計及需求響應不確定性的售電商峰谷電價決策研究

李小玉,賈伯巖,關家祥,景 皓,姬艷鵬,張姿姿

(1.國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021;2.國網河北省電力有限公司石家莊欒城區供電分公司,河北 石家莊 051430)

0 引言

國務院2015年3月15日頒布的9號文標志著新一輪電力改革正式開始。本輪改革的重要任務之一是推進售電側改革、有序向社會資本開放售電業務。自由的電力市場環境可以為全社會帶來更大的效益。隨著未來現貨市場的開啟,售電商將面臨批發價格波動和負荷波動帶來的供應側和需求側雙重財務風險。為了應對上述財務風險,售電商可以采取更為靈活的定價行為,或結合需求響應手段實現風險規避、或針對不同用戶采取不同的定價策略。因此,售電商售電定價決策是電力零售競爭市場研究的關鍵技術。

長期以來,國內外對于電力市場方面的研究大多集中在發電側,對售電側方面的關注度較低。而國內外在售電側方面的學術研究大多集中在市場構建策略[1]、改革經驗[2-3]、電價體系[4-5]以及用戶響應[6]等方面。在已有的文獻中,文獻[7]將售電商定價行為與分時電價手段相結合,為售電商提供合理的決策思路。文獻[8]提出引入用戶側負荷作為平衡資源,提出了包含可中斷負荷/電量收購和關鍵負荷電價兩類需求響應項目參與的平衡市場優化交易策略,以規避市場風險。文獻[9]研究計及可中斷負荷的售電商營銷策略及購電決策模型。在已有研究中,或將用戶需求看作定值進行處理,或用固定的價格需求曲線表示電力用戶對銷售電價的響應行為,極少在售電商決策行為中考慮到用戶響應的不確定性。同時,對于售電商在電力市場中面臨的由市場不確定性及波動性產生的交易風險研究較少。

因此,本文將以售電商峰谷電價決策問題為研究對象,考慮用戶用電需求響應的不確定性并計及售電商購電風險,構建了計及需求響應不確定性的售電商峰谷電價決策模型。該模型以售電商預期收益最大及風險最小化為目標,建立了多目標非線性隨機規劃模型。最后,采用遺傳算法進行求解,在算例結果中分析了售電商定價決策行為的影響因素。

1 售電商參與電力市場交易模式

售電商在電力市場中會同時參與發電側市場與售電側市場。在發電側市場中,售電商從發電商處購入電能;在售電側市場中,將購入的電能出售給電力用戶。一般情況下,售電商在實時市場中處理電能供需不平衡的部分。售電商購售電交易的簡化模型如圖1所示。

圖1 售電商購售電交易的簡化模型

在發電側市場中,零售商可以選擇通過與發電商簽訂遠期合同、雙邊合同或是購買期權、參與實時市場交易等方式購入電能。本文中的售電商通過與發電商簽訂雙邊合同購入電能,并通過參與實時市場的方式來平衡交易電量。在售電側市場中,以用戶的基本類型劃分,根據消費模式的不同可將電力用戶分為工業電力用戶、商業電力用戶、居民電力用戶等多種用戶類型。不同用戶類型具有相對統一的用電習慣。例如,采用“三班倒”工作制的大工業用戶一天之內負荷波動不大,而居民用戶負荷則呈現明顯的峰谷波動。本文僅考慮對居民用戶制定峰谷電價,多種類型的用戶作為不同細分市場制定不同的峰谷電價即可。另外,售電商通過雙邊合同購入的電能與在實際運營中出售至電力用戶的電能很難達到平衡狀態。因此,在實際交易過程中,售電商將面臨實時市場電能價格與用戶需求響應的雙重波動性與不確定性。

2 實時電價及需求響應的不確定性模型

2.1 決策模型基本框架

需求響應機理描述了擁有需求響應資源的電力用戶針對具體的價格或激勵等措施反應的作用過程,本文建立了具有不確定性的用戶需求響應模型。此方法對實際響應情況的模擬可以降低售電商的決策難度并提高模型適用度,并在一定程度上減小了決策者面臨的風險。

