浮杯式軸向柱塞泵變量機構的設計及其動力學仿真分析

楊國來，何 皓，張國強，喬 樑，李 晗，郭霽賢

(1.蘭州理工大學 能源與動力工程學院，甘肅 蘭州 730050；2.浙江大學 流體動力與機電系統重點實驗室，浙江 杭州 310027)

引言

荷蘭INNAS公司在2002年提出了一種新型結構的軸向柱塞泵工作原理，即浮杯原理[1]，該原理中柱塞、缸體及斜盤等部件關于軸向對稱呈鏡像分布，而柱塞固定于轉子，由驅動軸帶動轉子的旋轉從而使柱塞在缸體中做往復運動完成泵的吸排油。該結構不僅平衡了軸向載荷，而且還可以增加柱塞數至普通柱塞泵的3倍左右。2004年，該公司制造出了第一臺浮杯泵樣機，實驗研究表明，浮杯式軸向柱塞泵能夠有效減小流量脈動、降低噪聲及軸承負荷，并能大幅提高機械效率[2]。2005年，INNAS公司在定量泵的基礎上著手研究變量式浮杯泵，即通過改變斜盤傾角以改變泵的排量。首先提出一種開式泵，其變量機構有兩種設計方案：一種是雙斜盤傾角同時改變，且斜盤不需要在中心上旋轉；第二種是單側斜盤固定，在另一側斜盤的中心位置上設計變量。2006年，該公司設計出了第一臺開環式變量浮杯泵。2016年，又設計出了閥控變量的閉環控制變量式浮杯泵(FCVP28)，其最大排量為28 mL/r，響應時間為0.1 s，由于該浮杯泵效率等性能優于其他軸向式柱塞泵，因此該泵具有廣闊的應用前景，并指出對控制閥的設計和參數需要進一步優化[3-5]。

由于閥控式的變量控制對于斜盤位置的控制效率較低，容積效率損失通常發生在控制閥上，且液壓油自身有壓縮性，在斜盤傾角較小的變化范圍內，很難實現精確控制。為此設計了一種由伺服電機帶動滾珠絲杠控制變量的開環式控制機構，利用機械傳動的方式以及精密控制元件的特性，實現了對斜盤傾角的精準控制。本研究在28 mL/r排量的定量式浮杯泵的基礎上做了結構改進，通過對變量機構必要部件的選型和設計，在SolidWorks中完成了變量式浮杯泵回轉體部分及變量控制部件的建模，然后將模型導入ADAMS中建立其動力學仿真模型，分析了在設定伺服電機轉速下變量機構的響應時間、浮杯的運動以及復位彈簧的受力。最后分析該機構的可行性，并說明了該機構可進一步優化的設計方法，為浮杯泵的變量控制提供一定的理論依據[6-7]。

1 定量式浮杯泵的結構特點

定量式浮杯泵具有對稱式布置的鏡像結構，其柱塞腔被設計成一個個獨立的杯狀結構，可以浮動于滾筒板上，浮杯和滾筒板之間可以自由微動，避免了復雜的尺寸鏈計算問題。該結構平衡了軸向負載，這樣類似彎軸泵馬達等滾子軸承上高負載的情況就被避免了。如圖1所示為28 mL/r定量式浮杯泵的結構圖，該泵是多柱塞設計方案，有24個缸體腰型孔(即浮杯)和24個柱塞，相當于常規軸向柱塞泵的3倍，這將大大降低浮杯泵的壓力脈動，此外，由于斜盤傾斜角度較小為8°,減小了浮杯運動時的加速度，進一步降低了發生氣蝕的風險。而且浮杯式設計完全消除了浮杯和柱塞之間的接觸載荷，也消除了其他支撐接觸面間的接觸載荷。

圖1 定量式浮杯泵結構圖

該浮杯泵的靜壓作用力是直接作用于柱塞，然后傳遞到軸上，這其中沒有相對運動，也就沒有了摩擦和磨損。而且其獨特的靜壓支撐結構可靠性高，效率也很高，而且還易于加工，同時將閉死體積減小到最小，比現在的滑靴式泵還要小得多，與其他軸向柱塞泵相比，浮杯泵的浮杯離心力是非常小的，由于柱塞和浮杯之間沒有了摩擦力，傾覆力矩也大大降低[8-9]。

2 變量式浮杯泵的結構特點及工作原理

變量式浮杯泵在同等軸向柱塞泵價格水平上，具有更高的效率、更低的噪聲及更好的啟動性能，因此變量機構的設計尤為重要。由于閥控式變量機構自身的缺點，如控制閥處的容積損失、控制靈敏度不夠高等，于是設計了一種機械傳動控制機構。在該變量機構設計中，以28 mL/r定量式浮杯泵為基礎設計對象，其核心結構為如圖2所示的回轉體結構，包括軸、轉子、柱塞、浮杯、滾筒板、配流盤、斜盤、斜盤推桿、變量推桿等部件。其中，斜盤推桿是指變量過程中改變斜盤傾角進而改變泵排量的桿件類部件；變量推桿是由伺服電機帶動滾珠絲杠機構給定進給方式，從而推動斜盤推桿運動的部件。

