基于ANSYS的尾調室襯砌結構有限元分析

陸周祺

（上海勘測設計研究院有限公司，上海200434）

0 引言

尾調室是水電站引水系統(tǒng)的重要組成部分，它可以減小尾水管道中的水擊壓強，從而改善機組的運行條件。尾調室襯砌的變形和破壞是影響其安全的重要因素，傳統(tǒng)的結構分析方法存在較多的簡化和假定，不能考慮結構間的相互作用，計算成果的精度不能得到保證。而采用有限元分析方法，可以對尾調室襯砌結構進行三維建模計算，采用適當?shù)倪吔鐥l件，可以較為精確地得到各個部位的受力情況[1-3]。因此，本文采用有限元分析軟件ANSYS，對尾調室襯砌結構進行有限元分析計算，而計算得到的內力也為襯砌配筋設計提供了依據(jù)。

厄瓜多爾某水電站總裝機253 MW，主要建筑物包括取水口、廠房、大壩等。水電站尾調室與廠房平行布置，尾調室斷面為城門洞形，從頂部往底部開挖，其頂部的通風洞兼施工支洞，邊開挖邊支護，支護方案采用掛網(wǎng)噴混凝土+全長黏結型砂漿錨桿+預應力錨索+預應力錨桿。尾調室采用鋼筋混凝土襯砌，襯砌厚0.4 m，襯砌后凈寬10.0 m，凈長41.3 m，拱頂至底面凈高36.5 m，錨桿直徑32.0 mm，長8.0 m，間距1.5 m。

1 計算模型

利用通用有限元程序ANSYS 對尾調室襯砌結構進行線彈性分析，襯砌斷面尺寸為41.3 m×10.0 m×36.5 m（長×寬×高），厚度為0.4 m，襯砌采用殼單元（Shell281）進行模擬[4，5]。

由于襯砌能夠抵御的外水壓力十分有限，在采用排水措施降低外水壓力的同時，將支護所用的錨桿預留適當長度，澆筑在襯砌內，與襯砌共同承受外部靜水壓力，加強其抵御外壓的能力。由于襯砌沿錨桿方向的位移被錨桿限制，所以用相應方向的位移支座來模擬錨桿。

圖1 為根據(jù)襯砌結構尺寸建立的三維有限元模型，圖2 為根據(jù)上述邊界條件設定的位移支座模擬錨桿。

2 計算參數(shù)及工況

2.1 計算參數(shù)

尾調室地表高程約935 m，根據(jù)鉆孔資料判斷覆蓋層厚度在14.5～37.0 m，其下為基巖，基巖主要為安山巖和巖屑凝灰?guī)r。根據(jù)鉆孔資料，地下水位埋深一般10～20 m，為覆蓋層中的孔隙性潛水。混凝土襯砌及巖石的材料參數(shù)如表1 所示。

圖1 尾調室有限元計算模型

圖2 位移支座模擬錨桿圖

表1 土石料的滲透系數(shù)

2.2 計算工況及荷載

對于襯砌的設計，參考EM 1110-2-2901 規(guī)范中規(guī)定的荷載組合和相應的荷載系數(shù)[6]。襯砌所受的荷載組合如表2 所示。

表2 設計荷載組合及荷載系數(shù)表

對表2 中除自重外的各項荷載說明如下：

1）巖石荷載。由于開挖支護時間較長，受開挖擾動的圍巖已趨于穩(wěn)定，應力基本釋放完成。另外，襯砌厚度相對調壓室尺寸很小，在外水壓力作用下，襯砌呈現(xiàn)脫離圍巖趨勢，所以計算襯砌時，不考慮巖石荷載的影響。

2）運行靜水壓力。指的是正常運行時的內水壓力，減去在正常運行條件下的最小外水壓力。

3）瞬態(tài)靜水壓力。指的是發(fā)生水擊的最大瞬間內水壓力減去最小外水壓力。

4）外部靜水壓力。指的是作用在放空的尾調室上的最大外部靜水壓力。

對于荷載組合U1 和U2，襯砌在內水壓力作用下向外擠壓圍巖，尾調室圍巖類別為Ⅲ類，圍巖與襯砌共同承受內水壓力，同時考慮與外水壓力的組合，因此不屬于襯砌配筋計算的控制工況。對比荷載組合U3 和U4，其中U3 組合的外水壓力數(shù)值更大，荷載系數(shù)也很大。

故尾調室襯砌的結構計算以荷載組合U3 作為控制工況，因為不考慮巖石壓力的影響，所以承受的荷載為襯砌的自重、作用在放空的尾調室上的最大外部靜水壓力。

用位移支座模擬錨桿時，在外水壓力作用下，每個支座所受到的力不能超過錨桿的最大抗拉強度，否則錨桿屈服，支座失效。尾調室錨入襯砌的錨桿直徑為32 mm，屈服強度設計值為420 MPa。據(jù)此計算，錨桿即每個支座能承受的最大拉力為：420×（0.016）2×3.14×103=337.6 kN，當每個支座上所承受的力超過337.6 kN時，錨桿將出現(xiàn)破壞屈服，支座也就同時失效，最大外部靜水壓力將直接作用于襯砌。由于錨桿間距為1.5 m，相當于每個支座承受面積1.5×1.5=2.25 m2的水壓力。根據(jù)錨桿能承受的最大拉力及所承受水壓力的面積，推算單根錨桿可承受的最大水壓為337.6/2.25/1.4=107.2 kPa，大約相當于10 m的最大外部靜水壓力。

