底坡對U形渠道量水平板測流影響分析

廖偉，張維樂，王文娥，胡笑濤

底坡對U形渠道量水平板測流影響分析

廖偉，張維樂，王文娥*，胡笑濤

（西北農林科技大學 旱區農業工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100）

【】量水平板具有構造簡單、不易淤積等優點，雖已建立流量與平板偏轉角、上下游水深及板型等因素的關系式，但底坡對量水平板水力特性的影響還缺乏系統研究，有必要深入分析，以提高量水平板測流公式的適用范圍。以北方灌區常見U形渠道為試驗水槽，選擇斷面最佳收縮比0.439的U形渠道量水平板為試驗對象。通過設置3種水槽底坡（0.000 2~0.001）和4~7種流量（10~44 L/s）共18種試驗工況，分析了各工況下水面線和平板偏轉角的變化規律，研究了底坡對水面線、相對水頭損失、能量轉化系數、平板偏轉角度和綜合流量系數的影響。基于閘孔淹沒出流公式，擬合出含底坡變量的半經驗流量公式。在相同流量情況下，板后水躍長度、能量轉化系數以及綜合流量系數隨底坡增大而增大；水面線、相對水頭損失和平板偏轉角度均隨底坡增大而減小；在試驗流量范圍內，擬合流量公式的平均相對誤差為2.6%，最大相對誤差為6.5%，滿足灌區量水要求。底坡對U形渠道量水平板測流影響顯著，建立了包含渠道底坡的U形量水平板測流公式，提高了其適用性。

U形渠道；量水平板；流量公式；底坡

0 引言

【研究意義】灌區量水技術是實現灌區水資源優化配置和現代化農業用水管理的基本手段，槽類特設量水設施在我國灌區應用較廣，但實際測流時易造成上游壅水，增大水頭損失，導致泥沙淤積等問題[1-3]。我國北方灌區地勢平緩，灌溉水流泥沙量高，研發不宜淤堵、測流精度高的新型量水設施，對提高灌區現代化管理水平具有重要的應用價值[4-5]。可繞軸轉動的懸垂測流平板是一種新型量水設施，具有平板偏轉角與流量關系穩定、測流時泥沙易通過、不淤積、構造簡單等特點，適用于地勢平緩、水流泥沙量大的渠道流量測量。

平板量水設施受體型、密度、渠道類型因素影響，應用廣泛的流量計算模型較少。閘門屬于板狀結構，確定出流條件對流量的準確計算有著重要意義，板后水流流態與閘孔出流淹沒狀態水流流態相似，因此了解閘孔出流水力計算模型對平板量水設施流量模型選取十分關鍵[6-9]。

【研究進展】郭永鑫等[10]通過對傳統流量計算模型的對比，建立基于流態辨識的弧形閘門出流計算模型，提出根據不同流態選取不同流量系數，為過閘流量計算提供新思路的同時也對平板量水設施流量計算模型選取有所啟示。對于平板量水設施流量計算模型，國內外多通過量綱分析原則[11-12]進行經驗公式推導，雖然精度較高，但公式影響因素較多，缺乏對水流流態參數的考慮。Litrico等[13]通過閘堰結合的方式，設計適用于灌區的自動閘門。Vatankhah等[14]設計可定軸轉動的半圓狀閘門結構，基于量綱分析，在自由出流條件下給出2種流量計算模型，所得公式形式簡單，精度較高。王文娥等[15-16]設計了不同形式的量水平板，提出閘孔出流流量計算模型，并得到了關于流量系數與相對開度的計算公式，但并沒有考慮底坡對流量系數的影響。【切入點】目前國內外關于旋轉平板測流研究較少，且以往大部分研究都基于同一坡度下，探究流量和偏轉角之間的關系，并未考慮坡度對于二者關系的影響。【擬解決的關鍵問題】因此，基于底坡對測流的影響，在上述研究基礎上進一步對閘孔出流流量計算模型完善。提高量水平板測流公式的適用性，以期對平板量水設施的實際應用提供理論指導。

1 試驗設計

試驗在西北農林科技大學北校區水工水力學與泥沙試驗室進行。試驗渠道為U形有機玻璃渠道，全長12 m，渠道橫斷面高40 cm，弧形底部直徑40 cm，中心角152°，壁面綜合糙率0.011。渠道底部安裝有鉸接支柱和升降支柱，可以進行底坡調整。試驗系統包括：潛水泵、電磁流量計、調節閥門、穩水池、U形渠道、U形測流板裝置、尾水調節閘門等，其中試驗用水為系統循環水。U形測流板由鋁材料制作而成，平板厚8 mm，長44 cm，底弧直徑為20 cm，安裝至進口斷面5 m處，圖1為試驗水槽示意。

