一種基于局部激光高速節點骨干網絡的星間鏈路拓撲規劃與仿真優化方法

丁文,左勇,葉小舟,劉文祥,孫廣富

(國防科技大學 電子科學學院,長沙 410073)

0 引 言

導航通信一體化是衛星導航系統的一大發展趨勢[1]. 星間鏈路是實現自主導航,完成星間組網的必備信息傳輸通道,為構建天地融合一體化網絡提供了可能[2]. 現有的微波頻段星間鏈路隨著資源頻率趨于飽和以及系統對傳輸能力的要求不斷提高,難以滿足系統對于衛星通信的需求. 同時,對于系統整體安全防護性能而言,微波鏈路因天線波束發散使得星間信號容易被干擾,難以保證信息的可靠傳輸. 為解決以上問題,近年來,導航衛星激光星間鏈路的研究引起業界的廣泛關注[3-5]. 在安全性上,由于激光鏈路的發射能量集中,具有抗干擾、抗截獲能力強的優勢[6]. 在傳輸能力上,由于激光鏈路將光束作為載波傳輸,比微波頻率高4～5個數量級,具有信息容量大,數據傳輸速率高的優勢[7].

目前學界關于導航衛星星間鏈路的研究多集中在微波時分體制的星間鏈路[8-10],關于激光星間鏈路的研究較少,且全部為整網激光星間鏈路網絡條件下的研究. 文獻[11]根據激光星間鏈路的技術特點,綜合衛星平臺、軌道動力學、激光捕獲終端跟蹤性能等工程約束條件,以網絡時延和鏈路空間位置精度因子作為通信性能和高精度測量的量化指標,提出一種基于多目標模擬退火算法的改進算法,求解全局最優拓撲結構. 文獻[12]在設定星間傳輸體制、鏈路參數、傳輸損耗等條件下,分別分析了三種鏈路在激光頻段的性能.

星間鏈路從微波頻段寬波束體制到窄波束體制,進而發展到激光鏈路的過程中,微波-激光混合網絡是導航衛星星間鏈路網絡可能經過的一個重要發展階段. 基于激光星間鏈路,將數顆關鍵節點導航衛星互聯,構建高速、安全的局部激光高速節點骨干網絡,為不同軌道類型、不同功能的衛星以及擴展用戶提供大容量、高速率、實時性和安全性的通信服務.在高速節點數量固定的條件下,綜合幾何可視性、星間距離和工程約束等約束條件, 以衛星網絡接入節點到目的節點的平均端到端時延最小為優化目標,建立數學模型,提出一種基于最短路徑算法的混合星間鏈路網絡高速節點選取的改進算法,求解關鍵節點,構建局部激光高速節點骨干網絡的最優拓撲結構.

1 局部激光高速節點骨干網絡的數學模型

根據導航衛星系統對微波-激光混合網絡高速通信的需求,綜合考慮系統約束條件,從多個衛星節點對若干激光節點進行骨干節點擇優,以實現從起始節點經由激光節點到目的節點傳輸時延最小化的目標,將激光節點選擇問題轉化為具體數學模型問題,建立模型如下

f…L→minZ.

(1)

式中：f為優化目標函數；L為混合網絡鏈路拓撲矩陣；minZ為優化目標,即混合網絡源節點到目的節點端到端時延最小.

1.1 優化目標

(2)

式中:G表示起始節點的集合;C表示目的節點的集合;M表示備選激光骨干節點的集合;g表示某一起始節點,g∈G;k表示某一目的節點,k∈C;i、j表示某一備選激光骨干節點,i、j∈M;wgi表示從起始節點g到激光骨干節點i的通信時延;xjk表示激光骨干節點j到目的節點k的通信時延;Fij表示激光骨干節點間的通信時延,i=j時,Fij=0;li∈{0,1}表示備選激光節點是否被選中,選中的取值為1,否則為0．

1.2 約束條件

(3)

(4)

vij∈{0,1},

(5)

E=[eij],i=1,2,3,…,M,j=1,2,3,…,M,

(6)

vij-eij≥0,?i,j,

(7)

(8)

vij=vji,?i,j.

