基于CFD的不同溝槽摩擦片轉矩特性模擬分析

周洪艷，丁 頌，邵 帥，馬晟哲

(長春師范大學 工程學院，吉林 長春 130032)

引言

液黏調速離合器是當今一種新型的流體傳動裝置，它是利用基于牛頓內摩擦定律的剪切作用力來實現主、被動片之間的轉矩傳遞，而且具有過載保護的能力，因此這種流體傳動形式具有啟動沖擊小、傳動效率高和同步傳動等優點，在大功耗的風機和水泵等通用機械的無極調速啟動以及降低摩擦功損耗方面都具有廣闊的應用前景。而摩擦副作為液黏調速離合器關鍵的傳動系統，完全有必要對其結構進行優化，提高傳動性能[1-5]。

國內外學者對液黏調速離合器摩擦副的設計與改進也做了大量的研究。余龍等[6]為了研究摩擦副間油膜溫度的分布情況，利用Fluent流體仿真軟件分別對徑向槽和方格槽油膜進行數值模擬仿真；王其良等[7]以刮板輸送機可控啟動裝置液黏傳動軟啟動過程為研究對象，考慮摩擦副表面粗糙度及工作油的離心力，基于平均流量模型求解了油膜厚度及油膜壓力的變化規律；崔紅偉等[8]應用MM-Ⅲ型摩擦磨損性能試驗機對銅基粉末冶金摩擦副不同工況下的摩擦因數進行了測試，分析了相對轉速、接觸比壓、溫度對摩擦因數的影響；馬靈童等[9]為探求液黏傳動在充滿工作油的流體階段摩擦副溫度分布情況,建立薄盤結構摩擦副熱流固耦合模型,采用計算機流體仿真軟件Fluent對徑向槽摩擦副進行數值模擬；劉強等[10]為了研究礦用重型刮板輸送機可控啟動裝置中，液黏傳動可控啟動過程混合摩擦階段的轉矩特性，基于雷諾方程建立了油膜承載力和剪切轉矩數學模型，并根據G-W模型建立了微凸峰接觸轉矩模型,最終以刮板輸送機實現S形曲線,得到了可控啟動過程中摩擦副的承栽特性和轉矩特性；RAZZAQUE等[11]研究了摩擦片溝槽對液黏調速離合器結合過程以及轉矩特性的影響；APHALE等[12]分析了摩擦片溝槽參數對傳遞轉矩的影響規律。但是目前沒有以降低溫升和減小傳遞轉矩共同為目標對高速工況下的摩擦副油槽結構進行優化設計。因此本研究以C形槽和傳統的徑向槽為研究對象，綜合考慮溫升和傳遞轉矩，比較兩種溝槽的傳動特性，為以后的摩擦副設計提供參考和依據。

1 幾何模型的建立

圖1a、圖1b所示分別為徑向槽和設計的C形槽的油膜流場幾何模型。兩種摩擦片的油膜流場內徑皆為86 mm、外徑123 mm，油膜厚度和油槽深度均為0.3 mm，周向陣列12個，沿z軸旋轉。其中，C形槽側面首端與末端分別與內徑和外徑成60°角引出畫弧，弧的朝向即為摩擦副旋轉方向，槽寬為6 mm。徑向槽兩側面夾角為6°。

圖1 徑向槽和C形槽油膜流場幾何模型

圖2為采用Workbench中的Mesh模塊得到的徑向槽和C形槽油膜流場的網格模型。為了減小計算量，提高計算速度，分別對1/12的油膜流場周期模型進行網格劃分，其中徑向槽采用六面體的非結構網格，C形槽采用四面體的非結構網格。最后將所劃分的網格模型導入Fluent中進行后續的仿真計算。

圖2 徑向槽和C形槽油膜流場網格模型

2 基本方程

液黏調速離合器是通過油膜的剪切作用力來實現主、被動摩擦片的轉矩傳遞。所傳遞的切應力表達式為：

(1)

式中，μ—— 油液的動力黏度，Pa·s

v—— 兩運動平面間的速度差，m/s

h—— 兩平板間隙，m

而調速的機理在于通過改變間隙的大小，從而達到改變傳遞轉矩和轉速的目的。

本研究所用油液為不可壓縮流體，其密度為常數恒定不變，而且沒有其他附加體積力(動量方程源項)，所以該湍流模型所涉及到的輸運方程為：

湍流動能方程(k方程)：

Gκ+Gb-ρε-YM+Sκ

(2)

耗散方程(ε方程)：

(3)

式中，C1ε，C2ε，C3ε—— 經驗常數，C1ε=1.44，C2ε=1.92，C3ε=0.09

σκ，σε—— 湍流動能κ和耗散率ε對應的Prandtl數，σκ=1.0，σε=1.3

Sκ，Sε—— 用戶定義源項，可根據不同的情況而定

μt—— 湍流渦黏系數，μt=ρCμκ2/ε

Gb—— 由于浮力而引起的湍動能κ的產生項

YM—— 可壓縮流中脈動擴張項

Gκ—— 由于速度梯度引起的應力源項

由于本研究需要考慮溫度的影響，所以需要開啟能量方程，從而引入流體的黏性耗散項能量方程，以此來充分考慮摩擦片間油液的實際工作狀況，其方程為：

(4)

式中，T—— 溫度，K

u——x方向速度，m/s

v——y方向速度，m/s

k—— 流體傳熱系數

ST—— 黏性耗散項[13]

