呼和浩特降雨和降雪過程粒子譜分布特征分析*

李 慧 蘇立娟 鄭旭程 李漢超 李盈盈 張 敏 甄林峰

1 中國氣象局烏魯木齊沙漠氣象研究所/中亞大氣科學研究中心，烏魯木齊 830002 2 內蒙古自治區氣象科學研究所，呼和浩特 010051 3 內蒙古自治區人工影響天氣重點實驗室，呼和浩特 010051 4 浙江省慈溪市氣象局，寧波 315300

提 要： 為深入了解呼和浩特地區降雨和降雪過程中降水粒子譜的分布特征，利用Parsivel觀測數據并結合常規觀測資料，對2017—2019年發生在呼和浩特地區的8次降雨過程和10次降雪過程的降水粒子譜進行分析。結果表明：雨滴譜和雪花譜都比較符合Gamma分布，平均降雪譜的峰值直徑、峰值濃度以及最大直徑均大于平均雨滴譜，降水強度相近時，降雪個例的粒子數濃度和尺度參數均大于降雨個例；Gamma擬合的形狀因子(μ)和斜率參數(Λ)在降雨和降雪過程中均滿足二項式關系，但雪花尺度的變化范圍較大導致降雪的μ -Λ擬合效果略差；雪花的下落速度小于雨滴的下落速度，降雨過程中雨滴的下落速度多集中于2～5 m·s-1，而降雪過程雪花的下落速度多集中于0.5～2 m·s-1，呼和浩特地區降雪的雪花下落速度更接近于未結凇或干雪的情況。

引 言

決定降水的因素包括大中尺度的宏觀天氣條件和小尺度的微觀過程，降水粒子譜是反映降水微觀過程的重要物理量，其分布可以表明降水強度、雷達回波、粒子尺度和數濃度的大小情況(李力等，2018；沙修竹等，2019；楊俊梅等，2016)。對降水粒子譜的觀測與分析，在驗證和優化數值模式中的參數化方案、評估人工影響天氣作業條件和作業效果、開發和改進雷達定量估測降水的算法等方面有重要應用(梅海霞等，2017；濮江平等，2010；蘇立娟等，2019；Edward et al,2006)。

早期對降水粒子譜的觀測主要采用濾紙色斑法，該方法原理簡單、成本低廉，但耗時耗力，且無法實現連續采樣。隨著電子信息技術的發展，觀測儀器逐漸替代了人工采樣，對降水粒子譜的分析研究也越來越深入。蔣年沖等(2010)利用Parsivel雨滴譜儀在安徽一次強雨雪天氣過程中采集到的數據，對毛毛雨、毛毛雨與雨、雨、雨夾雪、雪、凍雨六類降水的粒子譜進行對比分析，發現不同類型降水粒子中雨夾雪的平均數濃度最大，降雪的粒子譜最寬。尹麗云等(2017)對滇中一次強雨雪過程的粒子譜特征進行分析，發現雪粒子平均直徑小于雨粒子平均直徑，對粒子下落速度的分析表明雨粒子下落速度較快，表現出凍滴附著的顯著特征，而雪粒子則以冰晶單一增長為主要特征。Yuter et al(2006)利用Parsivel數據對雨雪混合降水、純降雨和純降雪過程的粒子下落速度進行分析，發現隨溫度變化，濕雪粒子存在不同程度的融化，導致濕雪粒子下落速度的標準差較大，是同等尺度干雪花下落速度標準差的120%～230%，因此濕雪粒子的碰并效率較高。胡云濤等(2017)、李遙等(2019)、蘇立娟等(2019)通過粒子譜數據對不同地區降雨和降雪過程的微物理特征進行了分析研究。

