基于ARIMA乘積季節模型的科室級常規耗材需求量預測研究

白玲，郭曉偉，馬莉

首都醫科大學附屬北京友誼醫院 采購中心，北京 100050

引言

相比于高值介入耗材的“寄售制、零庫存、先使用后結算”的全程可追溯管理方式，常規醫用耗材管理方式較為粗放，存在科室覆蓋廣、種類繁多、需求量大，科室須持有一定數量的庫存以保證正常診療等特點[1-3]，且醫院以領用量為結算依據。因此庫存積壓、頻繁采購勢必增加醫院的資金投入。

隨著醫藥體制改革政策的不斷出臺，不少大型醫院已建立較為完善的物流信息管理系統，實現了醫院耗材從規范化管理轉向精細化管理，科室級管理將常規一次性耗材的管理從原有的“以領代消”轉變為“實用實消”的模式[4-6]。在精細化耗材管理進程中，采購訂貨是其中一個不可忽視的環節[7-8]。制定科學的采購需求，設置安全庫存量，在保證臨床診療的正常進行、維持醫院的供需平衡的基礎上，可有效減少庫存成本，避免資源浪費，進而使醫院資金效益最大化[9]。

醫院耗材采購需求多根據經驗進行，或大致設置一個基數，如將采購量設為15天平均消耗量-實時庫存[10]，但15天消耗量如何設定未深入介紹。目前已有一些研究學者提出使用預測模型進行采購需求預測，張美艷[11]利用多種預測模型組合方法進行預測，該類方法通過對不同的預測模型按比例線性組合，但其中有預測模型貢獻率較低，且方法較為復雜，應用的可行性還需探討。許亮業等[12]基于整合移動平均自回歸（Autoregressive Integrated Moving Average，ARIMA）模型進行全院醫用低值耗材需求量預測，該模型已廣泛應用于衛生領域預測中，認為具有良好的預測效果。由于醫用耗材的使用依賴于醫院門診量和住院病人數量，研究中未考慮季節性、周期性因素。王志強等[13]利用ARIMA模型預測了某科室非醫用低值耗材的采購金額，模型殘差序列為白噪聲，信息提取完整，說明該類耗材不含季節性因素。該研究數據為領用金額，未考慮調價對金額的影響，且領用非實際使用，可能影響預測模型的準確性。

獲取使用量而非領用量對于模型預測的準確性至關重要。本研究選取的醫院已建立科室基礎耗材庫，實現了實用實消的精細化管理模式。本文將建立基于時間序列分析法的采購預測模型，并考慮季節性因素影響，預測未來周期的采購需求量，減少庫存成本，提高資金投入的利用率。

1 材料

本研究中的數據選自北京某醫院某內科病房的5 mL一次性使用注射器2014年1月至2018年12月的逐月實際使用量，用于構建預測模型，選取2019年1月至6月的實際使用量用于模型驗證。

2 研究方法

本研究采用EViews 10.0軟件通過季節性差分自回歸滑動平均（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）模型對采購需求量進行預測。SARIMA模型構建的流程為：構建時間序列、平穩性檢驗、白噪聲檢驗、ARIMA模型選擇及定階、模型檢驗、模型應用。

對獲取的時間序列進行平穩性檢驗，方法主要有兩種：① 通過序列自相關和偏相關圖判斷，若序列相關圖隨機分布在0周圍，視為平穩；② 依據單位根檢驗進行判斷，若檢驗P＜0.05，說明序列平穩，否則序列不平穩。對于不平穩的序列需要進行數據處理，通過差分過程使時間序列平穩化。

對觀測序列進行白噪聲檢驗，用以判斷序列是否具有隨機性。若序列涵蓋了季節等因素時，應選取季節乘積ARIMA模型，即ARIMA（p,d,q）（P,D,Q）s，并根據差分次數和自相關與偏自相關圖進行參數的確定。利用AIC準則或BIC信息準則法確定最優模型。對預測模型殘差還需進行Q檢驗，以確保模型信息提取完整。

對構建的模型進行回代擬合，與實際值進行誤差和殘差檢驗，若誤差在合理范圍內，且殘差序列為白噪聲，說明信息提取完整，模型擬合效果好。

3 模型構建

3.1 序列平穩化

通過觀察圖1可知，該序列在每年2月、10月都有一個低峰，序列底部有抬高趨勢，呈現一定周期性，應與節假日及前后就診人數呈正相關。通過時間序列的自相關和偏自相關圖（圖2）也可看出，序列并未趨近于0，說明序列不平穩。