注1-進水池；2-花墻；3-柔性連接；4-鉸接支柱；5-測流懸垂平板；6-升降支柱；7-尾門及出水口；8-地下回水渠道

根據實際渠道流態，設置10個水位測量點，具體位置見表1。通過SCM60水位測針對水位進行測量，精度為0.1 mm。平板偏轉角用數顯水平角度尺測量，分辨率為0.1°，公差為±0.1°。同一流量下，每個位置水位及偏轉角度均進行3次測量，并取平均值。

表1 水位測量點位置

注 測流平板位置距離U形渠道進口500 cm處。

試驗設置0.000 2、0.000 5、0.001共3種坡降，流量選取11.86、14.39、20.25、25.53、30.42、33.8 L/s，共18種試驗工況。在每種工況下測量水位以及平板偏轉角。在前序試驗中，分別對收縮比0.715、0.547、0.439和0.337的量水平板進行試驗，發現板型收縮比是影響U形平板測量的重要因素[15]，當板型收縮比為0.439時，該型號的量水平板不僅相對水頭損失小，而且偏轉角度穩定，測流精度高。故本文選擇收縮比0.439的U形量水平板為試驗對象。

目前關于平板量水設施的流量計算模型主要分為2種：一種通過平板的力矩平衡和動量方程分析，得到流量、水深、角度三者的理論關系式。另一種根據判斷平板板后流態，并借鑒閘孔淹沒出流公式，得到半理論半經驗公式。其中閘孔淹沒出流公式中沒有出現板后水深，便于生產實際應用。因此，本文基于閘孔淹沒出流公式，對U形量水平板進行分析，其流量公式可表示為：

式中：為水槽總流量（m3/s）；為測量平板寬度（m）；為平板開度；1為板前水深（m）；s為綜合流量系數。

2 結果與分析

2.1 水面線

通過對不同底坡下懸垂平板附近區域的10個斷面水深進行測量，得到了不同工況下的沿程水深，如圖2所示。圖2（a）為不同流量下，底坡0.000 5時的水深沿程變化，可以看出不同流量下的水深變化規律基本趨于一致，呈現板前水深逐漸升高，板后水深急劇下降，再急劇上升，最后再緩慢下降。這是由于水流受到懸垂平板的阻擋，在板前形成小幅度的壅水現象，隨著水體在懸垂板底部和兩側發生繞流后，產生淹沒式水躍，水面開始抬高。同時由于受到尾門跌水的影響，水面開始緩慢下降。圖2（b）為不同底坡下，流量30 L/s時的水深變化，可以看出渠道底坡對水面線影響特別大，隨底坡增大，水面線將整體下降。這說明渠道底坡越大，水流動能占水體的總能量比越大，水體通過懸垂板的效率越高。從板后局部水深沿程變化發現，渠道底坡越大，板后的水躍長度越大。這是因為在較陡的底坡下，水體需要更長的恢復區，發生速度重組，重新獲得穩定水位。

2.2 水頭損失及能量轉化系數

明渠水頭損失主要分為局部水頭損失和沿程水頭損失。由于水流在懸垂平板阻擋作用下，形成很明顯的紊流，因此明渠紊流的總水頭損失主要來源于：主流黏性耗散、二次流黏性耗散以及維持紊動3部分。同時由于本研究的懸垂量水板所在區域較短，所以水頭損失主要來源局部水頭損失，其相對水頭損失公式如下：

式中：hw/H為相對水頭損失；z1、z2為位置水頭；p1/g為壓強水頭；α1v1/2g、α2v2/2g為速度水頭；p1、p2為水面壓強；γ為水的體積質量；α1、α2動能修正系數；g為重力加速度；v1、v2為斷面平均速度。

圖3為不同底坡下，流量與相對水頭損失的關系。整體分析來看，在流量10~45 L/s和底坡0.000 2~0.001范圍內，相對水頭損失均在10%以內，滿足我國北方灌區量水水頭損失要求。同時可以發現，隨著流量增大，相對水頭損失逐漸減小，二者呈負相關關系。對于不同底坡下相對水頭損失變化，底坡在0.000 2~0.000 5范圍內，相對水頭損失變化不大，而底坡在0.000 5~0.001范圍內，相對水頭損失隨著底坡增大而增大，二者呈正相關關系。這是因為在同一流量下，底坡越陡，渠道水深越淺，速度水頭越大，在局部水頭損失系數不變情況下，斷面平均速度越大，水頭損失就越大。為了更加說明能量之間的轉化，將懸垂平板二側水流平均動能差與測板前水流單位勢能之比定義為能量轉系數。圖4為不同底坡下，流量與能量轉換系數之間的關系，其能量轉換系數隨著流量增加而減小，但隨著底坡增加而增加。這說明當流量增大時，懸垂平板受到更大水壓力，為了保持力矩平衡，平板偏轉角增大，導致平板開度增大，促進更多的水體從二側和底部通過，使上下游水位差減小。最終導致在能量轉化上，勢能向動能的轉化率減少。從能量消耗方面分析，水流在通過平板時，在平板后部產生大量的旋渦，形成尾流區。已有研究表明，在雷諾數較大區域，隨著水體離開平板距離增加，維持紊動部分的能量損失密度也將迅速增加，最終促進水流的能量損失[17]。