圖2 變量式浮杯泵回轉體結構

變量控制機構的結構如圖3所示，滾珠絲杠是一種能實現高精度控制和微進給的精密控制元件，主要包括滾珠絲桿和滾珠螺母兩部分，滾珠螺母固定于浮杯泵殼體，絲桿一端與變量推桿連接，另一端通過加裝抱閘機構的聯軸器與伺服電機連接，而由伺服電機帶動的滾珠絲杠機構，將電機的旋轉運動轉換為直線運動，帶動變量推桿改變斜盤傾角。由于該機構可以實現自鎖，從而可以實現對斜盤傾角的精準控制。

圖3 變量控制機構結構圖

3 變量控制機構的設計與選型

3.1 復位彈簧的設計計算

考慮到復位彈簧的受變載荷作用次數，選用材料為50CrVA的I類彈簧，其許用切應力[τ]= 450 MPa，彈性模量E=2×105MPa，切變模量G=8×104MPa,取該彈簧鋼的阻尼系數為0.001[10]。在ADAMS中進行動力學仿真分析時，需要計算最大工作載荷Fmax以及彈簧剛度系數kF。為了考慮彈簧升角和曲率對彈簧絲中應力的影響，現引入曲度系數K，則彈簧內側的最大應力τ及其強度條件可表示為：

(1)

式中，K—— 彈簧曲度系數(K=1.31)

τT—— 扭轉切應力

F—— 彈簧承受軸向載荷

d—— 彈簧絲直徑(d=2 mm)

將已知數據代入式(1)可得彈簧承受軸向載荷為：

F≤107.92 N

(2)

彈簧剛度系數為：

(3)

式中，n為彈簧有效圈數，n=30。

經計算可得：

kF=0.005 N/m

(4)

3.2 變量推桿選材及尺寸

材料選擇55號鋼，經熱處理后有高的表面硬度和強度，具有良好的韌性[11]，其抗拉強度為647 MPa，屈服強度為324 MPa。尺寸參數為：總長20.5 mm，總寬14 mm，厚5 mm，連接斜盤推桿銷孔徑3 mm，連接滾珠絲杠孔徑3 mm，正面固定孔徑1.6 mm，中間切除長17.5 mm，寬8 mm。

3.3 斜盤推桿選型及設計

同理，斜盤推桿材料為55號鋼。而在設計尺寸時斜盤作用于推桿的有效長度l=138 mm，當斜盤傾角為β=0°時，斜盤推桿末端間距m1=110 mm，當傾角最大為β=8°時，斜盤推桿末端間距m2= 129.6 mm，斜盤與斜盤推桿連接的結構簡圖如圖4所示。

圖4 斜盤連接斜盤推桿結構簡圖

則當斜盤傾角最大時需滿足：

(5)

(6)

式中，h—— 斜盤推桿長

x—— 變量推桿位移

聯立式(5)與式(6)可得：

h>64.8 mm

(7)

則斜盤推桿尺寸參數如下：長66 mm，寬5 mm，厚8 mm，連接斜盤處銷孔徑4 mm，凸臺半徑5 mm；連接變量推桿處銷孔徑3 mm，凸臺半徑2.5 mm，凸臺總長6.5 mm，厚4 mm。

3.4 滾珠絲杠副的選型

DGC系列滾珠絲杠副的優點在于有更高速、更精密、低噪聲的特點[12]，因此選用滾珠絲杠副的型號為DGC-CBT2506-P3，其公稱直徑d0=25 mm，公稱導程Ph0=6 mm。

3.5 伺服電機的選型

整個變量式浮杯泵回轉體機構質量為23 kg，設定變量推桿最大進給速度為0.4 m/s，滾珠絲杠的導程為6 mm，則電機最高轉速為4000 r/min即可達到要求。因此選擇伺服電機的型號為SM80-013-30LFB，額定轉速為3000 r/min。

3.6 聯軸器的選型

為了變量過程完成后鎖定斜盤傾角，本機構采用LZZ4帶制動輪彈性柱銷齒式聯軸器[13]。

4 變量式浮杯泵回轉體結構動力學仿真模型

4.1 三維建模

該變量式浮杯泵回轉體主要部件的建模參數如表1所示。在用SolidWorks完成三維建模以后，可將變量式浮杯泵的回轉體結構導入ADAMS中進行動力學仿真分析。

表1 變量式浮杯泵回轉體主要元件尺寸參數

4.2 在ADAMS中建立變量式浮杯泵動力學模型

1)設置工作環境

ADAMS工作環境的設置主要包括坐標系、單位制、工作柵格等[14]。本次仿真采用笛卡爾坐標系，系統定義的MMKS單位制，重力方向為Z軸負半軸并使用矩形工作柵格。

2)創建約束關系

根據對變量式浮杯泵回轉體結構的運動分析，對該變量式浮杯泵部分運動部件之間添加的約束如表2所示。

表2 變量式浮杯泵部分運動部件間的約束關系

3)施加驅動

在浮杯泵工作時，傳動軸由電機或液壓馬達驅動，從而將機械能轉化為液壓能。首先對傳動軸施加旋轉驅動，轉速為1000 r/min。其次，對于變量控制機構，本次仿真將伺服電機帶動滾珠絲杠的直線進給運動視為理想狀況，即只在變量推桿上施加平移驅動。在第3節中，選定的滾珠絲杠導程為6 mm，伺服電機額定轉速為3000 r/min，則平移速度為0.3 m/s。完成施加約束和驅動以后，最終建立的浮杯泵動力學模型如圖5所示。

