一種應用于基站天線的新型球透鏡

劉培濤，徐慧俊，賴展軍，卜斌龍

（1.京信通信技術（廣州）有限公司，廣東 廣州 510730；2.京信網絡系統股份有限公司，廣東 廣州 510663）

0 引言

介質透鏡是介質透鏡天線的核心部件。目前，在基站天線技術領域，較為流行并廣泛適用的是龍伯透鏡（Luneburg Lens），其基于自身介電常數從中心沿徑向漸變的物理結構來聚焦天線波束[1-2]。

然而，在工程應用中，龍伯透鏡普遍存在重量大、制造工藝實現難度大以及成本高等技術問題，由此導致長期以來龍伯透鏡的使用環境及產能受到一定限制。例如，文獻[3]公開了一種球形透鏡，其通過在低介電常數基底材料上開孔填充高介電常數介質材料并采用不同開孔密度來實現所需漸變介電常數，但在實際生產過程中，在透鏡整體尺寸較大時采用模具成型實現多孔結構較為困難；文獻[4]公開了另一種球形透鏡，其通過在介質球底座上插設呈射線狀分布的介質銷以實現介電常數漸變，但其相鄰介質銷之間容易發生位置干涉，從而導致制作難度大；文獻[5]公開了一種大致呈圓錐形的介質透鏡，其介電構件形狀大致為圓錐形并且具有在其中不均勻分布的介電常數，但受其自身構件形狀的限制，該介質透鏡無法很好地滿足介電常數與半徑的位置關系，從而難以保證透鏡天線的優良性能指標。因此，如何在實現逼近呈連續漸變分布的理想介電常數的基礎上，簡化透鏡的結構和制造工藝、提高產能，成為工程應用領域一個亟待解決的問題。

1 透鏡設計

1.1 透鏡的設計思路

針對現有透鏡面臨的技術問題，本文從工程實用性角度出發，提出了一種應用于基站天線的新型球透鏡。采用一個位于內層的小介質基座和均勻外接于小介質基座上的多個介質錐體，利用介質錐體沿透鏡徑向方向上具有漸變的截面面積，實現介質錐體距離小介質基座中心的不同徑向距離處的介質填充比不同，從而構造出等效介電常數從中心沿徑向呈連續漸變分布且中心位置介電常數最大的新型球透鏡。具體設計方法如下。

（1）確定介質錐體的棱邊

根據介質填充比與相對介電常數關系，計算出隨著半徑r的變化單個介質錐體的棱邊函數公式，使其滿足透鏡介電常數與半徑的關系。

其中，透鏡的相對介電常數從球心到球面呈漸變分布，滿足方程[2,6]：

式(1)中，r為透鏡上任意一點到球心的距離，a為透鏡的最大半徑，εr(r)表示透鏡的相對介電常數沿半徑方向的變化規律。

透鏡在基站天線中應用時，其介質填充比與介電常數的函數為：

式(2)中，Percentage表示介質填充比，ε0為空氣介電常數，εp表示透鏡所用介質材料的相對介電常數，f表示透鏡與基站天線的輻射單元之間的距離關系，a為透鏡最大半徑。

基于上述介質填充比與介電常數的關系，通過計算求得滿足透鏡介電常數與半徑位置關系的介質錐體的棱邊函數，具體如下：

如圖1 所示，左側圓球表示小介質基座，以小介質基座的中心為圓點，介質錐體的中心軸線為X軸，建立X-Y坐標系，Y軸位于X軸與小介質基座的棱所構成的面上，小介質基座的棱上的任意一點在X-Y坐標系中的坐標記為（r,l），r與l 滿足關系式：

圖1 介質錐體的棱邊函數曲線示意圖

在工程應用中，上述透鏡的最大半徑a可根據3 dB 的波束寬度w和中心頻率的波長λ進行設計，公式為[7]：

（2）構建介質錐體模型

根據步驟（1）構造的介質錐體的棱邊函數曲線，沿圖1所示r軸以120°為夾角，旋轉復制3 條曲線，再將所有曲線包圍區域填充以介質，從而得到介質錐體模型，如圖2 所示：

