階梯-深潭結構的潛流交換及污染物運移模擬

王 偉

(遼寧省河庫管理服務中心(遼寧省水文局)，沈陽 110003)

我國城市河流污染嚴重，據調查70%以上的城市存在黑臭水體[1]，除了外源污染排放，內源污染釋放和水動力學條件不足等也是主要原因[2]。自2015年國務院發布《水污染防治行動計劃》以來，外源污染已得到一定控制[3]，但如何消解內源污染，提高河流水動力學條件，從而恢復河流自凈能力，成為解決黑臭水體的關鍵所在。圖1是美國沙漠研究所(位于內華達州拉斯維加斯)附近的一條小型河流，20世紀90年因城市人口激增、污水大肆排放受到嚴重污染，近幾年當地政府在該河修建了階梯-深潭結構群，運行數月后水質得以恢復，河流也已恢復了自然風貌。這種基于潛流帶修復，通過人工引入階梯-深潭結構的小型河流生態治理工程嘗試，在一些國家取得了較好的效果，有關潛流帶及潛流交換的研究也成為了國內外研究熱點。

國內對于潛流交換的研究多是從自然河流出發，探討了河床地形、特性及水位等對潛流交換及溶質運移的影響。陳孝兵等[4,5]通過三角形河床水槽試驗，認為潛流交換速度隨河床地形起伏度及雷諾數的增大而增大；通過沙波地形作用下的地表水與地下水耦合模擬，認為較強的河床沉積物非均質性能夠有效增強水沙界面上潛流交換通量和空間交換頻率。張強[6]通過模擬研究，認為潛流帶的非均質性降低了河流與潛流帶的水力交換量，以及氮的消減率和消減速率。魯程鵬等[7]采用熱追蹤方法求解潛流通量，認為潛流通量的時空非均質特征受到了河床地形和河水水位的共同影響。羅雪芬[8]通過EB模型解析解，認為潛流帶縱向滲透系數與橫向滲透系數比值增大，會導致潛流交換量和溶質質量交換增加。國外有關潛流交換的研究出現較早，但對于階梯-深潭結構下的潛流交換及溶質運移研究較少。Sawyer等[9]通過水槽試驗研究了跨河原木附近的地表水及地下水流場變化，并以染料示蹤法描述了原木附近的潛流交換路徑。Endreny 等[10]通過在水槽內設置三角形木坎結構，探討了水躍對潛流交換的影響。這些研究對階梯-深潭結構影響潛流交換及溶質運移速率的主要因素，缺乏定量描述和規律性分析。本文將通過對比階梯-深潭結構和平坦河床的污染物運移，進一步分析潛流交換與單寬流量、坎高比的定量關系，探討適合的階梯-深潭結構參數，為城市小型河流污染治理工程實踐提供參考。

1 數值模擬方法

在小型河流中人工引入的階梯坎可以為混凝土、木材、pvc等材料，地表水經階梯坎形成水躍，沖刷下游河床，河床形態穩定后即形成了階梯-深潭結構。在階梯-深潭結構中，階梯坎上游一部分地表水在上下游水頭差的作用下進入河床，繞過階梯坎后在沖刷坑內重新進入地表，如此持續進行地表水與地下水的交換，并將滯留在河床中的污染物不斷驅至地表水，起到凈化河床的作用。可以將階梯-深潭結構簡化為如圖2所示的二維模型，進行潛流交換和污染物運移模擬研究。

1.1 模擬過程

Sawyer等人在模擬跨河原木附近的潛流交換時，利用二維非恒定紊態條件下的平均雷諾數Navier-Stokes方程k-ω模型，較好地模擬了河流的水氣兩相流。本文參考Sawyer等人所用模型，用FLUENT和COMSOL軟件對地表水和地下水進行耦合模擬，模擬過程分為3步：①用Gambit進行地表水幾何建模和網格劃分，給定邊界類型；②用FLUENT讀取網格信息，設定邊界條件，選擇控制方程及迭代方法，計算得出河床界面壓力分布數據；③用COMSOL建立河床模型，導入河床界面壓力數據，計算地下水流場，以穩定的流場為基礎對污染物運移過程進行模擬。

1.2 模擬工況及參數

1.2.1 對比工況模擬參數

階梯-深潭結構河床模擬尺寸即圖2所示，階梯坎上、下游河床長度均為2 m，厚度分別為0.8、0.6 m，階梯坎高度為0.2 m，坎后沖刷坑形態為試驗室實測所得。平坦河床長度為4 m，河床厚度為0.6 m。階梯-深潭和平坦河床工況的地表水入口初始流速均設為0.3 m/s，河床平面坡度均為0.01，滲透系數為0.003 6 m/s，河床污染物相對濃度初始值均為1。

1.2.2 因素分析工況模擬參數

針對圖2的階梯-深潭結構，進行不同流量條件的21組數值模擬計算，河床平面坡度均為0.01，滲透系數為0.003 6 m/s，模擬地表水深由0.01 m遞增至0.4 m，入口流速由0.251 m/s 增加至1.585 m/s，單寬流量為模擬水深與流速的乘積，為0.002 5～0.633 9 m2/s，工況及參數如表1所示。