圖5 變量式浮杯泵動力學模型

在建立變量浮杯泵回轉體結構動力學模型以后，調用ADAMS/Solver函數運行交互仿真，設置仿真時間為0.3 s，仿真步數為1190步，然后進行動力學仿真分析。

5 仿真結果分析

本次仿真設定的最大斜盤傾角為8°，通過仿真可以得到該變量機構的響應時間、復位彈簧的受力變形以及浮杯在仿真過程中的運動分析。

5.1 變量機構的響應及泵的適用性分析

如圖6所示為斜盤傾角從0°～8°隨時間變化的曲線圖，不難看出該變量機構的響應時間為0.08 s，顯然在該變量機構設定的參數下，其響應要優于閥控式變量浮杯泵的0.1 s。

圖6 斜盤傾角變化曲線

由于該變量機構的機械傳動控制可以彌補液壓閥控制引起的容積損失，其效率和可靠性要優于閥控式變量浮杯泵。但在加入該機構以后，變量式浮杯泵的整體體積也隨之增加，考慮到浮杯泵自身的性能優點，如低流量壓力脈動、低噪聲、低磨損、高效率、高啟動轉矩等[15]，該變量式浮杯泵可適用于大型農業機械、重型工業設備中。

5.2 變量過程中復位彈簧的受力及變形

斜盤傾角從0°～8°的變化過程中，復位彈簧受力隨其變形量的變化如圖7所示。由圖可知，彈簧所受壓縮力最大為82.6 N，根據式(2)，可知復位彈簧的設計滿足使用要求。

圖7 復位彈簧受力及變形

5.3 浮杯運動分析

浮杯泵在某一給定斜盤傾角下工作時，同時進行兩種運動，一種是與柱塞一同旋轉，在滾筒板上做圓周運動，另一種是相對于柱塞做往復直線運動，兩種運動合成的軌跡為橢圓。設柱塞節圓半徑為R，滾筒轉角為φ，當φ=0°時為浮杯的下死點[16]，則浮杯質心的位移s為：

s=(R-Rcosφ)sinβ

(8)

將式(8)關于時間t求導，則浮杯質心的運動速度v為：

(9)

式中，ω為轉子旋轉角速度。

將式(9)關于時間求導，可得浮杯質心的運動加速度a為:

(10)

在該仿真中，選取了當斜盤傾角β分別為2°,4°,6°,8°時，浮杯質心的運動速度、加速度隨時間的變化規律，以分析在該變量機構控制下浮杯的運動特性，其結果如圖8和圖9所示。

圖8 浮杯質心運動速度變化曲線

圖9 浮杯質心運動加速度變化曲線

當斜盤傾角分別為2°,4°,6°,8°時，由式(9)可得浮杯運動的最大速度分別為0.13，0.26，0.39，0.52 m/s。結合圖8來看，其曲線符合運動規律且運行平穩。

同時，由式(10)計算得各傾角下對應的浮杯質心運動的最大加速度分別為：13.72，27.46，41.15，54.66 m/s2。由圖9明顯可以看出，當變量機構停止向前進給即斜盤傾角到達一個定值時，浮杯質心運動的加速度會有一個明顯的突變，但由圖8可知這對浮杯的運動并無影響。綜上，在該變量機構控制下的變量式浮杯泵回轉體結構運行是平穩的。

6 結論

本研究在設計變量控制機構時，采用了簡單的伺服電機+聯軸器+滾珠絲杠+推桿的純機械傳動機構，通過變量式浮杯泵回轉體結構的三維建模及動力學仿真，得到如下結論：

(1)通過變量控制機構的設計和選型，建立了變量式浮杯泵回轉體結構三維模型，然后在ADAMS中建立其動力學仿真模型；

(2)在伺服電機轉速為3000 r/min，滾珠絲杠導程為6 mm的變量機構控制下，該變量機構的響應時間要比閥控式變量機構快0.02 s；

(3)該變量式浮杯泵回轉體機構運行平穩且可靠，但加入變量控制機構后，整體體積增大，考慮到浮杯泵的性能優點，該泵適用于大型機械設備；

(4)該結構在各個環節都會產生誤差，累計誤差會使變量機構的控制精確度變低。考慮到伺服電機的控制優越性，可在該結構的基礎上，加入角度傳感器，以實現對斜盤傾角的閉環控制，達到準確控制浮杯泵排量的目的。