金屬材料角片結構強化及減重方法研究

李 馳

1 概述

在飛機結構設計中，廣泛使用L型角片作為連接件，用來傳遞各結構之間的載荷[1]。耳片的厚度，形狀，連接位置等都需要根據強度計算來確定，而飛機結構中使用的耳片又以數百上千計，因此合理的耳片結構設計不僅可以保證連接強度，也可以為飛機減重作出巨大貢獻。

國內外學者針對飛機耳片結構進行了大量的研究，在理論分析方面，有著名的Timoshenko彈性梁理論和Lekhnitskii的關于曲梁分別承受純彎曲和端部載荷時應力分布的解析方法，然而解析方法不能考慮角片結構的某些復雜邊界條件上的實際情況，其計算結果具有一定的局限性。在有限元和試驗方面，國內的黃豪杰等人對復材角片在彎角區域的應力分布特征進行了有限元分析和試驗驗證[2]，分析結果準確，然而沒有分析厚度，加載位置及耳片形狀對耳片強度及重量的影響。

本文基于Patran&Nastran有限元軟件，建立了金屬角片結構的三維模型，通過有限元計算結果，對比研究了角片厚度，加載位置，角片加筋厚度，角片加筋形狀等因素對角片強度以及減重效果的影響，為金屬材料角片結構強度設計提供了依據及減重思路。

2 有限元建模

為進行有限元對比分析，設計圖1所示的典型L型角片基準結構（以上簡稱基準結構），圖中，角片兩臂等長，均為18mm，寬度45mm，厚度2mm，彎角區域內徑5mm，外徑7mm，以保證彎角區域厚度為2mm，其余倒圓角半徑均為5mm。

基于上述結構在Patran中建立有限元模型如圖2，采用實體單元Tet10（十節點四面體）進行網格劃分，角片模型共6688個節點，3335個單元[3]。

角片材料為2024鋁合金，其彈性模量為72GPa，泊松比為0.31。如圖2，其x方向為角片寬度方向，y方向為加載段厚度方向，z方向為約束段厚度方向。角片的約束和加載均為雙點形式，以模擬雙螺栓連接形式[4]。在一端施加雙點固支約束（Ux=Uy=Uz），在另一端施加雙點對稱載荷，（左端:Fx=-100N，Fy=Fz=100N；右端:Fx=Fy=Fz=100N）。經有限元計算得到角片最大應力為93.2MPa，最大應力位于角片兩臂連接區域，有限元分析結果見圖3。

圖1 L型角片基準結構

圖2 L型角片有限元模型

圖3 L型角片有限元分析結果

3 對比分析

為研究角片厚度，加載位置，角片加筋厚度，角片加筋形狀等因素對角片強度以及減重效果的影響，以2mm厚的角片為基準結構，分別建立了增加厚度、不同加載位置以及不同加筋形式上角片的有限元模型，并與基準結構計算結果進行對比，分別得到應力和重量的變化量，最終得到最優的角片強化方法，以上將分別研究幾種因素對角片強度的影響。

3.1 角片厚度

為得到角片厚度對其強度和重量的影響，分別設計厚度為2.5mm，3mm，3.5mm，4mm的形狀相同的角片，角片彎角內徑始終保持為5mm，外徑相應增大0.5mm，1mm，1.5mm，2mm，以保證彎角區域與角片等厚度。有限元建模方法與第2節相同，角片約束與加載方式與基準結構相同。經有限元計算得到每種厚度角片的加載結果，見表1。

表1 不同厚度角片計算結果

根據表1繪制不同厚度角片的質量和最大應力分布如圖4。

結合表1和圖4可知，隨著角片厚度的增大，角片所受的最大應力雖逐漸減小，但是卻沒有成比例的減小，即隨著厚度增大，每增加單位比例的質量，其應力降低的比例越來越小。因此增加角片厚度的方法雖可以降低應力，增加角片強度，但只有在少量增加厚度的情況上效果才比較明顯，隨著厚度逐漸增大，其增強效果越來越差。

