淺談土介質(zhì)中波動的定性與定量研究

摘要：從土動力學(xué)的角度出發(fā)，研究土體內(nèi)各點上的振動特性，即動態(tài)干擾力所引起的動應(yīng)力和動位移的各個分量，忽略它們是哪種波型的結(jié)果，通過土體的動力響應(yīng)分析來解決。考慮土介質(zhì)不同的材料特性和不同的邊界條件，即可得到動力條件下的應(yīng)力場、應(yīng)變場以及孔壓場，就足以解決與實際相關(guān)的工程問題。以波動特性為主線，將理論定性與定量相結(jié)合，對土介質(zhì)中的波動作出簡要分析。

關(guān)鍵詞：土介質(zhì);波動;振動特性;動力響應(yīng)

波動是振動在介質(zhì)中傳播的現(xiàn)象，波動理論就是研究振波在介質(zhì)中傳播特性規(guī)律的理論，包括振波的分類特性、波速特性、衰減特性、彌撒特性、界面特性、能量特性等以及它們與實際應(yīng)用密切相關(guān)的各種性質(zhì)及其變化規(guī)律。

一、幾類介質(zhì)的波動定性研究

當(dāng)介質(zhì)在某一局部受到動力的擾動（擾源）后，這種擾動會由近及遠(yuǎn)的使介質(zhì)中的各質(zhì)點離開自己的平衡位置進(jìn)入振動狀態(tài)的現(xiàn)象，即受到波動作用的影響。對這種波動的研究必須注意到擾源和介質(zhì)兩個方面具體的特性，擾源可能為簡譜振動、脈沖或任意振動，可能為表面源、淺源或深源，可能為點源、線源或面源，可能為堅向、橫向或斜向，可能為低頻幅、中頻幅或高額幅等。介質(zhì)可能為彈性、粘彈性或彈塑性，可能為單相、雙相或三粗，可能為均質(zhì)、成層或裂隙層，可能為各向同性，橫觀各向同性（正交各向異性）或各向異性，可能為全空間、半空間或有界空間，可能為不同的濕度、密度或結(jié)構(gòu)狀態(tài)，可能為一維、二維或三維，可能為低透水、中透水或不透水等。目前，開拓和發(fā)展對已有波動理論及規(guī)律的實際應(yīng)用方法和技術(shù)值得關(guān)注。

（1）無限彈性介質(zhì)中的波動：即無限彈性介質(zhì)中可以有而且只能引起介質(zhì)漲縮的縱波（常稱為P波、拉壓波）和引起介質(zhì)旋轉(zhuǎn)的橫波（常稱為S波、剪切波）。縱波的傳播方向與質(zhì)點振動方向一致。橫波的傳播方向垂直于質(zhì)點振動方向，可分為SV波和SH波兩種分量。兩種波的波速與振動頻率和傳播方向無關(guān)，由于橫波的波速不受介質(zhì)體積、性質(zhì)的影響，受土體含水量變化及地下水庫存在與否的影響也甚微，故它比縱波的波速更能直接反映介質(zhì)的剛性。

（2）半無限彈性介質(zhì)中的波動：當(dāng)波在半無限彈性介質(zhì)中傳播（最具有現(xiàn)實意義）時，P波和S波傳至半無限彈性介質(zhì)的自由表面時，它們的振動會引起一種新的波型，稱為面波（常稱為瑞利波、R波），R波只沿介質(zhì)表面?zhèn)鞑ィS深度的增加呈指數(shù)衰減，高頻時衰減更快;它的垂直位移分量大于水平位移分量;轉(zhuǎn)動的方向與波傳播的方向相反;傳播的速度略小于S波的速度。但R波所攜帶的能量可以達(dá)到波動總能量的2/3，即67%（P波占7%，S波占26%），且它的振幅最大，又在地表傳播，對工程的影響和意義最大。

（3）有界彈性介質(zhì)中的波動：當(dāng)波在有界彈性介質(zhì)中傳播（通常指波在彈性桿中傳播）時，它是P波（縱向振動）或S波（扭轉(zhuǎn)振動）的一維傳播問題。它們的傳播速度自然會受到彈性桿長度，尤其是直徑大小及泊松比 值的一定影響。但研究表明：只要彈性桿的長徑比不小于2，其中波傳播的速度與通常無限彈性介質(zhì)中波傳播的速度相差不大于2%（對不同的 值），故常可在分析波在彈性桿中的傳播時仍然近似取用通常的波速值。但是，波在有界彈性介質(zhì)中傳播時、介質(zhì)的振動特性（頻率等）仍然要受到介質(zhì)特性及端部約束條件的重要影響。

