淺談低段數學錯題整理能力培養的研究

童淑嫻

[摘? 要] 錯題的整理能改變學生對錯誤的態度，對待錯題的態度是減少錯題的關鍵，錯題是寶貝，因為錯題才能使學生知道自己的不足，查漏補缺。整理錯題是一種能夠提高學習效率、提升學習質量、夯實學習基礎、取得優秀成績的重要手段。低段小學生不喜歡整理錯題，文章將從幾個方面來闡述如何激起和培養學生的錯題整理。

[關鍵詞] 錯題整理;低段數學;數學能力

在學習中，錯誤的產生是不可避免的，學生們往往受困于類似的問題中，這時老師就開始焦慮，接著直接包干，效果卻不如學生們自己去整理錯題。低年級的小朋友，年紀小，學習的習慣都是老師手把手地培養出來的。這個時期也正是培養學生各種習慣和能力的起始階段。

一、體會整理的重要性

1. 反復錯中尋出路

在學習的過程中，學生們的一些錯題首次訂正了，下次再出現這些題目，他們還是會做錯。要想改變這種現狀，錯題的整理就是一種方法。

2. 欣賞中改變認知

在平時的課堂上經常和學生們講一些小學優秀畢業生、中考狀元、高考狀元的學習經歷，他們為什么學習那么厲害，學習方法很重要。學習方法里有學習筆記、錯題集等。錯題集是考試得高分的寶典之一。把錯題收集整理成一本筆記，自我復習的時候就能知道自己曾經有哪些知識還沒完全掌握好，能及時地查漏補缺。這樣的好習慣是需要長期培養的，而且越早培養越好。

3. 整理中促進學習

錯題的整理是讓學生面對自己的錯誤，尋出做錯的地方，思考自己做錯的原因，尋求訂正的方法及自己存在的問題。逐步地去嘗試分析做錯的原因、解決問題的思路。錯題的整理，是先認識，再分析，然后再反思的過程，它能讓學生的思維變得活躍起來，數學學習的反思能力得到提升，自學的能力也能得到提高。

二、展開錯題的整理

1. 整理錯題的起步

雖然學生們都知道錯題對于我們的學習是非常有幫助的，它很重要，但是他們還是逃避錯題，不愿意去正視它們，老師在讓學生整理錯題的實踐操作中很是無奈，學生們和家長也都有怨言和意見。

2. 整理錯題的過程

（1）尋、記

學生的錯題來自我們的《數學書》《數學課堂作業本》、練習卷等。到底哪些錯題適合學生們去摘錄整理呢？剛開始的時候，學生什么都不知道。這就需要教師在學生開始收集錯題時，指導他們自己找出錯題，經過一段時間后，全班交流一次，請學生談談：什么樣的錯題是需要記錄的？哪些錯題是不需要記錄的？哪些錯題是需要少記錄的？由于一年級學生年紀太小，所以抄寫錯題這種方法是行不通的，于是筆者就讓學生在認為需要記錄的錯題前打一個小勾，放學回家后讓家長幫忙拍照記錄在手機或者iPad里。另外，再讓學生記錄一些自己比較容易做錯的題目，或者是別人容易做錯的題目。若學生無法分辨哪些是自己或他人容易出錯的題目，則可以看老師在課堂上講解的都是哪些練習題，而這些就是易錯題了。

（2）認、理

錯題的產生有幾點原因，一是學生會做但不小心做錯了，例如在計算時常常出現這種情況——答案想對了，寫的時候卻寫錯了;或是數據沒看清造成了計算錯誤;又或是運算符號沒看仔細造成了計算錯誤。二是學生知識上有盲點，知識還沒掌握好，無法對習題進行判斷。該怎么引導學生分析解決問題呢？教師可以讓學生先嘗試獨立分析問題，思考解題思路，再寫出答案。如果學生通過思考后還是沒辦法解決問題，那么教師可以適時點撥學生，也可以請別的同學幫忙分析。在課堂上，教師要重視分析錯題，讓學生多說一說解題的過程是怎樣的，使學生逐步形成解題的能力。

（3）整、用

在錯題整理的初始階段，教師每天提醒學生整理錯題時要態度端正，就像上課和考試一樣謹慎。例如要把錯題按單元來分類整理，每周的錯題拍照打印，然后按題型分類整理。剛開始，布置學生每周記錄3道錯題，經過一段時間的試驗，教師發現3道錯題的量有點多，部分學生認為每周根本整理不出3道錯題，于是改成每周整理2道錯題，但一定是有代表性的習題。

3. 規范錯題的過程

低段的學生年齡小，學習習慣要從頭開始教，事無巨細。因此，教師的示范對于學生來說是特別重要的。

（1）重視分析

通過分析錯題能讓學生知道它的解題思路。所以在課堂上分析錯題時，教師要特別關注學生的注意力，讓學生認真聽老師分析錯題。

例如：一張100元=（? ?）張50元+（? ?）張20元+（? ?）張10元，在分析這道題時，教師先讓學生說一說一張100元是換50元的幾張，是換20元的幾張，還是換10元的幾張，又或者是這三種幣值的錢合起來是100元。區分出100元是換單獨的一種紙幣和100元換多種合起來的紙幣。通過教師分析，學生知道這樣的題目要先看運算“+”，那就是合起來換，總數是100。

