礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預測模型

寧永香，崔希民

礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預測模型

寧永香1，崔希民2

(1. 山西工程技術學院 地質與環境工程系，山西 陽泉 045000；2. 中國礦業大學(北京) 地球科學與測繪工程學院，北京 100083)

為提高礦山邊坡地表變形預測模型的精度，從礦山邊坡地表變形影響因素角度考慮，建立了基于粒子群優化(PSO)極限學習機(ELM)的礦山邊坡地表變形預測模型。結合經典的粒子群優化算法和極限學習機方法，提出礦山邊坡地表變形影響因素同地表變形數值之間的耦合關系；采用中煤平朔安家嶺露天礦區礦山邊坡地表變形及影響變形因素的采集數據，應用ELM建立預測模型，并應用PSO對ELM預測模型的輸入層與隱含層的連接權值、隱含層閾值進行優化，以提高其預測精度。研究表明，經過PSO的優化，將預測模型的最大相對誤差(4.705×10–8)、均方誤差(6.243×10–5)及均方根誤差(0.008)等預測誤差參數分別降低到1.516×10–8，1.158×10–5和0.003，說明PSO-ELM預測模型具有更高的預測精度，該預測模型可在后續研究中進一步應用于礦山邊坡地表變形預測中，以期提升礦山生產安全。

礦山邊坡；變形監測；粒子群算法；極限學習機；預測模型

近年來，隨著露天礦山開采技術和開采裝備的不斷發展進步，開采深度不斷加大，隨之在露天礦區邊坡區域也形成了很多高陡邊坡，對礦區安全生產及人員安全造成了嚴重的安全隱患[1]。雖然地表變形監測技術發展迅速，監測精度和效率越來越高，但由于災害具有突發性和隨機性，導致無法對變形以及災害進行有效預測和預警[2]。因此，考慮礦區多種變形影響因素數據的地表變形預測建模就顯得尤為關鍵和重要，也逐漸成為礦山安全生產的重要保障[3]。

目前，變形預測模型主要有：時間序列模型[4]、BP神經網絡[5]、灰色預測模型[6-7]、支持向量機[8-9]以及極限學習機[10-11]等方法。然而，如果采用時間序列模型，其誤差相對較大，難以達到準確預測的目標。BP神經網絡利用誤差反向傳播算法訓練網絡，通過選擇適當的網絡模型結構以及神經元個數來逼近非線性函數，能夠良好的應用于礦山邊坡形變預測問題，但其受網絡結構和樣本的影響較大，且易于陷入局部最小值，隨著樣本量的增加，訓練時間成本也隨之大幅度增加，限制了其性能的發揮[12]?；疑Ｐ蛻蒙倭恳阎畔颖緛眍A測未知樣本，具有運算方便，原理簡單等優勢[13]。支持向量機應用核函數的小樣本統計理論，有效避免了陷入局部最優值的問題，具有結構簡單、穩定性強、泛化能力強等優勢，但該算法對大規模訓練樣本難以實施，且其對參數和核函數選擇較敏感，致使預測模型的穩定性較差[14]。極限學習機(Extreme Learning Machine, ELM)，隨機產生輸入層與隱含層間的連接權值及隱含層神經元的閾值，且在訓練過程中無需過多設置初始參數，只需設置隱含層神經元的個數，與傳統算法相比，ELM方法具有學習速度快、泛化性能好等優勢[15]。但ELM方法依然存在輸入層與隱含層的連接權值、隱含層閾值的優化問題，需選取適合的算法對其網絡結構進行優化。

目前，用于優化變形預測模型網絡結構的優化算法主要有：遺傳算法[16]，差分進化算法[17]，粒子群算法[18]等。它們都屬于進化算法的分支，很多學者對這些算法進行了研究，其中，差分進化算法性能最優，且算法比較穩定，反復運算均能收斂到同一個解；粒子群算法收斂速度次之，但算法不穩定，最終收斂結果容易受參數大小和初始種群的影響；遺傳算法收斂速度相對較慢，但在處理噪聲問題方面有很大優勢。另外，在參數設置方面，差分進化算法主要有2個參數需調整，而遺傳算法和粒子群算法僅需調整一個參數。因此，綜合考慮其優化性能，最終選擇粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)對預測模型的參數進行優化調整。

因此，筆者結合經典的粒子群優化算法和極限學習機方法，從礦山邊坡地表變形影響因素和地表變形數值角度對預測模型進行實驗設計，提出應用粒子群算法優化礦山邊坡地表變形預測模型，分析了各類邊坡地表變形的影響因素與機理，并將模型應用于中煤平朔安家嶺露天礦區的邊坡地表變形驗證和預測，以期為礦山邊坡地表變形預測提供一種新思路和新模型。