同時，從表1中第二列可以看出，通過增加厚度來強化角片的方法需要付出巨大的重量代價，每增加一定厚度，其重量就要成比例的增加。當角片厚度從2mm增加到4mm時，雖然最大應力降低為原來的三分之一，但是重量變為原來的二倍，而在飛機設計中通過付出重量代價換取更高的強度的方法通常是不可取的。

3.2 加載位置

通過改變加載位置來增加角片的強度，可以在不增加重量的情況上強化角片，在飛機設計中較為可取，因此針對不同的角片加載位置展開研究。上面以2mm厚的基準結構為基礎，在原約束位置和加載位置的基礎上，分別研究加載位置沿角片兩臂方向和寬度方向變化時，對角片強度的影響。

圖4 不同厚度角片的質量與最大應力

3.2.1 沿兩臂方向

圖5為沿兩臂方向加載位置的示意圖，約束點始終不變，圖中的“中”表示基準結構的加載位置，沿豎直方向指向彎角端分布三組加載點，分別為內1，內2，內3，沿豎直方向指向自由端分布三組加載點，分別為外1，外2，外3。每組加載點單獨加載，約束相同，載荷相同，經計算得到的結果如表2。

圖5沿兩臂方向加載位置示意圖

圖5 為不同加載位置上的角片應力圖，其中圖6（a）縱坐標為最大應力，圖6（b）縱坐標為應力降低比例，由圖可知，隨著加載點位置由彎角端向自由端移動，其最大應力呈線性增大；與基準位置相比，其應力降低比例呈線性降低，即當加載點偏向彎角端時，其最大應力降低，而當加載點偏向自由端時，其最大應力反而升高。

表2 沿兩臂方向不同加載位置計算結果

由此可知，在不增加角片重量的情況上，通過改變加載位置可以影響角片的最大應力，隨著加載位置靠近彎角端，其最大應力呈線性降低。因此在結構布置允許的情況上，應盡可能使加載點，即連接螺栓靠近彎角區域，以提高角片強度，降低結構重量。

圖6 沿兩臂方向不同加載位置應力變化趨勢

3.2.2 沿寬度方向

圖7為沿寬度方向加載位置的示意圖，約束點始終不變，圖中的“中”表示基準結構的加載位置，沿水平方向指向內側分布兩組加載點，分別為內1，內2，沿水平方向指向外側分布兩組加載點，分別為外1，外2。每組加載點單獨加載，約束相同，載荷相同，經計算得到的結果如表3。

圖7 沿寬度方向加載位置示意圖

表3 沿寬度方向不同加載位置計算結果

圖8為不同加載位置上的角片應力圖，其中圖8（a）縱坐標為最大應力，圖8（b）縱坐標為應力降低比例，由圖可知，當加載點位置由基準位置向內側或外側移動時，其最大應力均呈增大趨勢；與基準位置相比，其應力降低比例也呈降低趨勢，即無論加載點向內側還是外側移動，其最大應力均升高，應力降低比例均降低。

圖8 沿寬度方向不同加載位置應力變化趨勢

由此可知，在寬度方向上無論向內側還是外側移動加載點的位置，都會使角片的強度降低。因此在結構布置允許的情況上，應盡可能使加載點，即連接螺栓在寬度方向呈對稱分布，且兩加載點盡可能位于角片寬度一半的中間位置，以提高角片強度，降低結構重量。

3.3 角片加筋

通過加筋來增加角片強度是飛機設計中常用的方法，其效率通常比增加角片厚度高，然而對于怎樣加筋，加多厚的筋，加什么形狀的筋卻鮮有研究。上面以2mm厚的基準結構為基礎，在原約束位置和加載位置的基礎上，分別研究加筋厚度和加筋形狀對角片強度的影響。

3.3.1 加筋厚度

在2mm厚的基準結構角片的基礎上，設計關于角片結構對稱的加強筋條，筋條形式為三角形直筋，加筋厚度分別為1mm，1.5mm，2mm，2.5mm，3mm，圖9為1mm厚度的加直筋示意圖。

