基于DSP 的實時軟件頻率響應分析方法

李文慶 王慶朋 劉俊武 湯洪濤

（ 科德數控股份有限公司，遼寧 大連116600）

PWM整流器的研究始于20 世紀80 年代，這一時期由于自關斷器件的日趨成熟及應用，推動了PWM技術的應用和研究。1982 年Busse Alfred、Holtz Joachim 首先提出了基于可關斷器件的三相全橋PWM整流器的拓撲結構及網側電流幅相控制策略[1]，并實現了電流型PWM 整流器網側，單位功率因數正弦波電流控制。1984 年，Akagi Hirofumi 等人提出了基于PWM整流器拓撲結構的無功補償策略。到20 世紀80 年代末，隨著基于坐標變換的PWM整流器、離散動態數學模型及控制策略的發展，PWM整流器發展到一個新的高度[2]。

近年來，PWM整流器一直是學術界關注和研究的熱點。相關的應用研究也發展起來，諸如有源電力濾波、超導儲能、交流傳動[3]、高壓直流輸電和統一潮流控制器等[4]。這一時期的PWM整流器的研究主要集中在以下幾個方面：

（1）PWM整流器的建模和分析。

（2）電壓型PWM整流器的電流控制。

（3）主電路拓撲結構研究。

（5）電流型PWM整流器研究。

根據實際工程應用來看，無論是上述哪一個研究方向，作為數字控制器來說，PWM整流器，都需要對系統進行建模和分析包括控制參數的整定。同時多種非線性因素會導致理論分析的模型和實際的系統模型存在較大差異，導致理論無法指導實際的工程應用。

再次，對PWM 整流器類的功率變換器，施加外部激勵，需要昂貴的外部設備和復雜的配線，這在工業現場應用有較大困難，而且成本很高，同時也有小部分安全隱患。

為了解決關于PWM整流器類的功率變換器的頻率響應分析問題，本文提出了一種軟件頻率響應分析方法。該方法無需外部激勵設備和配線，無需對PWM整流器施加外部激勵信號；同時可以實時、在線的分析整流器的頻率響應、系統模型，為控制器的參數整定，提供支持和依據。目前，該方法已經應用于一系列工業智能電源的調試和開發，顯著提高了研發調試效率和PWM整流器的各項特性。

1 軟件頻率響應分析方法

軟件頻率響應分析方法的測量原理為將一個幅值很小的激勵信號疊加在參考信號上，這時計算系統控制器的輸出。該方法可以同時計算出，控制器的特性和被控對象的特性。

基于數字控制器的功率變換器結構如圖1 所示。

H（s） 被控對象傳遞函數

在獲得地球內部的近似受力情況后，我們現在對極點間連線通道中物體自由運動過程進行建模研究。沿地軸挖一條貫穿地球的隧道，以地心為坐標原點，物體下落方向為正方向建立一維坐標系，設物體的坐標為x。

G（s） 數字控制器

G（s）H（s） 系統開環傳遞函數

V_ref 設置工作點或者參考點

Vol_fdbk ADC 反饋信號

Injection 注入激勵信號

d擾動信號

圖1 功率變換器結構圖

圖1 閉環系統穩定條件：

系統剛度或抗擾動性：

可見，評估開環傳遞函數決定系統是否可以滿足設計要求，通常情況下，可以用系統開環傳遞函數的Bode 圖來表征系統特性。具體指標包括幅值裕度、相位裕度、帶寬，用來保證數字功率變換器的穩定性和魯棒性。由于PWM方式調制，這類變換器是一個強非線性、時變的耦合系統，所以對其動態、靜態分析難度較大[6]，需要抽象出系統控制模型，便于分析。

基于DSP 的軟件頻率響應分析方法，可以測量開環傳遞函數GH，控制對象H 的頻率特性，從而可以：

（1）驗證控制對象特性，或者抽象出控制對象模型

（2）指導數字控制器的設計，進行環路補償

（3 驗證系統閉環特性是否滿足設計要求

2 軟件控制流程

圖2 頻率響應分析軟件流程圖

進行頻率響應分析前，首先進行系統初始化。需要設置中斷頻率、激勵信號注入幅值、掃描起始頻率、掃描頻率間隔、數據長度等初始化設置。進入系統主中斷后，判斷是否開啟軟件頻率響應測試模式。如果未開啟，則按照一般功率變換器流程，輸出PWM脈沖信號。如果此時開啟軟件頻率響應測試模式，將小信號激勵疊加至參考輸入信號之上，作為數字控制器的輸入信號。此時數字控制器的輸出，為疊加了小信號的輸出信號。為了計算控制器的頻率響應，此時要獲取控制器的輸出和反饋信號。對于小信號的注入位置，可根據需求靈活變化。Bode 圖的繪制可以作為數據處理環節的一部分，靈活進行。

3 工程化應用

圖3 電流環頻率響應分析

圖4 電流環優化結果

目前，該軟件頻率響應分析方法，已經廣泛應用在高檔五軸數控機床的配套電源上。在軟件頻率響應分析的基礎上，根據被控對象特性，對智能回饋電源的控制器參數進行了優化。確定了相位裕度、幅值裕度、帶寬等關鍵參數。智能回饋電源的跟蹤特性，調整時間、超調，均有50%的提升。負載端的抗擾特性最大提升13dB。下圖為智能回饋電源電流環測量結果與優化結果。

4 結論

本文實現了一種基于DSP 的實時、在線的軟件頻率響應分析方法。該方法可以廣泛應用于基于數字控制器的功率變換器、整流器、逆變器等，在進行頻率響應分析的同時，無需價格高昂的外部激勵設備、無需復雜的配線要求，降低了工業現場應用、檢測的成本和施工要求。基于該方法的軟件頻率響應分析方法，可以抽取被控對象模型，從而對數字控制進行優化，提高系統的動態特性和抗擾特性。

目前該方法已經廣泛應用于高檔五軸數控機床配套電源的開發、調試及應用中。