利用錯誤資源提升初中數學學習效率的研究

浙江華維外國語學校 浙江 紹興 312300

前言

數學知識內容豐富，具有很強的邏輯性和思維延展性，需要反復的推理和思考才能獲得答案，在推理過程中一個小的細節問題就容易引發失誤導致錯誤頻出[1]。初中生的數學學習能力正處于培養時期，如何讓學生養成嚴謹思維，提升學習效率是教師面臨的重要課題。錯誤資源的利用為數學教學與學生學習效率提升提供了新的思路，在指導過程中要發揮錯誤資源的價值，提升學生數學學習能力和效率。

一、利用糾錯契機，克服慣性思維

初中數學錯誤資源在應用過程中應充分利用糾錯的契機，做好數學教學指導工作。數學錯誤資源的原因多是因為學生的慣性思維導致，因此在糾錯的過程中教師要注重正確數學思維的引導，幫助學生克服慣性思維，提升學生對數學內容的理解與認識，幫助學生在學習過程中實現有效學習的目標。

以《有理數的減法》為例，在計算類似(-20)+(+5)-(-2)-(+7)的計算過程中，學生遇到了連加連減的問題很容易出現錯誤，這個算式最終正確的結果是-20，但很多學生都得出了錯誤的結論，有的雖然也得到了-20但計算過程出現了問題。因此教師可以列出正確的計算步驟，從步驟和算理兩方面引導學生克服慣性思維，首先根據有理數的減法法則對(-20)+(+5)-(-2)-(+7)進行轉換，轉換為(-20)+(+5)-(-2)-(+7)=(-20)+(+5)+(+2)+(-7)然后在進行計算去括號計算最終的到(-20+5+2-7)的計算邏輯最終得到正確的結論。通過轉換式的對比，讓學生分析自己在計算過程中出現的慣性認識，如有的學生將式子轉換為(-20)+(+5)+(-2)+(-7)得到了-24的結論，有的則是(-20)+(+5)+(+2)+(+7)得到-6的結論，兩者都是在轉換過程中受到慣性思維的影響，只是單純的謄抄而沒有考慮到減法應變成相反數的知識，由此造成了計算的失誤[2]。通過糾錯的方式教師讓學生分析正確式和錯誤式的差異性，從而幫助學生認識到自己的問題，學會在計算過程中克服慣性思維的影響，提升計算的正確率。

二、利用錯誤資源，引發學生反思

錯誤資源的應用體現了教師的教學能力，因此在指導過程中教師要注重對錯題的剖析，通過錯題引發學生的反思與探究，在反思過程中考量數學錯題的發生機理等內容，不斷提升自身對錯誤資源的理解與認識，讓學生在反思過程中學會主動探究，實現舉一反三的教學目標。

以《提取公因式法》為例，將3x2-6xy+x分解因式時很多學生都會出現漏項的情況，即將3x2-6xy+x分解成x(3x-6y)而不是x(3x-6y+1)，這說明學生在分解因式時容易出現漏項的錯誤情況，教師在引導時要讓學生認識到自身的錯誤而不是直接提供答案，因此教師可以先將3x2-6xy+x分解成x(3x)-x(6y)+x(1)然后分析為什么在分解時將x轉化為x(1)而不是單純的x，通過分析的方式幫助學生找到漏項的原因，從而引發學生對分解因式的思考，讓學生在遇到類似問題時學會舉一反三，避免出現相同錯誤[3]。學生對錯誤資源的分析過程就是反思的過程，通過反思讓學生了解數學的嚴謹性，通過每一個數學步驟的分析讓學生遇到類似問題時學會舉一反三，提升學生的數學學習能力。

三、轉變學生思想，重視錯誤資源

錯誤資源一直是初中生學習和應用的薄弱點，很多學生基于各種心理甚至會有意回避錯題，導致相同問題頻繁出錯，自身學習無法得到有效的提升。因此在指導過程中教師要轉變學生思想，引導學生學會利用錯題、學會整理錯題、學會用錯題的思維去解決實際問題，只有這樣才能真正提升初中生的數學學習能力。

初中數學指導過程中教師要引導學生從思想上認識數學錯誤資源的價值，在日常的學習過程中學會將錯誤資源整理下來，培養學生整理資源、利用資源、分析資源的習慣。一方面教師要鼓勵學生將錯題整理出來，將自己在平時測驗、考試中的錯題整理到錯題集中，既可以按照知識點進行匯總也可以是按照錯誤原因進行匯總，通過逐步積累的方式幫助學生逐步完善自身的知識體系和結構，避免同類型的錯誤出現；另一方面，教師在指導過程中應積極開展數學錯誤資源的應用工作，在整理過程中將數學錯題與數學知識融合在一起，讓學生定期翻看自身的錯題內容，在錯題分析的過程中構建起思維導圖，將同類型的知識和結構進行回顧，將數學知識進行有效串聯，提升學生數學學習能力，充分發揮錯誤資源在學生數學能力和效率提升方面的作用。

總結

錯誤資源的應用體現了教師教學的能力，對學生學習質量和效率的提升具有明顯的作用。教師要基于錯誤資源的內容進行合理教學，發揮錯誤資源應有的價值，提升學生自主探索、自主學習的能力，實現數學思維的有效改變。