圖3 不同底坡下hw/H與Q的關系

圖4 不同底坡下K與Q的關系

2.3 平板偏轉角度

圖5為不同底坡下，偏轉角與流量的關系。從圖5可知，在其他條件不變情況下，平板偏轉角與流量呈現線性關系，平板偏轉角隨著流量增加而增加。通過對比不同底坡情況下流量與偏轉角的關系變化，發現在底坡0.000 2~0.000 5范圍內，底坡變化對偏轉角度變化影響不大，但在底坡0.000 5~0.001范圍內，底坡變化對偏轉角度變化有著明顯的影響。隨著底坡增大，流量與偏轉角度擬合直線的斜率減小。這表明明渠底坡越陡，偏轉角對于流量變化的敏感性就越小。明渠的正常水深會受坡度影響，在渠道糙率及流量不變的情況下，坡度越小，正常水深越大。板前水壓力大小與板前水深有關，底坡的增大使板前水深減小，進而平板對于中心軸的偏轉力距減小，最終導致在相同流量下，底坡越大，平板偏轉角就越小。

圖5 不同底坡下α與Q的關系

2.4 綜合流量系數

探究影響綜合流量系數s的因素，是修建量水建筑的關鍵步驟。在閘孔出流模型中，不同的出流流態，決定了流量系數的影響因素也不同。因此，通過借鑒閘孔出流流態判斷標準，發現懸垂平板測流的綜合能耗系數r>1，傅汝德數r<1.5，滿足低r的完全淹沒孔流的標準。已有研究表明：在低r的完全淹沒孔流下，淹沒孔口出流系數與閘門相對開度/和相對水頭損失有關[10]。由于懸垂平板不同于固定閘門，隨著流量變化，平板偏轉角度也發生變化，導致平板邊界阻力引起的局部水頭損失發生改變，所以相對水頭損失是一個變化值。結合懸垂平板自身的特點，在閘孔淹沒出流流量系數的基礎上考慮底坡變化的影響，繪制了不同水槽底坡下綜合流量系數s與平板相對開度/1的關系圖。如圖6所示，在坡度不變條件下，綜合流量系數s隨著平板相對開度/增大而減小的線性關系。同時對比相同相對開度/下，底坡越大，綜合流量系數s就越大。從上面關系探討中，發現懸垂平板的綜合流量系數s與相對開度/和底坡值有關。其計算模型可以假定為：

式中：1、2、3為待定系數。

根據不同底坡下水槽試驗數據，對綜合流量系數模型中待定系數進行最小二乘估計，計算式為：

式中：為懸垂平板板長。

最終將綜合流量系數s代入流量式（1）中，得到懸垂平板的半經驗流量公式：

對擬合半經驗流量公式計算出來的理論值QL與實際流量QS進行對比分析，并繪制理論值QL與實際流量QS關系，如圖7所示。由圖7可知，二者之間呈很好的線性關系，最大相對誤差為6.5%，平均相對誤差為2.6%，滿足我國北方灌區量水誤差小于10%要求。

圖7 理論流量與實際流量對比

3 討論

3.1 量水平板流量模型適用性探討

底坡是影響量水建筑物水流結構的重要因素之一。水流流態變化會在一定程度上影響量水設施的測流精度[18]。相比周義仁等[19]試驗結果，前人只討論了底坡對擺桿式測流儀測流流量與擺桿角度關系影響，發現底坡影響較小，并未直接把底坡引入流量公式。而Vatankhah等[14]針對自由出流條件建立2種流量模型，但是并未考慮底坡影響，對淹沒出流流態下的流量模型參數進行率定。本試驗中發現量水平板測流精度受水流流態影響顯著，在收縮比0.439U形量水板情況下，底坡改變對于綜合流量系數s與相對開度/1的關系影響較大，故直接將底坡值引入測流公式中。同時，本文在王文娥等[16]試驗基礎上，進一步討論了底坡對于U形渠道量水平板測流影響，完善了U形量水平板測流公式，提高了其適用性。

