基于深度森林的高鐵站室內熱舒適度等級預測

陳彥如，張涂靜娃，杜 千，冉茂亮，王紅軍

（1.西南交通大學經濟管理學院，成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司建筑工程設計研究院，成都 610031；3.西南交通大學信息科學與技術學院，成都 611756）

0 引言

城市計算是計算機學科中以城市為背景，與城市規劃、交通、能源、環境、社會學和經濟等學科融合的新興領域［1-4］。城市計算的提出對經濟、社會、技術等諸多方面產生了重要的影響。作為城市計算中的一類重要空間節點——高鐵站，承擔著大量乘客的集散功能，是高密度客流聚集的公共建筑場所，其室內的環境舒適度直接影響著乘客的出行體驗和心理狀態。有效感知高鐵站室內環境舒適度特征，并基于城市計算中的人工智能模型，挖掘其環境舒適度的影響因素和變化規律，預測高鐵站室內舒適度等級，能夠為制定智能的室內溫控系統提供重要的決策依據，進而達到城市計算的目標——為人們提供高品質的城市生活。

在室內環境的舒適度研究中，熱舒適度是評價室內環境滿意度的重要手段。2005 年國際標準化組織制定PMV（Predicted Mean Vote）、PPD （Predicted Percentage of Dissatisfied）等熱舒適度指標［5］。目前由于PMV-PPD 已被廣泛應用于熱舒適度的測度之中，因此本文以PMV-PPD 作為高鐵站室內環境的熱舒適度評價指標。然而不同于一般的封閉建筑空間，高鐵站為了方便大規模客流集散，通常設計為半封閉半開放的建筑空間，因此室內的熱舒適度受到諸多因素的影響，并且呈動態變化。此外，影響因素與熱舒適度指標之間也呈非線性關系，如果采用傳統統計預測模型，則難以完全獲取數據的內在特征及數據間復雜的非線性關系。淺層機器學習模型可以較好地描述非線性關系，但容易出現欠學或過學現象。而深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）等深度學習算法則存在計算復雜度高、需優化大量超參數等不足。考慮到深度森林（Deep Forest,DF）算法所需參數少、對于超參數的設置不敏感、容易訓練等優勢，本文采用深度森林來構建高鐵站室內熱舒適度預測模型，以獲取各影響因素與熱舒適度之間的非線性關聯關系。為了獲得海量數據，本文將實地調研與仿真建模相結合，借助Energy Plus軟件，構建了能夠復現實際高鐵站熱交換環境的仿真模型，從而產生不同室外氣象條件、不同客流密度、不同多聯機控制工況以及不同熱交換控制工況的大規模數據集，為深度森林提供充足的數據資源。

與已有研究相比，本文的主要貢獻如下：

1）研究對象。目前熱舒適度的研究對象更多為全封閉式室內環境，而本文主要是針對高鐵站這類半開放半封閉式建筑，這類建筑部分自然通風且人流密度高，室內外空氣交換頻繁，室內熱舒適度不穩定性強，其熱舒適度等級預測較為困難。

2）研究要素。除了傳統熱舒適度研究中采用的將室外環境和室內環境因素兩類作為模型輸入參數之外，本文還將客流密度、多聯機臺數、多聯機設置溫度以及熱交換機的臺數等作為模型輸入參數，更加全面地分析室內熱舒適度等級的各種影響因素。