表1 因素分析工況參數Tab.1 Parameters of analysis factor cases

1.2.3 人工階梯-深潭工程模擬參數

模擬120 m長的順直河段，河床坡度為0.01，孔隙率為0.35，滲透系數為3×10-4m/s，河床污染物相對濃度初值均為1。依據階梯坎間距和高度的不同，設置5種工況，階梯坎及水流參數如表2所示。順直河段模擬中，僅考慮階梯坎引起的潛流交換作用，未設置沖刷坑。對5個工況進行模擬計算，得出相同河床坡度及單寬流量、不同坎高及坎間距條件下的河床污染面積隨時間的變化過程。

表2 人工階梯-深潭工況參數Tab.2 Parameters of artificial step-pool cases

2 分析與探討

2.1 階梯-深潭與平坦河床對比結果

圖3、圖4為階梯-深潭和平坦河床污染面積隨時間的變化過程，不難看出在階梯-深潭工況中，階梯坎上游河床污染物被不斷驅至階梯坎下游，并在沖刷坑進入地表，使河床污染區域被凈水替換，清潔區域自階梯坎向上游不斷延伸，最終使整個區域的污染物被驅至地表水。階梯坎下游存在一條漸近線，當清潔區域擴大至漸近線時，替換速度明顯減緩，這是因為漸近線下游的水頭變化梯度較小，地下水流速相對緩慢。

為了更直觀地對比發生在河床界面上的交換強度，將河床界面上的流速豎直分量Vy沿河床表示，如圖5所示。可以看出，平坦河床中，上下游河床界面Vy基本為零，表明潛流交換作用微弱。而在階梯-深潭結構中，自階梯坎上游1 m處水流向下進入河床的速度逐漸增大，在階梯坎處可達0.003 m/s，在階梯坎下游沖刷坑位置由于水躍紊流影響，地下水的流出速度波動較大，最大流出速度約0.005 m/s。

進一步對河床界面上的Vy沿河床界面作積分，求得階梯-深潭結構河床表面單位寬度上的交換量為8.13×10-4m2/s，平坦河床為2.192×10-5m2/s，前者約為后者的37倍。可見，在同樣的流速和水位條件下，階梯-深潭結構能夠較大程度改變河流的水力學條件，加強受污染河床的污染物排出速率。

2.2 交換強度公式擬合

對21組相同坎高、不同流量條件的階梯-深潭結構進行模擬計算，定量表示階梯-深潭結構潛流交換強度與單寬流量及坎高比(階梯坎處水深/階梯坎高度)的關系，如圖6、圖7所示。可以看出潛流交換強度和單寬流量、坎高比均呈冪函數關系，單寬流量和坎高比越大，則潛流交換量越大。當單寬流量小于0.2 m2/s或坎高比小于0.4時，潛流交換強度受流量的影響較為顯著；隨著單寬流量的增大，潛流交換量的增加量逐漸減小。

2.3 人工階梯-深潭工程模擬分析

分析圖8的5組階梯-深潭工程中河床污染面積隨時間的變化情況，可以得如以下結論：①在初始階段，污染面積下降較快，當下降至一定程度后變化非常緩慢。這是因為階梯坎間距較大，當清潔區域擴大至階梯坎下游漸近線后，交換強度降低，存在較大面積的污染物滯留，使得污染物難以在較短時間內交換到地表。②不同坎高的污染面積下降曲線斜率差異顯著，在一定長度范圍的河流上，坎梯坎個數越多，潛流交換速率越大。由于在一定河床梯度下，階梯坎高度和數量呈反比，盡管單個階梯坎高度是減小的，但交換速率隨階梯坎數量的增多有明顯的加強趨勢。③對比階梯坎間距40和60 m時的污染面積下降曲線可知，階梯坎高為0.6和1.2 m時的下降速率基本一致。④當階梯坎間距為30 m，高度為0.4 m時，在達到相對穩定時的污染面積比最低。雖然在初始階段內污染面積下降速度較階梯坎間距10和17 m時低，但隨著交換時間的持續，清污效果更為理想。因此在人工引入階梯-深潭結構治理河床污染時，要綜合考慮階梯坎高度和間距，并根據不同的流量條件設計階梯-深潭方案。本文研究認為較為合適的階梯坎間距為30 m、階梯坎高為0.4 m，可為階梯-深潭結構河流治污工程提供一定參考。

3 結 論

通過FLUENT和COMSOL軟件相結合，能夠對階梯-深潭結構中的地表水和地下水進行較好的耦合模擬。與平坦河床相比，階梯-深潭結構能夠大大提高潛流交換強度，加快河床污染物的排出。模擬分析可知單寬流量或坎高比越大，則潛流交換強度越大，用于小型河流污染治理的人工階梯坎合適高度為0.4 m，間距為30 m。由于實際的河流治污工程面臨的環境參數更為復雜，針對不同的河流流速、河床滲透系數等，最佳的階梯-深潭結構方案有待進一步研究。

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