隧道變形分析方法在輸水隧洞工程的應用研究

任志明 鄧中俊 楊玉波 智 斌 李春風

(中國水利水電科學研究院，北京 100048)

輸水隧洞作為引調水工程中重要的組成部分之一，對引調水工程的安全運行非常重要。工程運行期間需對輸水隧洞定期進行停水安全檢測，應用移動式三維激光掃描技術采集隧洞襯砌結構內表面的空間點云信息，采用不同方法在空間點云信息中抽取若干斷面數據分析隧洞的整體變形狀態。常見的隧洞斷面提取方法有直接抽取方法和間接抽取方法，依據抽取的斷面數據采用不同的曲線擬合方法進行隧洞變形分析。本文對目前國內外一些隧道斷面抽取分析、曲線擬合方法進行了初步分析，比較不同方法的優缺點，分析其在輸水隧洞運行期安全檢測中的適用性。

1 輸水隧洞安全檢測

以某一輸水隧洞工程為例，隧洞斷面設計為圓形，施工期采用盾構機實施開挖，襯砌結構主要以等厚度鋼筋混凝土為主，局部襯砌結構應用盾構管片。為了便于運行期隧洞工程的安全檢查與檢測，在襯砌鋼筋混凝土段沿洞走線鋪設特定寬度的平面底板，隧洞平面底板現狀如圖1所示。但是在盾構管片襯砌段無法布設平面底板，導致盾構管片段底板高程低于襯砌鋼筋混凝土段平面底板高程。輸水隧洞停水期間底板積水現象如圖2所示。

為了準確分析輸水隧洞運行期間的變形形態，需對隧洞斷面進行實測。輸水隧洞停水安全檢查、安全檢測及工程修復的期限短、工作量大，應用移動式三維激光掃描儀器量測過程中常會遇到底板積水現象，導致無法采集到積水水面以下襯砌的空間點云信息。對應的隧洞襯砌結構空間點云數據采集結果如圖3所示。

2 隧道斷面抽取方法

2.1 直接抽取斷面方法

YOON[1]應用移動式激光掃描技術連續采集了鐵路隧道內的輪廓點云數據，根據隧道走向趨勢粗略提取斷面，無法滿足復雜隧道走向變形分析的精度要求。CHENG[2]提出旋轉隧道空間點云模型使其走向與某一坐標軸基本保持平行，直接選取該坐標軸上有限厚度的點云信息投影到平面上視同斷面進行變形分析。但是在彎曲型隧道斷面分析中該方法需頻繁調整坐標軸且無法保證斷面的準確度。

2.2 間接抽取斷面方法

為了避免隧道斷面直接抽取方法的魯棒性，通過引進中軸線提高斷面抽取的精確度。抽取中軸線法平面內的點云作為隧洞斷面實測數據，應用二次曲線擬合方法進行隧洞結構變形分析。隧洞中軸線的提取方法大致可分為截面形狀提取法、平面投影提取法、空間法向矢量提取法等。

從空間點云數據截取形狀考慮：沿某一特定方向，在空間點云數據中按照等間距抽取若干斷面，斷面形狀基本顯示為圓形或者橢圓形，連接并擬合所有截取斷面的中心點計算隧洞中軸線。王井利[3]將檢測的點云信息轉換到工程坐標系中，依據設計走向連續抽取隧道斷面，應用環形濾波方法去除噪點、最小二乘橢圓擬合方法計算不同斷面的中心點，綜合不同斷面的中心點應用二次樣條曲線差值方法計算隧道的中軸線，提高了隧道中心線的精確度與數據處理效率。該類型方法在斷面截取時，受測量誤差等人為因素影響，提取的隧洞中軸線可靠性較差。

從投影邊界線考慮：將隧道空間點云信息投影到水平面上，通過搜索投影邊界線擬合計算隧洞的中軸線。目前為止有以下幾種方法：HAN[4]將空間點云表示形式轉換為柵格形式，基于圖像信息提取中軸線，再利用中軸線抽取一定厚度的斷面。但在數據格式轉換過程中忽略了部分信息，降低了隧道中軸線的精確度。托雷[5]應用RANSAC算法提取平面投影邊界，并計算隧道的中軸線。在連續迭代計算投影邊界參數時，迭代次數最大值設置將直接影響邊界線的抽取精確度。李程[6]將隧道點云投影到XOY和YOZ平面上，通過分別計算各平面邊界點中點的方法提取隧道中軸線。在搜索邊界點過程中易受到邊界噪點的干擾，進而影響了中軸線提取結果的準確度。李兵[7]應用隨機采樣一致算法過濾投影邊界線上的噪點，基于最小二乘法擬合隧道的中軸線。可是在剔除噪點時算法模型的多樣性將會直接影響中軸線提取精度。程書豪[8]采用統計濾波結合迭代去噪方法剔除投影面邊界線上的噪點。但是在投影面邊界線的提取中參數數量多、選取難度大，不同參數的取值會影響到邊界去噪效果。朱寧寧[9]通過旋轉投影圖使其與坐標軸保持一致，應用方位角最值搜索方法提取投影圖的邊界點，擬合投影圖邊界點計算隧道中軸線。

