基于聯系數和耦合協調度的水資源空間均衡評價方法

金菊良，徐新光，周戎星，崔 毅，寧少尉，周玉良，吳成國

(1.合肥工業大學土木與水利工程學院,安徽 合肥 230009;2.合肥工業大學水資源與環境系統工程研究所,安徽 合肥 230009)

水資源是推動經濟社會發展和維護生態環境必不可少的自然資源和戰略資源[1-2]。隨著經濟社會快速發展，區域發展失衡與空間開發無序問題日趨突出[3-4]，水資源與經濟社會、生態環境之間供需矛盾加劇，引起水資源空間不均衡，會嚴重制約區域可持續發展。針對水資源問題，2014年習近平總書記提出“節水優先、空間均衡、系統治理、兩手發力”的十六字水利工作方針[5]，水資源空間均衡是其核心內容之一。目前關于水資源空間均衡評價尚無統一的標準，酈建強等[6]認為水資源空間均衡評價應從水的供需兩側入手，綜合考慮產業結構、經濟規模、水資源水環境承載能力，對節水水平、需水程度、水資源開發規模、供需平衡水平等進行評價；金菊良等[7-8]認為水資源空間均衡評價應采用能夠體現復雜系統的綜合指標對水資源空間均衡進行分析，從水資源-經濟社會-生態環境復合系統出發，評價水資源承載支撐力與承載壓力空間分布方面的匹配性。水資源空間均衡評價的研究方法目前主要有基于洛倫茲曲線的基尼系數法[9-10]、空間均衡系數法[11-12]、耦合協調度方法[13-14]等。其中，耦合協調度方法可度量系統及其要素的層次性和協調性，體現系統由無序向有序的發展趨勢。孫愛軍等[15]通過計算城市經濟與用水效率二者的耦合協調度，分析了空間和時間的動態差異變化，可為經濟和用水效率的可持續發展提供依據；喻笑勇等[16]建立了湖北省水資源與經濟社會耦合協調發展度模型。

耦合協調度方法是目前水資源空間均衡評價研究常用的重要方法，其不足是在協調度計算中存在均勻化問題，很難有效處理水資源-經濟社會-生態環境復合系統的不確定性，而集對分析中的聯系數方法可定量刻畫評價樣本與評價標準間的確定與不確定性關系，對不確定性系統進行定量分析，在處理不確定性問題中有全面、精細、簡便等獨特優勢[1,17]。為此本文綜合考慮水資源-經濟社會-生態環境的復合關系，對協調度計算公式進行改進，并與聯系數相結合，構建基于承載支撐力和承載壓力的水資源空間均衡評價指標體系，提出基于聯系數和耦合協調度的水資源空間均衡評價方法，并以安徽省為實例進行分析評價，以期為水資源空間均衡評價提供新途徑。

1 評價指標體系及等級標準

1.1 評價指標體系的建立及權重的計算

目前，水資源空間均衡評價尚無統一的標準，在已有水資源空間均衡評價概念的基礎上[7-9]，本文認為水資源空間均衡就是區域水資源承載支撐力與承載壓力在空間分布上的協調程度，遵循科學性、層次性、適用性及可操作性原則，考慮與水資源空間均衡相關的主要影響因素，構建了如圖1所示的由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統、15個指標組成的水資源空間均衡評價指標體系。可利用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法(AGA-FAHP)[18]計算這2個系統各項指標的權重。

圖1 水資源空間均衡評價指標體系及權重

1.2 確定評價指標等級標準

評價指標等級化是集對分析常用的指標分類方法，也是集對分析的基礎性工作。參考文獻[19-22]并借鑒相關專家的意見，將評價指標分為1級(可載，即指標承載支撐力較大或承載壓力較小)、2級(臨界，即指標承載支撐力和承載壓力相當)、3級(超載，即指標承載支撐力較小或承載壓力較大)3個等級，具體等級劃分標準如表1所示。

表1 評價指標等級值

2 評價方法

2.1 集對分析聯系數方法

將不確定性系統中兩個有特定關系的集合A和集合B構成集對H[23]，對集對H作同、異、反三方面關系分析，定量描述集對系統內的關系程度，綜合處理不確定性問題，并用聯系數表達[23-26]：

u=a+bI+cJ

(1)

式中：u為聯系數；a、b、c分別表示同一度、差異度和對立度，且滿足a+b+c=1；I為差異度系數，參考J而定，對正負對立關系I一般在[-1,1]上取值；J為對立度系數，對正負對立關系一般取J=-1。

2.2 耦合協調度模型

復合系統的協調均衡發展可表征為各系統的相互協調作用使系統由無序走向有序，達到協同的過程[27]。協調度反映各系統在發展演化過程中彼此和諧一致的程度，可用幾何平均法將協調度函數[28]表示為

(2)

(3)

其中

式中：Di為樣本i的耦合協調度，其含義為各系統交互耦合的協調程度，既可體現系統間的協調作用，又可反映復合系統的整體發展水平；Ti為樣本i的絕對效益，是表征各系統發展水平的綜合評價指數；wj為系統j的權重。

2.3 評價步驟

本文將聯系數和耦合協調度方法結合用于水資源空間均衡評價，包括以下5個實現步驟。

步驟1：計算樣本i系統j(j=1,2，分別代表水資源承載支撐力和承載壓力2個系統)指標k(k=1,2,…,mj，其中mj為系統j中指標個數，m1=7，即支撐力子系統有7個評價指標，m2=8，即壓力子系統有8個評價指標)的樣本值xijk與評價等級g(g=1，2，3)之間的三元聯系數[23,30]。對于樣本值xijk隨評價標準等級的增大而增大(減小)的正向(反向)指標，可通過文獻[31]的公式計算得到樣本值xijk與評價等級g之間的三元聯系數uijkg。

