機械密封動環結構動力學特性研究與試驗分析

鄒昕桓 陳 慶 高 路

(吉林化工學院 吉林吉林 132022)

機械密封是一種依靠彈性元件對動、靜環端面密封副的預緊及介質壓力的雙重作用而達到軸向密封的裝置，又稱為端面密封。按端面比壓(pc)大小可以分為接觸式機械密封(pc>0)和非接觸式機械密封(pc=0)。機械密封早期的端面材料單一，磨損量和使用壽命較短。隨著材料科學的不斷發展和新技術的誕生，新型陶瓷、合金及鍍膜材料在機械密封上的應用，使得其具有磨損小、壽命長、耗能低、泄漏量少、工作狀態穩定及適應性強等優點，被廣泛應用在航空航天、石油化工、船舶、汽車等領域[1]。

機械密封端面在加工和研磨時存在誤差，使得其端面在加工波度和表面粗糙度的影響下有著大小不一的微凸體，尤其是在接觸式機械密封中，這些微凸體導致表面液膜并不完整，形成混合摩擦。在實際工況下，機械密封不僅受到溫度、壓力等因素的影響，設備的振動同樣會影響機械密封的使用效果。振動會增大密封面的相對滑動，導致液膜厚度不均勻，增大密封副之間的干摩擦面積。大小不一的微凸體會使動環和靜環之間的犁削作用加劇，摩擦端面產生的磨損會高于潤滑條件良好狀態下幾個數量級，進而導致泄漏[2]，加速機械密封的失效。

在機械密封研究方面，文獻[3]提出了一種磨損率的計算方式；文獻[4-7]建立了機械密封端面接觸模型，并根據W-M函數確定表面微凸體的主要變形為彈性、塑性及彈塑性；文獻[8]構造了BP神經網絡模型,對機械密封端面間的膜厚進行檢測。根據Archard磨損理論[9]可知，摩擦副中軟質環在載荷的作用下會發生形變，在摩擦力及軸向振動的影響下其微凸體會被剪斷，形成雜質。過多的雜質會加快端面間的磨損進而導致失效。在機械密封動力學研究方面，文獻[10-12]證明了轉子系統的振動會受到機械密封的抑制，并推導和建立了機械密封靜環的動力學方程；文獻[13]建立了靜環動力學模型；文獻[14]提出動環的軸向位移會影響靜環穩定性。但上述研究對機械密封端面磨損及低速氣體端面密封的動力學分析較少[15]。在實際工況中機械密封的失效是不可避免的，其主要的失效形式表現為端面的磨損，所以對機械密封的動態分析是十分必要的。

本文作者以某濃縮循環泵用機械密封為例，依據模態分析理論[16]，采用有限元分析軟件對機械密封的動環進行有限元結構分析，得到動環的各階模態和應變云圖，并通過試驗加以驗證。

1 有限元分析

1.1 模態分析理論

模態分析將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦[17]，得到結構模態空間的固有頻率、振型、模態質量、模態剛度等。其矩陣形式的非線性結構方程[18]為

(1)

(2)

(3)

將公式(2)、(3)代入公式(1)得到公式(4)：

(4)

由公式(4)可知：結構的質量、阻尼、應力、剛度、材料密度和外載荷均對結構的模態產生影響。在模態分析中假設結構為線性，即：結構質量矩陣[M]和結構剛度矩陣[K]為常值，F[t]=0。一般阻尼[C]=0.001～0.1，對結構的固有振型影響很小，固將非線性結構方程簡化為線性無阻尼結構方程[19],即

(5)

假設結構的運動簡諧方程為

{u}={φ}isin(ωi+θi)

(6)

(7)

將結構位移、速度方程代入控制方程中可以得到特征方程：

([K]-ω2[M]){φi}={0}

(8)

式中:ω為固有頻率；{φ}為結構振型；θi為初相位。

當{φi}=0時，表明該結構沒有振動，故舍去。所以該方程的解可以化簡為

det([K]-ω2[M])={0}

(9)

