北斗（BDS）與GP S 實時載波相位差分定位精度分析

茍長龍 陳好宏 張寧鋒 李鳳娟 安德龍

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0.引言

目前使用最多的導(dǎo)航定位系統(tǒng)是美國的全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS），從1973年開始研發(fā)建設(shè)，經(jīng)過20年3個階段的建設(shè)周期，已完成由6個軌道面，24顆衛(wèi)星組成的定位系統(tǒng)。可以向用戶24小時不間斷地提供導(dǎo)航和定位數(shù)據(jù)。但美國僅向全世界用戶提供C/A測距碼進(jìn)行定位，簡稱粗碼定位，定位誤差為米級。高精度的P碼，簡稱精碼定位，僅用于美國軍方。因此，為了提高測量精度，差分技術(shù)開始出現(xiàn)。對衛(wèi)星進(jìn)行長時間連續(xù)觀測，通過差分消除相關(guān)誤差，來達(dá)到提高定位精度的目的。RTK（實時動態(tài)定位：Real-Time Kinematic） 技術(shù)正是其中的一種。GPS-RTK所具有的作業(yè)速度快、精度高、費用低和全天候作業(yè)的特點，被廣泛地用于各種形式的測量工作中[1]。如果發(fā)生戰(zhàn)爭沖突，美國可以隨時關(guān)閉GPS對該地區(qū)的服務(wù)。該地區(qū)所有采用GPS信號的定位系統(tǒng)將全部關(guān)閉。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的研發(fā)建設(shè)，脫離了依靠GPS進(jìn)行定位的局面，創(chuàng)造了讓世人矚目的“北斗”奇跡。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou satellite navigation system，BDS）是我國首次實現(xiàn)的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。北斗的建立滿足了社會經(jīng)濟(jì)和國家安全的需求，可以為用戶提供高精度、全天候定位成果。北斗三號系統(tǒng)目前處于建設(shè)收尾階段，包括了三種衛(wèi)星的混合星座，分別為地球靜止軌道（CEO）衛(wèi)星、傾斜地球同步軌道（IGSO）衛(wèi)星及中等高度地球軌道（MEO）衛(wèi)星[2]，已經(jīng)完成了亞太地球的全覆蓋，并于2020年6月完成全球覆蓋。

目前北斗接收機(jī)普及不是很廣，工地施工過程大部分還是使用雙星（GPS/GLONASS）雙頻接收機(jī)，鑒于此本文使用了華測I90 四星（GPS+BDS+Glonass+Galileo）雙頻接收機(jī)進(jìn)行多點實測，并對測試結(jié)果進(jìn)行了分析，結(jié)果說明BDS衛(wèi)星可見數(shù)超過GPS衛(wèi)星可見數(shù)；PDOP值BDS略差于GPS，這主要跟GPS全球布網(wǎng)有關(guān)；平面定位精度GPS與BDS相當(dāng)，在某些地方甚至優(yōu)于GPS；二者高程精度相差厘米級別。

1.定位基準(zhǔn)

北斗系統(tǒng)采用的2000國家大地坐標(biāo)系相比1980西安坐標(biāo)系，可以說是發(fā)生了“質(zhì)”的突破。在這以前，我國采用的坐標(biāo)系統(tǒng)是1980西安坐標(biāo)系和1954北京坐標(biāo)系，它們都是傳統(tǒng)的參心坐標(biāo)系，這和我國當(dāng)時所處的歷時環(huán)境和技術(shù)能力有一定的關(guān)系。參心坐標(biāo)系相對于地心坐標(biāo)系有很多不同：

（1）參心坐標(biāo)系是建立在天文大地測量的基礎(chǔ)上用拉普拉斯點來控制誤差累計，故又叫天文大地網(wǎng)，需要通過一點定位和多點定位來建立坐標(biāo)系。而地心坐標(biāo)系通過空間大地測量直接測量地心坐標(biāo)，不需要選定大地原點、測量天文方位角等工作。

（2）參心坐標(biāo)系采用天文測量方法取得定位基礎(chǔ)絕對坐標(biāo)，數(shù)據(jù)量少而且精度差，地心坐標(biāo)系以空間大地測量手段直接測量定位數(shù)據(jù)，絕對位置準(zhǔn)確。

（3）參心坐標(biāo)系是局部的，坐標(biāo)只對使用地區(qū)有意義，雖然和使用地區(qū)的大地水準(zhǔn)面有最佳擬合，但是對我國全球化的進(jìn)程形成了很大阻礙。

（4）參心坐標(biāo)系的地心定位是小區(qū)域計算得到的，不準(zhǔn)確。參心坐標(biāo)系選定大地原點即一點定位，坐標(biāo)來自天文觀測，作為起始方位，隨后開始多點定位，聯(lián)合平差，糾正原點坐標(biāo)。地心坐標(biāo)通過推導(dǎo)得到，因此不準(zhǔn)確。