3）研究方法。區別于以往的傳統預測方法和淺層機器學習方法，本文提出了基于深度森林的室內熱舒適度預測方法，以深入挖掘眾多因素對熱舒適度的影響。

1 相關工作

目前關于熱舒適度的研究主要集中在熱舒適度的評價、預測及控制方面。隨著城市計算概念的普及，越來越多的學者開始將機器學習的思想應用到熱舒適度的研究中。

1.1 熱舒適度的評價

目前該部分研究主要基于PMV-PPD 模型或相關改進模型對不同環境的熱舒適度進行評價：文獻［6］中用PMV-PPD指標來評價室內或者車艙內熱環境的狀況；文獻［7］中采用被試人員主觀評價和實驗測試客觀評價相結合的方法，使用PMV-PPD 模型計算人體的熱舒適，研究冬夏季住宅空調房間內舒適的溫濕度范圍、可接受的溫度波動及冬季頭腳垂直溫差范圍；文獻［8］中利用MTS（Mean Thermal Sensations）-PPD模型對哈爾濱市住宅熱環境和個人熱舒適進行了評價，并發現男性對溫度變化的敏感性低于女性；文獻［9］中討論了居住者在自然條件下對熱環境的適應性反應和感知，對實際平均投票和預測平均投票以及實際不滿意百分比和預測不滿意百分比進行了比較；文獻［10］中使用PPD 和PMV 指標衡量了學生對學習環境的熱舒適的評價；文獻［11］中測量室內環境質量參數，并使用PMV-PPD 模型來評估居住者現有的舒適水平；文獻［12］中通過采集大樓內的實驗測量數據計算PMVPPD 指數，對伊朗西部Kermanshah 市的一家公立醫院的空調系統性能和熱舒適水平進行了測定；文獻［13］中提出了一種基于PMV-PPD 的方法來評估潛水器客艙的熱特性變化和載人深海任務中船員的舒適度。

1.2 熱舒適度的預測

文獻［14］中提到隨著理論數學和計算機科學技術的發展，部分學者嘗試將模糊數學和機器學習等領域的方法引入到熱舒適度的預測之中。文獻［15］中提出了一種基于誤差反向傳播算法的控制器，該控制器以PMV 指標為控制目標，預測暖通空調系統的最高舒適度。文獻［16］中使用決策樹的方法預測用戶的熱舒適感知。文獻［17］中使用邏輯回歸和支持向量機（Support Vector Machine，SVM）對熱感覺和舒適的熱接受度和熱偏好進行預測。文獻［18］中采用模糊模型（Takagi-Sugeno，TS）和高斯-牛頓非線性回歸測算法構建了模糊PMV-PPD 模型預測室內熱舒適狀況。文獻［19］中提出了一種用于熱感知預測的智能集成機器學習方法——Bagging，該模型綜合考慮了氣候、環境和人口參數。與神經網絡及支持向量機模型相比，Bagging 模型具有更高的熱感覺預測精度。文獻［20］中提出了一種基于數據驅動的個體水平熱舒適實時預測方法，分別運用了支持向量機、人工神經網絡等6 種算法對新加坡的自然通風建筑和空調建筑進行了熱舒適性預測。文獻［21］中應用9 種機器學習算法和3 種數據采樣方法來預測美國采暖、制冷與空調工程師學會（American Society of Heating，Refrigerating and Air-Conditioning Engineers，ASHRAE）數據庫Ⅱ中的熱感覺投票。文獻［22］中結合了高保真計算流體動力學模擬和機器學習算法對車輛乘員的熱舒適性進行預測。

1.3 熱舒適控制

部分研究將熱舒適度作為目標用于系統控制。文獻［23］采用PMV 和PPD 對室內熱環境進行評價，并結合能耗、性能系數、電費等指標提出了熱泵供暖系統的最優控制策略。文獻［24］中的研究強調需要一種新的空間冷熱系統熱舒適控制方法，以達到舒適的熱條件，同時盡量減少能源消耗。為了實時反映室內環境信息的變化，控制影響溫度和熱舒適的各種因素（如濕度、風速等），利用高斯回歸過程獲得的熱舒適性能來預測結果。文獻［25］中以能耗和PPD為目標對獲得建筑圍護結構的配置進行優化。文獻［26］提出了一個基于深度強化學習的建筑能耗模型-深度強化學習（Building Energy Model-Deep Reinforcement Learning，BEM-DRL）框架用于空調系統的能效和熱舒適性優化控制。模型采用利用貝葉斯方法和遺傳算法進行多目標邊界元法標定，深度強化學習訓練采用異步優勢動作評價（Asynchronous Advantage Actor Critic，A3C）算法。以現有的一個辦公樓為例，通過對供暖系統供水溫度的簡單控制，所提出的優化控制策略以大于95%的概率將供暖需求降低16.7%。