圖9 加直筋示意圖（1mm筋）

采用第2節的有限元建模方法對不同加筋厚度的角片進行建模，角片約束與加載方式與基準結構相同。經有限元計算得到的結果見表4。

表4 不同加筋厚度角片計算結果

根據表4繪制不同加筋厚度角片的質量和最大應力分布如圖10。

圖10 不同加筋厚度角片的質量與最大應力

結合表4和圖10可知，通過加筋可以明顯降低角片的應力水平，與不加筋相比，加筋的角片最大應力約為原來的一半，顯著增強了角片的強度。同時可以觀察到，不同厚度加筋的角片，其最大應力并無太大差別，說明厚度較小的加筋就可以滿足增強角片的效果。

此外，隨著加筋厚度的增大，角片的整體質量并無明顯的增大，只是略有增加，因此從飛機減重設計的角度考慮，通過加筋的方式增強角片能夠以較小的重量代價換取更高的角片強度，在飛機設計中較為可取。

對比表1和表4最后一列數據可知，在通過增加角片厚度增強角片強度的方法中，增加單位比例質量換來的應力降低比例最高為118.26%，而在通過加筋來增強角片強度的方法中，增加單位比例質量換來的應力降低比例最高為679.3%，約為前者的6倍，可見加筋為增強角片強度的一種高效方法。

3.3.2 加筋形狀

在對加筋厚度進行研究時，所采用的筋條均為形狀相同，厚度不同的三角形直筋。而厚度相同，形狀不同的加強筋也會對角片強度有不同程度的影響。因此以2mm厚的基準結構角片的基礎上，設計關于角片結構對稱，厚度均為1mm的不同形狀的加強筋條。所研究的加筋形狀分別為直筋，凹圓弧筋，凹曲線筋，凸曲線筋，上半筋，上半筋，各種加筋形狀見圖11。

圖11 不同形狀加筋示意圖

采用第2節的有限元建模方法對不同加筋形狀的角片進行建模，角片約束與加載方式與基準結構相同。經有限元計算得到的結果見表5。

表5 不同加筋形狀角片計算結果

根據表5繪制不同加筋形狀角片的質量和最大應力分布如圖12。

圖12 不同加筋形狀角片的質量與最大應力

結合表5和圖12可知，不同加筋形狀對角片質量影響不大，而對角片強度卻有顯著影響。首先，直筋、凹圓弧筋、凹曲線筋、凸圓弧筋與無筋角片相比，均可以降低角片應力，其中，凹曲線筋、凸曲線筋相比直筋，應力降低效果更好，而凹圓弧筋反而沒有直筋好，分析其原因在于凹圓弧筋對于加筋部分的削弱太大，導致筋條強度無法滿足強化角片的要求；其次，上半筋和上半筋的加筋形式，不僅沒有增強角片強度，反而使角片應力增大，其原因在于加筋會改變角片受力時的傳力路徑，由筋條傳遞大部分載荷，而半筋的加筋形式會在角片兩臂與半筋接觸的區域產生應力集中，導致局部應力增大。

對比表5最后一列數據可知，在通過改變角片形狀增強角片強度的方法中，增加單位比例質量換來的應力降低比例最高為1140.0%，為凹曲線加筋形式，而在通過加直筋來增強角片強度的方法中，無論加筋厚度如何變化，增加單位比例質量換來的應力降低比例最高為679.3%，此外，凹曲線加筋形式不僅重量比直筋形式輕，角片最大應力也有所降低，因此凹曲線加筋形式相比直筋對角片的增強效果更為顯著。

4 結束語

本文基于有限元軟件建立了L型金屬角片結構的有限元模型，通過有限元計算結果，對比研究了角片厚度，加載位置，角片加筋厚度，角片加筋形狀四種因素對角片強度以及角片減重效果的影響，通過對比分析發現，改變角片厚度對增加角片強度效果較為明顯，但是需要付出較高的重量代價，僅適合用在對重量沒有太高要求的結構中；加載位置對強度影響較大，在設計角片結構時應重點考慮，在結構布置允許的情況上，盡量選擇靠近角片根部的位置作為連接點；加筋是增加角片強度的最為高效的方法，在角片結構設計時應盡量使用，并根據強度需求采用合理的厚度和加筋形狀，在滿足強度要求的前提上設計出最輕重量的結構。本文為金屬材料角片結構設計及減重方法提供了理論依據。