呼和浩特地區屬于典型的干旱半干旱氣候，年平均降水量僅為250～350 mm，且多集中于夏季(6—8月)(顧潤源等，2012；蘇立娟等，2019)，降水相態的轉變主要發生在3—4月和10—11月(張志杰和王志楠，2017)。不同強度、不同相態的降水會對人民生命財產安全、農牧業生產以及交通運輸等產生不同程度的影響，同時呼和浩特地區由于氣候干燥少雨，對人工增雨作業的需求量較大，這就需要加深對降水過程的認識并對其進行準確預報，而關于降水粒子譜的分析和研究在其中扮演了很重要的角色。之前對降水粒子譜分布的研究多關注于降雨過程，對降雪過程及其與降雨過程的對比分析較少，本文利用呼和浩特地區Parsivel粒子譜儀的長期采樣數據，對降雨和降雪過程的粒子譜分布進行對比分析，以期為本地區降水的估測預報以及人工影響天氣作業提供科學依據。

1 采樣儀器和數據處理

1.1 采樣儀器和觀測數據

試驗采用Parsivel粒子譜儀對降水粒子譜進行測量，它是以激光測量為基礎的粒子測量傳感器，可以同時測量降水粒子的尺度和下落速度，其記錄的粒子直徑范圍為0.2～25 mm，下落速度范圍為0.2～20 m·s-1，尺度和速度測量均分為32個非等間距的測量通道。另外，對于降水過程，根據測量范圍內粒子的數量和降水強度，Parsivel可以實現對降水類型的判別和編碼。

內蒙古自治區氣象科學研究所(以下簡稱科研所)位于呼和浩特市新城區，架設在科研所平臺處的Parsivel粒子譜儀可以對局地降水過程進行長期監測，本文選取2017年1月至2019年5月該儀器的觀測數據，依據Parsivel記錄的天氣現象代碼和自動站觀測的降水資料，從中篩選了8個降雨和10個降雪個例進行分析。

1.2 數據預處理

本文對觀測數據進行了兩方面的質量控制：(1)剔除了前兩個尺度檔(直徑D<0.3 mm)和下落速度大于10 m·s-1的觀測數據；(2)剔除了采樣粒子個數小于10個的樣本。經過質量控制，共篩選出降雨樣本2 804個，降雪樣本2 105個，樣本數量足夠多，可以保證統計結果的可靠性。

Parsivel直接輸出的是采樣時間間隔內通過采樣區域的粒子個數，為便于譜型分析和計算特征量，需要將其轉換為單位體積、單位尺度間隔內的粒子數濃度N(Di)(單位：m-3·mm-1)：

(1)

式中：nij表示第i個尺度檔、第j個速度檔中的粒子個數，A是儀器的采樣面積(單位：m2)，Δt是采樣時間間隔，ΔDi表示第i個尺度區間的尺度間隔，Vj為第j個速度區間對應的下落速度(單位：m·s-1)。

1.3 微物理特征量的計算

由滴譜數據計算降水強度R(單位： mm·h-1)的方法為：

(2)

式中：M(Di)表示降水粒子的質量，N(Di，Vj)表示直徑在第i個尺度區間、下落速度在第j個速度區間的粒子數濃度，由于質量控制時剔除了前兩個尺度檔和下落速度大于10 m·s-1的數據，故公式中只計算3～32尺度檔和1～26速度檔，對于雨滴而言：

(3)

式中ρw為水的密度。

對于雪花而言，由于雪花并非球形，Parsivel測得的是雪花的最大水平維度，該儀器在測量降水粒子時將粒子假設為橢球體并進行了軸比(ar)訂正，當粒子直徑D≤1 mm時，ar為1；當1 mm5 mm時，ar為0.7。在計算降雪強度時，式(2)中雪花的質量：

M(Di)=ρsV

(4)

式中：ρs為雪花密度，根據Boudala et al(2014)的研究結論：ρs=0.17D-1；V為雪花體積，根據橢球形假設：V=4/3πA2B，其中A、B分別為雪花的長軸和短軸，且B=arA，由儀器測得的粒徑Dpar可以計算A、B的值：

(5)

另外，在后續進行Z-R關系擬合時，還需要用到樣本對應的雷達反射率因子的值(Z,單位：mm6·m-3)，由滴譜數據可計算得到Z：

(6)

