隧道變形分析方法在輸水隧洞工程的應(yīng)用研究

任志明 鄧中俊 楊玉波 智 斌 李春風(fēng)

(中國水利水電科學(xué)研究院，北京 100048)

輸水隧洞作為引調(diào)水工程中重要的組成部分之一，對引調(diào)水工程的安全運行非常重要。工程運行期間需對輸水隧洞定期進(jìn)行停水安全檢測，應(yīng)用移動式三維激光掃描技術(shù)采集隧洞襯砌結(jié)構(gòu)內(nèi)表面的空間點云信息，采用不同方法在空間點云信息中抽取若干斷面數(shù)據(jù)分析隧洞的整體變形狀態(tài)。常見的隧洞斷面提取方法有直接抽取方法和間接抽取方法，依據(jù)抽取的斷面數(shù)據(jù)采用不同的曲線擬合方法進(jìn)行隧洞變形分析。本文對目前國內(nèi)外一些隧道斷面抽取分析、曲線擬合方法進(jìn)行了初步分析，比較不同方法的優(yōu)缺點，分析其在輸水隧洞運行期安全檢測中的適用性。

1 輸水隧洞安全檢測

以某一輸水隧洞工程為例，隧洞斷面設(shè)計為圓形，施工期采用盾構(gòu)機(jī)實施開挖，襯砌結(jié)構(gòu)主要以等厚度鋼筋混凝土為主，局部襯砌結(jié)構(gòu)應(yīng)用盾構(gòu)管片。為了便于運行期隧洞工程的安全檢查與檢測，在襯砌鋼筋混凝土段沿洞走線鋪設(shè)特定寬度的平面底板，隧洞平面底板現(xiàn)狀如圖1所示。但是在盾構(gòu)管片襯砌段無法布設(shè)平面底板，導(dǎo)致盾構(gòu)管片段底板高程低于襯砌鋼筋混凝土段平面底板高程。輸水隧洞停水期間底板積水現(xiàn)象如圖2所示。

為了準(zhǔn)確分析輸水隧洞運行期間的變形形態(tài)，需對隧洞斷面進(jìn)行實測。輸水隧洞停水安全檢查、安全檢測及工程修復(fù)的期限短、工作量大，應(yīng)用移動式三維激光掃描儀器量測過程中常會遇到底板積水現(xiàn)象，導(dǎo)致無法采集到積水水面以下襯砌的空間點云信息。對應(yīng)的隧洞襯砌結(jié)構(gòu)空間點云數(shù)據(jù)采集結(jié)果如圖3所示。

2 隧道斷面抽取方法

2.1 直接抽取斷面方法

YOON[1]應(yīng)用移動式激光掃描技術(shù)連續(xù)采集了鐵路隧道內(nèi)的輪廓點云數(shù)據(jù)，根據(jù)隧道走向趨勢粗略提取斷面，無法滿足復(fù)雜隧道走向變形分析的精度要求。CHENG[2]提出旋轉(zhuǎn)隧道空間點云模型使其走向與某一坐標(biāo)軸基本保持平行，直接選取該坐標(biāo)軸上有限厚度的點云信息投影到平面上視同斷面進(jìn)行變形分析。但是在彎曲型隧道斷面分析中該方法需頻繁調(diào)整坐標(biāo)軸且無法保證斷面的準(zhǔn)確度。

2.2 間接抽取斷面方法

為了避免隧道斷面直接抽取方法的魯棒性，通過引進(jìn)中軸線提高斷面抽取的精確度。抽取中軸線法平面內(nèi)的點云作為隧洞斷面實測數(shù)據(jù)，應(yīng)用二次曲線擬合方法進(jìn)行隧洞結(jié)構(gòu)變形分析。隧洞中軸線的提取方法大致可分為截面形狀提取法、平面投影提取法、空間法向矢量提取法等。

從空間點云數(shù)據(jù)截取形狀考慮：沿某一特定方向，在空間點云數(shù)據(jù)中按照等間距抽取若干斷面，斷面形狀基本顯示為圓形或者橢圓形，連接并擬合所有截取斷面的中心點計算隧洞中軸線。王井利[3]將檢測的點云信息轉(zhuǎn)換到工程坐標(biāo)系中，依據(jù)設(shè)計走向連續(xù)抽取隧道斷面，應(yīng)用環(huán)形濾波方法去除噪點、最小二乘橢圓擬合方法計算不同斷面的中心點，綜合不同斷面的中心點應(yīng)用二次樣條曲線差值方法計算隧道的中軸線，提高了隧道中心線的精確度與數(shù)據(jù)處理效率。該類型方法在斷面截取時，受測量誤差等人為因素影響，提取的隧洞中軸線可靠性較差。

從投影邊界線考慮：將隧道空間點云信息投影到水平面上，通過搜索投影邊界線擬合計算隧洞的中軸線。目前為止有以下幾種方法：HAN[4]將空間點云表示形式轉(zhuǎn)換為柵格形式，基于圖像信息提取中軸線，再利用中軸線抽取一定厚度的斷面。但在數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換過程中忽略了部分信息，降低了隧道中軸線的精確度。托雷[5]應(yīng)用RANSAC算法提取平面投影邊界，并計算隧道的中軸線。在連續(xù)迭代計算投影邊界參數(shù)時，迭代次數(shù)最大值設(shè)置將直接影響邊界線的抽取精確度。李程[6]將隧道點云投影到XOY和YOZ平面上，通過分別計算各平面邊界點中點的方法提取隧道中軸線。在搜索邊界點過程中易受到邊界噪點的干擾，進(jìn)而影響了中軸線提取結(jié)果的準(zhǔn)確度。李兵[7]應(yīng)用隨機(jī)采樣一致算法過濾投影邊界線上的噪點，基于最小二乘法擬合隧道的中軸線。可是在剔除噪點時算法模型的多樣性將會直接影響中軸線提取精度。程書豪[8]采用統(tǒng)計濾波結(jié)合迭代去噪方法剔除投影面邊界線上的噪點。但是在投影面邊界線的提取中參數(shù)數(shù)量多、選取難度大，不同參數(shù)的取值會影響到邊界去噪效果。朱寧寧[9]通過旋轉(zhuǎn)投影圖使其與坐標(biāo)軸保持一致，應(yīng)用方位角最值搜索方法提取投影圖的邊界點，擬合投影圖邊界點計算隧道中軸線。