(9)

式中:D表示激光骨干節點數的最大值;V表示星間鏈路可視矩陣,包括鏈路終端約束Alaser和衛星軌道約束Aorb;αLmin、αLmax分別表示鏈路終端最小、最大俯仰角;βLmin、βLmax分別表示鏈路終端最小、最大方位角;αE為在地球遮擋下雙星建鏈的最大可視角.

E為激光鏈路拓撲矩陣,eij∈{0,1}表示時段內備選激光節點i與j之間是否建鏈,建鏈的取值為1,否則為0.

式(3)為星間鏈路可視性約束,表示鏈路建鏈需同時滿足幾何約束和終端約束;式(4)為可視性矩陣約束,能夠連續建鏈取值為1,不可連續建鏈時取值為0;式(5)為可達性約束,表示傳輸的節點間必須可達;式(6)為激光鏈路建鏈約束，表示衛星節點之間是否可建立激光鍵路；式(7)為建鏈約束,表示滿足可視性才能建鏈;式(8)為單顆星攜帶鏈路數量約束,表示最多可建立鏈路數目;式(9)為可視矩陣的對稱性約束,表示建鏈的條件是雙向可視.

2 混合星間鏈路網絡高速節點選取算法

由優化目標式可知,求解微波-激光混合網絡模型的關鍵在于,在已知高速節點數n的前提下,確定激光高速關鍵節點在衛星網絡中的分布,從而實現端到端時延最小的優化目標.

2.1 多源最短路徑算法

多源最短路徑算法[13]是一種利用動態規劃的思想尋找給定的加權圖中多源點之間最短路徑的算法,其主要思想是通過不斷松弛求解最短路徑. 若以圖中的點代表城市,邊代表相鄰城市間的道路,邊長代表道路的長度,則使用多源最短路徑算法可以找出到任意城市之間路徑最短的城市. 在衛星網絡中,通信時延就相當于城市間的道路長度,因此可以用圖中邊的長度表示相鄰兩個節點間的通信時延,然后采用多源最短路徑算法找出到任意衛星節點間最短的關鍵節點. 算法流程如圖1所示.

圖1 多源最短路徑算法流程

2.2 混合網絡通信時延的計算方法

為了使多源最短路徑算法能夠適用于微波-激光混合星間鏈路衛星網絡,關鍵在于對混合網絡的時延特點進行分析.

在間歇性連通的微波時分體制衛星星間鏈路網絡中,兩顆衛星之間的通信時延一般包括了處理時延、傳輸時延、傳播時延和排隊時延[14],可表示為:

T=Td+Tw+Tt+Tp.

(10)

在激光網絡中,處理時延Td由波長路由器件的響應速度來決定,只與處理器性能相關,目前的處理時延為毫秒量級[15].

傳播時延Tp與衛星幾何可見性有關,由星間距離d除以光速c得到

Tp=d/c.

(11)

傳輸時延Tt指的是發送信號所需要的時間,取決于數據長度L和通信速率R.

Tt=L/R.

(12)

由于激光的通信速率高達10 Gbit/s的量級[16],激光星間鏈路的傳輸時延可以忽略.

排隊時延Tw是數據包在衛星內部排隊等待的時延,在微波時分體制的衛星網絡中,相鄰節點只有在建鏈的時隙才有機會傳輸數據,且每次建鏈能夠發送的數據有限,而在激光網絡中,由于采用波長路由技術[17],網絡中傳輸信息的激光信號可以近乎無時間阻滯地傳輸.

綜上所述,在微波-激光星間鏈路混合網絡中,需要考慮的時延主要是傳播時延、微波節點間的排隊時延以及微波節點間的傳輸時延. 由于傳播時延與使用微波鏈路傳輸還是使用激光鏈路傳輸無關,所以對于混合網絡來說,優化問題簡化為,如何選取激光關鍵節點使得整網微波節點間的排隊時延和傳輸時延最小.