假設售電商是價格接受者,即其定價行為不會影響市場價格,并通過雙邊合同和實時市場購電,考慮用戶需求響應和實時市場價格的不確定性,售電商綜合協調自身收益與風險進行最優的峰谷分時售電價格決策。計及需求不確定性的售電商峰谷電價決策模型的基本框架為:引入某一區間內的隨機數描述用戶響應行為,應用蒙特卡洛法進行模擬,構建用戶需求響應不確定性模型;采用支持向量機對實時市場電價進行預測模擬,建立實時市場電價不確定性模型;應用CVar理論進行購售電收益風險度量,考慮售電商風險偏好,以最大化預期收益和最小化風險為目標,構建峰谷分時電價的混合隨機規劃模型,采用遺傳算法進行求解。

2.2 實時電價預測及不確定性處理

電力市場改革后,在自由的市場環境下實時電價會受到多重因素影響,呈現一定的不確定性及波動性。售電商在峰谷定價決策中,需要對實時電價進行預測。面對實時市場電價具有波動性大的特點,采用支持向量機強大的非線性映射能力擬合電價和相關因素之間的關系,模擬實時電價隨機模型,并從中選出100組場景進行計算。

采用支持向量機進行實時市場電價預測的流程為:對獲取的實時市場電價歷史數據進行歸一化處理;建立預測樣本;利用LIBSVM算法計算網絡權重參數;利用網絡權重參數與預測樣本對未來某一時段的實時電價進行預測。

2.3 用電價格需求不確定模型

2.3.1 彈性確定性模型

用電價格需求彈性表示電力用戶的用電需求對售電商電價的反應程度。當價格需求彈性系數為常數時,需求函數可表示為:

圖2 價格需求彈性的不確定性

2.3.2 彈性不確定性模型

在實際運行中,難以準確預測電力用戶的用電需求行為,實際的用戶用電需求會與預測值有一定的偏差。因此,應當使用一個不確定性的需求曲線描述用戶需求響應的不確定性,使價格需求彈性在一定范圍內隨機變化[10],如圖2所示需求函數的波動范圍。那么,可以對用電價格需求彈性的不確定性建模,表述為:

3 售電商交易策略模型

3.1 預期收益模型

在實際運營中,售電商的預期收益由三部分構成,用PR表示售電商的預期收益,計算式為:

式中:Pin、Pm、Pc分別為售電商售電至電力用戶產生的售電收入、參與實時市場產生的損益以及售電商與發電商簽訂購電雙邊合同產生的購電支出。

3.1.1 電力用戶售電收入

售電商通過將電能出售至電力用戶獲得收入。將總決策周期視為T,并將T劃分為峰時時段TP以及谷時時段TV考慮所有場景ω,售電商在總時段T內的收入可以表示為:

式中:π(ω)為場景ω發生的概率;ase,t為售電商當前給出的各時段峰谷電價水平,其中包含2組價格決策量,即在峰時時段中,ase,t為決策量中的峰時價格ase,p,在谷時時段時,ase,t為決策量中的谷時價格ase,v;Dt,a(ω)為電力用戶在時間t,場景ω下的用電量。

3.1.2 參與實時市場損益

售電商通過與發電商簽訂雙邊合同購入的電量與出售給電力用戶的電量很難達到平衡,因此,售電商通過參與實時市場來平衡電量。售電商在平衡市場中購入缺少的電量或向平衡市場出售冗余電量。因此,售電商在實時市場中有可能產生支出,也有可能產生收入。其中,實時市場電價由am,t表示,am,t(ω)表示在時間t場景ω下實時市場電能價格,采用支持向量機模擬預測得出。因此,售電商參與實時市場的損益為:

式中:Dt,c為在時間t內,售電商通過與發電商簽訂雙邊合同購入的電量。因此,(Dt,a(ω)-Dt,c)表示在時間t內售電商在實時市場中購入的電量。

3.1.3 雙邊合同成本

在售電商的交易策略中,售電商通過與發電商簽訂雙邊合同購電。雙邊合同可以為售電商提供穩定的電力供應。雙邊合同指定在未來某個時期內售電商從發電商處購買的電力總額以及交易價格。售電商與發電商簽訂M個雙邊合同購電,購電成本為:

式中:ac,t為在時間t內,售電商與發電商之間的電能交易價格;Dt,c為在時間t內,售電商與發電商之間的電能交易量;δ為在第t個時段,售電商通過雙邊合同m進行購電,則δ=1,否則δ為0。

3.2 預期收益的CVar風險度量模型

在電力市場中,由于實時市場電能交易價格以及用戶需求的不確定性,電能交易較其他商品交易而言往往有著更高的風險水平。因此,售電商在追求收益最大化的同時,也需要進行合理的風險度量。