圖2 介質錐體裝設于小介質基座的結構示意圖

由上述步驟（1）、（2）設計的介質錐體，充分考慮了龍伯透鏡原理，使其完全滿足透鏡理論的半徑與介電常數關系，從而能保證基站天線的高增益、低副瓣、窄波束、波束覆蓋范圍廣等性能要求。

（3）小介質基座的設計

考慮工程實用性，將內層小介質基座設計成正多面體結構，如此可將正多面體的每一個面作為介質錐體的底面，在正多面體的各個面上分別設置一個介質錐體。介質基座的正多面體結構可以選擇正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體等。可以理解的是，隨著正多面體的面數越多，可設置的介質錐體的數量也越多，介質基座越接近于介質球，介質球半徑可近似看作正多面體的介質基座半徑，每個距離球心r處介質錐體的橫切面均為該介質球的內接正多面體的一個面，如此，可使透鏡整體上更加接近理想狀態下的龍伯透鏡的介電常數。但隨著面數的增加，制作難度與生產成本也將加大。綜合考慮后，較為優選的是將正多面體的面數設計在4～20 面。

上述將內層小介質基座設計成正多面體結構，并在正多面體的各個面上分別設置一個介質錐體的設計，可以提高小介質基座外圍不同徑向上介質分布的均勻性，避免各介質錐體之間的位置干涉，從而提高組裝便利性，并有利于滿足透鏡的工作原理以保證所需性能指標要求。

（4）構建新型球透鏡

采用同一種介質材料分別加工出一個小介質基座以及多個介質錐體，具體在本文中，介質基座選取為正20 面體，每個面中心上均設置安裝孔，相應的介質錐體有20 個，按照表1 中Theta、Phi 位置，將介質錐體沿軸向自轉，正20面體的每一個面作為介質錐體的底面，將20 個介質錐體的底部安裝于正20 面體的20 個面的安裝孔內，最后將所有20個介質錐體和介質基座連接，從而得到如圖3 所示的球透鏡。

表1 Theta、Phi位置

圖3 新型球透鏡的結構示意圖

1.2 新型球透鏡的商用價值

本文利用多個介質錐體構造出介電常數從中心沿徑向呈連續漸變分布的新型球透鏡，最重要的是，本文通過采用同一種介質材料加工制作介質基座和介質錐體，小介質底座置于內層，多個介質錐體均勻外接于小介質底座上，從而形成球型透鏡。如此，可實現介質基座以及介質錐體的一體化成型，每個介質基座和介質錐體都可以通過模具成型，并可復用模具以保證每個介質錐體形狀、尺寸一致，從而極大地降低了加工工藝的復雜度，能大幅提高產品的加工精度，并可通過模塊化組裝實現大規模量產以滿足工程應用。

2 仿真結果

本文采用半徑為80 mm 的球透鏡使其半功率波束寬度為32°，以3.5 GHz 雙極化基站天線作為饋源，參照圖4所示，用三維電磁場仿真軟件HFSS 仿真，可得到雙極化基站振子使用本文球透鏡后的輻射方向圖，如圖5 所示。

圖4 球透鏡天線模型圖

圖5 雙極化基站天線使用球透鏡后的輻射方向圖

從仿真結果可以看出，使用本文球透鏡后的雙極化基站天線在工作頻率為3.4 GHz、3.5 GHz 及3.6 GHz 時，相應的單個輻射單元的增益均較好，可由原始的7 dBi 增加到14.9 dBi。

3 結論

龍伯透鏡基于其能實現波束聚焦的物理結構，可使天線在覆蓋范圍相對于傳統天線大幅提升，并簡化天線的基站RRU、天饋系統、散熱系統等，從而能大幅減少基站數量、降低基站功耗以及基站建設成本，可滿足5G規模化部署中的廣覆蓋、低成本、低功耗需求[8-10]。本文提出的一種應用于基站天線的新型球透鏡，相對于傳統透鏡而言，具有制作工藝簡單、加工精度高、易于批量化的優點，且仿真分析表明該球透鏡可使天線具有良好的輻射方向圖和高增益性能，具有較高的工程實用性，在5G 時代具有廣闊的應用前景。