2 結果分析

2.1 平均譜分布及Gamma擬合

由平均粒子譜分析降雨和降雪過程中降水粒子的分布情況(圖1)，由圖可見，兩類降水粒子譜均呈單峰型分布，雪花譜的峰值濃度(1 426.44 m-3·mm-1)、峰值直徑(0.81 mm)以及最大直徑(19 mm)均大于雨滴譜(峰值濃度：402.30 m-3·mm-1，峰值直徑：0.56 mm，最大直徑：4.75 mm)，說明相比于降雨過程，降雪過程中有更多的降水粒子，同時粒子尺度也比較大。降水粒子譜的擬合公式在降水過程的遙感探測和模式參數化計算中有重要作用(Tang et al,2014)，常用的擬合方法有M-P分布和Gamma分布，很多研究表明(胡云濤等，2017；胡子浩等，2013；Niu et al,2010)，降雨和降雪過程的粒子譜分布更接近于Gamma分布。圖1中的曲線為Gamma擬合的結果，擬合三參數在表1中給出(N0、μ、Λ分別為截距參數、形狀因子和斜率參數)。由圖可見，Gamma擬合高估了小尺度端雪花的數濃度，在雨滴譜的大尺度端也存在一定的偏差，但總體來說擬合效果較好，大部分觀測散點均落在了擬合曲線上。

圖1 降雨和降雪樣本的觀測平均譜及Gamma擬合

表1 降雨和降雪平均譜Gamma擬合參數

2.2 微物理特征量

表2 各降雨和降雪個例微物理特征量的平均值

為了了解不同尺度的降水粒子對微物理參量的貢獻，將降雨和降雪粒子按直徑D的大小劃分為四個檔：D1為0.31 mm≤D≤0.94 mm，D2為0.94 mm4.75 mm，圖2a，2b分別給出了降雨和降雪過程中各尺度檔粒子對Nt、R以及Z的貢獻。由圖可見，降雨過程中(圖2a)，雨滴數濃度主要來源于D1檔的貢獻，其數濃度占比接近90%；D1檔雨滴也是R貢獻的主要來源，D2檔雨滴對R的貢獻也較大,為34.43%；Z正比于粒子尺度的6次方，其受尺度的影響遠大于粒子數濃度的影響，D2尺度檔雨滴雖數目較少，但其尺度大，對Z的貢獻超過了50%，略高于D1檔的48.9%；D3檔雨滴的數目極少，對各微物理量的貢獻也微乎其微；儀器沒有觀測到D>5 mm的雨滴。相比于降雨而言，降雪過程中(圖2b)，D1檔雪花對各微物理量的貢獻都明顯下降，同時D2、D3、D4檔雪花的貢獻顯著增大，其中D1、D2檔雪花對Nt的貢獻相近，分別為54.60%和41.74%，兩檔的貢獻之和超過95%；D2檔雪花是R和Z貢獻的主要來源，對兩者的貢獻均超過了50%。

圖2 (a)降雨和(b)降雪過程中不同尺度的粒子對總數濃度(Nt)、降水強度(R)以及雷達反射率因子(Z)的貢獻

2.3 μ -Λ擬合

研究表明Gamma擬合的三參數中，μ和Λ之間存在二項式關系，且這種相關關系在雷達定量估測降水中有重要應用。圖5a是降雨和降雪過程μ-Λ關系的擬合，由于弱降水的統計變化和觀測誤差均較大，僅挑選了R>0.5 mm·h-1的樣本進行擬合，滿足篩選條件的降雨樣本共1 387個，降雪樣本共981個，表3列出了擬合參數和相關系數。由圖可見，降雨和降雪過程的μ和Λ均有較好的二項式關系，其中降雨過程擬合相關系數為0.95，降雪過程擬合效果較差，擬合相關系數為0.84，由圖5a可見有一小部分降雪散點明顯偏離了擬合曲線(方框中的樣本)，剔除這部分樣本后擬合效果明顯改善，相關系數可達到0.91。為了分析造成偏差的原因，分別選取了3個方框中的樣本和3個擬合效果較好的降雪樣本，對其譜分布進行分析，圖5b給出了對比結果，圖中3條實線對應的是方框中的樣本，3條虛線為擬合效果較好的對比樣本，由圖可見，實線對應的雪花譜的譜寬明顯大于虛線，峰值濃度明顯偏小，且偏離樣本的雪花譜存在較多的空值，譜線間斷多。另外，分析發現偏離樣本中有6個來自于2019年2月25日的降雪過程(Snow_case08)，由表2可知該次降雪過程平均譜的最大粒子尺度和各類尺度參數均較大，質量加權平均譜的標準差也明顯大于其他降雪個例，由此推測粒子尺度太大同時樣本數據存在較多空值可能是導致這些樣本偏離擬合曲線的原因。

