對稱布局供液系統三通匯流均勻性研究

彭遠卓，鐘若瑛，閔 朗，劉 勇

(南昌航空大學 通航學院, 江西 南昌 330063)

引言

三通匯流均勻性指的是三通管在匯流時兩入口的均勻性，即兩入口流量差距。在許多供液設備中，如小型單發飛機左、右機翼油箱供液系統、液壓系統等，為了能供液均勻，供液系統一般采用對稱布局。然而，即使是對稱布局的供液系統，由于實際工程中諸多非對稱因素的存在，導致供液系統均勻性降低，從而影響系統整體的性能和安全。因此，針對對稱布局的供液系統，對三通管匯流問題進行分析和研究，以提高供液系統匯流均勻性，具有一定的學術價值和工程意義。

很多學者對管道設計和管路系統流量分配問題，特別是三通匯流問題，進行了深入研究[1-6]。熊慶輝等[7]對T形三通進行了基于CFD的三維數值模擬，分析表明基于AMESim的一維仿真模型與三維仿真模型誤差不超過10%，但是三維仿真模型更準確，且能揭示內部流場分布。在三通管局部阻力系數方面，石喜等[8]通過實驗得到其選用的三通管在Re>1.5×105后局部阻力系數變化很小，三通管水流已進入阻力平方區；曹海兵等[9]利用數值模擬方法比較了等直徑的T形、Y形和圓弧形三通，得到圓弧形三通水頭損失最小。三通管入口夾角對于其阻力特性影響巨大，孟康等[10]應用RNGk-ε模型分別對30°,45°,60°,90°三通進行數值模擬，發現隨支管夾角角度增大，高速區和低速區的范圍不斷增大。

三通匯流問題的復雜性在于影響因素眾多，其形狀和流動參數都會對其阻力特性造成一定的影響。已有的研究主要聚焦于三通管局部阻力系數的測定和對三通管局部阻力產生分析，關于三通管匯流均勻性方面的研究還比較少。

本研究首先對含90°折角T形匯流三通管的對稱布局供液系統進行理論分析，建立匯流供液系統數學模型并得到系統工作點，以明確對稱布局供液系統三通匯流均勻性判別依據。據此，再基于數值模擬方法，分析不同構型匯流三通管阻力特性曲線，比較其匯流均勻性差異。

1 計算模型和數值方法

1.1 計算模型和邊界條件

本研究針對常見的90°折角T形三通管(以下簡稱T形三通)和結構優化的入口帶縮口的45°Y形三通管(以下簡稱Y形三通)進行對比數值模擬，兩種三通管的結構參數如圖1所示。

圖1 三通管結構圖

由于匯流供液系統中流動介質多為水、油等密度、溫度變化較小的流體，所以仿真采用等溫不可壓縮模型。三通管結構尺寸較小，重力影響不大，故不設置重力場。流體介質參數如下：分子量為18.01，參考密度為為997 kg/m3，溫度設定為298.15 K，黏度模型采用Newtonian，動力黏度設定為0.0008943 Pa·s。

模型邊界條件中，由于實際工程中流體流動雷諾數較低且管壁相對光滑，可視為絕對光滑壁面，所以壁面粗糙度設定為0。A，B入口采用質量流入口，入口體積流量和為2 L/min。出口采用壓力出口，壓力為2×10-4MPa(表壓)。

數值模擬求解尺度為0.0005 m，采用Near Static Walls加密算法，對三通管壁面加密到0.00025 m。三通管匯流處流場分布復雜，變化劇烈，故對其進行局部加密，加密尺度為0.00025 m，格子分布網格圖如圖2和圖3所示。

圖2 T形三通網格示意圖

圖3 Y形三通網格示意圖

1.2 數值計算方法

本研究基于LBM-LES方法[11]對以上兩種三通管進行數值模擬，亞格子模型采用Wall-Adapting Local Eddy(WALE)模型。WALE模型表示為:

(1)

2 分析和討論

圖4 對稱布局供液系統簡圖

2.1 增壓泵數學模型

由于實際工程中的限制，單純從增壓泵入手來提升對稱布局供液系統均勻性比較困難，但增壓泵的制造誤差不可忽視，所以首先應當對增壓泵建立數學模型。在增壓泵入口壓力條件和流動介質一定時，增壓泵產生如圖5所示的下降性能曲線[12]。

圖5 增壓泵性能曲線示意圖

A，B兩泵雖同型號，但通過實驗測試發現兩泵特性曲線存在一定的差異。通過二次擬合實驗點得到兩泵的特性曲線為一元二次方程，可寫成：

(2)

(3)

式中,p為泵出口靜壓；Q為泵出口流量；a,b,c為二次擬合得到的系數。

2.2 匯流三通管數學模型

在同型號增壓泵有制造誤差的前提下，從三通管入手來提高供液系統匯流均勻性是較好的選擇。以如圖6所示T形三通為例，根據伯努利方程，有以下關系：

圖6 T形三通管計算簡圖

(4)

(5)

式中,α為三通管出、入口動能修正系數，由于流態為湍流，所以都取1；v為三通管出、入口平均流速；ρ為流體密度；ζ為三通管入口到出口的局部阻力系數。

對于構型一定的三通管，局部阻力系數與匯流比和出口雷諾數有一定的關系[13]。本研究流體介質和出口流量都已經確定，所以出口雷諾數一定，只需考慮局部阻力系數隨匯流比變化關系，這個關系曲線可由數值模擬得到。

