GP S/Ga lile o/QZS S 雙頻短基線相對定位精度分析

陳振虎

（廣東省有色金屬地質局九三二隊，廣東 韶關 512000）

0.引言

多系統多頻組合定位是當前導航定位的主要方式，而為了增加多系統組合定位的兼容性，GPS、Galileo、QZSS都設計了相互兼容的頻率，兼容頻率組合定位將是多頻組合定位研究的重點[1-3]。GPS作為美國研發的衛星導航系統，是全球最早投入使用的衛星導航系統，并且各方面技術已經比較成熟，之后各國開始研發建設自己的衛星導航系統，歐盟建設的Galileo系統與2016年開始服務，日本建設的區域增強系統QZSS于2018初正式提供服務[4-6]。以上三個衛星導航系統在頻率組合上都具有較高的兼容可操作性，尤其是QZSS系統頻率在設計時基本完全與GPS系統一致，Galileo系統則是設計了E1頻率與GPS、QZSS系統L1頻率兼容，E5a頻率則是與GPS、QZSS系統L5頻率兼容[7，8]。當前國內學者針對三個系統兼容頻率組合定位研究較少，主要集中在不同系統組合定位的研究上，聞賀等[9]提出了針對GPS/BDS/Galileo/QZSS四系統間偽距差分模型，并對不同高度角下的偽距差分定位性能進行了分析，發現相同或者不同類型接收間四系統偽距DISB穩定不變，提出的差分模型較常規差分方法定位精度有明顯提升，尤其是遮擋驗證情況下效果更為明顯；呂偉才[10]針對GNSS多頻精密單點定位模糊度固定提升問題，利用三種定位測量，研究了三頻非差非組合GPS/Galileo PPP的浮點解以及固定解模型，發現濾波收斂后固定三頻模糊度較浮點解定位精度以及收斂時間方面都有所提升；江永生[11]分析了QZSS系統對GPS定位性能的提升，發現L1-SAIF信號的SLAS和LEX信號的CLAS增強服務能有效提升GPS單點以及實時定位精度；何巧等[12]分析了GPS/QZSS組合定位性能，發現QZSS能有效提升遮擋環境下GPS定位精度，尤其是改善截止高度角情況下更為明顯。

為詳細分析GPS、Galileo、QZSS兼容頻率組合定位性能，本文基于5km短基線，分析了GPS、Galileo、GPS/QZSS、GPS/Galileo、Galileo/QZSS以及GPS/Galileo/QZSS六種情況下兼容頻率L1L5/E1E5a/L1L5雙頻組合短基線相對定位精度。

1.GPS/Galileo/QZSS 相對定位模型

在進行多系統組合定位時，首先要進行時空統一，即時間系統以及坐標系統統一，QZSS與GPS的時間系統與坐標系統一致，而Galileo時間系統于GPS存在一定差異，統一方式通過文獻[13]可知，二者坐標系統的差異在短基線相對定位中可忽略不計。短基線相對定位常用的模型是雙差模型，其線性化表達式如下[14-16]：

式中，G表示GPS，E表示Galileo，J表示QZSS；b，r表示接收機號；k，j表示衛星號；P表示偽距觀測值；φ表示載波相位觀測值；l，m，n表示測站與衛星視向線三位向量；ΔXr，ΔYr，ΔZr表示待求基線向量；λ表示載波波長；I表示電離層延遲；T表示對流層延遲；ρ表示站星間幾何距離；ε表示偽距與載波為模型化誤差以及觀測噪聲。

2.算例分析

2.1 數據簡介

實驗數據為GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率數據（GPS：L1/L5；Galileo：E1/E5a；QZSS：L1/L5），短基線觀測時間從2020年3月12日9∶00∶00開始，到2020年3月13日9∶00∶00結束，將觀測數據間隔設置為30s，接收機采用TRIMBLE NETR9類型接收機，該接收機對應的天線類型為TRM59800.00，基準站與流動站間距約為5km。

在進行數據處理時，首先對GPS和Galileo單系統雙頻組合數據進行相對定位處理，然后對GPS/Galileo、GPS/QZSS和Galileo/QZSS雙系統雙頻兼容頻率組合數據進行相對定位處理，最后對GPS/Galileo/QZSS三系統雙頻兼容頻率組合數據進行相對定位處理。采用TBC軟件聯合周圍已知GNSS站解算得到經過平差的基準站靜態坐標，將靜態坐標作為已知坐標，以便后續計算不同組合下的誤差序列以及定位精度。

2.2 衛星可見數與PDOP值

衛星可見數是指接收機在接收數據過程中所能接收到多少顆衛星播發的數據，播發數據的衛星數越多定位精度越高，反之則定位精度越低，通常衛星數要不少于四顆才能實現定位。三維位置精度因子（Position Dilution Of Precision，PDOP）是反映衛星空間分布結構好壞的指標，PDOP值越小，表明衛星空間分布結構越好， 定位結果越可靠。 首先對GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛星可見數和平均PDOP值進行分析（如圖1、圖2所示）：