CVar方法度量了投資組合超過給定最大可接受損失部分的期望值,適用于組合優化問題[11]。因此,本文采用CVar作為風險度量方法。在計算中,用f(ω)表示交易損失函數,即收益期望與單個場景收益之間的差值。CVar表示損失超過Var的條件均值,反映了潛在損失的平均水平。計算式為:

式中:(f(ω)-RVar,β)+為max(0,(f(ω)-RVar,β),當f(ω)大于RVar,β時,表達式即表示二者差值,否則為0。β為置信度,它的含義是當置信度為β時,在最壞情況下售電商損失利益超過預期損失的概率不超過(1-β)×100%。RVar,β為計算RCVar,β時使用的輔助變量。

3.3 峰谷電價最優決策模型

3.3.1 目標函數

售電商的交易策略模型應綜合協調最大化交易收益及最小化交易風險。因此可將售電商交易的目標函數表示為:

式中:PR為售電商的預期收益,可由式(7)計算得出;RCVar,β為售電商的預計風險損失,可由式(8)計算得出;a為售電商風險規避因子,a越小表示售電商越接受風險,a越大表示售電商越規避風險。

3.3.2 約束條件

在售電商制定銷售電價決策時,應當考慮電力用戶價格需求彈性的不確定性。當售電商向電力用戶提供某一固定水平的峰谷電價時,用戶會根據電價水平的變化來改變自己在各個時段內的用電需求從而節省用電支出。電力用戶根據售電商所提供的電價調整后的某時段用電需求量為:

式中:D"t,a為在引入峰谷電價前,電力用戶各時段的用電量;aN為在實行峰谷電價前所實行的固定電價水平;ase,t為售電商當前給出的各時段峰谷電價水平;εt為預測的電力用戶的固定需求彈性系數;ξt為用戶需求彈性系數的偏差。其中,需求彈性ξt的變化可以表示用戶響應的不確定性,并且,ξt在不同時段下具有不同的波動范圍。需求彈性的不確定性場景由蒙特卡洛法模擬得出。

除上述影響外,售電商還應考慮電力市場環境下與其他售電商之間的競爭關系。而售電商之間的競爭更多體現在價格策略上。價格過高會直接導致電力用戶更換售電商,進而直接導致售電商用戶及其電量的流失。因此,為了保證售電商保有市場競爭力,對售電商提供的可變電價提出最高電價及平均電價2點約束,約束為:

式中:aH為售電商提供的交易電價的最大值;aAVG為一天內售電商提供的交易電價的平均值。

4 算例驗證

4.1 算例描述

以一周(168 h)時間為計算周期。將時間周期內的每一天劃分為2個時段,分別為峰時(每日6:00—22:00)及谷時(每日22:00—次日6:00)。進一步將時間框架劃分為6個時段,分別為周一峰時t1、周一谷時t2、平日峰時t3、平日谷時t4、周末峰時t5以及周末谷時t6。

因國內電力市場機制尚未完善,故本文參考歐洲電力市場現行電價進行算例分析,電價單位為歐元(簡寫為“”)。售電商以固定價格與發電商簽訂購電合同。電價水平設定為75/MWh。負荷曲線分為峰谷兩時段,時段劃分如上文。規定交易量為峰時9 MW/h、谷時7 MW/h。售電商與電力用戶簽訂峰谷電價售電合同,峰谷時段劃分如上文。實施峰谷電價前,售電商給出的固定電價水平為80/MWh。據此開展售電商售電定價策略分析,測算在不同風險偏好下售電商可擬定的最優峰谷電價。令每個場景中包含一組用戶需求彈性及一組實時市場價格數據,用戶需求彈性及實時市場價格數據分別由蒙特卡洛法與支持向量機預測模擬得出,取100個場景進行計算。計算過程中,風險管理中的置信度β取0.95。

4.2 算例結果分析

4.2.1 模型收斂性分析

取風險規避因子a為1時,計算售電商最優峰谷電價定價問題的最優決策收斂過程如圖3所示。從圖中可以看出,模型可以在有限的迭代次數內完成計算,得到全局最優解,且收斂性較好。

圖3 目標函數收斂性

尋優過程中售電商期望收益及風險損失的變化如圖4所示,其中,前者經歷了先升后落的過程,后者則是持續下降。由此可以看出,售電商在決策過程中綜合協調考慮了期望收益最高,且風險損失最小的2個目標。