步驟2：單指標聯系數uijk的計算。由文獻[31-33]的計算方法可得樣本值xijk隸屬于模糊集評價等級g的相對隸屬度，歸一化處理后得到評價指標樣本值同、異、反聯系數分量vijk1、vijk2、vijk3(0≤vijkg≤1)；由樣本值同、異、反3個聯系數分量vijk1、vijk2、vijk3可得單指標聯系數uijk。

(4)

(5)

式中：w1、w2分別為承載支撐力和承載壓力2個系統的權重，從均衡的角度出發，這里取w1=w2=0.5。采用模糊隸屬度分級標準[35]確定耦合協調度的評價等級標準如下：[0,0.2)為5級(嚴重不均衡)，[0.2,0.4)為4級(比較不均衡)，[0.4,0.6]為3級(臨界均衡)，(0.6,0.8]為2級(比較均衡)，(0.8,1]為1級(均衡)。

3 實例驗證

以安徽省16個地市為例，建立由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統、15個指標組成的安徽省水資源空間均衡評價指標體系，采用基于加速遺傳算法的模糊層次分析法[18]計算得各指標的權重(圖1括號中數據)，通過步驟1～5得到這2個系統的聯系數和隸屬度，再由式(5)得到耦合協調度，據此評價安徽省2011—2016年的水資源空間均衡程度，得到2011—2016年16個地市的水資源承載支撐力和承載壓力的耦合協調度值及其評價等級，結果見表2。

由表2可知，2011年安徽省水資源空間均衡狀況較差。皖北6市(淮北、宿州、蚌埠、阜陽、淮南、亳州)評價等級都為4級，其耦合協調度均低于0.40；皖中地區除安慶市為3級外，其余3市(合肥、六安、滁州)都為4級；皖南地區黃山、池州、宣城3市耦合協調度介于0.6～0.8之間，為2級，而蕪湖、馬鞍山為4級，銅陵則為3級。通過上述分析可以看出，2011年安徽省水資源空間均衡呈現出南強北弱的空間差異，且由南到北均衡性依次減弱。

2012年安徽省水資源空間均衡狀況依然較差，空間均衡程度與2011年基本相似。不同的是六安由2011年的4級變為2012年的3級，耦合協調度由0.388 7變化為0.464 0；銅陵由2011年的3級變為2012年的4級，耦合協調度由0.425 1變化為 0.387 2。通過分析評價指標發現六安人口密度(x11)從2011年的473.36人/km2減少到2012年的385.11人/km2，銅陵市由246.51人/km2增加到666.76人/km2，其余城市無明顯變化，該指標變化較大成為影響兩市水資源空間均衡狀態變化的主要原因。

表2 安徽省水資源承載支撐力與承載壓力的耦合協調度及評價等級

2013年與2012年相比皖北、皖南水資源空間均衡狀態基本無變化。皖中滁州從4級變為3級，通過分析評價指標可發現2012年到2013年滁州植被覆蓋率(x4)由10.71%增加到15.01%，水資源承載支撐力增加，單位面積農田灌溉用水量(x13)從 5 510.71 m3/hm2減少為3 398.87 m3/hm2，水資源承載壓力減小，這是導致該市水資源空間均衡狀態變化的主要原因。

從表2可以看出，安徽省2014—2016年水資源空間均衡狀態與前3年相比有明顯改善趨勢。具體表現為：六安、安慶兩市從2013年的3級轉變為2014年的2級，合肥市從4級變為3級；蕪湖、銅陵兩市從2014年的4級轉變為2015年的3級；到2016年銅陵市從3級變為2級，而均衡性較差的馬鞍山、淮南、蚌埠也由4級轉變為3級。通過對指標分析時發現2014—2016年水資源空間均衡狀態變好的城市其人均水資源量(x1)、產水模數(x2)都有明顯增加，且這兩個指標權重分別為0.28和0.19，對水資源承載支撐力系統影響較大，水資源承載支撐力變強促使水資源空間均衡程度提高。

綜上所述，從空間分布角度看，安徽省水資源空間均衡程度在同一時間維度上由南到北有依次變差趨勢。從動態變化角度看，2011—2016年皖北地區水資源空間均衡形勢不容樂觀，皖北6市基本處于4級；皖中、皖南的水資源空間均衡狀態相對較好，滁州、六安從4級轉變成2級、改善幅度最大，合肥從4級變為3級，安慶從3級變成2級；皖南地區的黃山、池州、宣城則一直處于2級，蕪湖、馬鞍山也從4級轉變成3級。提高水資源空間均衡程度可從水資源調控、植樹造林增加植被覆蓋率、節約用水和提高水資源利用效率等方面入手。

4 結 論

a. 提出了綜合考慮水資源-經濟社會-生態環境復雜系統及其影響因素、由水資源承載支撐力和承載壓力2個系統、15個指標組成的水資源空間均衡評價指標體系。

b. 鑒于傳統耦合協調度模型在協調度計算過程中存在均勻化問題，難以處理水資源-經濟社會-生態環境復合系統的不確定性，利用聯系數方法可對不確定性系統進行刻畫、將不確定問題定量化的優勢，提出了基于聯系數和耦合協調度的水資源空間均衡評價方法，為水資源空間均衡評價提供了新途徑。

c. 將基于聯系數和耦合協調度的水資源空間均衡評價方法應用于安徽省進行實證分析，結果表明該方法可綜合考慮復合系統的協調性、發展水平和不確定性，評價結果合理，與實際情況相符，方法簡便有效，為水資源空間均衡評價研究提供了新途徑。