1.2 有限元建模

用SolidWorks對泵用機械密封動環進行三維建模并化簡，動環參數見表1。在ANSYS中對三維模型離散化，并打開高級尺寸控制，對圓邊進行優化，得到了56 993個節點和36 911個單元。動環模型如圖1所示。

表1 機械密封動環靜環參數

圖1 機械密封動環模型

Fig 1 Movable ring model of mechanical seal

1.3 有限元分析

由于機械密封動環的軸向運動受到靜環和彈簧力的約束，因此在有限元分析中假設動環軸向運動被固定，抑制其軸向自由度。在動環內壁處加Cylindrical Support限制了徑向自由度，周向自由度沒被限制。動環受到彈簧的作用力，外部受到介質壓力，內徑受到軸的支撐力。機械密封在運行過程中，摩擦副端面由于結構振動引起的相對滑動會加大零件扭轉變形，使動環和靜環之間的切削作用增大，導致機械密封動環的端面磨損量和變形量增大。用有限元分析軟件ANSYS Workbench對動環進行力學分析。工程中為減少工作量，一般取前10階或前20階模態進行分析。文中模擬取前10階模態進行分析。其模態如圖2所示。

圖2 機械密封動環前10階振型Fig 2 The first ten vibration modes of the mechanical seal movable ring

結果表明，機械密封的動環主要振型有：徑向產生相對扭轉，如1階、2階、3階模態；兩邊向圓心方向發生彎曲，如4階、5階模態；密封面沿徑向擺動，如6階、7階模態；端面產生相對拉伸，如8階模態；端面處整體產生很大的形變，如9階、10階模態。在動環模態分析中，其應變隨著固有頻率的增加而增大，第1階與后9階的固有頻率有極大的差距，從第4階到第9階，頻率變化穩定，每一階模態應變大小不同。各階振動的頻率與應變關系見表2。

表2 頻率與應變之間對比

由表2可知，與1階模態比較，2～10階模態振動頻率高，動環的形變量大。振動使端面產生扭轉變形，相對滑動增大，接觸面積變大，微凸體之間的間隙減小，微米級別的液膜厚度會隨著端面形變和微凸體之間的間隙減小而逐漸減小，使液膜分布不均勻，密封面形成干摩擦，加快了密封面的磨損，減少了有效密封面積，使密封失效。

2 試驗驗證

為驗證有限元分析的結果，通過機械密封試驗臺進行試驗。該試驗臺可以控制密封腔體的溫度、壓力及電機的轉速，通過扭矩傳感器ZH07-100T對機械密封的扭矩進行測量，該傳感器精度為0.3%(對滿量程)，試驗臺型號為STEFP-120；電機功率為30 kW；轉速為0～6 000 r/min，軸徑為25～120 mm；裝置最大承受壓力為4 MPa；承受最高溫度為200 ℃。試驗中僅對固有頻率為18.839 Hz的動環第1階模態進行驗證。

2.1 試驗方法

以工作介質為水的濃縮循環泵用機械密封進行試驗分析。該機械密封動環和靜環材料均為反應燒結碳化硅。密封面之間的摩擦因數理論值f=0.03，驗證共振對機械密封摩擦因數的影響。ANSYS計算出的一階固有頻率18.839 Hz對應試驗臺電機轉速1 500 r/min。取3組工作轉速1 500 r/min(19 Hz)為A組，2 000 r/min(25 Hz)為B組，2 500 r/min(33 Hz)為C組，保持腔體溫度恒定為30 ℃，腔體壓力恒定為0.4 MPa，密封液壓力恒定為0.6 MPa。