綜上，目前大多研究采用PMV-PPD 指標進行環境熱舒適度的評價。對于PMV-PPD 指標的預測主要采用傳統的數理統計方法或者淺層機器學習方法，而且預測的環境主要是封閉空間，很少考慮半封閉半開放的建筑空間。

2 問題描述

為了快速且準確地預測人體在高鐵站這類半開放半封閉式建筑的熱舒適性，判斷多聯機溫度控制和熱交換機臺數設置等控制策略的合理性，提高高鐵站內旅客的體驗感和舒適感。本文提出了一種在自然通風條件下高鐵站內熱舒適度等級預測的方法。

該方法綜合采用實地調查與Energy Plus軟件仿真采集大量數據，將高鐵站室內不滿意預測百分比（PPD）作為目標，室外天氣、客流密度、室內溫度、室內濕度、室內二氧化碳濃度、多聯機設置溫度、多聯機開啟臺數和熱交換機開啟臺數為模型輸入參數，提出了深度森林預測模型，探討了在不同工況下室內PPD所處等級。

基本定義如下。

1）PMV。

PMV 是基于人體與環境熱交換的穩態物理模型建立起來的一個經驗指標，它預測的是按照ASHRAE 的冷熱感覺尺度衡量的一批人的平均反應。Fanger 認為處于穩定狀態下，大多數的冷熱感覺只有空氣溫度、平均輻射溫度、相對濕度、空氣流速、新陳代謝率（即人體活動量）和服裝熱阻（即衣著情況）6 個因素起主要影響作用，通過適當選擇這6 個影響因子就可以通過式（1）得出相應的PMV指標［5］：

其中：M為人體的新陳代謝量，單位為W/s；W為人體所做的機械功，單位為W/s；Pa為人體周圍空氣的水蒸氣分壓力，單位為Pa；ta為人體周圍的空氣溫度，單位為℃；fcl為人體著裝后的實際表面積和人體裸身表面積之比，即服裝的表面系數；tcl為人體外表面溫度，單位為℃；ts為房間的平均輻射溫度，單位為℃；hc為對流換熱系數，單位為W/s·m2·℃；

2）PPD。

PMV 指數為預計處于熱環境中的群體對于熱感覺投票的平均值。PPD 指數可對于熱不滿意的人數給出定量的預計值，當確定PMV值以后，PPD值可由式（2）［5］得出：

本文采用PMV-PPD 指標對高鐵站室內熱舒適度進行評價。依據現行國家標準將PPD 分為一級熱舒適度、二級熱舒適度和不舒適三類，其中：10%以內為一級熱舒適度，10%到27%為二級熱舒適度，27%以上為不舒適［27］。

3 高鐵車站仿真模型構建及數據收集

為了獲取海量數據，本研究基于現場調研及Energy Plus平臺，建立了成都某高鐵站的仿真模型。

3.1 仿真模型構建及參數設置

本文選取了處于夏熱冬冷區的成都某高鐵站為研究對象，該車站為高架車站，站廳層高6 m，吊頂1 m，室內區域分為辦公區、候車區、離站區三個部分，其中候車區的尺寸為74 m×28 m×5 m。該車站共配有5 臺多聯機和8 臺熱交換機。仿真模型中的建筑朝向、圍護結構構造、建筑結構等參數均嚴格按照該高鐵站實際數據進行設置。

為了全面研究室內室外參數對室內環境熱舒適度的影響，本文通過文獻調研及實地調研的方式，最終確定了8 個影響因素：室外干球溫度、室內客流密度、室內溫度、室內濕度、室內二氧化碳濃度、多聯機開行臺數、多聯機設置溫度、熱交換機開行臺數。為了在仿真平臺還原真實的熱交換環境，本文對該高鐵站進行了實地調研，獲取了現場的室外室內所有狀態參數及客流密度的變化軌跡，據此對仿真模型進行校正與多輪調試，最終確定該高鐵站的仿真模型。