圖4 目標函數尋優過程中售電商期望收益與風險損失的變化

4.2.2 售電商交易策略分析

計算不同風險偏好下售電商的最優峰谷電價決策結果如圖5所示:當售電商趨于規避風險時,會提高峰時電價;同時,考慮只提高峰時電價可能會引起用戶的流失,故降低谷時電價,限制平均電價水平。

圖5 不同a下峰谷電價的變化

圖6表示了售電商的風險偏好與售電商預期收益以及最大風險損失CVar值之間的關系:當風險規避因子升高,即售電商越來越規避風險時,售電商的預期收益將呈下降趨勢;同時,最大風險損失CVar值也呈下降趨勢。這也正體現了“低風險-低收益”的市場規律。同時可以看出,當選擇風險規避因子a=0,即售電商不考慮風險規避問題時,CVar值較大,即售電商會面臨比較大的可能的風險損失,給售電商帶來不利結果。這反映了售電商定價策略中進行風險管理的必要性。

圖6 不同a下預期收益及CVar的變化

圖7表示了幾種不同場景下售電商制定的最優峰谷比價與風險規避因子之間的關系。模型計算中取100組場景,其中,將用戶彈性系數最高的一組場景取為“場景1”,將用戶彈性系數最低的一組場景取為“場景2”,并取考慮不確定性的情況與之相比較。從圖7中可以看出,在場景1中,由于用戶彈性被過分高估,售電商會選用較低的峰谷比價,這可能會導致用戶響應度較低,無法達到轉移用電負荷的目的;在場景2中,由于用戶彈性被過分低估,售電商會采用極高的峰谷比價來迫使用戶轉移用電負荷,而過高的峰時電價可能會導致用戶流失的問題。因此,在售電商最有定價決策過程中,考慮用戶需求的不確定性是非常有必要的。

圖7 不同場景下的售電商峰谷比價決策

綜上所述,售電商在定價策略中應綜合考慮定價行為對預期收益及風險損失的影響。而它取決于包括風險偏好、用戶響應情況以及實時市場價格水平在內的多種因素。可以看出,當售電商提高峰谷比價時,用戶會根據給出的電價降低峰時時段的用電量,從而減少售電商峰時段在實時市場中的購電量。峰時段的實時市場價格多為較高且波動性較大的惡劣價格,因此,提高峰時售電價格是售電商規避風險的一種有力方式。同時,當實時市場電價水平較高且價格波動較大時,售電商也會通過提高峰谷比價的方式來實現風險規避,并提高自身預期收益。

4.2.3 售電商行為對用戶產生的影響

為了研究實行峰谷電價對用戶造成的影響,表1給出了在一些峰谷電價水平下,電力用戶的期望總支出以及總用電量的期望值,對電力用戶而言,選擇接受峰谷電價方式可以有效為電力用戶節省開支,并且用戶用電量的總期望值不會有太大的改變,即用戶只是進行峰谷用電量轉移,而非過多減少用電量。因此,可以認為用戶對峰谷電價的實施有較高的接受度。但峰時電價過高時可能會影響電力用戶的用電舒適度。

表1 不同峰谷電價下的用戶總支出期望值

5 結論

本文提出了一種計及需求響應不確定性的售電商峰谷電價決策方法,考慮售電商購售電過程中面臨的不確定性,構建一種以售電商預期收益最大及風險最小化為目標的決策模型。經過算例分析得到如下結論。

a.售電商在進行售電價格決策時無法準確預測電力用戶的用電需求。故考慮用戶需求響應的不確定性,引入帶有不確定性的需求彈性系數對電力用戶的不確定性需求響應進行建模。

b.實時市場價格及其不確定性、售電商風險偏好等都是售電商峰谷定價行為的重要影響因子。因此,在售電商定價決策中應當綜合考慮用戶需求響應及實時市場電價的不確定性及波動性帶來的市場不確定性與風險。

c.售電商峰谷定價策略制定過程中,可以通過提高峰谷比價關系,實現峰谷電量轉移、提高收益、降低實時市場購電價格風險。

d.用戶用電需求行為,對售電商定價決策具有重要影響。在用戶用電需求行為建模方面亟待研究,更加真實地反應用戶用電消費行為,以及個體用戶用電需求的異質性。