2.3 基于多源最短路徑算法的混合星間鏈路網絡高速節點選取算法

為了使整網微波節點間的排隊時延和傳輸時延最小,數據傳輸路徑要盡量多地通過激光節點傳輸,對此,提出一種基于多源最短路徑算法的混合星間鏈路網絡高速節點選取算法.其具體步驟為:

1) 任選一源節點和目的節點,讀取當前路徑時延矩陣D,默認此時矩陣存儲的時延為最短時延,不可見的衛星節點默認為∞,矩陣對角線為0;

2) 從第1個節點到第n個節點依次加入圖中,每個節點的加入進行試探是否有路徑時延被改變;

3)判斷時延是否因為加入的節點而發生最短時延變化,如果發生改變,更新最短時延;

狀態轉移方程如下:

dp[i][j]= min(dp[i][j],dp[i][k]+

dp[k][j])

(13)

重復步驟2)和3)直到計算出最短端到端時延.

4)記錄此時的傳輸路徑,將經過的節點標記為激光節點.

5)重復步驟1),統計激光節點標記次數,選取使整網平均端到端時延最短的高速關鍵節點.

對多源最短路徑算法主要進行兩點改進:

1) 對節點進行分類,構造不同節點集:除了源節點G和目的節點C外,將剩下所有節點放入節點集合S,再對集合S進行分類,生成兩個節點集合S1和S2,S1由所有激光節點組成,S2由所有微波節點組成；

2) 計算源節點G和目的節點C與S2中節點所構成路徑的端到端時延,取源節點G、目的節點C和S2中節點所組成路徑中時延最短的,將S2中對應節點加入到S1中.

將S分為S1和S2進行處理的目的是可以使算法更靈活,不斷更新備選激光節點集合S1,以使得所選節點符合降低端到端時延的要求.

3 性能分析

使用STK導航仿真軟件,搭建仿真場景,以5 min為仿真步長,仿真得到周期為24 h的衛星軌道數據．通過MATLAB編程實現關鍵節點選取算法,并對星間鏈路建鏈進行仿真,最后對算法的運行結果進行分析．

3.1 仿真場景

選擇北斗衛星導航系統(BDS)為仿真場景進行算法仿真分析,其中包括中圓地球軌道(MEO)衛星24顆,采用標準型Walker 24/3/2星座,衛星軌道高度為21 528 km,軌道傾角為55°;地球同步軌道(GEO)衛星3顆,軌道高度35 786 km;傾斜地球同步軌道(IGSO)衛星3顆,衛星軌道高度為35 786 km,軌道傾角為55°,相位間隔120°.

衛星平臺及微波和激光終端相關參數如表1所示.

表1 衛星平臺及微波和激光終端參數

3.2 仿真結果

對BDS整網30顆星進行仿真,仿真時長為一個周期168 h. 在激光關鍵節點選取中,端到端傳輸時延越小,說明該方法選中的節點更優.對本文方法、隨機選取高速節點、基于鏈路狀態算法的高速節點選取方法進行激光關鍵節點優化選取實驗．圖2記錄了三種方法在同一時刻,任意選取的源節點和目的節點間的端到端時延,可以看出本文的優化設計方法的最大端到端時延均小于其他兩種節點選取方法,且任一源節點到目的節點的端到端時延方差較小,說明節點選取更為均衡.

(a)隨機選取節點仿真結果

(b)對比算法選取節點仿真結果

(c)本文算法選取節點仿真結果圖2 同一時刻下,任一源節點到目的節點端到端時延

對整個衛星周期168 h進行整網平均時延的仿真,結果如圖3所示,可以看出優化設計方法在通信性能方面體現出明顯的優勢:整網理想鏈路平均時延比隨機選取高速節點減少了17.12%,比基于鏈路狀態算法的高速節點選取方法減少了10.10%,實驗結果表明,本文方法選取的混合網絡激光高速節點更優,同時,在一個仿真周期內平均時延更小,說明該方法選取的節點使得整網性能更好.

圖3 一個星座周期內整網平均傳輸時延

4 結束語

提出一種基于多源最短路徑策略的混合星間鏈路網絡高速節點選取算法,從數學分析的角度出發,對微波-激光星間鏈路混合網絡進行建模,分析混合網絡的通信時延計算方法,實現高速關鍵節點的選取. 解決了全球衛星導航系統發展過程中可能經歷的微波-激光混合星間鏈路網絡的激光節點選取問題. 實驗結果表明,本文方法選取的最優激光關鍵節點,可以使得整網平均時延更小,通信性能更佳.