向精度指標的絕對評價法, 在高緯度條件下無法對航姿設備進行科學評價。

2.2 航向精度指標的相對評價法

通過該百分比的比值大小, 可對航向精度進行有效的評估。航向精度百分比小于100%時, 符合原精度指標要求, 否則超差。

3 試驗與分析

2018年7月20日—9月26日, 哈爾濱工程大學在我國第九次北極科學考察中, 對光纖航姿系統開展了航行搭載試驗, 試驗最高緯度為84.8°N。

3.1 試驗數據分析方法

為了研究問題方便, 暫以緯度70°進行區分, 根據雪龍船航跡, 可將航向精度比對試驗劃分為3個階段: 第一階段為從低緯度至高緯度航渡, 第二階段是高緯度比對測試階段, 第三階段是高緯度至低緯度航渡。每一階段中, 以高精度慣性導航系統的姿態信息為參照, 采用相對評價法給出當地水平固定指北常規機械編排方法(以下稱常規方法)和橫向機械編排方法(以下稱本文方法)的航向比對結果。

3.2 試驗結果

第一階段試驗起止時間為第九次北極科考開始至第250小時, 雪龍船由上海航行至70°N附近, 歷時10余天。采用相對評價法分別對常規機械編排方法(常規方法)和橫向機械編排方法(本文方法)進行評價, 并給出基于這兩種不同機械編排的航向比對結果, 如圖2所示。

圖2的上圖為雪龍船航跡, 緯度從30°至70°左右變化。圖2的下圖為常規方法、本文方法給出的光纖航姿系統的航向誤差比對結果。不難看出: 其一, 在緯度70°以下, 兩種方法幾乎看不出差別; 其二, 相對評價方法數值大都囿于25%以內, 且數值不存在大于1的情況, 表明該航姿系統的指向精度優于設計指標。

第二階段為第250小時至第1 150小時, 雪龍船航行在高緯度地區, 緯度最高時達84.8°。采用相同的處理方法, 不難得到航向比對結果如圖3所示。

從圖3不難看出: 隨著緯度升高, 兩種方法的差異性開始顯現, 尤其是在第700小時—第900小時的航行時間段, 緯度大于80°時, 采用常規方法的相對航向誤差存在大于1的情況, 表明其性能低于設置指標值; 相比之下, 采用本文方法的相對航向誤差都控制在50%以內, 表明其性能高于設置指標值。

圖2 第0—250小時航向精度比對結果

Fig.2. The heading accuracy from the 0th hour to 250th hour

圖3 第250—1150小時航向精度比對結果

Fig.3. The heading accuracy from the 250th hour to 1 150th hour

第三階段為第1 150小時—第1 700小時, 雪龍船由高緯度地區返回上海。采用前述方法, 獲得航向比對結果如圖4所示。將圖4和圖2進行比較, 可得出與第一階段相同的試驗結論, 此處不再討論。

圖4 1 150—1 700小時航向精度比對結果

Fig.4. The heading accuracy from the 1 150th hour to 1 700th hour

3.3 分析與討論

為了更直觀地呈現出兩種方法的差異性, 采用最大值法, 將三個試驗階段中光纖航姿系統的航向精度比對結果列在表1中。

表1 航向精度比對表

可以看出: 在中低緯度地區, 即第1和第3階段, 兩種方法的航向精度比對結果優于55%, 均能滿足設計要求。在高緯度地區, 即第2階段, 采用常規方法的光纖航姿系統會出現航向精度超差問題, 誤差最大值達142%, 表明其已不能滿足設計要求。相比之下, 在試驗全過程中, 采用橫向機械編排方法光纖航姿系統的精度始終優于50%, 且從未出現航向精度超差問題, 可滿足設計要求。

4 結論

本文設計了橫向機械編排方法, 并將該方法應用于航姿系統的姿態解算中, 針對高緯度應用需求提出了航向精度指標的相對評價法, 消除了緯度變化對于誤差評價的影響。極地科考航行試驗結果表明: 采用本文姿態解算方法, 光纖航姿系統的航向精度比常規機械編排方法的精度提高了50%, 試驗驗證了該方法的有效性。

1 LYON W K. The navigation of arctic polar submarines[J]. Journal of Navigation, 1984, 37(2): 155-179.

2 王有隆. 北極地區飛行中的通信與導航特性[J]. 航空維修與工程, 2006(1): 46-48.

3 白春江, 李志華. 北極航線探討[J]. 航海技術, 2009(5): 7-9.

4 王軍, 李保平. 北極導航條件分析及對策[J]. 科技信息，2012: 126.

5 周琪, 秦永元, 付強文, 等. 極區飛行格網慣性導航算法原理[J]. 西北工業大學學報, 2013, 31(2): 210-217.

6 吳楓, 秦永元, 周琪. 機載武器極區傳遞對準算法[J]. 中國慣性技術學報, 2013, 21(2): 141-146.

7 周琪, 秦永元, 嚴恭敏, 等. 大飛機極區慣性/天文組合導航算法[J]. 系統工程與電子技術, 2013, 35(12): 2559-2565.

8 豆嫚. 基于橫向坐標系的極區慣性導航方法研究[D]. 南京: 東南大學, 2014.

9 徐曉蘇, 豆嫚.基于橫向地理坐標系的極區慣性導航方研究[J]. 華中科技大學學報: 自然科學版, 2014, 42(12): 116-121.

10 WATLAND D R. Orthogonal polar coordinate system to accommodate polar navigation: 5448486[P]. 1993-04-29.

11 FOX W A W. Transverse navigation: An alternative to the grid system[J]. Journal of Navigation, 1949, 2(1): 25-35.

12 秦永元. 慣性導航[M]. 第2版. 北京: 科學出版社, 2014.

13 DYER G C. Polar navigation: A new transverse Mercator technique[J]. Journal of Navigation, 1971, 24(4): 484-495.

14 李倩, 孫楓, 奔粵陽, 等. 基于橫坐標系的捷聯慣導系統極區導航方法[J]. 中國慣性技術學報, 2014, 22(3): 288-295.

15 李倩. 橫坐標系捷聯慣導系統極區導航及其誤差抑制技術研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工程大學, 2014.

Accuracy Evaluation and Testing of an AHRS in High-Latitude Areas

Guo Zhengdong1, Ben Yueyang2, Cui Wenting2

(1Navy Submarine Academy, Qingdao 266199, China;2College of Automation, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

The traditional attitude and heading reference system (AHRS) cannot provide reliable heading data in high-latitude areas. To address this problem, mechanization based on transverse coordinates for an AHRS is proposed for attitude and heading calculations. In terms of the requirements of accuracy evaluations in-high latitude areas, the relative specification evaluation method was employed to remove the adverse effect of latitude variance. Moreover, a scenario of a sailing trial for high-latitude navigation was designed, and a corresponding polar trial was carried out. The trial results showed that a fiber-optic gyro-compass using mechanization based on transverse coordinates could serve as a reliable AHRS in high-latitude areas.

AHRS, polar navigation, evaluation method, transverse coordinate mechanization

2020年3月收到來稿, 2020年4月收到修改稿

國家自然科學基金(51979047)、國防基礎科研計劃項目(JCKY2019604D003)、工信部高技術船舶項目(MC-201919-C11)資助

郭正東, 男, 1977年生。博士研究生, 主要從事水下導航研究。E-mail: g_zh_d@aliyun.com

10. 13679/j.jdyj.20200029