因觀測序列含有一定的周期性，需對序列進行非季節性和季節性差分各一次，季節性差分周期為12，差分后自相關和偏自相關圖如圖3所示。可見序列基本在置信區間內0附近，序列基本平穩，通過單位根檢驗，得到觀測序列的P值為0.3682，差分后序列的P值為0，P＜0.05，同樣說明序列平穩。

圖1 使用量觀測序列時序圖

圖2 觀測序列的自相關圖和偏自相關圖

圖3 經過季節性和非季節性差分的序列自相關圖和偏自相關圖

3.2 白噪聲檢驗

對差分后序列進行Box-Ljung Q統計量檢驗，P＜0.05，說明序列為非白噪聲序列，序列中有可提取的有價值信息。

3.3 模型選取與定階

本研究首先嘗試使用不考慮季節性因素的ARIMA模型進行預測，對其殘差序列進行Q檢驗，檢測有效信息提取的完整性，如圖4所示。12階后，P＜0.05，說明殘差序列不全是白噪聲，信息提取不完整。

眾多研究成果表明，醫院就診、住院人數與季節相關[14-15]，而常規醫用耗材使用量又依賴于患者數量，在構建預測模型時，應充分考慮季節性因素，因此模型選擇季節性乘積模型，即ARIMA（p,d,q）（P,D,Q）s。原觀測序列進行非季節性和季節性差分各一次，因此d=D=1，s為12。差分后時間序列的自相關圖與偏自相關圖從嚴格意義上均拖尾。本研究通過AIC信息準則進行驗證，其中自相關圖一階后進入置信區間，q選在（0,2）范圍內，偏自相關圖兩階后進入置信區間內，因此p初步選在（0,3）范圍內，自相關圖第12階未落入置信區間內，Q為1，偏自相關圖12階落入置信區間內，P選為0。通過AIC最小準則，經過多次擬合，ARIMA（0,1,2）（0,1,1）12模型AIC最小，為12.488，其預測效果見圖5。提取殘差序列進行Q檢驗，如圖6所示，P＞0.05，殘差序列為白噪聲，說明信息提取完整，模型可靠。因此，最終模型構建結果為ARIMA（0,1,2）（0,1,1）12。

圖4 非季節性ARIMA模型殘差序列Q檢驗結果

圖5 實際使用量與預測用量對比圖

圖6 ARIMA季節乘積模型殘差序列Q檢驗結果

3.4 模型應用

以2019年1至6月的該品牌5 mL一次性使用注射器的實際用量作為驗證集，將預測值與驗證集進行對比分析，結果如表1所示。預測模型的平均絕對百分比誤差MAPE=5.308，在可接受范圍內，說明預測效果良好。

表1 2019年1至6月實際使用量與預測量比較（個）

本研究將該預測模型應用于同品牌其他兩種規格（10 mL和30 mL）的注射器中，平均絕對百分比誤差MAPE分別為6.950和6.457，同樣在誤差可接受范圍內。

4 討論

綜上所述，構建預測模型時應考慮季節性因素影響，還需對預測結果進行相關檢驗，保證提取全部有效信息。

模型預測數據不建議使用采購量或采購金額，前者不是實際用量有可能影響預測結果，后者同時增加了調價對預測結果準確性的影響。在全院范圍內建立科室常規耗材庫，使科室耗材實現“實用實消”，對構建預測模型提供了重要的管理構架上的保證。為便于盤點等相關工作的順利進行，現階段該醫院對科室常規耗材庫的要求為按采購最小包裝出庫，如本研究中的5 mL注射器采購最小包裝數量為50個/盒，因此根據預測結果可采用四舍五入法或向上取整法進行采購。今后實現常規耗材條碼化管理后，出庫會趨于精細化，對于采購需求的預測也將會更加準確。

后續研究還需驗證該模型對其它品牌、種類耗材的適用性，檢測是否需要針對不同耗材個性化建模，并探索批量處理手段和方法，最終實現科室、全院范圍的推廣。

5 結論

本文通過ARIMA季節乘積模型預測了未來一段時間某類耗材的使用數量，取得了較理想的成果，并討論了季節性因素對常規醫用耗材預測模型的影響。今后可逐步擴展品規、科室至全院范圍。本項研究可用于基于物流信息系統的科室、全院支出預算控制，提高支出預算制定的精細化程度。同時，也可對減少庫存成本，提高經濟效益提供幫助。