采A組進行磨損試驗分析，試驗時間為100 h。

2.2 摩擦試驗結果

電機在3組不同轉速下運行平穩后，通過扭矩傳感器監測扭矩的變化。其扭矩變化如圖3所示。

圖3 不同轉速下的扭矩變化Fig 3 Torque variation at different rotational speeds

從圖3可見，當溫度、壓力保持不變的情況下，3組不同工作轉速下的扭矩都先穩定增加后逐漸趨于平穩。這是因為，機械密封摩擦副之間充斥著薄厚不一的局部液膜，設備運行中其液膜厚度在端面扭轉變形及摩擦的作用下越來越薄，導致扭矩升高，但一段時間后趨于穩定。A組轉速下的扭矩從初始值開始就高于B、C組，且A組曲線斜率較小；B組和C組從同一起點開始，C組曲線略高于B組。

摩擦因數計算公式為

(10)

式中:p為端面平均水膜壓力，MPa；rm為平均摩擦半徑，mm；Mf為試驗驗裝置總摩擦扭矩，N·m；M0為試驗裝置基準扭矩，N·m；Af為摩擦面面積，mm2。

由公式(10)可知，摩擦因數與扭矩成正比關系。因此，由圖3中結果可得出A組的摩擦因數大于B組和C組。表3中給出了計算得到的實際摩擦因數和摩擦因數理論值。

表3 摩擦因數理論值和實際值

A組在1階模態頻率下，結構發生共振，使端面產生形變，增加了微凸體之間的接觸面積，并增大相對滑動，導致扭矩高于其他2組，摩擦因數也高于理論值。在B組和C組的轉速下，結構沒有產生共振，扭矩相對A組較小，摩擦因數低于理論值。

2.3 磨損試驗結果

磨損試驗前，在動環上隨機取Ⅰ點、Ⅱ點、Ⅲ點3個點，靜環上隨機取A點、B點、C點3個點。試驗結束后將動環和靜環分別拍照放大50倍進行對比分析，如圖4所示。可知，動環密封面的主要磨損和劃痕集中在外徑處，3個點磨損面的大小和深度均不相同，并存在徑向和切向的劃痕，外徑處局部出現破損，見I點。用棉球蘸乙醇溶液擦拭密封面，擦拭外徑處的棉球變黑，擦拭內徑處的棉球略有變化。靜環與軸配合沒有相對轉動，靜環的密封面磨損量比較小，均勻地分布在外徑處，局部出現劃痕，見圖4(d)。

圖4 機械密封局部磨損Fig 4 Local wear of mechanical seal (a)point Ⅰ of movable ring;(b)point Ⅱ of movable ring;(c)point Ⅲ of movable ring;(d)point A of static ring;(e) point B of static ring;(f)point C of static ring

振動導致的動環不僅有徑向的相對扭動也有徑向的相對滑動，產生的不規則磨損面導致動環外徑處的端面十分粗糙，并且外徑比內徑的磨損嚴重。靜環受振動的影響較小，靜環端面磨損較少。長時間運轉下粗糙的動環密封面會加大對靜環的犁削作用，產生劃痕如圖4(d)所示。微凸體的之間通過彈性、塑性或彈塑性形變形成的黏著點被剪斷，結焦在密封面上成為雜質，使得磨損愈加劇烈，使密封失效，降低了設備的使用壽命。

試驗結果與有限元分析結果是一致的，驗證了有限元分析的正確性。

3 結論

(1)通過對機械密封動環的有限元分析，得到其前10階的模態振型的固有頻率和應變關系。結果表明，機械密封的動環主要振型有徑向產生相對扭轉、兩邊向圓心方向發生彎曲、密封面沿徑向擺動、端面產生相對拉伸、端面處整體產生很大的形變，動環應變隨著固有頻率的增加而增大。

(2)通過動環第一階模態頻率下的密封試驗，發現當電機的工作頻率達到動環的固有頻率時，設備發生共振，在共振頻率下其摩擦因數和力矩均有較大的增加。

(3)通過動環第一階模態頻率下的磨損試驗，發現共振導致的動環扭轉變形會造成密封面的局部磨損，使有效密封面積減小，從而使密封失效。在機械密封設計中應該避免振動造成的影響，使工作頻率遠離共振頻率。