圖1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均衛星可見數

圖2 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻平均PDOP值

通過圖1可知，GPS單系統平均衛星可見數為7顆，Galileo 單系統平均衛星可見數為5 顆，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統組合相比GPS和Galileo平均衛星可見數有較大提升。GPS/Galileo組合平均衛星可見數相比GPS提升了41.67%，相比Galileo提升了58.33%，GPS/QZSS組合平均衛星可見數相比GPS提升了12.50%，Galileo/QZSS組合平均衛星可見數相比GPS 提升了16.67% ，GPS/Galileo/QZSS組合平均衛星可見數相比GPS提升了46.15%，相比Galileo提升了61.54%。

通過圖2可知，GPS單系統平均PDOP值為1.69，Galileo單系統平均PDOP值為2.12，GPS、Galileo、QZSS任一雙系統組合或者GPS/Galileo/QZSS三系統組合平均PDOP值相比GPS和Galileo平均PDOP值有比較明顯減小，即多系統組合能有效改善單系統衛星空間幾何結構。GPS/Galileo組合衛星空間幾何結構相比GPS單系統衛星空間幾何結構改善了29.94%，相比Galileo單系統衛星空間幾何結構改善了44.81%，GPS/QZSS組合衛星空間幾何結構相比GPS單系統衛星空間幾何結構改善了6.51%，Galileo/QZSS組合衛星空間幾何結構相比Galileo單系統衛星空間幾何結構改善了5.19%，GPS/Galileo/QZSS組合衛星空間幾何結構相比GPS單系統衛星空間幾何結構改善了40.24%，相比Galileo單系統衛星空間幾何結構改善了52.36%。

將解算得到GPS、Galileo、QZSS不同系統兼容頻率雙頻組合單歷元坐標值與已知坐標做差，得到單系統雙頻組合、雙系統兼容頻率雙頻組合以及三系統兼容頻率雙頻組合E方向、N方向、U方向定位誤差序列（如圖3、圖4、圖5所示）：

圖3 單系統雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖3可知，GPS單系統L1/L5雙頻組合短基線相對定位精度誤差要小于Galileo單系統E1/E5a雙頻組合，且GPS單系統歷元可用數要多于Galileo單系統，GPS單系統L1/L5雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±3cm范圍內波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內波動，U方向定位誤差在±6cm范圍內波動；Galileo單系統E1/E5a雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±20cm范圍內波動，N方向定位誤差在±15cm范圍內波動，U方向定位誤差在±60cm范圍內波動。

圖4 雙系統兼容頻率雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖4可知，GPS、Galileo、QZSS雙系統兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差、歷元可用數較GPS單系統和Galileo單系統有明顯改善，尤其是相對Galileo單系統改善效果最為明顯。GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2cm范圍內波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內波動；GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2.5cm范圍內波動，N方向定位誤差在±2cm范圍內波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內波動；Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±15cm范圍內波動，N方向定位誤差在±15cm范圍內波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內波動。

圖5 三系統兼容頻率雙頻短基線相對定位誤差序列

通過圖5可知，GPS/Galileo/QZSS三系統組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差較單系統和雙系統兼容頻率雙頻組合短基線相對定位誤差有一定的改善，尤其是較Galileo單系統和Galileo/QZSS雙系統組合改善效果明顯，GPS/Galileo/QZSS三系統組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向定位誤差在±2m范圍內波動，N方向定位誤差在±1.5cm范圍內波動，U方向定位誤差在±5cm范圍內波動。

為進一步分析GPS、Galileo、QZSS不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位精度，根據計算得到不同情況下的誤差序列，統計不同組合兼容頻率雙頻組合短基線相對定位E方向、N方向、U方向、3D方向精度（RMS值）以及相對GPS單系統和Galileo單系統3D方向定位精度提升（如表1所示）：

表1 GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻短基線定位精度以及相對單系統精度提升

通過表1可知，GPS單系統L1/L5雙頻短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度略差，但高于1.2cm；Galileo單系統E1/E5a雙頻短基線相對定位精度低于GPS，E方向和N方向定位精度要高于2.3cm，U方向定位精度可以達到7.2cm左右。GPS、Galileo、QZSS任一雙系統組合定位精度較單系統有明顯提升，而三系統組合定位精度較雙系統有明顯提升，其中GPS/Galileo雙系統組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.05cm，GPS/QZSS雙系統組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.5cm，U方向定位精度高于1.10cm，Galileo/QZSS雙系統組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于1.5cm，U方向定位精度高于3.5cm，GPS/Galileo/QZSS三系統組合短基線相對定位E方向和N方向定位精度要高于0.45cm，U方向定位精度高于1.00cm。同時發現，GPS/Galileo兼容頻率雙頻組合較GPS單系統雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在8.53%，GPS/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升4.07%，GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較GPS單系統雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升12.40%，GPS/Galileo和GPS/Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在84%-86%之間，Galileo/QZSS兼容頻率雙頻組合較Galileo單系統雙頻組合短基線相對定位3D方向定位精度提升在50.77%。

3.結束語

本文基于5km短基線GPS、Galileo、QZSS雙頻兼容頻率實測數據，分析了GPS、Galileo、QZSS不同組合下兼容頻率雙頻組合短基線相對定位精度，經研究發現，雙系統或者三系統兼容頻率組合較單系統能有效改善衛星可見數以及衛星空間幾何結構，且能明顯降低單系統定位誤差以及提升單系統定位精度，尤其是對Galileo單系統的提升效果最為明顯，為今后短基線相對定位系統組合選擇上提供一定的參考意義。