圖6對呼和浩特地區降雨、降雪以及佛羅里達地區(Zhang et al,2003)和南京地區(楊長業等，2016)降雨過程的μ-Λ擬合曲線進行了對比，分析圖示結果可以發現，在Λ>1的范圍內，呼和浩特降雪過程的擬合曲線位于三條降雨擬合曲線的上方，即對于相同的Λ值，降雪過程對應的μ最大，這主要是由于降雪過程雪花的尺度較大。楊長業等(2016)對南京降雨的擬合結果與呼和浩特地區降雨的擬合結果較為相近，擬合曲線有兩個交點，中段南京降雨的擬合曲線位于上方，兩端則相反。

2.4 下落速度分析

降水粒子的下落速度不僅與粒子的大小、形狀有關，而且還受到氣象因素，如垂直氣流、氣壓等的影響(李慧等，2018)，Parsivel可以同時測量降水粒子的尺度和下落速度。圖7為降雨和降雪過程中降水粒子數隨尺度和下落速度的分布，圖7a中紅色實線代表Atlas et al(1973)經典雨滴下落末速度，圖7b中灰色實線為未結凇雪花的下落末速度，虛線為結凇雪花的下落末速度。可以發現，降水粒子并不是嚴格以理論下落末速度降落的，對于降雨而言，Atlas末速度曲線穿過了速度圖中的數濃度極值區，具有較好的代表性，對于降雪過程，呼和浩特降雪的雪花下落速度更接近于未結凇的情況，數濃度最大值對應的下落速度略低于未結凇雪花的下落末速度。降雨過程中雨滴的下落速度多集中于2～5 m·s-1，雪花的下落速度較小多集中于0.5～2 m·s-1，即使是D>6 mm的雪花其下落速度也不超過5 m·s-1。

圖3 2018年4月12—13日降雨過程的雨滴對總數濃度貢獻的時間序列,(d)雨滴個數隨時間和直徑的變化(填色)及降水強度(黑線)的時間序列

圖4 同圖3，但為2019年2月14日降雪過程(Snow_case 07)

圖5 (a)降雨和降雪過程的μ -Λ擬合(方框圈出了7個與擬合曲線有明顯偏離的樣本)，(b)方框中的樣本(實線)和其他擬合效果較好的降雪樣本(虛線)的粒子譜分布對比

表3 降雨和降雪過程μ -Λ擬合參數及相關系數(r2)

圖8給出了兩類降水粒子的平均速度譜特征，由圖可見，降雨過程雨滴的最大下落速度(8.8 m·s-1)大于降雪過程中雪花的最大下落速度(7.6 m·s-1)。降雨和降雪的速度譜均為單峰型分布，但峰值所處的位置和大小有較大差異，降雨過程中下落速度在3.0 m·s-1左右的雨滴數最多為32.65 min-1，而降雪過程中，雪花數濃度峰值出現在1.1 m·s-1下落速度附近，為87.83 min-1。結合圖7結果，說明雪花的下落速度明顯低于雨滴的下落速度，這也是表2中Rain_case01和Snow_case01、Rain_case06和Snow_case06這兩對個例在雪花尺度和數濃度遠大于雨滴尺度和數濃度時，它們的降水強度卻相近的原因之一。

圖6 呼和浩特地區降雨和降雪過程μ -Λ擬合結果與佛羅里達地區、南京地區擬合結果的對比

圖7 (a)降雨和(b)降雪過程中觀測得到的粒子數隨直徑和下落速度的分布(圖7a中紅色實線為雨滴下落末速度，圖7b中灰色實線和虛線分別為未結凇雪花和結凇雪花的下落末速度)