3.2 數據收集

本文收集了該高鐵站為期一年的室外干球溫度數據，其中采集間隔為1 h，共得到24×365=8 760條天氣數據。考慮到不同人群對熱舒適度體現的差異，本文共設置了8 種多聯機夏季溫度與冬季溫度組合，分別為（15℃，23℃），（16℃，24℃），（17℃，25℃），（18℃，26℃），（19℃，27℃），（20℃，28℃），（21℃，29℃），（22℃，30℃）。溫控設備從上午7 點開啟至晚上11 點關閉。此外，考慮單獨開啟多聯機、單獨開啟熱交換機以及同時開啟多聯機熱交換機的情況，共有5+8+40=53種工況，結合8種溫度設置范圍，共獲得53×8=424種工況。因此，共生成了424×8 760=3 714 240個實例。

4 高鐵站熱舒適度等級的深度森林預測模型

4.1 深度森林模型

2017年Zhou等［28］首次提出了深度森林算法，也稱作多粒度級聯森林算法（multi-grained cascade Forest，gcForest）。

深度森林算法是以隨機森林（Random Forest，RF）算法為基礎的一種有監督機器集成學習算法［28］，其模型框架如圖1所示。作為一種具有一定深度的基于決策樹的預測算法，深度森林算法將預測過程分為兩個階段：多粒度掃描階段和級聯森林階段。

圖1 深度森林模型框架Fig.1 Framework of deep forest model

1）隨機森林算法。

隨機森林算法是一種基于Bagging的集成學習方法，是機器集成學習算法之一［29］。在分類任務中，測試樣本的類別由這些決策樹輸出類別標簽的眾數決定，包括隨機選取樣本數據過程和隨機選取待選特征過程。

2）多粒度掃描階段。

深度森林算法中，為了盡可能挖掘序列數據特征的順序關系，增加集成學習的多樣性，設置了多粒度掃描階段對樣本特征進行提取。

3）級聯森林階段。

級聯森林的每一層都是由多個森林組成，而每一個森林又是由多個決策樹組成，每一層的森林保證了模型的多樣性。在級聯森林階段中，其層數是自適應調節的。在特征信息的傳遞中，除第1 級直接采用經多粒度掃描處理后的特征向量作為輸入之外，隨后的每一級都將上一級輸出的特征結果向量與原始輸入特征向量相拼接作為自身的輸入［28］。

4.2 基于深度森林的熱舒適度等級預測

本文按以下步驟對高鐵站室內熱舒適度等級進行預測：

步驟1 考慮到不同的月份對室內環境的影響強度不同，根據月份將數據分為12 個子集，一個子集對應一個月份，即Dataset=（D1，D2，…，Dm），m=12。特征集A=｛a1，a2，…，ad｝，d=8，即對應8 種影響因素：室外干球溫度、室內客流密度、室內溫度、室內濕度、室內二氧化碳濃度、多聯機開行臺數、多聯機設置溫度、熱交換機開行臺數。

步驟2 采取10-折交叉驗證，將Di各分為10 份，依次將其中的九份作為訓練集Pi，另一份作為測試集Ui，，Ui=

步驟3 確定模型參數，如設置最大深度N為16，提前停止層數為3，并開始訓練，具體訓練流程如圖2所示。

圖2 深度森林算法流程Fig.2 Flowchart of deep forest algorithm

5 實驗與結果

以成都某高鐵站為例，基于仿真模型獲取的數據進行其室內熱舒適度等級的預測。本文的實驗流程如圖3所示。

圖3 高鐵站熱舒適度等級預測流程Fig.3 Flowchart of thermal comfort level prediction for high-speed railway stations