1 預測原理與方法

1.1 極限學習機基本原理

極限學習機是由南洋理工大學的Huang Guangbin等[19]在2006年提出的一種進化神經網絡方法，該方法可以避免BP神經網絡等傳統人工智能方法存在的訓練速度慢、易陷入局部極小值等缺陷。ELM輸入層和隱含層的連接權值、隱含層的閾值可隨機設定，且設定完成后無需再調整；隱含層和輸出層之間的連接權值不需迭代調整，而是通過解方程組方式一次性確定，以上2個特點極大地提高了其預測性能。ELM的數學模型[20]為：

=(1)

式中：為網絡隱含層節點的輸出矩陣；為網絡連接隱含層神經元和輸出節點的權重矩陣；為網絡目標期望輸出矩陣。

ELM的訓練目標是尋找模型的最優權值組合=(,,)[21]，使得下式成立：

min()=min║–║ (2)

式中：和分別為隱含層節點的輸入權值和隱含層的偏置。在ELM算法中，一旦輸入和，隱含層的輸出矩陣就會被唯一確定。訓練單隱層神經網絡可轉化為求解線性系統式(1)，且輸出權重矩陣可以被確定。

ELM的訓練過程即為求解式(1)的過程，其最小二乘解[22]為：

=(4)

1.2 基于PSO改進的ELM

傳統的ELM存在權值、閾值隨機性和網絡參數不確定等問題，在處理大數據時效率較低，且存在過擬合現象，影響預測模型的效能。為此，引入PSO對ELM的權重和閾值等參數進行優化[20]，從而最大限度地發揮預測模型的預測效能。該模型優化流程主要包含以下幾個重要步驟[21]：

①初始化粒子群體，設置PSO 相關參數，種群中粒子由輸入權值和隱含層閾值構成，粒子長度計算公式為=(+1), 其中，為隱含層節點個數；為輸入層神經元個數。

②將每個粒子對應的隨機輸入權值和閾值代入ELM算法中，得到輸出權值矩陣的預測值，將訓練樣本計算出初始化種群每個粒子的均方根誤差作為粒子適應度數值，比較當前粒子適應度數值與個體最優適應度數值，根據適應度較大值更新個體極值及全局極值。

③在迭代過程中更新粒子的速度和位置，當達到最大迭代次數或最佳適應度值時，停止尋優迭代過程。

④執行以上步驟得到最優輸入權值和隱含層閾值，計算輸出權值矩陣，得到最終預測結果。

1.3 邊坡地表變形的影響因素與機理分析

1.3.1 降雨

在氣象因素中，降雨能夠顯著影響礦山邊坡形變程度。一方面，地表徑流是沖刷礦山邊坡的主要外力因素，地表雨水沖刷侵蝕著邊坡坡面和坡腳，并且形成地表徑流；另一方面，雨水滲透將會增加孔隙水壓力，使土壤的黏結力和阻尼力降低[23]。因此，降雨是誘發礦山邊坡滑坡發生的主要因素之一。圖1為降雨對邊坡變形的影響機理。

圖1 降雨對邊坡滑坡影響機理

1.3.2 溫度

礦山邊坡巖體外界的溫度變化，會導致巖體發生膨脹或收縮現象，但由于巖體內外層溫度的不同，其膨脹量和收縮量也會不同，因此，會導致巖體在孔隙率和黏結強度兩方面發生變化。當大氣溫度高于邊坡巖體溫度時, 巖體吸熱膨脹，孔隙率增加，最明顯的特征是巖石破碎強度和彈性模量降低，導致抗壓強度和抗變形強度的降低；當大氣溫度低于巖體溫度時, 巖體放熱收縮，黏結強度降低，最明顯的特征是斷裂伸長率下降和剝離強度降低，導致抗彎強度和抗張力的降低，從而加速地表變形乃至滑坡災害的發生[23]。圖2為溫度對邊坡滑坡的影響機理。

圖2 溫度對邊坡滑坡的影響機理

1.3.3 開采活動

開采活動對邊坡穩定性的影響主要包括以下3方面：增大邊坡巖體本身的應力變化量；導致上覆平衡體滑移力增大，并作用在邊坡體上，加大邊坡巖體的變形與破壞程度；導致部分巖體抗載荷能力下降，加速邊坡體破壞過程，從而影響邊坡穩定性[24]。