從空間法向量構建考慮：以空間法矢量理論為基礎，依據隧道點云表面法向、中軸線走向與截取斷面之間的相互關系，藍秋萍[10]應用高斯球映射方法對截取的斷面點云進行曲線擬合，進而計算中軸線。其中表面法向矢量的計算方法對中軸線的精確度影響較大。在隧洞點云的法向量統計中，汪子豪[11]通過引入閾值方法剔除向量中的低精度點，提高了隧洞中軸線提取的精確度。結合隧道點云的空間分布特征，李明磊[12]應用均勻八叉樹方法、抗差最小二乘估計方法分別完成空間點云的快速預采樣與法向量計算，同時基于噪聲度和點間距離構造雙邊濾波器理論構建了法向量夾角約束條件，對法向量的雙邊濾波進行適當地修正，提出了隧道表面點云的精細計算方法，為中軸線的提取奠定了數據基礎。為了保證點云樣本的質量，荊海峰[13]對隧道點云進行均勻化預處理采樣，精確計算了點云的法向量，并應用雙向濾波器對其精度進行嚴格控制，提高了隧道中軸線提取的精確度。

2.3 不同斷面抽取方法初步分析

輸水隧洞屬于長距離引調水工程，走線布置經常遇到工程地質、城市地下管網等工程問題，使得隧洞走向復雜多樣。且底板為平面結構，定期停水安全檢查與檢測期間，高程差異易產生積水現象。應用以上斷面抽取方法時考慮可能存在以下不足之處：

1)應用斷面直接抽取方法分析隧洞的變形時，計算程序繁瑣且無法確保隧洞變形分析結果的精確度；

2)在隧道斷面間接抽取方法中引進了中軸線，但是在應用中軸線抽取輸水隧洞斷面數據時，大致有以下兩種原因降低了中軸線提取的精度：a.三維激光掃描技術無法獲取隧洞斷面水面以下的結構信息，使得在豎向平面內投影的下邊界線不是隧洞斷面的底部邊界，導致應用投影面上、下邊界計算的隧洞中軸線并不是實際的中軸線；b.隧洞停水期間洞內環境濕度大、側壁殘留水漬與圍巖滲水等使得空間點云不均勻，影響了內表面點云法向量的計算，進而降低了中軸線的精確度。

3 隧道斷面曲線擬合

受外部荷載影響，輸水隧洞的圓形斷面通常會變形成離心率很小的橢圓形狀，通過不同的二次曲線擬合方法計算斷面線，用于分析輸水隧洞的變形形態。陳俊平[14]依據不同坐標體系間的平移與旋轉關系，推導了橢圓、圓形、拋物線等二次曲線的擬合方法。許正文[15]提出了基于穩健估計的橢圓擬合的數學準則、擬合算法以及標準化后的中誤差和殘差改正值，在確保原始數據受到粗差影響時，仍通過定權去噪方法快速、準確地給出了斷面擬合后的幾何參數。何麗娜[16]對比分析了最小二乘橢圓擬合方法與最小平方中值橢圓擬合法的優缺點，提出了應用最小平方中值方法計算殘差向量、樣本分位檢查異常值的方法判斷噪點位置，再通過直接最小二乘橢圓方法擬合斷面的曲線函數，增強了隧道斷面橢圓擬合方法的穩健性。杜黎明[17]采用邊界檢測與隨機抽樣一致性的組合模型提取了隧道的中軸線，依次應用k近鄰法分塊劃分緩沖區域點云數據、投影方法創建斷面點云集合、迭代橢圓擬合方法剔除噪聲點，計算了隧道的斷面曲線。

4 結語

通過分析現有的隧道斷面變形分析方法，認為隧道斷面抽取方法無法滿足輸水隧洞定期停水安全檢測的技術要求。在現有隧道中軸線提取方法的基礎上，應用空間曲線擬合方法對其中軸線進行適當的修正。可嘗試利用現有的隧道斷面擬合方法分析輸水隧洞運行期間的變形形態。