在Fluent中對以上主要基本方程進行求解，并設置求解域，建立計算仿真模型，獲得油膜流場的傳動特性。

3 數值仿真模型

由于本研究所用工作油液密度為常數，而且只考慮在特定供油量條件下摩擦副片間流場的流動情況，所以對兩種油槽所構成的油膜流場進行穩態求解計算，然后開啟能量方程。湍流模型方面，考慮流場內部為湍流流動，所以選用剪切應力輸運SSTk-ω湍流模型來有效獲取流場中邊界層現象，并開啟黏性熱(Viscous Heating)選項。為了保證求解的精確度和收斂性，體積力方程采用隱式體積力求解(Implicit Body Force)，速度壓力耦合采用SIMPLE方法。動量方程和能量方程的離散方式皆采用一階迎風格式。材料屬性方面，主動片和被動片采用同一種材料屬性，設置其密度為7800 kg/m3，比熱容為490 J/kg·K，熱傳導系數為50 W/m·K。摩擦副片間工作油為不可壓縮黏性流體，設置密度為888 kg/m3，比熱容為2095 J/kg·K，熱傳導系數為0.15 W/m·K。

在邊界條件設置方面，流場的入口采用速度入口邊界條件，設置入口流量為0.8 L/min，出口設為壓力出口邊界條件，壓力為0。主動片和被動片的近壁處采用無滑移邊界條件，主動片設為旋轉壁面條件，并輸入角速度為4000 r/min，被動片設為靜止不動，入口油溫為323 K。為了監察計算中的殘差值，保證收斂性，設置收斂標準為10-4，最后在Fluent中進行數值仿真求解。

4 結果與分析

圖3所示為徑向槽和C形槽的油膜流場壓力分布云圖。由圖可知，從內徑向外徑壓力逐漸減小，并且在相同半徑條件下，油槽處的壓強明顯要大于非油槽部位的壓強。而在油槽左側面過渡的位置出現最大壓強，這是由于動壓效應的影響，同時油槽處的油膜厚度大，流場擾動小，所以油槽部位的壓強要明顯大一些。

圖3 徑向槽和C形槽流場壓力分布云圖

因為溫度是檢測摩擦副使用壽命的重要影響因素，所以給出了圖4所示的徑向槽和C形槽的流場溫度分布云圖，從圖中可以看出，兩種槽的溫度都是隨著半徑的增大而提高，這是因為半徑越大，摩油膜流場的線速度越大，從而產生的黏性耗散熱也就越多，而黏性耗散熱是溫度提升的主要原因，所以溫度是隨著半徑增大而逐漸升高。同時，從圖4中可以發現在油槽外徑部位出現明顯的降溫現象，這是由于在外徑部位產生了負壓，與圖3相對應，所以產生了局部回流現象，而回流油液溫度較低，所以流場的溫度迅速下降。在油槽處可以看到溫度有所下降，說明油槽起到了冷卻的效果，而且C形槽的冷卻效果更明顯。

圖4 徑向槽和C形槽流場溫度分布云圖

圖5所示為徑向槽和C形槽的油膜流場溫升隨轉速的變化曲線。從圖中可以看出，兩種槽的油膜流場溫升都是隨著轉速的提高和提升。其中徑向槽是線性提升，提升速度快，而C形槽的提升趨勢較為緩慢，并且在4500 r/min的時候出現溫升下降，持續加大轉速后再次提升，趨于平緩。所以在低轉速時，兩者的溫升情況持平，當逐步提升轉速時，C形槽的溫升比較緩慢并且低于徑向槽，說明C形槽的冷卻效果更好，適合工作于大功率場合。

圖5 徑向槽和C形槽流場溫升隨轉速的變化

圖6所示為徑向槽和C形槽油膜流場傳遞轉矩隨轉速的變化關系。從圖中可以明顯看出，兩種槽構成的油膜流場所傳遞的轉矩都是隨著轉速的提高呈線性增長。在低轉速階段，當C形槽處于1000 r/min時，傳遞的轉矩有些許的波動，但整體上是與徑向槽持平的。當輸入轉速持續提高，達到高速階段的時候，C形槽傳遞轉矩的提升速度明顯加快，并且傳遞的轉矩要大于徑向槽。這主要是由于C形槽的溫升要低，對流體的黏性影響相應的就會減小，而液體黏性是隨溫度升高而降低，液體黏性降低表會導致傳遞轉矩的能力有所下降。而從圖5中可以發現徑向槽的溫升遠遠大于C形槽，所以傳遞轉矩也就小于C形槽。

圖6 徑向槽和C形槽流場傳遞轉矩隨轉速的變化

4 結論

(1)通過運用流體動力學仿真軟件Fluent，構建了基于剪切輸運應力SSTk-ω湍流模型的流體動力學模型。主要針對徑向槽和C形槽兩種摩擦副所構成的油膜流場進行了數值仿真模擬，獲得了流場中的壓力分布和溫度分布情況，并分析了油膜流場溫升和傳遞轉矩隨輸入轉速的變化規律；

(2)在摩擦副高速運轉的工況下，C形槽的溫升要低于徑向槽而且油槽處有明顯的冷卻效果，當輸入轉速持續提高時，C形槽的溫升趨于平緩，更加適用于長期在高速大功率的狀況下工作；

(3)隨著輸入轉速的提高，C形槽所傳遞的轉矩呈線性增長，并且在同轉速條件下，相比于徑向槽，C形槽所構成的油膜流場不僅溫升小而且傳遞的轉矩大。