立體交叉隧道地震動力響應分析

石龍飛

(新疆維吾爾自治區交通規劃勘察設計研究院，烏魯木齊 830006)

1 引言

21 世紀是人類利用開發地下空間的世紀，由于城市地面土地有限和交通壓力增長， 所以現在要大力發展利用城市地下空間。錢七虎院士也做了關于《城市可持續發展和地下空間開發利用》的報告，強調了對地下空間的開發利用[1-3]，現在很多一線城市都在發展地鐵網絡，相互穿插情況比較多。人們更加注重地面構筑物的抗震減震，相反忽略了對地下結構的抗震減震的研究[4]。但是日本關東地震、“5·12”汶川特大地震等地震，造成了圍巖斷層破裂區、 二次襯砌不足或施工質量較差的襯砌段隧道破壞嚴重，尤其是破壞后地下結構維修難度大，不能及時使生命線在短時間內貫通。 在隧道選線、設計、施工和維修等各個階段都要考慮抗震設防理念[5]。

2 數值模擬

2.1 地震波的選取

本文地震動力的輸入采用的是加速度輸入方法，其峰值加速度為0.32 g 的人工合成波， 與地震設防烈度比較為地震基本烈度為Ⅷ度。 加速度反映了地面地震反應的最強烈部分，相同條件下，加速度越高，工程結構物反應越強烈。《城市軌道交通結構抗震設計規范》[6]規定了選擇地震波持續時間， 需保證所選擇的持續時間應包含峰值加速度， 且持續時間不得少于結構基本周期的5～10倍。 本文的峰值加速度為8.66 s 時的0.32 g，持續時間為0.02 s，整個時程為9.02 s，符合規范要求。加速度時程圖，時間歷程為0.00～9.02，峰值加速度為0.32 g，見圖1。

2.2 動力分析計算模型

圖1 峰值加速度為0.32 g 時程曲線

模型大小為(100×100×100)m 的立方體，用有限域內的土體模型擬在無線域中的受力。 模型底面約束所有自由度，左右兩側及前后兩側施加黏彈性人工邊界。土體分成兩層上半部分采用Ⅴ級圍巖，下半部分采用Ⅳ級圍巖，用solid185 單元進行模擬。 襯砌單元用shell63 單元進行模擬。沒有考慮初襯，利用加強圍巖參數來考慮初襯的支護作用。 采用X 方向激震，對隧道進行動力響應分析。 圍巖及支護物理力學參數見表1。

表1 圍巖及襯砌物理力學參數

為了確定正交立體交叉隧道不同凈距對立體交叉隧道地震反應的影響程度，本例取凈距為0.5D、1.0D、1.5D、2.0D(D 為最大洞徑)4 種不同工況進行地震作用下正交立體交叉隧道地震動力響應分析。

下面僅列出1.5D 模型如圖2。

3 立體正交隧道不同凈距X 方向激震計算結果與分析

圖2 立體正交隧道1.5D 凈距計算模型

本節采用峰值加速度為0.32 g 時程曲線， 從模型底部開始沿X 方向一致激震，進行動力響應分析。 主要分析襯砌關鍵部位(拱頂、拱底、兩側拱腰及2 條45°線)，主要監測這些位置的X 方向位移、Y 方向的位移、第一主應力、第三主應力。 各監測點如圖3 所示。

圖3 隧道襯砌斷面位移、應力監測點位布置圖

應力分析： 對于正交立體交叉隧道不同凈距(0.5D、1.0D、1.5D、2.0D)下分別取時程中2 s、4 s、6 s、8 s 時刻襯砌不同主應力不同時刻峰值見表2。

表2 襯砌不同凈距主應力峰值(單位：MPa)

由表2 中數據分析可知：在0.5D～1.5D 內，襯砌同一主應力隨著凈距減小而增大， 最大拉應力遞減在4 s 時刻從4.21 MPa 降到3.41 MPa， 減小了19%。 但在1.5D～2.0D 的時刻出現突然陡增的現象， 最大遞增出現在6 s，從3.32 MPa 遞增到3.79 MPa，增大1.14 倍；這說明立體正交隧道之間的凈距并不是越大越好，1.5D 凈距是最合理的凈距。 如果考慮最合理的凈距1.5D 的條件下，在整個時程中最大拉應力為2 s 時刻的3.41 MPa， 已經超過混凝土C30 的抗拉強度設計值1.47 MPa, 說明襯砌將會出現拉裂現象，不能滿足設計使用要求，二襯抗拉強度儲備不足；最大壓應力為7.05 MPa，遠小于混凝土的抗壓強度15 MPa，襯砌受壓不會出現破壞。 隧道襯砌的第一主應力和第三主應力在同一凈距下， 不同時刻不是出現單調遞增或者單調遞減的現象， 這也反應了結構在地震作用下的復雜性，并不具有單一性。

