面向增量配電網(wǎng)用戶的典型用電模式提取方法

于洪杰，溫力力，范 麗，李 博，劉永超，侯榮均

1 概述

隨著燃煤、燃油等化石能源的消耗及其帶來的生態(tài)環(huán)境危機，綠色、低碳、可持續(xù)發(fā)展的理念逐漸成為社會主流的共識。在此背景上，重點發(fā)展清潔能源、節(jié)能減排、提高配電網(wǎng)運營效率、改善配電以及供電服務質(zhì)量等需求逐漸成為眾多國家的發(fā)展戰(zhàn)略。由于歐美等發(fā)達國家推行電力改革的時間較早，而且市場機制相對更加開放且完備，目前相關的實踐處于世界前列。美國已經(jīng)接連開展了多個關于用戶用電特性分析以及智能化用電服務等多個領域的實踐與研究。相關項目得益于新型技術推動和政策的扶持作用，現(xiàn)已經(jīng)步入穩(wěn)步推進的階段[1-2]。

歐洲電力市場走在世界前列，較為開放的市場環(huán)境也使得各個電力公司之間的競爭十分激烈，這也促使終端用戶的地位逐步上升。在這種市場機制的激勵上，電力公司為了吸引到更多的用戶資源，就必須在原有供應電力的基礎服務之上，還要為各種類型的用戶，比如:居民、商業(yè)、工業(yè)等提供具有個性化的增值服務。換言之，這也對電力公司自身業(yè)務提出了更高的要求。電力企業(yè)如果僅僅是按照提高自身運營效率、適當降低電價的傳統(tǒng)經(jīng)營理念，將影響其長遠的發(fā)展。因此，必須還需要基于用戶制定有針對性的服務，那么全面掌握不同用戶的用電特性就是制定這些服務的數(shù)據(jù)前提。智能電表的普及讓獲取用戶數(shù)據(jù)和分析用戶特性成為可能，比如，SEAI發(fā)布了2012年至2013年基于智能電表實際測量的4225戶愛爾蘭居民用電數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集時間跨度大約500多天，日負荷曲線共計300萬余條[3]。

2015年3月，中共中央、國務院印發(fā)了9號文件，旨在打破傳統(tǒng)電網(wǎng)企業(yè)的售電壟斷，面向社會開放配電和售電業(yè)務。增量配電網(wǎng)也因此不斷深入改革，蓬勃發(fā)展。總體來說，我國智能化用電布局的基本思路是以市場需求為導向，立足于客戶需求、側(cè)重于引導客戶消費為中心，以需求預測管理為著力點，以提高電力在終端能源消費市場的比例為目標，力求實現(xiàn)電網(wǎng)公司效益和社會效益的同步上升[4]。國務院在2016年年初發(fā)布了《關于推進“互聯(lián)網(wǎng)+”智慧能源發(fā)展的指導意見》，文件中重點指出要鼓勵面向能源終端用戶的用能大數(shù)據(jù)信息服務，能夠達到對用戶用能行為進行實時感知與動態(tài)分析的效果，力求實現(xiàn)智能用能控制的遠程化、便捷化、互動化[5]。

在各國的政策推動上，近年來國內(nèi)外學者對智能電網(wǎng)用戶的用電模式也陸續(xù)進行了較多的研究。文獻[6]利用KNN聚類算法對智能電表所采集的負荷數(shù)據(jù)進行分析，文獻[7]基于普通居民用戶的負荷曲線建立了馬爾科夫模型，接著對用戶進行分類并提取不同用戶的典型日負荷曲線，最后通過典型負荷曲線進一步分析各類用戶的行為。文獻[8]在運行BP神經(jīng)網(wǎng)絡對高電壓等級負荷的預測之間，先采用K-means聚類算法對用戶進行分類，這兩種方法相結(jié)合能夠提高預測精度。文獻[9]提出了智能家庭與電網(wǎng)進行信息與能量雙向互動的分層體系模型。文獻[10]通過建立HM-MDP模型實現(xiàn)居民用戶側(cè)電源與電網(wǎng)各級調(diào)度控制器之間的雙向電能傳輸，解決用戶側(cè)新能源發(fā)電資源并網(wǎng)問題。文獻[11]將需求預測管理、客戶需求作為分類依據(jù)對居民用電模式進行劃分。

本文提出基于密度法的K-means聚類方法。首先采用DI指標選取最優(yōu)K值；其次基于密度法優(yōu)化初始聚類中心，然后進行計算得到聚類結(jié)果；最后采用重慶市某地區(qū)實際數(shù)據(jù)驗證方法的可行性。

2 K-means聚類算法基本原理

K-means算法的最終目標是將給定數(shù)據(jù)集中的n個原始數(shù)據(jù)點劃分成K個種類。評價這K個種類劃分效果的優(yōu)劣就是看每一個類別中的所有數(shù)據(jù)點到該類的聚類中心點的平方和是否最小。也就是說，每一類中的點相似度越大，而不同類之間相似度越小，那么劃分的效果就越好。根據(jù)大量實測數(shù)據(jù)表明，該算法具有高效、適用性廣和相對可伸縮性等明顯優(yōu)勢。

假設現(xiàn)有一個包含n個數(shù)據(jù)點的集合X={x1，x2，…，xn}。聚類個數(shù)為K，即算法最終輸出K個類{S1，S2，…，SK}。上面介紹K-means聚類算法的流程:

（1）令I=1，從整個樣本數(shù)據(jù)集X中，隨機選取K個數(shù)據(jù)點作為初始聚類中心mj（I），其中j=1，2，…，K。

（2）通過式（1）計算任意兩個數(shù)據(jù)點之間歐氏距離，即計算X中的每個數(shù)據(jù)點xi到K個聚類中心mj（I）的距離d（xi，mj（I）），搜索最小距離對應的數(shù)據(jù)點xi，將其納入到mj（I）所屬的類別Sj中。