根據(jù)上述計算分析結果，采取一定的排水措施后，最大外部靜水壓力需要控制在不大于10 m。此次計算中，最大外部靜水壓力按10 m 考慮。

3 計算成果

根據(jù)上述計算工況及參數(shù)，利用ANSYS 對尾調室襯砌進行有限元分析計算，得到各個部位的彎矩值，從而為襯砌配筋設計提供了依據(jù)。尾調室各個部位各個方向的彎矩極值如表3 所示。

表3 尾調室襯砌有限元內力計算結果匯總表kN·m

底板水平方向和豎直向彎矩均為由邊墻4 向邊墻2 從最大正彎矩變?yōu)樽畲筘搹澗兀c邊墻4 連接處為最大正彎矩40.2 kN·m。由于邊墻2 與底板連接處開孔，在開孔處彎矩達到最大負值76.9 kN·m，未開孔處的彎矩遠小于開孔處彎矩，說明在外部靜水壓力及自重作用下，底板與邊墻2 和邊墻4 連接處彎矩數(shù)值最大。而由于存在開孔，應力集中，在邊墻2 開孔處產(chǎn)生了更大的彎矩，因而在襯砌結構設計時，需要對開孔部位更加關注。

邊墻1彎矩由頂向下從最大正彎矩19.6 kN·m變?yōu)樽畲筘搹澗?9.1 kN·m，由于邊墻1 為結構完整，不存在開孔，整體彎矩分布較為均勻，不存在突變現(xiàn)象。

邊墻2 由于頂部存在通風洞開孔，底部存在泄水洞開孔，墻身上下都有開孔，彎矩變化規(guī)律與邊墻1完全不同，正彎矩極值出現(xiàn)在邊墻中心處，即兩個開孔中間，最大正彎矩為16.6 kN·m，彎矩由中間向上下兩側減小變?yōu)樨搹澗兀畲筘搹澗爻霈F(xiàn)在邊墻2與底板連接處，最大負彎矩為53.2 kN·m。

邊墻3下側有3個進水洞開孔，彎矩分布規(guī)律與邊墻1類似，由頂向下從正彎矩變?yōu)樨搹澗兀趦砷_孔之間與底板連接處達到最大負彎矩49.6 kN·m。而最大正彎矩為24.1 kN·m，出現(xiàn)在兩開孔頂部圓弧之間，并不是邊墻3 頂部與頂板連接處，這同樣是由于開孔，兩開孔之間結構縮小，應力集中，產(chǎn)生了更大的彎矩，最大正彎矩和最大負彎矩均出現(xiàn)在開孔周圍。

邊墻4 彎矩分布規(guī)律與邊墻1 完全一致，與頂板連接處為最大正彎矩17.5 kN·m，與底板連接處為最大負彎矩51.8 kN·m。

頂板與邊墻1 和邊墻2 連接處存在最大負彎矩24.4 kN·m，彎矩由邊墻1 和邊墻2 兩側往中間變小。頂板與邊墻3 和邊墻4 連接處存在最大正彎矩19.3 kN·m，同樣由邊墻3 和邊墻4 兩側向中間變小，說明頂板與邊墻連接處彎矩最大，中間彎矩相對較小。相比較于底板與邊墻，頂板彎矩極值為最小，由于不同方向結構尺寸不同，最大負彎矩及最大正彎矩值均出現(xiàn)在水平方向。

另外由于錨桿的作用，邊墻、底板和頂板與錨桿連接處的彎矩均較小，這是因為建模時考慮襯砌沿錨桿方向的位移被錨桿限制，用相應方向的位移支座來模擬錨桿，限制相應方向的位移。所以，襯砌與錨桿連接處彎矩均較小，由于錨桿位移支座的作用，錨桿周圍的應力重新分布，越靠近錨桿越小，遠離錨桿應力相應變大，根據(jù)有限元分析結果，錨桿位移支座的影響范圍約為1/4 錨桿間距，錨桿形成支點約束了襯砌的位移，從而減小了襯砌的跨度，提高了襯砌本身的承載力，對襯砌抵抗外水壓力有相當大的作用。

根據(jù)頂板、邊墻、底板的彎矩分布，可以發(fā)現(xiàn)彎矩值大體上遵循以下規(guī)律：從上至下，由正彎矩極值往負彎矩極值變化，并且最大值出現(xiàn)在底板與邊墻連接處，分布規(guī)律與傳統(tǒng)結構分析方法一致，說明此次模型有限元分析成果較為合理。根據(jù)上述計算得到的最大彎矩值76.9 kN·m，對400 m 厚襯砌結構進行配筋計算，經(jīng)過計算，按最小配筋率配筋就能滿足計算結果，最終采用配筋結果為φ 18@200 mm[7，8]。

4 結論

1）調壓室放空檢修時外水壓力作用于襯砌時是最不利的工況，應采取有效的排水措施來降低外水壓力。

2）尾調室襯砌結構跨度大而壁厚只有0.4 m，承受外水壓力的能力有限，因此將錨桿錨入襯砌中，形成支點約束襯砌的位移，減小了襯砌的跨度，提高了襯砌抵抗外水壓力的能力。

3）為減少錨桿受力，在調壓室放空時需要控制放空速度，增加必要的排水廊道，將外壓水頭限制在一定數(shù)值以內。建議采取以下措施：沿尾調室布置一層排水廊道，并施打長排水孔收集巖體中的裂隙水；對尾調室周邊的巖體進行固結灌漿，形成一個封閉的防滲圈，阻止防滲圈以外的裂隙水作用到襯砌外壁上；在襯砌上布置間距1.5 m×1.5 m 入巖1.0 m 的短排水孔，將襯砌與巖體之間的水排入尾調室內。

4）通過排水減壓和錨桿錨入襯砌后，襯砌所受的彎矩較小，單米最大彎矩為77 kN，采用φ 18@200 的配筋即可滿足規(guī)范要求。