5.1 數據處理

數據處理包括3 個部分：數據清洗、數據合并和數據分組。

考慮到不同的月份，諸多因素對室內環境的影響，在對原始經過數據清洗、標準化等之后，按月份將數據分為12 組，綜合考慮到計算機的處理能力和實驗效果，對每組數據隨機抽取20%作為最終實驗數據，結果見表1，其中每個示例有8 個特性，PPD 值有3 個類別，即一級熱舒適度（10%以內）、二級熱舒適度（10%～27%）和不舒適（27%以上）。

表1 實驗數據集描述Tab.1 Description of experimental dataset

5.2 評價指標

本文采用正確率［30］和weighted-F1（加權宏平均）作為模型的性能評估指標。正確率是測試集分類正確的樣本數/測試集總的樣本數，其定義如式（3）所示：

其中：k表示第k個類別，m表示總的類別數，ak表示第k個類別中分類正確的測試集樣本數，N表示測試集的樣本數。Acc的取值范圍為0 ≤Acc≤1，其中，Acc為0表示所有的樣本分到錯誤的類中，Acc為1表示所有的樣本都分到正確的類。

F1為精度和召回率的加權平均值，其中F1值在1 時達到最佳值，在0時達到最差值［31］。本文對于PPD 三分類問題，采用weighted-F1指標。對于每一個類別i，用二分類的公式計算出F1值記為F1i，然后將多個F1i給予不同的權重進行計算。

weighted-F1值的定義如式（4）所示：

其中，k代表類別數，wi代表每個類別的樣本所占的比例，P為精度，R為召回率，兩者定義如式（5）～（6）所示：

其中：TP（True Positive）為正例預測正確的個數；FP（False Positive）為負例預測錯誤的個數；FN（False Negative）為正例預測錯誤的個數。

5.3 模型參數設置

5.3.1 深度森林模型參數設置

深度森林算法的核心在于決策樹，所以決策樹的數量和深度的設置對整個算法的分類效果以及計算效率十分重要。本文選擇采用完全提升樹（Extreme Gradient Boosting，XGB）、隨機森林（RF）、極端隨機樹（Extra Tree，ET）、邏輯回歸（Logistic Regression，LR）4 種模型集成，并且針對4 種級聯層分別設置不同參數。

針對XGB 模型，在初始參數設置中，每棵樹的最大深度范圍設置為［4，10］，迭代器次數設置5 種，即｛8，16，32，64，128｝，學習率設置為｛0.01，0.05，0.1，0.5，0.9｝，L2 正則化系數為｛0.1，0.5，1，2，3｝，指定節點分裂所需的最小損失函數下降值為｛0，0.5，1，1.5，2｝，選擇樣本中隨機抽取的28 470條數據，對不同參數的模型交叉驗證后計算平均正確率和方差，以其作為判斷標準選擇出最優參數。

通過實驗分析，分別得出4 個模型的最優參數組合。對于XGB模型，選取葉子節點分裂的閾值為0，學習率為0.5，最大深度為10，總共迭代次數為128，L2 正則化系數為2；對于RF 模型，選取衡量分裂質量的性能函數為基尼函數，葉子節點分裂的閾值為0.4，最大深度為10，總共迭代次數為128；對于ET 模型，選取衡量分裂質量的性能函數為基尼函數，選取葉子節點分裂的閾值為1，最大深度為10，總共迭代次數為64；對于LR 模型，采用分類方法為一對剩余（One vs Rest，OvR），L2正則化項的系數為0.1。

5.3.2 支持向量機參數設置

支持向量機內置的核函數初始設置為以下4 種：線性核函數、多項式核函數、高斯核函數和sigmoid 核函數；核函數中的參數gamma初始設置為｛0.01，0.1，0.5，1，2，5，10｝；初始懲罰系數C設置為｛0.1，1，5，10，15，20｝，三類參數進行無序排列組合，計算可得，參數設置存在4×7×6=168種情況。

通過28 470 條數據得出的平均正確率和方差結果比較，獲得支持向量機最優參數組合：初始懲罰系數C為20，核函數采用高斯核函數，核函數的參數gamma最優值設置為5。