位移分析：位移主要監測上下隧道交叉部位的拱頂、仰拱、拱腰、拱腳、拱肩各點(即點ABCDEFGH)，查看各點X 向和Y 向位移。分析地震對上側隧道位移影響大還是下側隧道，以及不同凈距對位移的影響。 各點位移見表3。

表3 上下隧道交叉部位各監測點位移峰值

由表3 數據分析可知，X 方向地震波作用下，不同間距下，X 方向的位移比Y 方向位移大很多，說明隧道襯砌整體位移與地震波的激震方向關系很大。 即地震波在那個方向激震，哪個方向的位移就最大。對于同一個點的位移，上側隧道的位移比下側隧道的大很多，上側隧道所有監測點中為0.5D 時A 點的位移最大，為1.02 cm，下側隧道所有監測點中為1.0D 時B 點的位移最大，為0.59 cm。上側隧道最大位移是下側隧道最大位移的1.73 倍，這說明正交立體交叉隧道中，上側隧道比下側隧道更危險。在各監測點中，位移較大的為A 和H 點，應力集中較大。 上側隧道X 向峰值位移，隨著凈距增大而減小，下側隧道X向峰值位移從1.0D～2.0D 逐漸減小，在1.0D 時達到最大值，從位移角度來看隧道并不是間距越大越好，也不是越小越好， 綜合考慮認為1.5D 和2.0D 比較適合正交隧道抵抗位移變形。

凈距為0.5D 時襯砌拱頂A 點的X 方向位移和Y 方向位移時程如圖4～5 所示(僅列出部分位移圖)。

圖4 0.5D 凈距上側隧道襯砌A 點向X 位移圖

圖5 0.5D 凈距上側隧道襯砌A 點向Y 位移圖

按彈性力學理論，拱頂是最易產生拉應力的位置，如果拱頂沉降位移過大會產生較大拉應力， 拉應力超過混凝土抗拉強度混凝土可能會產生裂縫， 所以拱頂位移應該重點關注。 從圖4～5 知拱頂最大位移產生于凈距為0.5D 洞徑，位移值為2.6 cm。 在新奧法施工中，拱頂最大位移為2 cm，此時的位移比施工控制值還要大，說明隧道已經存在安全隱患。 上側隧道振動位移明顯大于下側隧道，說明凈距太小對交叉隧道襯砌拱頂位移非常敏感，而且在0.5D～1.0D 洞徑發生突變，說明0.5D 洞徑是非常危險的。

在立體交叉隧道中通常直觀地認為交叉部位應該是最危險的，但是洞口部位也是比較危險的。根據前面分析可以確定上側隧道更加危險，下面就討論在X 向激震下0.5D 凈距上側隧道距洞口段0 m、5 m、10 m、20 m、40 m的范圍對X 位移進行分析，如表4 所示。

表4 0.5D 凈距上側隧道不同位置位移(單位：cm)

從表4 數據分析可知， 立體交叉隧道上側隧道各監測點位移距洞口20 m 范圍內是隨距離的增大而增大，基本上在20 m 位置出現峰值， 從20～40 m 內位移逐漸減小。 可以得出：最大位移值并不發生在交叉部位和洞口，而是發生在距離洞口15～20 m 范圍。

4 結論

本文針對城市地鐵、輕軌快速發展，相互穿插，相互影響的問題， 著重分析了立體交叉隧道在地震作用下的動力響應分析。從立體正交隧道不同凈距，得出了合理的凈距。

(1)對立體正交隧道不同凈距(0.5D、1.0D、1.5D、2.0D)進行分析，通過應力和位移對比分析，確定了1.5D 凈距是最合理的。

(2)0.5D 凈距下正交隧道位移最大值發生在距洞口段15～20 m 內，并不發生在洞口和交叉部位。