除以上3個影響因素外，大氣壓強和相對濕度等同樣對礦山邊坡地表形變有著重要的影響，在本文中，以上信息均被用于礦山邊坡地表形變預測研究中。

1.4 PSO-ELM形變預測方法

基于上述各形變影響因素數據，利用所建PSO-ELM預測模型來預測礦山邊坡的地表形變。預測模型的輸入為：礦山監測區域溫度、大氣壓強、降雨量、相對濕度和開采記錄。由于風速和風向的強隨機擾動性，它們沒有被選擇作為輸入變量。預測模型的輸出是形變監測數據中某監測點的東坐標數據，北坐標數據和高程坐標數據。圖3為PSO-ELM預測模型的變形預測過程。

圖3 PSO-ELM形變預測模型流程

2 礦區概況及實驗數據采集

2.1 礦區概況

安家嶺露天煤礦位于山西省朔州市平魯區，總面積約28 km2，隸屬于平朔礦區，是中煤平朔煤業有限責任公司下屬的三大露天煤礦之一(圖4)。該礦區屬于溫帶半干旱大陸性季風氣候區，春季冬季干旱少雨、寒冷、多風，夏季秋季降水集中、溫涼少風，是礦山邊坡變形災害及地質災害高發時期。平朔礦區年均降水量為428.2~449.0 mm，全年75%的降水量主要集中在7—9月。平朔礦區年平均氣溫為4.8~7.8℃，日溫差較大，為18~25℃。

圖4 安家嶺礦區交通位置

安家嶺北幫邊坡地表部分的粉土層因具有大孔隙特征，部分降雨滲入后形成相對含水層，其滲透系數為(1.2~2.0)×10–5m/s，邊坡坡面未見出水點。北端幫基巖節理裂隙發育，有若干出水點，其中4號煤層較為嚴重，表明基巖中仍含水，但從鉆孔的靜止水位來看，其水位在4號煤層底板，水位較低，說明巖體中含水量很少。

研究區域屬于山西黃土高原朔平臺地的低山丘陵，全區多為黃土覆蓋，區內黃土臺地曾受強烈的侵蝕切割作用，形成梁、垣、峁等黃土高原地貌景觀。溝谷發育，呈“V”字形，切割深度40~70 m。區內地形基本呈北高南低趨勢，中部高，兩邊低。

礦區內主要揭露地層為古生界石炭系、二疊系和新生界新近系和第四系。安家嶺露天礦受控于區域構造影響，整體表現為傾向NE的平緩單斜構造，地層傾角為2°~10°，局部發育小型褶曲。礦區南部陷落柱較發育，陷落柱整體傾向SE，傾角變化大，最大可達52°。

鑒于煤礦內蘆子溝背斜和安家嶺逆斷層主要影響煤礦南幫的采煤活動及邊坡變形，對北幫影響較小，因此，在后續短期預測分析中主要考慮氣象誘發因素的影響作用，未考慮地層巖性、地質構造及工程地質特征等因素。

2.2 實驗數據采集

數據采集實驗于2019年6月5日到2019年9月5日在中煤平朔安家嶺露天礦展開，在此期間，該礦區北幫邊坡監測區域由于降雨因素發生一起較明顯的變形坍塌事故。該露天煤礦位于山西省北部，為掌握礦區邊坡地表變形現狀及趨勢，應用SSR型地基干涉雷達對該研究區域邊坡地表開展持續變形監測實驗，變形影響因素監測數據和形變監測數據分別由Vantage Pro2型全自動氣象站和SSR地基干涉雷達采集獲取。

變形影響因素數據包括：礦山邊坡監測區域溫度，大氣壓強，相對濕度，累計降雨量，相對濕度和折射率。

形變監測數據包括：監測區域某點的東坐標、北坐標及高程坐標。

共計收集連續監測數據集150組，利用以上采集獲取的監測數據，建立預測模型，從而預測礦山邊坡地表變形數值，可初步掌握獲取露天礦邊坡地表變形和影響因素的非線性關系。

3 變形預測分析

3.1 模型學習參數

150組連續監測數據集的100組用于訓練預測模型網絡，50組用于測試和驗證已訓練好的預測模型網絡。

經過經驗公式及多次實驗測試，最終確定該預測模型的學習參數設置見表1。

表1 預測模型學習參數設置

3.2 變形預測效果分析

為驗證所建模型的預測精度，采用未經優化的ELM和PSO-ELM預測數值與實測數據進行對比分析。

圖5為預測曲線與ELM輸出曲線及PSO-ELM輸出曲線的對比圖。由圖5可以看出，ELM及PSO-ELM輸出曲線與預測輸出曲線的總體趨勢較為相似，且相較于ELM預測曲線，PSO-ELM預測曲線與實測數據曲線更加吻合，說明PSO對ELM起到較好的優化作用，使輸出結果能夠更好地對礦區邊坡的三維變形進行預測。