5.3.3 神經網絡模型參數設置

神經網絡第一層激活函數初始設置為以下4 種，即hard_sigmoid 激活函數、Relu 激活函數、sigmoid 激活函數、tanh雙曲正切激活函數；隱藏層層數初始設置為1 到4；第一層神經元個數設置三類｛64，128，256｝，其余隱藏層神經元個數為前一層基礎的一半。同理，三類參數進行無序排列組合，計算可得，上述參數設置情況共有4×4×3=48類。

通過實驗分析，最終獲得深度神經網絡（DNN）模型最優參數組合為：第一層神經元個數為128，隱藏層層數為2，激活函數采用ReLU（Rectified Linear Unit）。

5.4 實驗結果與分析

為了驗證DF 的預測效果，本文同時采用深度神經網絡（DNN）和支持向量機（SVM）進行了預測。

1）運行效率。就平均訓練時間而言，由于DF是一種集成算法，因此相比于SVM 和DNN，DF 的平均訓練時間會更長。三者運行時間結果如圖4（a）。

圖4 DF、SVM和DNN算法的平均訓練時間、平均正確率、weighted-F1對比Fig.4 Comparison of average training time，average accuracy and weighted-F1 of DF，SVM and DNN

2）算法性能。三種算法的預測平均正確率和平均weighted-F1見圖4（b）、4（c）及表2。由測試結果可知，12 個數據集中，DF 的預測正確率和weighted-F1均優于DNN 和SVM。其中，DF 模型的最高正確率達到99.76%，最低正確率為98.11%。DF 模型在D10 和D11 兩個數據集的正確率超過99.7%，在D4、D10 和D11 三個數據集中的F1值均超過99.6%。此外，DF 模型的預測正確率和weighted-F1值排名在所有數據集中均穩定第一，DNN 的預測正確率和weighted-F1值介于DF和SVM之間。

此外，本文還使用Friedman 統計量［32］全面評估DF 與SVM和DNN算法之間的性能差異，其定義如下：

本文中，DF、SVM和DNN在各個數據集上平均正確率和平均weighted-F1的平均排名都分別為1.000 0，2.833 3和2.166 7。其中最優是DF，第二為DNN，第三為SVM。建立如下假設：

表2 DF、SVM和DNN的實驗預測正確率和weighted-F1比較Tab.2 Comparison of DF，SVM and DNN in terms of prediction accuracy and weighted-F1

原假設H03 種算法在熱舒適度等級預測上性能無差異。

備擇假設H13 種算法在熱舒適度等級預測上性能有差異。

Friedman統計量為：

則Iman-Davenport為：

本次實驗3 個算法，12 個數據集，服從于自由度為3-1=2和(12 -1)×(3-1)=22的F 分布。由F（2，22）分布計算的p值為3.716 3× 10-10，所以在高顯著性水平下拒絕原假設，即DF 算法性能優于其他對比算法。綜合圖4 的結果可知，從預測性能方面來看，DF算法均優于DNN算法和SVM算法。

6 結語

隨著人們生活品質的不斷提高，城市室內熱舒適度，尤其是具有大量客流聚集的高鐵車站內的熱舒適度越來越受到人們的重視。由于高鐵車站是城市網絡的重要節點，其熱舒適度可以通過城市計算技術進行研究。

本文提出了影響高鐵站室內熱舒適度的8 個因素——室外干球溫度、室內客流密度、室內溫度、室內濕度、室內二氧化碳濃度、多聯機開行臺數、多聯機設置溫度、熱交換機開行臺數。以成都某高鐵站為研究對象，通過綜合實地調查與Energy Plus 軟件仿真采集大量數據，提出了一種基于DF 的室內熱舒適度等級預測模型，其本質是一個基于PPD 值的熱舒適度三分類問題。為了驗證深度森林的有效性，本文還選用DNN模型和SVM模型進行對比。結果表明，在12個數據集中DF 模型的weighted-F1值和預測正確率均優于SVM 和DNN 模型，驗證了DF 模型在高鐵站室內熱舒適度等級預測的有效性。