2.5 Z-R關系擬合

由粒子譜分布情況擬合Z與R的關系，是雷達定量估測降水的主要方法，研究表明Z-R滿足冪指數關系：Z=aRb，明確公式中的系數a、b，就可以利用雷達反射率因子對降水強度進行反演。一般情況下，業務氣象雷達的內置Z-R關系為Z=300R1.4，實際上Z-R擬合參數會隨著觀測地點、降水類型、粒子尺度等變化。利用挑選出的降雨和降雪個例，對呼和浩特地區降水過程的Z-R關系做擬合，表4給出了擬合參數及相關系數。由表可見，18個個例的擬合效果均較好，除Rain_case03外，其余個例的擬合相關系數(r2)均大于0.80，冪指數函數可以很好地描述降雨和降雪過程的Z-R關系。

圖8 降水粒子數隨下落速度的分布

對于降雨過程而言，系數a取值在150～400，指數b的變化較小(為1.20～1.50)，將降雨個例的擬合參數取平均值得到：Z=221.19R1.39。對于降雪過程而言，系數a的值在700～2 600，系數b在1.15～2.17變化，10個降雪個例擬合參數取平均得到：Z=1 437.89R1.42。選取降雪個例中擬合系數a最小的Snow_case04(a=706.62)和擬合系數a最大的Snow_case10(a=2 592.15)，對比兩者的粒子譜分布情況(圖9)。可以發現，兩個個例的譜寬相差不大，但峰值濃度相差一個數量級，結合表2中微物理特征量的統計結果和圖9中給出的Gamma擬合函數，Snow_case04個例的雪花Nt最大且其Gamma擬合的N0遠大于Snow_case10，von Lerber et al(2017)對降雪過程Z-R擬合的研究發現，擬合系數a與Gamma擬合的N0呈明顯反相關關系，本文結論與此一致。

表4 降雨和降雪過程Z-R擬合參數及相關系數(r2)

圖9 降雪個例(a，b)Snow_case04和(c，d)Snow_case10的(a，c)粒子譜分布和(b，d)Z-R擬合

3 結論與討論

本文利用2017年1月至2019年5月架設在內蒙古自治區氣象科學研究所平臺處的Parsivel粒子譜儀采集到的數據，從中篩選了8次降雨過程和10次降雪過程，對降雨和降雪過程的粒子譜分布、微物理特征量以及降水粒子的下落速度進行對比分析，得到以下幾點結論：

(1)呼和浩特地區的降雨譜和降雪譜比較符合Gamma分布，雪花譜的峰值濃度、峰值直徑以及最大粒子尺度均大于雨滴譜。降水強度相近時，降雨個例的粒子數濃度和尺度參數均小于降雪個例。

(2)降雨過程直徑D<1 mm的雨滴對總數濃度和雨強的貢獻最大，雷達反射率因子主要來源于1 mm

(3)降雨譜和降雪譜的形狀因子μ和斜率參數Λ均滿足二項式關系，但降雪過程的擬合效果較差，其中偏離擬合曲線的降雪樣本其譜數據存在較多空值且粒子尺度和譜寬明顯大于其他樣本，剔除偏離樣本后擬合效果明顯改善。

(4)降雨過程中雨滴的落速多集中于2～5 m·s-1，降雪過程中雪花的下落速度較小多集中于0.5～2 m·s-1。Atlas經典落速可以很好地代表呼和浩特地區降雨過程雨滴的下落速度，呼和浩特降雪的雪花落速更接近于未結凇的情況。

以往的很多研究都表明，由于氣候、大氣狀況以及地形條件的差異，雨滴譜分布存在明顯的時空變化，同時層狀云、對流云降水的譜分布也有明顯不同。而本文研究發現不同相態的降水在粒子譜分布和特征參量上也存在明顯的差異，因此在降水的雷達定量估測和數值預報中對不同相態的過程分別進行討論是非常重要的，今后將在這一方面進行詳細研究。