（5）參心坐標(biāo)系沒法對空間大地測量進(jìn)行技術(shù)支持，也不能適用于現(xiàn)代空間大地測量。

（6）地心坐標(biāo)系原點是地球的質(zhì)心，直接通過空間大地測量手段得到，不需要進(jìn)行一點定位，并且和全球大地水準(zhǔn)面有最佳擬合。采用廣義相對論下的某局部地球框架內(nèi)尺度，采用國際時間局（BIH）定義的歷元協(xié)議地極及零子午線作為地球定向參數(shù)，定向隨時間演變滿足地殼無整體運動的約束條件。

鑒于上述原因，我國進(jìn)行了國家坐標(biāo)系的更新?lián)Q代，完成了2000國家大地坐標(biāo)系。我國當(dāng)前最新的國家大地坐標(biāo)系是2000國家大地坐標(biāo)系，英文縮寫為CGCS2000。CGCS2000地心坐標(biāo)系，由GPS A、B級網(wǎng)，總參GPS一、二級網(wǎng)，中國地殼運動觀測網(wǎng)來維持。2000國家坐標(biāo)系針對全球，雖然在局部地區(qū)和大地水準(zhǔn)面沒有最佳擬合，但對全球有最佳擬合，具備很強(qiáng)的戰(zhàn)略意義和經(jīng)濟(jì)價值。

GPS采用的是WGS84坐標(biāo)系和WGS84橢球，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）采用的基準(zhǔn)是2000國家坐標(biāo)系和CGCS2000橢球，它們之間的不同（如表1、表2所示）：

表1 坐標(biāo)系定義對比

表2 橢球參數(shù)對比

從表1可以看出在坐標(biāo)系定義上，二者在原點、定向及定向演變的定義都是相同的[2]。

從表2可以看出，二者在各項參數(shù)上都比較接近，只有地球動力形狀因子（二階帶球諧系數(shù)）和扁率有細(xì)微的差異。因為二階帶球諧系數(shù)是扁率的主要推導(dǎo)參數(shù)，這也是造成二者扁率差主要原因。參考橢球扁率的差異導(dǎo)致了同一點在2個坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo)差異，因為二者差異很小，所以由系參考橢球扁率差異引起的同一點在CGCS2000和WGS84坐標(biāo)系中的坐標(biāo)變化和重力變化是可以忽略的[3，4]。

2.實時載波相位差分

RTK實時載波相位差分，是指接收機(jī)在運動狀態(tài)下跟蹤衛(wèi)星并接收信號，同時對載波相位及相關(guān)定位信息進(jìn)行差分處理。

RTK在工作過程當(dāng)中，基準(zhǔn)站實時采集載波相位數(shù)據(jù)并通過電臺數(shù)據(jù)鏈發(fā)送給移動站，移動站將接收到的基準(zhǔn)站載波數(shù)據(jù)和自身接收的載波數(shù)據(jù)，組成相位觀測值，然后進(jìn)行實時差分，完成定位工作。RTK是對載波相位進(jìn)行測量，不是通過C/A測距碼，所以精度很高，可以達(dá)到厘米級的精度。

在GPS出現(xiàn)之間，傳統(tǒng)的控制測量都是通過布設(shè)三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)來實現(xiàn)。三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)的布設(shè)需要聯(lián)測高等級控制點，布設(shè)要求較多，存在少許弊端，例如需要點間通視，在隱蔽地區(qū)布網(wǎng)困難，邊長精度不均勻，需要加測天文經(jīng)緯度和天文方位角來控制。導(dǎo)線布設(shè)檢核條件少，控制面積小，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度低。

采用GPS靜態(tài)控制測量，需要通過長時間觀測，例如GPS E級網(wǎng)最短觀測時間不能少于45分鐘。同步環(huán)觀測結(jié)束后，需要進(jìn)行內(nèi)業(yè)處理，此時才可以知道定位精度。如果在觀測過程當(dāng)中，出現(xiàn)斷電等情況需要重新觀測同步環(huán)，費時費力。當(dāng)采用RTK來進(jìn)行控制測量，能夠及時知道定位精度，這樣可以大大提高作業(yè)效率。

因此，實時動態(tài)載波相位差分測量相比普通動態(tài)定位具有高精度、實時性、輕便靈活的特點。廣泛應(yīng)用于高精度的工程測量：如航道測量、地形測圖、道路工程等。

實際工作時，設(shè)置1臺基站若干移動站同時接收相同衛(wèi)星的導(dǎo)航電文進(jìn)而確定移動站的位置。基準(zhǔn)站不再計算測相偽距修正數(shù)，而是將其觀測的載波相位觀測值由數(shù)據(jù)鏈實時發(fā)送給用戶接收機(jī)，最后由接收機(jī)進(jìn)行載波相位求差，解算出用戶位置[5]。