（4）兩相均勻彈性介質(zhì)中的波動。所謂兩相介質(zhì)是指介質(zhì)會有固相和液相兩個組成相，即一般為水所飽和的多孔介質(zhì)。隨著飽和土基本理論的建立，在飽和土中面波的研究表明：一是飽和土中面波R是由S波、 波、 波的干擾所產(chǎn)生，與流體波無關(guān)，它是外荷載作用下地基中的一種主要波型。飽和土R波的方程與彈性半空間的瑞利方程之間有很大的相似性，飽和土的泊松比都趨于0.5，瑞利波的波速小于剪切波的波速。有些資料中關(guān)于瑞利波的波速可能達(dá)到兩倍剪切波的波速的結(jié)論沒有考慮水和土骨架之間的耦合作用，與工程實際并不符合。二是飽和土中的面波同樣是一種彌散波，它主要受S波波速的影響。（5）三相均質(zhì)彈性介質(zhì)中的波動：三相介質(zhì)具有固相、液相和氣相三個組成相，如非飽和土。三相土中有三種壓縮波和一種剪切波。各種波的波速和衰減隨一系列因素變化而變化，到目前為止，對于非飽和土三相介質(zhì)的彈性半空間問題，還沒有進(jìn)一步的研究。

二、介質(zhì)中的波動定量研究

土介質(zhì)中的波動問題因為土介質(zhì)視其粒度、密度、濕度、結(jié)構(gòu)等特性及其與靜、動應(yīng)力作用間的關(guān)系，可以為彈性介質(zhì)，也可以為粘彈性或彈塑性介質(zhì);可以為單相介質(zhì)，也可以為雙相、三相介質(zhì);可以為均勻介質(zhì)，也可以為層狀、多層狀介質(zhì);可以為均勻一致、各向同性，也可以為橫觀各向同性或各向異性介質(zhì)。如果波動的干擾力較小，土介質(zhì)的密度較大，濕度較低，粒度較粗或結(jié)構(gòu)較好，或應(yīng)變范圍較小，則土介質(zhì)中的波動問題可以按單相彈性介質(zhì)中的波動問題處理（既定性，又定量）。如果土介質(zhì)的濕度很大，接近飽和或飽和時，則可以按雙相彈性介質(zhì)中的波動問題處理（既定性，又定量）;如果土介質(zhì)有可能發(fā)生塑性變形，則可以按彈性介質(zhì)的理論定性，在定量時除已考慮的幾何阻尼外，應(yīng)再計入材料阻尼的影響。波在土介質(zhì)中傳播時綜合的衰減系數(shù)由實測或經(jīng)驗資料確定。

無限彈性介質(zhì)中的波動問題是波動研究的基礎(chǔ)，但半無限彈性介質(zhì)中的波動問題具有更大的實際意義因此，下列基于前述對彈性介質(zhì)中P波、s波和R波的傳播特性（波速、位移）、彌散特性和衰減特性、界面特性（界面效應(yīng)，如反射、折射）以及響應(yīng)特性（對穩(wěn)態(tài)擾源）等規(guī)律得到的認(rèn)識，應(yīng)是認(rèn)識土介質(zhì)中波動特性理論和應(yīng)用的向?qū)А＃?）P波引起土介質(zhì)的脹縮，S波引起土介質(zhì)的旋轉(zhuǎn)。S波可以有SV、SH兩個波分量，它不能在流體中傳播。R波僅在土介質(zhì)表面上傳播（有效范圍為1.5An），它使質(zhì)點在豎直面內(nèi)運動。L波在上軟下硬土介質(zhì)的表面出現(xiàn)，僅在水平面內(nèi)運動。R波傳播速度低，幅值大，攜帶能量高，土介質(zhì)質(zhì)點運動復(fù)雜，又在地表傳播，它與L波一起，都對地面建筑物有更大的破壞作用。（2）波的傳播速度以P波最大，s波次之，R波更小（但與S波的波速接近）。在表面干擾源作用下，表面上的P波、S波以 （對點、面擾力）衰減，R波以r^（-1/2）（對點、面擾力）衰減。它們均沿深度按指數(shù)關(guān)系衰減。不管干擾源振動特性如何，在距干擾源一定距離處，即較遠(yuǎn)的表面上，主要為R波（P波、S波衰減快，已很小）;在較近處，視干擾源的振動特性可為P波或S波。

三、結(jié)論

利用定性研究成果，對土介質(zhì)中的波動問題通過分析具體情況，或者在符合理論條件時，或者在理論與具體條件有所差異時，配合適當(dāng)?shù)臏y試進(jìn)行定量分析，這是目前解決土介質(zhì)中的波動問題或在土介質(zhì)中利用波動理論的主要途徑與方法。

參考文獻(xiàn)

[1]謝定義.應(yīng)用土動力學(xué)[M].科學(xué)技術(shù)出版社，2013.

[作者簡介]李亞輝（1994.03-）男，漢族，四川省遂寧市人，西華大學(xué)應(yīng)急管理學(xué)院碩士研究生在讀，主要研究方向：防災(zāi)減災(zāi)工程及防護(hù)工程。