（3）再利用上式計算mj（I+1）的值，并將其作為上一個聚類中心點。

其中，Nj表示第j個類中數(shù)據(jù)點的數(shù)量。

（4）如果第I次所得到的分類結(jié)果與第I-1次完全一致，那么就可以認為本次聚類結(jié)果即為最終結(jié)果，輸出聚類結(jié)果；否則轉(zhuǎn)（2）。

從上述算法流程中不難看出，K-means聚類算法在實際運用時存在以上幾點不足:

（1）在進行計算之前，需要確定聚類個數(shù)K。而在實際操作中K值通常是根據(jù)人為經(jīng)驗設置的，主觀因素占比很大。另一方面，數(shù)據(jù)樣本內(nèi)部本身的分布特征也沒有被充分利用，進而很可能得出不準確、不合理的聚類結(jié)果。

（2）初始聚類中心點的選取會直接影響K-means算法的穩(wěn)定性。根據(jù)已經(jīng)介紹的K-means算法原理可以看出，該算法是先隨機初始化K個數(shù)據(jù)點作為首次聚類的中心點。緊接著，通過不斷地迭代計算搜索最優(yōu)的K個聚類中心點，直到滿足收斂條件（見算法流程中步驟（4））。可見，不同的初始中心點完全可能導致聚類結(jié)果也大不相同。

（3）初始中心點選取不當還可能導致聚類結(jié)果并非全局最優(yōu)。由于K-means聚類算法的收斂準則常采用誤差平方和函數(shù)。但是該收斂準則函數(shù)理論上可能存在很多個局部極小點，倘若直接隨機初始化聚類中心導致該收斂準則函數(shù)陷入某個局部最小點，提前停止迭代搜索，無法得到全局最優(yōu)的聚類結(jié)果。

（4）最后，隨機選取初始聚類中心可能會降低算法的效率。因為隨機選取的聚類中心與聚類對象的實際聚類中心之間的偏差，將會直接決定計算的迭代次數(shù)。如果偏差很大，則算法迭代次數(shù)增多、收斂速度變慢，總體計算效率隨之上降。

綜上分析，優(yōu)化選取K值以及K-means算法的初始中心點是非常必要的，將改進后的算法應用于配電系統(tǒng)的典型場景提取中更為準確、合理。

3 基于密度法改進的K-means聚類算法

3.1 最優(yōu)K值選取方法

DI指標是以不同類別間離散程度和類內(nèi)密集程度為依據(jù)來評估聚類結(jié)果的有效性。DI指標表示為:

可見，當同一類中數(shù)據(jù)點密集程度越高，不同種類數(shù)據(jù)類別間相似程度越低，即類內(nèi)距離越小，不同種類間距離越大，DI指標值越小，聚類效果越好。故最小的DI指標對應的K就是最優(yōu)聚類個數(shù)。

3.2 基于密度的聚類中心最優(yōu)選取方法

基于密度的聚類中心最優(yōu)選取方法的大致思路為:通過依次計算并查找密度參數(shù)最大的數(shù)據(jù)點作為聚類中心。算法的計算流程如上:不妨假設待處理的樣本數(shù)據(jù)集合為X={x1，x2，…，xn}，K個初始的聚類中心點為z1，z2，…，zK。

（1）計算任意兩個數(shù)據(jù)點xi和xj之間的歐式距離。

（2）計算全體數(shù)據(jù)點的平均距離MD。

（3）根據(jù)式（5），計算每個數(shù)據(jù)點的密度參數(shù)ρ（p，MD）。密度參數(shù)的定義為:取原始數(shù)據(jù)集中任一數(shù)據(jù)點p，以p為中心，以MD為半徑的圓內(nèi)，所包含的數(shù)據(jù)個數(shù)則稱為數(shù)據(jù)點p在距離MD上的密度參數(shù)，將D稱為密度參數(shù)集合。

（4）搜索密度參數(shù)最大的數(shù)據(jù)點，將其作為第一個聚類中心點，從集合D中刪除與該聚類中心之間的距離小于MD的數(shù)據(jù)點對應的密度參數(shù)。

（5）重復步驟（3）、（4），知道搜索到密度參數(shù)最大的前K個數(shù)據(jù)點時停止。這些數(shù)據(jù)點就是最優(yōu)的初始聚類中心點。

4 算例分析

4.1 原始數(shù)據(jù)集

為了驗證本文所提方法的有效性，本節(jié)選取重慶市某地區(qū)110kV變電站負荷作為研究對象。該算例由居民負荷與工業(yè)負荷各月份上的日負荷曲線組成。每一條日負荷曲線包含96個采樣點。

4.2 典型用電模式提取結(jié)果

居民用戶典型用電模式如圖1所示，可以看出三條曲線能夠明顯反映居民在春秋季、冬季、夏季不同的用電需求，體現(xiàn)了季節(jié)對普通居民生活用電習性的影響。圖2為工業(yè)用戶的典型用電模式，也與季度有一定的相關性，從側(cè)面說明了工業(yè)用戶的實際生產(chǎn)安排與季度的關系。

圖1 居民用戶典型用電模式提取結(jié)果

圖2 工業(yè)用戶典型用電模式提取結(jié)果

5 結(jié)論

為了進一步改善目前增量配電網(wǎng)中典型用電模式的提取技術，本文提出了一種基于改進K-means典型用電模式提取方法，采用密度法和DI指標解決了傳統(tǒng)K-means方法在聚類結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)以及人為設定K值導致結(jié)果不合理兩方面的不足。最后通過重慶某地區(qū)實際數(shù)據(jù)分析驗證了該方法的有效性。