載波相位觀測方程為：

基準(zhǔn)站將載波相位觀測量發(fā)給流動站，進(jìn)行載波相位求差。對同一歷元同顆衛(wèi)星的載波相位首先進(jìn)行求差即星際差，可以消除衛(wèi)星鐘鐘差δtj（t），并且大氣延時影響較小可以忽略。將星際差得到的方程再次進(jìn)行站際差，就可以消除接收機(jī)鐘差δti（t）。

公式（2）即為雙差后的方程，接收機(jī)經(jīng)過初始化，即觀測若干歷元，確定整周模糊度。將確定好的模糊度代入公式（2），由于基準(zhǔn)站的位置已知，衛(wèi)星的位置可以通過星歷計算出來，因此只有接收的位置（Xi，Yi，Zi）為未知量，因此觀測3顆衛(wèi)星就可以進(jìn)行求解，但實際上測站接收機(jī)鐘差也需要精確求解，因此需要至少4顆衛(wèi)星。

3.算例和精度分析

本次實驗完成29個點單GPS信號、單BDS信號兩方面的數(shù)據(jù)采樣，從X，Y，Z坐標(biāo)差值（dX，dY，dZ）、衛(wèi)星可見數(shù)、位置精度因子（PDOP）三方面進(jìn)行數(shù)據(jù)對比。

表3 可見衛(wèi)星數(shù)及PDOP值

由于篇幅所限，只列舉部分測站數(shù)據(jù)。從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，北斗系統(tǒng)觀測衛(wèi)星數(shù)和使用衛(wèi)星數(shù)都高于GPS系統(tǒng)，但是PDOP值GPS系統(tǒng)優(yōu)于北斗系統(tǒng)，這和數(shù)據(jù)采集的觀測時段及時間長度有關(guān)。

北斗和GPS在平面坐標(biāo)的測量中，通過表4和圖1、圖2可以發(fā)現(xiàn)平面坐標(biāo)相差都在毫米級別，這主要是因為北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)都是地心坐標(biāo)系，兩套系統(tǒng)采用的橢球基本相似，僅僅橢球扁率有細(xì)微差別。

從表5和圖3中可以看出北斗和GPS在高程測量中誤差相對平面而言比較大，基本都在厘米級別，這主要是由于對流層延遲改正不完善所殘留的誤差主要影響高程分量的精度[6]，星歷誤差對高程分量精度的影響也比平面精度大，還有其他多路徑效應(yīng)的影響共同導(dǎo)致了高程誤差比較大的情況。

4.結(jié)論

從實驗過程中可以看出，北斗與GPS進(jìn)行載波相位差分（RTK）動態(tài)實時定位過程中，二者相比具有以下特點：

（1）北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（Beidou Navigation Satellite System，BDS）衛(wèi)星的可見數(shù)量還是可用數(shù)量都大大超過了GPS系統(tǒng)。這主要是因為北斗二號衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已經(jīng)全部完善，實現(xiàn)了亞太地球的全覆蓋。北斗三號系統(tǒng)已在2020年6月全部組建完成實現(xiàn)全球定位。

（2）平面坐標(biāo)（X，Y）精度，北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)相當(dāng)，在個別點位測量過程中甚至優(yōu)于GPS系統(tǒng)，二者誤差僅在毫米級別。這說明北斗系統(tǒng)隨著全球組網(wǎng)的完成，平面精度達(dá)到了很高水平。

（3）北斗系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)在大地高的測量結(jié)果分析中誤差大多在厘米級別，個別點位甚至在分米級。這主要在于對流層模型誤差、星歷誤差對高程分量精度的影響比較大，觀測環(huán)境多路徑效應(yīng)也會對高程精度產(chǎn)生影響。

表4 測站平面坐標(biāo)對比分析

圖1 X坐標(biāo)誤差

表5 測站高程對比分析

圖2 Y坐標(biāo)誤差

圖3 H大地高誤差

本文通過北斗（BDS）和GPS實時載波相位差分定位，分析了各個點位的平面位置精度和高程精度，從實驗結(jié)果可以看出，北斗和GPS在平面位置測量過程當(dāng)中精度相差不大，均為厘米級。只有個別點位相差較大，這和當(dāng)時點位所處的空間位置精度有很大關(guān)系。

因此在平面測量精度方面來說，北斗（BDS）已經(jīng)達(dá)到了和GPS一樣的精度水平。衛(wèi)星高程測量得到的本身就是大地高，不滿足我國正常高系統(tǒng)，需要通過似大地水準(zhǔn)面精化來得到正常高。從高程比對結(jié)果來看，二者測量精度相當(dāng)。綜上所述，北斗定位系統(tǒng)已經(jīng)達(dá)到了GPS系統(tǒng)的定位精度，滿足工程當(dāng)中各種測量需要。