3.2 量水平板流量模型不足

本試驗在清水條件下進行，僅探討了底坡這一因素對于量水平板測流的影響并得出了相應的測流公式。所得流量計算模型對于不同尺寸的U形渠道適用性需進一步驗證。在北方灌區中，明渠水流中常攜帶大量泥沙，并且伴有石塊或其他雜物落入水中造成下游不同程度的壅水和流速分布紊亂。因此，還需要進一步考慮水流泥沙量、下游壅水程度和板前流速分布等因素對于綜合流量系數的影響。

4 結論

1）渠道底坡對其測量平板板前板后水深以及板后水躍長度影響較大。隨著渠道底坡增大，水面線整體降低，板后水躍長度增大。

2）同一流量下，在較小底坡（<0.000 5）范圍內，底坡改變對相對水頭損失影響較小；而在較大底坡（>0.000 5）范圍內，相對水頭損失隨著底坡增大而減小。在能量轉化方面，能量轉化系數隨著底坡增大而增大。U形量水平板在不同底坡下的水頭損失均小于10%，滿足灌區量水要求。

3）同一流量下，由于底坡影響渠道水深進而決定板前水壓力大小，導致平板偏轉角隨著坡度增大而減小。

4）在閘孔流量模型基礎上，發現U形量水平板的綜合流量系數s與相對開度/和底坡值有關，擬合出含底坡變量的半經驗流量公式，提高了U形量水平板的實用性，其平均相對誤差為2.6%，最大相對誤差為6.5%。

5）在實際應用時，應在上游設置攔污柵攔截漂浮物；加設防風罩等保護裝置，降低風荷載等氣候因素對偏轉角度的影響，提高U形渠道量水平板測流精度。

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Impact of Bed Slope on Accuracy of the Horizontal Plate for Measuring Water Flow in U-Shaped Channels

LIAO Wei, ZHANG Weile,WANG Wen’e*, HU Xiaotao

(Key Laboratory of Agricultural Soil and Water Engineering in Arid and Semiarid Areas, Ministry of Education, Northwest A&F University, Yangling 712100, China)

【】Most irrigation districts in northern China are flatten and water in their channels is muddy. Existing facilities for measuring water flow in channels could cause backward water flow in their upstream and are prone to sediment deposition. Horizontal plate is a new and simply structured facility to measure water flow and can alleviate sediment deposition. While the impact of the discharge and other factors such as plate deflection angle, water depth in both upstream and downstream, and plate profile on performance of the plate method has been well documented, how bed slope of a channel affects hydraulic characteristics of the plate remains poorly understood.【】The purpose of this paper is to plug this knowledge gap, systematically investigating the effects of bed slope on reliability and accuracy of the horizontal plate for measuring water flow.【】U-shaped channel commonly used in irrigation areas in northern China was taken to test the method, and the volume of the horizontal plate with optimal contraction ratio of cross-section (0.439) was selected as the test object. With a total of 18 combinations, which included three bed slope ranging from 0.000 2 to 0.001 with each associated with 4~7 flow rates ranging from 10 to 44 L/s, variation of the water-surface line and the plate deflection angles in each combination were measured, from which we analyzed the impact of the bed slope on water-surface line, relative water head loss, energy conversion coefficient, plate deflection angle and comprehensive flow coefficient. Using the formula of sluice flooding discharge, a semi-empirical flow formula with the bed slope as independent variable was used to fit the data.【】Under the same water flow rate, the hydraulic jump length behind the plate, the energy conversion coefficient and the comprehensive flow coefficient all increased as the bed slope became steeper; in contrast, the water-surface line, the relative water head loss and the plate deflection angle all decreased as the bed slope increased. For all tested flow rates, the average relative error of the fitting formula for water flow rate was 2.6%, with a maximum of 6.5%, meeting the requirement for water flow in irrigated areas.【】The bed slope of channel has a significant influence on accuracy of the horizontal plate for measuring water flow in U-shaped channels, and a formula considering the bed slope was proposed to calculate water flow in U-shaped channels.

U-shaped channel; volume level plate; flow formula; bed slope

S274.4

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020292

1672 - 3317（2021）01 - 0138 - 06

2020-06-04

公益性行業（農業）科研專項（201503125）；“十三五”國家重點研發計劃（2016YFC0400203）

廖偉（1994-），男。碩士研究生，主要從事工程水力學研究。E-mail: 875517412@qq.com

王文娥（1975-），女。教授，主要從事節水灌溉技術、流體機械及排灌設備等研究。E-mail:wangwene@nwsuaf.edu.cn

廖偉, 張維樂, 王文娥, 等. 底坡對U形渠道量水平板測流影響分析[J]. 灌溉排水學報, 2021, 40(1): 138-143.

LIAO Wei, ZHANG Weile, WANG Wen’e, et al. Impact of Bed Slope on Accuracy of the Horizontal Plate for Measuring Water Flow in U-Shaped Channels[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 138-143.

責任編輯: 韓 洋