2.3 增壓泵匯流供油模型

增壓泵將液體輸送到三通管進行匯流供液，供液系統要同時滿足泵和三通管的數學模型。為了簡化，將增壓泵至三通管之間的管路阻力特性與增壓泵特性合為一體，其數學模型仍可如圖5所示。假設A入口一側為大流量入口，在三通管數學模型中，將(4)、式(5)兩式相減，得下式：

根據式(6)得出，等式左邊為A,B口總壓之差，可通過兩泵的數學模型得到；等式右邊為三通管兩入口到出口的壓力損失，在出口流量一定時，只和兩入口的局部阻力系數有關系。將增壓泵數學模型式(2)、式(3)代入式(6)左邊得：

(7)

式中, dp為A,B入口總壓差值；F為三通管出、入口截面積；其中0.5≤nA≤1,dp≥0。

式(7)中，在泵和三通管出口流量Q0確定的情況下，兩入口總壓差值dp僅與大流量入口匯流比nA有關。根據前文假設，局部阻力系數ζOA,ζOB僅與大流量入口匯流比nA有關,因此可得如圖7所示。

圖7 A,B入口總壓差隨A入口匯流比變化曲線示意圖

由于整個供液系統要同時滿足圖7這兩條曲線，所以其交點為系統工作點。在不改變泵的特性的情況下，圖中泵的出口總壓差值曲線不會發生改變，只能通過改變圖中三通管入口總壓差值特性來使交點盡可能接近0.5。在三通管模型中，三通管入口總壓差值特性曲線斜率越大，圖7中交點就越接近0.5，匯流越均勻。

2.4 局部阻力系數分析

數值模擬時間設定為2 s，庫朗數設定為0.5。三通管各出入口壓力和流速由最后0.5 s模擬數據對時間平均再對各出入口面平均得到。

通過式(3)、式(4)計算得到三通管各匯流比下的局部阻力系數。

從圖8可以看出，改進后的Y形三通管在高匯流比時,局部阻力系數遠高于T形三通管，這是由于縮口處流體流速增加，流速變化快，加劇了流體在這段的能量損失。在低匯流比，特別是接近匯流比n=0時，Y形三通管局部阻力系數要低于T形三通管且小于0，這是由于高流量一側的流體損失的一部分動能傳遞給較低流量一側的流體，后者獲得了一部分能量。綜上所述，Y形三通管與T形三通管相比在高流量入口阻力更大，對其流動有抑制作用；低流量入口阻力更小，對其有促進作用。

圖8 兩種三通管阻力特性曲線曲線

同時，從圖8可以分別得出三通管A,B入口總壓差隨高流量入口匯流比變化曲線。若增壓泵性能曲線如圖9所示，那么可根據前文介紹在圖10中得到此時系統工作點。

圖9 增壓泵性能曲線

圖10 A,B入口總壓差值隨A入口匯流比變化曲線

從圖10可以看出，Y形三通管曲線斜率要遠高于T形三通管，這使得他與泵曲線交點的橫坐標更靠近于0.5，也就是說如果使用Y形三通管，那么相比于T形三通管，匯流將更均勻。

2.5 三通管流場分析

本研究對每種三通管的6種不同工況進行仿真，出口面積平均速度趨于收斂后，對流場數據進行比較分析，以下取其中3種工況來說明。由于實際工程中存在的各種差異，nA=0.5只是一種理想工況。

圖11 T形三通管速度場比較

從速度場來看，T形三通管在兩入口匯流比相差較大時，如nA時，A入口的流體在三通管中部發生90°轉彎后緊靠出口管路右側流動。因此，出口管路左側的流速較低，并且速度分布很不均勻。值得注意的是圖中圈出的部分，一部分流體并沒有直接經過90°拐彎流向出口，而是流入了低流量入口管道，使得此區域的速度流場分布紊亂。這樣會對低流量入口流動產生阻礙作用，使匯流不均勻。隨著兩入口的匯流比越來越接近0.5，這時低流量一側管道處的速度不均勻區域逐漸縮小；兩入口流體經過90°拐彎匯流后從出口管路中心流出，出口喉部兩邊的速度幾乎為0，使得實際出口流道面積減小，阻力增加。

所以，對于T形三通管，在入口匯流比相差較大時局部阻力的主要原因是流體流動方向突然90°改變，而這部分流體的拐彎同時引起低流量入口的流體的擾動，使得低流量入口流體的局部阻力同樣增大，對低流量入口流動產生阻礙作用。在入口匯流比較接近時,局部阻力的主要原因是流體90°拐彎后只從出口中心流出造成了流道縮小。

對于Y形三通管，流體通過縮口流速加快，所以射流中心區域為最高速度區域。高流速帶來的是靜壓降低，在縮口后形成了低壓區，對低流量入口產生了抽吸作用，加快小流量入口流動，使匯流更均勻。隨著兩入口流量越接近，匯流后的流體也不再緊靠出口管路右側流動，而是沿著出口管路中部流動，最后向四周擴散。所以，對于Y形三通，縮口阻礙了高流量入口流動，同時促進了低流量入口流動，對匯流均勻有利，因此匯流比更接近于0.5。

圖12 Y形三通管速度場比較

3 結論

(1)通過對供液系統理論分析，得出增大三通管入口總壓差特性曲線斜率，可以改善供液系統匯流均勻性；

(2)從三通管入口總壓差特性曲線可知，相比T形三通管，Y形三通管入口總壓差特性曲線斜率大，可以改善供液系統匯流均勻性；

(3)從流場分析可知，T形三通管高流量一側流體對低流量一側產生擾動，阻礙了低流量一側流體流動,使流動不均；Y形三通管中，縮口抑制了高流量入口的流動,同時促進了低流量入口的流動使流動更均勻。所以Y形三通管相比于T形三通管可以提高供液系統匯流均勻性。