（2）建立教師錯題集

在學生整理錯題前，教師要先建立錯題集，在改作業時和課堂教學中把學生容易出錯的題目用手機拍攝存儲在相冊里，慢慢地形成錯題庫，這樣有利于集體分析和講解。

（3）展示錯題整理

經過一段時間的錯題整理后，教師讓學生帶上自己和家長一起整理的錯題集，再選擇一些學生的作品，在班級進行展示交流，讓學生談談哪些同學的作品是值得大家學習的，說一說自己的理由，或者提出自己的建議。然后大家一起評出優秀的錯題整理本，在選評中逐步弄清自己該如何去整理錯題本。

4. 分層整理的要求

每個班級里的學生都是有差異的，教學時要注意因材施教，學生的錯題整理也要注意個性化，不同層次的學生，其錯題整理也要分層次。

優等生，教師對其要求要高一些，所記錄的錯題要有挑戰性的習題。在記錄的同時自己要進行反思，如再次遇到類似的習題該如何去思考？例如，黃菲菲說：“我給你4架飛機后，我們的飛機就同樣多了。”龍一鳴說：“我折了28架飛機。”黃菲菲折了多少架飛機？這道題在筆者所任教的兩個班里沒人做對。通過教師的分析講解，大部分學生基本上都已理解，此時要求學習較好的學生先把這道題的解題思路講給家長聽，然后再拍照記錄。

中等生是每個班里人數最多的，對他們的要求則是力所能及，他們所記錄的錯題是要經過認真思考并能獨立解決的，又或者是需要老師或他人稍加提點就會做的。針對這類學生，教師布置任務后還要關注學生，讓學生每周堅持記錄錯題。例如，1號9分，2號28分，3號7分，4號26分，5號8分，淘淘說：“我得了35分。”壯壯說：“我套中2號和5號。”①壯壯得了多少分？②淘淘套中的可能是哪兩個魚缸？這道題的第二小題有兩種可能，很多學生只寫出了其中的一種方法，但只要仔細地想一想就能寫出兩種方法來，或者老師提醒一句：“還有其他的可能嗎？”學生就會茅塞頓開。

學困生占班級人數的20%左右，教師對他們的要求要更低一些，每次練習都會有他們的錯題，很簡單的題目對他們來說也不簡單。對于這部分學生的錯題整理，在內容上可以選擇一些基礎題，訂正后再認真看一看是否已經掌握了，自我感覺沒問題了再由家長拍照記錄。例如，一個兩位數，從右邊起第一位是8，第二位是1，這個數是（? ?），它由（? ?）個十和（? ?）個一組成。

三、錯題整理的收效

1. 改變學生傾向，關注過程

低段學生年齡小，思維也簡單，不管是學習什么功課，他們只想要結果，認為結果是正確的就可以了，學習和解決問題的過程都被他們忽略了。現在要求他們整理錯題，家長就需要幫忙拍照記錄。但在家長拍照記錄前，孩子們要先通過家長的檢驗才被允許記錄錯題。孩子們要說明這道題為什么寫錯了，應該怎么做。在和家長一起分析的過程中，孩子的知識理解能力得到了提高。

2. 拓展學生思維，提升反思能力

通過每次對錯題的整理，學生們經歷了認識錯題、訂正錯題、預防錯題的過程。在分析整理錯題的過程中，學生們對錯題所涉知識的認識更深了，知道有些錯題是能夠避免的，慢慢地增強了對錯題的“免疫力”，同時也對數學知識進行了優化。在此過程中，學生們經歷了自我分析、自我評價，數學思維能力得到了發展，數學反思能力不斷增強，進而自主學習能力也得到了提升。

3. 形成共思氛圍，吸取經驗

每兩個星期，筆者都會讓孩子們帶著自己整理的錯題集到學校來，并且抽出一節課的時間進行全班交流。筆者讓一些錯題集整理得比較好的學生來談談自己是怎么整理的，按什么標準來分類整理的，理由又是什么。經過一次次的分享討論，學生們對錯題的整理方法更為清晰了。每次分享會都會評出錯題整理比較認真的學生，給予他們表揚和加分，由此學生們對錯題整理的興趣越來越高，班里的學習氛圍也越來越好。一些原本不知道該怎么去整理錯題的學生也一次比一次整理得好，選擇的錯題也越來越能代表自己的學習程度，訂正錯題時也越來越有耐心。學生們的學習成績在不知不覺中有所提高。

4. 促進專業成才，提高有效性

低段學生不單是年紀小，其他各方面的能力都比較差，可以說是零基礎。教師要培養學生錯題整理的能力，在平常的教學中要重視學生的解題思路，對出現的錯題要加以關注，幫助其找出出錯的原因。教師要顧及學生們的個性特點和學習水平層次，要尊重學生們的差異，對他們的評價要及時且有激勵的作用;要鼓勵學生平時多思考，積極闡述自己的解題思路，逐步培養他們的數學學習能力。錯題整理的習慣不僅能幫助學生復習和鞏固知識，而且能使學生從學會知識轉變為會學知識，反思能力也得到了鍛煉和提高。