從空間法向量構(gòu)建考慮：以空間法矢量理論為基礎(chǔ)，依據(jù)隧道點云表面法向、中軸線走向與截取斷面之間的相互關(guān)系，藍(lán)秋萍[10]應(yīng)用高斯球映射方法對截取的斷面點云進(jìn)行曲線擬合，進(jìn)而計算中軸線。其中表面法向矢量的計算方法對中軸線的精確度影響較大。在隧洞點云的法向量統(tǒng)計中，汪子豪[11]通過引入閾值方法剔除向量中的低精度點，提高了隧洞中軸線提取的精確度。結(jié)合隧道點云的空間分布特征，李明磊[12]應(yīng)用均勻八叉樹方法、抗差最小二乘估計方法分別完成空間點云的快速預(yù)采樣與法向量計算，同時基于噪聲度和點間距離構(gòu)造雙邊濾波器理論構(gòu)建了法向量夾角約束條件，對法向量的雙邊濾波進(jìn)行適當(dāng)?shù)匦拚岢隽怂淼辣砻纥c云的精細(xì)計算方法，為中軸線的提取奠定了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。為了保證點云樣本的質(zhì)量，荊海峰[13]對隧道點云進(jìn)行均勻化預(yù)處理采樣，精確計算了點云的法向量，并應(yīng)用雙向濾波器對其精度進(jìn)行嚴(yán)格控制，提高了隧道中軸線提取的精確度。

2.3 不同斷面抽取方法初步分析

輸水隧洞屬于長距離引調(diào)水工程，走線布置經(jīng)常遇到工程地質(zhì)、城市地下管網(wǎng)等工程問題，使得隧洞走向復(fù)雜多樣。且底板為平面結(jié)構(gòu)，定期停水安全檢查與檢測期間，高程差異易產(chǎn)生積水現(xiàn)象。應(yīng)用以上斷面抽取方法時考慮可能存在以下不足之處：

1)應(yīng)用斷面直接抽取方法分析隧洞的變形時，計算程序繁瑣且無法確保隧洞變形分析結(jié)果的精確度；

2)在隧道斷面間接抽取方法中引進(jìn)了中軸線，但是在應(yīng)用中軸線抽取輸水隧洞斷面數(shù)據(jù)時，大致有以下兩種原因降低了中軸線提取的精度：a.三維激光掃描技術(shù)無法獲取隧洞斷面水面以下的結(jié)構(gòu)信息，使得在豎向平面內(nèi)投影的下邊界線不是隧洞斷面的底部邊界，導(dǎo)致應(yīng)用投影面上、下邊界計算的隧洞中軸線并不是實際的中軸線；b.隧洞停水期間洞內(nèi)環(huán)境濕度大、側(cè)壁殘留水漬與圍巖滲水等使得空間點云不均勻，影響了內(nèi)表面點云法向量的計算，進(jìn)而降低了中軸線的精確度。

3 隧道斷面曲線擬合

受外部荷載影響，輸水隧洞的圓形斷面通常會變形成離心率很小的橢圓形狀，通過不同的二次曲線擬合方法計算斷面線，用于分析輸水隧洞的變形形態(tài)。陳俊平[14]依據(jù)不同坐標(biāo)體系間的平移與旋轉(zhuǎn)關(guān)系，推導(dǎo)了橢圓、圓形、拋物線等二次曲線的擬合方法。許正文[15]提出了基于穩(wěn)健估計的橢圓擬合的數(shù)學(xué)準(zhǔn)則、擬合算法以及標(biāo)準(zhǔn)化后的中誤差和殘差改正值，在確保原始數(shù)據(jù)受到粗差影響時，仍通過定權(quán)去噪方法快速、準(zhǔn)確地給出了斷面擬合后的幾何參數(shù)。何麗娜[16]對比分析了最小二乘橢圓擬合方法與最小平方中值橢圓擬合法的優(yōu)缺點，提出了應(yīng)用最小平方中值方法計算殘差向量、樣本分位檢查異常值的方法判斷噪點位置，再通過直接最小二乘橢圓方法擬合斷面的曲線函數(shù)，增強(qiáng)了隧道斷面橢圓擬合方法的穩(wěn)健性。杜黎明[17]采用邊界檢測與隨機(jī)抽樣一致性的組合模型提取了隧道的中軸線，依次應(yīng)用k近鄰法分塊劃分緩沖區(qū)域點云數(shù)據(jù)、投影方法創(chuàng)建斷面點云集合、迭代橢圓擬合方法剔除噪聲點，計算了隧道的斷面曲線。

4 結(jié)語

通過分析現(xiàn)有的隧道斷面變形分析方法，認(rèn)為隧道斷面抽取方法無法滿足輸水隧洞定期停水安全檢測的技術(shù)要求。在現(xiàn)有隧道中軸線提取方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用空間曲線擬合方法對其中軸線進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚？蓢L試?yán)矛F(xiàn)有的隧道斷面擬合方法分析輸水隧洞運行期間的變形形態(tài)。