圖5 各種預測模型預測數值對比曲線

圖6為ELM模型和PSO-ELM模型的輸出誤差對比曲線，可以直觀地看出ELM預測模型誤差變化區間較大，PSO-ELM預測模型的誤差集中于“0”附近變化，結果反映出PSO-ELM模型的預測精度普遍優于ELM模型，能夠體現出PSO對ELM模型的優化作用和效果。

圖6 預測模型輸出誤差對比曲線

對ELM預測模型和PSO-ELM預測模型的預測精度從最大相對誤差、均方誤差以及均方根誤差等預測精度評價參數角度進行了對比和分析(表2)，從表2可以看出，PSO-ELM預測模型的預測精度高于ELM預測模型，表明PSO-ELM預測模型具有更好的預測性能。

適應度值是預測模型目標函數值質量評價指標之一。用適應度值來評判目標函數值的質量，即判斷模型預測結果是否達到預期設定的預測精度等既定預測目標。從圖7可以看出，適應度數值隨著進化代數的增加呈現明顯的遞減。在進化的前半段，適應度數值下降較快；在進化的后半段，適應度數值下降較慢，最終適應度數值為0.955 38，其數值接近于“0”，說明PSO-ELM預測模型是有效的。

表2 ELM模型和PSO-ELM模型的預測精度對比

圖7 PSO-ELM預測模型適應度值曲線

4 結論

a. ELM預測模型和PSO-ELM預測模型在露天礦邊坡地表變形預測中可行，均可以采用變形影響因素數據較好地完成預測工作，實現露天礦邊坡的變形災害監測預警。

b. 應用PSO對ELM預測模型的輸入層與隱含層的連接權值、隱含層閾值進行優化，可顯著提高ELM預測模型的預測精度。

c. 根據實際情況，本文重點分析氣象等外界誘發因素對邊坡地表變形的影響；未考慮地層巖性、構造及巖土工程地質特征等因素對邊坡地表變形的作用，今后需對此進行深入研究。

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PSO-ELM prediction model for surface deformation of mine slope

NING Yongxiang1, CUI Ximin2

(1. Department of Geology and Environment, Shanxi Institute of Technology, Yangquan 045000, China; 2. College of Geoscience and Surveying Engineering, China University of Mining and Technology(Beijing), Beijing 100083, China)

In order to improve the model accuracy of slope surface deformation prediction data, the influence factors of surface deformation of mine slope was considered and the prediction model of the limit learning machine was established based on particle swarm optimization. Firstly, the mine slope surface deformation monitoring data and influencing factors data were used to establish the prediction model utilizing the classical particle swarm optimization algorithm and the limit learning machine method. Secondly, the surface deformation of the mine slope and its influencing factors were collected in Anjialing open-pit mining area. Particle swarm optimization(PSO) was applied to optimize the connection weight and threshold of the input layer and the hidden layer to improve the prediction accuracy of the model. Finally, through the optimization application of PSO, the maximum relative error(4.705×10–8), mean square error(6.243×10–5) and root-mean-square error(0.008) of the prediction model were reduced to 1.516×10–8, 1.158×10–5and 0.003 respectively. The experimental results showed that the proposed prediction model had higher prediction accuracy than other models, and it could be applied to the prediction of surface deformation of mine slope in the follow-up study, so as to improve the safety level of mine.

mine slope; deformation monitoring; particle swarm optimization; extreme learning machine; prediction model

請聽作者語音介紹創新技術成果等信息，歡迎與作者進行交流

TD325

A

10.3969/j.issn.1001-1986.2020.06.027

1001-1986(2020)06-0201-06

2020-08-27；

2020-11-14

陽泉市重點研發計劃項目(2019G14)

Yangquan City Key R&D Project(2019G14)

寧永香，1971年生，女，山西文水人，碩士，副教授，研究方向為礦山測量.E-mail：ningyx168@126.com

寧永香，崔希民. 礦山邊坡地表變形的PSO-ELM預測模型[J]. 煤田地質與勘探，2020，48(6)：201–206.

NING Yongxiang，CUI Ximin. PSO-ELM prediction model for surface deformation of mine slope[J]. Coal Geology & Exploration，2020，48(6)：201–206.

(責任編輯 周建軍)